Tìm hi u v S đ ể ề ơ ồ
chia s bí m t Shamirẻ ậ
Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Trịnh Nhật Tiến
Học viên: Nguyễn Quang Hiệp
Lớp: K19HTTT
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
2
Gi i thi u v chia s bí m tớ ệ ề ẻ ậ
●
Chia s bí m t là s d ng các ph ng pháp đ phân ẻ ậ ử ụ ươ ể
ph i m t bí m t gi a m t nhóm ng i, m i ng i ố ộ ậ ữ ộ ườ ỗ ườ
đ c phân b 1 ph n c a bí m t.ượ ố ầ ủ ậ
●
Bí m t có th đ c ph c h i l i ch khi đ s l ng, ậ ể ượ ụ ồ ạ ỉ ủ ố ượ
các ph n bí m t không th s d ng riêng.ầ ậ ể ử ụ
●
Có các s đ chia s bí m t thông d ng:ơ ồ ẻ ậ ụ
–
S đ chia s bí m t Shamirơ ồ ẻ ậ
–
S đ chia s bí m t Blackleyơ ồ ẻ ậ
–
S đ chia s bí m t d a trên Đ nh lý s đ ng d ơ ồ ẻ ậ ự ị ố ồ ư
Trung Qu c.ố
3
Chia s bí m t Shamirẻ ậ
●
Tác gi : Adi Shamir - ả

0 < k <= n < P
●
Ch n ng u nhiên k-1 s nguyên d ng ọ ẫ ố ươ
(a[1] a[k-1]) v i a[i] < P và a[0] = S. Ta có:ớ
●
Ta ch n n đi m (i, f(i)) là các thành ph n bí ọ ể ầ
m tậ
6
Ph c h i bí m tụ ồ ậ
●
Đ ph c h i bí m t, ta c n có t i thi u k thành ể ụ ồ ậ ầ ố ể
ph n bí m t.ầ ậ
●
Các thành ph n khóa có d ng (x[i], y[i]) ấ ạ (hình
bên v i k = 3)ớ
●
S d ng đa th c Lagrange đ t ng h p bí m t. ử ụ ứ ể ổ ợ ậ
H s t do S chính là bí m t c n tìm.ệ ố ự ậ ầ
7
ng d ngỨ ụ
●
Chia s bí m t Shamir có nhi u ng d ng ẻ ậ ề ứ ụ
trong th c t . VD: hành chính đi n t , b ự ế ệ ử ỏ
phi u đi n t …ế ệ ử
●
Đ chia tách đ c bí m t, vi c đ u tiên là ể ượ ậ ệ ầ
ph i chuy n đ i bí m t thành S nguyên.ả ể ổ ậ ố
●
S l ng k càng tăng → kh năng gi bí ố ượ ả ữ
m t càng cao. S l ng n càng tăng → ậ ố ượ