GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 1
GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES
I.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DA O ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES.
A.KIẾN THỨC:
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x
1
= A
1
cos (ω t + ϕ
1
)
và
x
2
= A
2
cos ( ω t + ϕ
2
)

thì: x = x
1
+ x
2

ta được
x = Acos (ω t + ϕ)
. Với:
Biên độ:
A

+
+

với
ϕ
1

≤
ϕ
≤
ϕ
2

(nếu
ϕϕϕ
1
≤
ϕ
2
)
2.Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x
1
= A
1
cos (ω t + ϕ
1
),

x


A
3
cos ϕ
3
+và A
y
= A s i n ϕ = A
1
sin ϕ
1
+

A
2
sin ϕ
2
+

A
3
sin ϕ
3
+Biên độ:

)
và dao động tổng hợp
x = Acos(ω t + ϕ)
thì
dao động thành phần còn lại là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ω t + ϕ
2
)
.
Biên độ:
A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1

1
≤
ϕ
2
)

4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ
3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định A và ϕϕϕ của dao động tổng hợp theo
phương pháp trên mất nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.
-Việc xác định góc ϕϕϕ h a y ϕϕϕ
2
thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕϕϕ  luôn tồn tại
hai giá trị của ϕϕϕ ( ví dụ: tanϕϕϕ  =1 thì ϕϕϕ  = πππ /4 hoặc -3πππ /4), vậy c h ọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.
B. GIẢI PHÁP
:
Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS
(Giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên).
1. Cơ sở lý thuyết:
+Dao động điều hoà  x = Acos(ωωω t + ϕϕϕ ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay
u r
A
có độ dài tỉ lệ với biên
độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu ϕϕϕ .
+Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng
: z = a + bi

+Trong tọa độ cực:
z =A(sinϕϕϕ + i c o s ϕϕϕ )
(với môđun:


=

GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 2
Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX
+Để hiển thị 1 dòng (MthIO) bấm SHIFT
MODE 1
Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức ta bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực:
r ∠∠∠
θθθ

(ta hiểu là:A∠∠∠ϕϕϕ ) Bấm máy :
SHIFT MODE  3 2

+( Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy:
SHIFT MODE  3 1
ở đây ta không dùng)
+
Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT
MODE
4


rad
cho những bài toán theo đơn vị
rad
. (Vì nhập theo đơn vị
rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn,
ví dụ
: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (
π
/2)
Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ
(Rad)=
(D).π
180
ϕ
Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360
Đơn vị góc (Rad)
1
π
12
1
π
6
1
π
4
1
π
3
5
π

ϕϕϕ
).
-Chuyển từ dạng :
a + bi
sang dạng:
A∠∠∠ ϕϕϕ
, b ấm
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
:Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3 ->Nếu hiển thị
: 4+ 4
3
i
,
muốn

chuyển sang dạng cực
A∠∠∠ ϕϕϕ :
- Bấm phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8∠∠∠
1
π
3

SHIFT 2
màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím
3 = kết quả
dạng cực (
r ∠∠∠
θθθ
)
Nếu bấm tiếp phím
4 = kết quả
dạng phức (
a+bi )
(
đang thực hiện phép tính )
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 3
4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕϕϕ
b ằng cách dùng máy tính thực hiện phép
cộng
:
a.
Với máy FX570ES :

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:

a+bi

thì bấm SHIFT 2 3
=

hiển thị kết quả:
A∠∠∠ϕϕϕ
)

b.
Với máy FX570MS :
Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.

Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
;bấm
+
,Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =

3
cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π
t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Giải 1: Với máy FX570ES:
Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:

ta bấm SHIFT 2 3
=
Hiển thị: 5
3
∠30
Giải 2: Với máy FX570ES:
Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là
R (Rad):
SHIFT MODE 4
Tìm dao động tổng hợp: Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5
3
∠
1
π
6
Ví dụ 2:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
x
1
=cos(2π t + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt -π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x = 2.cos(2π t - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2π t + π /3) (cm)

4
π
π
π
π
++ += . Biên độ và pha ban đầu của dao động là:
A. .
3
;4 rad cm
π
B. .
6
;2 rad cm
π

C. .
6
;34 rad cm
π
D. .
3
;
3
8
rad cm
π
Đáp án A
Giải 1: Với máy FX570ES :
Bấm chọn MODE 2


4
3


SHIFT (-). ∠ 90 = Hiển thị: 4 ∠ 60
Ví dụ 4:
Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x
1
= 4 cos(π t - π/2)
(cm) , x
2
= 6cos(π t +π/2) cm và x
3
=2cos(π t) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và
pha ban đầu là
A. 2
2
cm; π /4 rad B. 2
3
cm; - π /4 rad C.12cm; + π /2 rad D.8cm; - π /2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hiển thị: 2
2
∠ π /4. Chọn A

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x
1
=
3
cos(5π t +π/2) (cm) và
x
2
=
3
cos( 5π t + 5π/6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là
A. x = 3 cos ( 5π t + π/3) (cm). B. x = 3 cos ( 5π t + 2π /3) (cm).
C. x= 2 3 cos ( 5π t + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5π t +π/3) (cm) Đáp án B
Câu 2:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương
trình: x
1
= 4cos(π t ) và x
2
= 4
3
cos(πt + π/2) cm. Phương trình của dao động tổng hợp
A.
x1 = 8cos(π t + π/3) cm
B.
x1 = 8cos(π t -π /6) cm
C.
x1 = 8cos(π t - π/3) cm
D.
x1 = 8cos(π t + π/6) cm Đáp án A
Câu 3:

Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ c ó p h ương trình lần lượt là:
cm tx )
2
4 cos(4
1
π
π
+ = ;
cm tx )4 cos(3
2
ππ
+=
. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 5cm; 36,9
0
. B. 5cm; rad
π
7 ,0 C. 5cm;
rad
π
2 ,0 D. C. 5cm;
rad
π
3 ,0

Đ
áp án B
Câu 6:
Hai dao
độ

5
cos(6
2
π
=
. Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng trên là:
A.
cm tx
)
2 2
5
cos(6
π π
+=
B.
cm tx
)
2 2

ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng
trình:
1
2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( )
2
x c t cm x c t cm
π
π π
= + =

/ cm s

Đ
áp án A
Câu 8:
Cho hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
f = 50 Hz có biên
độ
l
ầ
n l
ượ
t là A
1
= 2a cm
và A
2
= a cm và các pha ban
đầ

100 cos(2
1
π
π
+=
.
B.Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng th
ứ
hai :
1
.cos(100 )
x a t cm
π π
= +
.
C.Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có ph
ươ
ng trình: cm ta x )
2
100 cos(3

:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos( ωωω t + ϕϕϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕϕϕ
2
?
a.Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 màn hình xu
ấ

c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R )
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;
b

SHIFT 2 3
=
hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠∠∠

ϕϕϕ
2

b.Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p

M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x=5
2
cos(
π
t+5
π
/12)(cm)
v

Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:

A. 5cm;
ϕ
1
= 2
π
/3 B.10cm;
ϕ
1
=
π
/2 C.5
2
(cm)
ϕ
1
=
π 
/4 D. 5cm;
ϕ
1

ầ
n:
Nh
ậ
p máy : 5
2

SHIFT(-)
∠
(5
π
/12) – 5 SHIFT(-)
∠
(
π
/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5
∠

2
π
3
, ch
ọ
n A
Ví dụ 7:
M

π
t +
π
/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(
π 
t
+
ϕϕϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 6
t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t -

8cm và
π
/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
rad
(R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao
độ

(
π
/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8
∠
-
1
π
2
.
d. Trắc nghiệm v ận dụng :
Câu 9:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s

ng h
ợ
p có d
ạ
ng
x=8
2
cos(2
π
t +
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A. 8
cm và 0 .
B.
6cm và

độ
ng: x
1
= 8cos(2
π
t +
π
/2) (cm), x
2
= 2cos(2
π
t -
π
/2) (cm) và x
3
=
A
3

cos(
π 
t
+
ϕϕϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t

B.
6cm và
π
/3.
C.
8cm và
π
/6 .
D.
8cm và
π
/2.
II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ:
Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( như dao động cơ học)
-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )
c t
ω ϕ
+
và u
2
= U

+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
−
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin
.sin
cos cos
U U
tg
U U
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+

V í D ụ 1: Cho mạch gồm : Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L , r . T ì m u
AB

(V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6

π
π
−
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và
ϕϕϕ
.
( RẤT NHANH!)

a.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES
+Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+
Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all),
Bấm SHIFT 9 3 =

=


π
π
−
(V) sẽ biểu diễn 100
2
∠∠∠ - 6 0
0
hoặc 100
2
∠∠∠ -
1
π
3

Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES
-Chọn MODE: Bấm m á y : MODE 2 m à n h ì n h x u ất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ ( D) ta bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠∠∠ - 6 0
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm : SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) (-π :3  hiển thị : 10 0
2
∠∠∠ -
1
π

02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô t ỉ, m u ốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn S H I F T =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100
2 os(100
)
3
−c t
π
π
(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u

= 200
0
os( 15 )
−c t
ω
(V) => u
AB
= 200
os(100
)
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-(π /3)) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π /6 =
Hiển thị kết quả: 200∠∠∠ -πππ /12 . Vậy u
AB
= 200
os(100
)
12

= u - u
1
.
với: u
2
= U
02
cos(ωωω t + ϕϕϕ
2
). Xác định U
02
và ϕϕϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ); Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠∠∠ ϕϕϕ
2

*Với máy FX570M S : Bấm c h ọn MODE 2

t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầ u điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn c ảm t h u ần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω

(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ má y tí nh t heo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (π /4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠∠∠πππ/2 . Vậy u
L
= 100
os(
)
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
3.Trắc nghiệm áp dụng :
Câu 1: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ đ iện mắc nố i tiếp một điện áp xo ay
chiều có bi ểu t hức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V ), khi đó điện áp hai đầ u đ iện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(

2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠∠∠ -90 . Vậy u
C
= 100
os(
)
2
c t
π
ω
−
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ má y tí nh t heo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2

u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
A B
3
(
π
= π +
 
 
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 


ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ -90 =
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 9
C
L
A
B
R
M
Hiển thị kết quả :

20
∠∠∠
-60
. V
ậ
y u
AB
= 20
os(100
)
3
−
c t
π

V
ậ
y u
C
= 20
os(100
)
3
−
c t
π
π
(V Ch
ọ
n D
Câu 3:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ

π
π
 
= +
 
 
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
(
)
2
6 0 c o s 1 0 0 . ( ) u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai

D.
(
)
6 /. 100cos 260
π π
+= tu
(V). Ch
ọ
n C
Câu 4:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ

)
MB
u 15 2 cos 200 t (V)
= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π
B.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π

C.
(

n C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và m
ộ
t cu
ộ
n dây có c
ả
m k h á n g Z
L
= 2 0 0
Ω
m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ
n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu

ạ
ch có d
ạ
ng nh
ư
th
ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 6 (ĐH–2009): Đặ
t

n có L=1/(10
π
) (H), t
ụ

đ
i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m t h u
ầ
n là u
L
= 20 cos(100
π
t +
π
/2) (V). Bi
ể

π
t +
π
/4) (V).
D.
u = 40cos(100
π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 7:
Hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế
p có m
ộ
t
đ
i

ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u
AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u
AM
= 100
2
cos(100
π

đầ
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m t h u
ầ
n có
HL
π
10
1
=
, t

V tu
L
)
2
100 cos(2 20
π
π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
V tu
)


Ch
ọ
n B
B
•
•
•
A
M
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 10
Câu 9:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( Hình v
ẽ
) có R = 100
Ω
;
L=
3
π

ờ
i
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB c
ủ
a m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
A.
200 2 cos(100
)
3
u t
π
π
= +

V
B.

200 2 cos(100
)

m
ạ
ch
đ
i
ệ
n hình v
ẽ
bên , khi
đặ
t m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100
)
3
MB
u c t
V

u c t
V
π
π
= + .
C.

120 6 os(100
)
6
AB
u c t
V
π
π
= + .
D.

240 os(100
)
4
AB
u c t
V
π
π
= + .
Câu 11:
M
ạ

u m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c u =
100 6 cos(100
)( )
4
+
t
V
π
π
. Ng
ườ
i ta
đ
o l
ầ

ầ
n l
ượ
t là 100V và 200V. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n dây là:
A.
100 2 cos(100
) ( )
2
d
u t
V
π
π
= +
.
B.

π
= + . Ch
ọ
n D
Câu 12:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m R , L , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Cho R = 60
Ω
, L = 0,8H, C thay
đổ
i
đượ
c.
Đặ
t vào hai
đầ
u m

đ
i
ệ
n tr
ở

đạ
t giá
tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Khi
đ
ó bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp g
ữ
a hai b
ả
n t
ụ

m R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Cho L = 1/
π
(H), C = 50/
π
(
µ
F) và R = 100(
Ω
).
Đặ
t vào hai
đầ
u
m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t
đ
i

u d
ụ
ng qua m
ạ
ch I
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Khi
đ
ó bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u R s
ẽ
có d
ạ

f
o
t + 3
π
/4)V
Câu 14:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m R , L , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Cho R = 60
Ω
, C = 125
µ
F, L thay
đổ
i
đượ
c.
Đặ

ữ
a hai
đầ
u
đ
i
ệ
n tr
ở

đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Khi
đ
ó bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp g
ữ
a hai b

có đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n, cu
ộ
n dây thu
ầ
n
cả
m
và tụ đ
i
ệ
n m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. B
là
m
ộ
t
đ
i

A.
AC
u 2cos 100 t V
3
π
 
= π −
 
 
B.
AC
u 2 2cos(100 t) V
= π

C.
AC
u 2cos 100 t V
3
π
 
= π +
 
 
D.
AC
u 2cos 100 t V
3
π
 
= π +

L
Z
L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω
=
π
=
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm : U và I liên h
ệ
v
ớ

ϕ
−
=
; Suy ra
ϕ

Bước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c u ho
ặ
c i
2.Phương pháp dùng máy tính FX -5 7 0E S
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
-Xem b
ả
ng liên h
ệ
:
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z

ở
:

=
L
Z
L.
ω
;
1
=
C
Z
. C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( v
ớ
i a=R; b = (Z
L

m
ạ
ch có tinh dung kháng

C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ
Đ
i

i u
i Z
Z
= > =
u
Z
i
Chú ý:( )
= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L

1 dòng (MthIO) Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

-
B
ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT

o góc là
độ
(
D
) , b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
), b
ấ

-Chuy
ể
n t
ừ

a + bi
sang
A
∠∠∠

ϕϕϕ
, b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

(-Chuy
ể
n t
ừ

A
∠∠∠

ϕϕϕ


sang
a + bi
, b

ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
m u
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta
ấ
n
S H I F T
=
( ho

Ví dụ 1:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10
. F
π
−
; L=
2
π
H. c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
4
1 1
10
100
C
Z
. C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω

độ
c
ự
c:( r
∠∠∠θθθ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

V
ậ
y b i
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 400cos( 100
π
t +
πππ
/4 (V).

Ví dụ 2:
Cho
đ

m
ạ
ch u=100
2
cos100
π
t (V), C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A. i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B. i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

C. i=2cos(100 t- )( )
4

ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω
-Với máy FX570MS :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE  3

ể
n th
ị
ch
ữ
D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U u
R Z Z i
Z
ϕ
100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )
Nh
ậ
p 100
2


đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:: i = 2,5cos( 100
π
t -πππ /4 (A).

Ch
ọ
n B

Ví dụ 3: M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
c h
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i

t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 100
2
cos(100π t- π /4) (V). Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE  3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠∠∠
θθθ

)


ϕ
100 2 45
50 50
∠ −
=
+
.
( i )
Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) - 45
:
( 50 + 50

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 2
∠∠∠-
90
V
ậ
y :
bi

u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n m
ắ
c
n

c
ườ
ng
độ
1A. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp u =150
2
cos120π t (V) thì bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ

4
= +
i t
A
π
π
D.
5cos (120
)( )
4
= −
i t
A
π
π

Giải:
Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i (hi

∠
=
+

Nh
ậ
p máy: 150
2



:
( 30 + 30

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 5
∠∠∠-
45
V
ậ
y :
bi
ể
u th
ứ
c t

u có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7 .
0
10
4 −
(F); hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
2
đầ
u m
ạ
ch là
u=120
2
cos100
π
t (V), thì c
ườ

i t
A
π
π
= − D.
2cos(100
)( )
4
i t
A
π
π
= +
Câu 2: Hãy xác
đị
nh
đ
áp án
đ
úng .M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i

đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 200
2
cos(100
π
t ) (V) .Bi
ể
u
th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n là:
A. i = 2cos(100
π
t -
4
π
)(A). B. i = 0,5
2

m R, L m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
0.2
20 ,
R L H
π
= Ω = .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đượ
c m
ắ
c
vào
đ
i
ệ
n áp
40 2 cos100 ( ) u t V
π
= . Bi

= +
C.
2 cos(100
)( )
2
i t
A
π
π
= − D.
2 cos(100
)( )
2
i t
A
π
π
= +
Câu 4: M
ộ
t m
ạ
ch g
ồ
m cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả

π
−
= . Dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c
2 2 cos(100
)
3
i t
A
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp c
ủ

π
π
= − (V) D.
2
80 2 cos(100
)
3
u t
π
π
= + (V)
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 14
Câu 5
: M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m 1
đ
i
ệ
n tr

ữ
a 2
đầ
u m
ạ
ch là u =150cos(100π t+
6
π
)(V) Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch
khi
đ
ó là:
A. i = 0,75cos(100πt +
3
π
) (A) B. i = 1,5cos(100t+

10
4
π
−
= .
Đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u t
ụ

đ
i
ệ
n có bi
ể
u th
ứ
c là:
A. u=200
2
cos(100π t-π/3)(V) B. u=200
2
cos(100π t+π /3)(V)
C. u=200
2

ệ
n Math.

-
B
ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
(-
B
ấ
m
SHIFT MODE  3
2 : Cài
đặ
t
d

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D) , b
ấ
m máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (R), b
ấ
m máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi

sang d
ạ
ng : a + bi : b
ấ
m SHIFT 2 4 = -Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng A∠∠∠ ϕϕϕ 

2. Xác định các thông số ( Z , R , Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
Tính Z:
=
u
Z
i
=
0
0
( )
∠
=
∠
u

= + −
L C
Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (a + ib). v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
)

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng A∠∠∠ ϕϕϕ 

sang d
ạ
ng : a + bi : b
ấ
m SHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1: M

t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100π t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ

:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
100 2 4 5
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i

a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.

GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 15
Ví dụ 2: M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u

đ
en là
i= 2cos(100π t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570MS :
B
ấ

200 2 4 5
(2 0)
∠ −
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 200
2


SHIFT (-) -45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hi
ể
n th
ị
: 100-100i

Mà
( )
= + −
L C
Z R i Z Z
.Suy ra: R = 100Ω; Z
C

c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 20
6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ

đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570MS :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ


) =
Hi
ể
n th
ị
: 5
3
-15i

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t

ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
6
cos(100πt+
6
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2

ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

+150i =50
3
+150i .
Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.

Ví dụ 5: M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph

π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100π t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
2 0 0 2 4 5
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
2


SHIFT (-) 45
:
( 2 SHIFT (-) 0


4.Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m ha i p h
ầ
n t
ử
X, Y m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Trong
đ
ó X, Y có th
ể
là R, L ho
ặ
c C. Cho bi
ế
t hi
ệ

n t
ử
nào và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω
và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50
3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3

o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ
a 2 trong
3 ph
ầ
n t
ử
R
0
, L
0
, C
0
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.

n dâylà i = 0,6 2 cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R
0
= 173
Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω

m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch và
c
ườ
ng
độ
dòng

ử
L và C. D. T
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là 10 2
Ω
Câu 4:
Cho m
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
m
ắ

ọ
n
Đ
áp
án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. B.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t

RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2
Ω.
Câu 5:
Cho m
ộ
t h
ộ
p
đ
en X trong
đ
ó có ch
ứ
a 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L, ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i t
ế

ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c
u = 200 2 .cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng
đ

?
A. R = 50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH.
C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H. D. R = 50
Ω
; C

= 318
µ
F.
Câu 6:
M
ộ
t
đ

n th
ế
2
đầ
u
m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
và
8cos(100
)( )

C.
R và C , Z =10
Ω
.
D.
L và C , Z= 20
Ω
.
V. KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:
-Dùng máy tính casio fx-570ES nh
ằ
m rèn luy
ệ
n cho H
Ọ
C SINH làm tr
ắ
c nghi
ệ
m thao tác nhanh,
chính xác và hiệu quả các bài toán v
ề
t
ổ
ng h
ợ
p các dao
độ
ng
đ

EN trong m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u.
Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực ; C ả m nhậ n đ a m m ê ; H o ạt động kiên trì !
Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!
Người sưu tầm và chỉnh lý: GV
: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long

 Email: ronalvn@@@yahoo.com.
℡℡℡ Điện Thoại: 09
08315864