Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: / / 2011 Ngày dạy: / / 2011
Tuần 1:
Tiết 1:
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số khơng âm. Phân biệt được căn bậc
hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương.
* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương
của một biểu thức khác, rèn kĩ năng tính tốn.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập, câu hỏi, đònh lý, đònh nghóa. Máy tính bỏ túi, bút
dạ.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình môn toán Đại số 9
5 phút
- Giới thiệu chương trình môn
Đại số 9 và một số yêu cầu cơ
bản về đồ dùng học tập.
- Nghe giáo viên giới thiệu
Hoạt động 2: Căn bậc hai số học
15 phút
? Nêu đònh nghóa căn bậc hai
của một số không âm?
? Với số a dương có mấy căn
bậc hai? Cho ví dụ?
? Số 0 có mấy căn bậc hai?

Số 3 có căn bậc hai
3; 3−
- Số 0 có một căn bậc hai là
0 0=
- (từng HS trình bày)
- Trả lời như SGK
- Nghe giảng
- Trả lời trực tiếp
- Nghe GV giảng
- Trình bày bảng
1. Căn bậc hai số học
?1 a.
9 có các căn bậc hai: 3; -3
b.
2 2
;
3 3
−

c.
0.5; -0.5
d.
2; - 2
Đònh nghóa: (SGK)
Ví dụ:
- Căn bậc hai số học của 16 là
16
- Căn bậc hai số học của 5là
5
Chú ý: (SGK)

! Yêu cầu HS đọc ví dụ 2
trong SGK.
? Tương tự ví dụ 2 hãy làm
bài tập ?4 ?
? Tương tự ví dụ 3 hãy làm
bài tập ?5 ? (theo nhóm)
- Nếu a < b thì
a
<
b
- Nếu
a
<
b
thì a < b
- Xem ví dụ 2
- Trình bày bảng
a.Ta có: 4 =
16
. Vì 16 > 15
nên
16 15>
hay 4 >
15
b.Ta có: 3 =
9
. Vì 9 < 11
nên
9 11<
hay 3 <

. Vì 9 < 11 nên
9 11<
hay 3 <
11
?5
a.Ta co ù: 1 =
1
. Vì
x 1>
<=> x > 1
b.Ta có: 3 =
9
. Vì
x 9<
<=> x < 9
Vậy
0 x 9≤ <
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
? Bài tập 1 trang 6 SGK?
(HS trả lời miệng, GV nhận
xét kết quả)
? Làm bài tập 3 tarng 6
SGK?
- HS trả lời miệng
- Dùng máy tính
3. Luyện tập
Bài 3/tr6 SGK
2
1,2

A A=
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng được hằng đẳng
thức
2
A A=

khi tính c n b că ậ hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc
bình phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn.
* Kĩ năng: Tính đ c c n b c hai c a m t s ho c m t bi u th c là bình ph ng c a m t s ho cượ ă ậ ủ ộ ố ặ ộ ể ứ ươ ủ ộ ố ặ
bình ph ng c a m t bi u th c khác.ươ ủ ộ ể ứ
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
-HS1:
? Đònh nghóa căn bậc hai số học
của a. Viết dưới dạng ký hiệu.
? Các khẳng đònh sau đúng hay
sai
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và
–8
( )
2

2
) 15 15 225
)2 14 7 49
a x x
b x x x
= => = =
= => = => =
Hoạt động 2: C ă n th ứ c b ậ c hai
15 phút
? Hs đọc và trả lời ? 1
? Vì sao AB =
2
25 x−

-GV giới thiệu
2
25 x−
là
một căn thức bậc hai của 25 –
x
2
, còn 25 – x
2
làbiểu thức lấy
căn, hay biểu thức dưới dấu
căn.
-Một HS đọc to ? 1
-Hs trả lời : Trong tam giác
vuông ABC.
AB

? Vậy
A
xác đònh (có nghóa
khi) khi A lấy giá trò như thế
nào.
? Một HS đọc ví dụ 1 SGK.
? Nếu x = - 1 thì sao
? HS làm ? 2
? HS làm Bài 6 Trang 10 –
SGK.
(GV đưa nội dung lên bảng
phụ).
-
A
xác đònh
⇔
A
≥
0
-HS đọc ví dụ 1 SGK.
-Thì
3x
không có nghóa
-Một HS lên bảng.
5 2x−
xác đònh khi
5 2 0 5 2 2,5x x x− ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≤
-HS trả lời miệng
)
3

⇔
x
≥
0
Vậy x
≥
0 thì
3x
có nghóa.
-HS tự ghi.
Hoạt động 3: H ằ ng đẳng thức
2
a a
=
13 phút
? HS làm ? 3
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
? Nhận xét bài làm của bạn.
?
2
a
và a có quan hệ gì
-GV đưa ra đònh lý.
? Để CM
2
a a
=
ta CM
những điều kiện gì?
? Hãy CM từng điều kiện.

2
2
0a
a a
 ≥


=


-HS làm bài tập 7:
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
) 0,1 0,1 0,1
) 0,3 0,3 0,3
) 1,3 1,3 1,3
) 0,4 0,4 0,4 0,4
0,4.0,4 0,16
a
b
c
d
= =
− = − =

= a
2
Nếu a<0 thì
a
= -a, nên (
a
)
2
= (-
a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
= a
2
với mọi a
Hay
2
a a
=
với mọi a
b) Chú ý:(SGK)
c) Ví dụ:
6 3 2 3 3
( )a a a a= = = −
(vì a<0)

Bài 9:
2
1,2
2
1,2
) 7 7 7
) 4 6 2 6 3
a x x x
c x x x
= ⇔ = ⇔ = ±
= ⇔ = ⇔ = ±
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
-Học bài theo vở ghi + SGK; Bài tập về nhà 8(a,b),11, 12, 13 Tr 10 SGK.
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số.
+Chuẩn bò bài mới
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang
Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: / / 2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 2:
Tiết 3:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng được hằng đẳng
thức
2
A A=

11 SGK.
-GV nhận xét cho điểm.
-HS lên bảng cùng một lúc.
-HS1 : Trả lời như SGK.
Bài 12:
a) ĐS: x
≥

7
2
−
; b)
4
3
x ≤
-HS2 : Trả lời như SGK.
Bài 8: a) ĐS:
( )
2
2 3 2 3
− = −

b)
( )
2
3 11 11 3− = −
-HS tự ghi.
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 11 Trang 11 SGK. Tính

qua phải.
-HS:
1
)
1
c
x− +
có nghóa<=>
1
0 1 0 1
1
x x
x
> <=> − + > <=> >
− +
-HS: Vì x
2

≥
0 với mọi x nên x
2

+ 1
≥
1 với mọi x. Do đó
2
1 x+
có nghóa với mọi x
Bài 11 Trang 11 SGK. Tính
2

d) Vì x
2

≥
0 với mọi x nên x
2
+ 1
≥
1
với mọi x. Do đó
2
1 x+
có nghóa với mọi x
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang
Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
Bài 13 Trang 11 SGK.
Rút gọn các biểu thức sau:
2
)2 5a a a−
với a <0.
2
) 25 3b a a+
với a
≥
0.
Bài 14 Trang 11 SGK.
Phân tích thành nhân tử.
a) x
2

≥
0.
( )
2
5 3
5 3
5 3
a a
a a
a a
+
= +
= +
= 8a(vì a
≥
0).
-HS trả lời miệng.
3 =
2
( 3)

a) x
2
– 3 = x
2
–
2
( 3)
=
( 3)( 3)x x− +



=
<=>

= −


b)
2
2 11 11 0x − + =
2
( 11) 0
11 0
11
x
x
x
− =
<=> − =
<=> =
Bài 13 Trang 11 SGK. Rút gọn
các biểu thức sau:
2
)2 5a a a−
với a <0.
2 5 2 5a a a a= − = − −
(vì a<0)
= -7a.
2


+ =



=
<=>

= −


Vậy phương trình có hai nghiệm là:
1,2
5x = ±
b)
2
2 11 11 0x − + =
2
( 11) 0
11 0
11
x
x
x
− =
<=> − =
<=> =
Phương trình có nghiệm là
11x =
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

16.25
16. 25
-GV Đây là một trường hợp cụ
thể. Tổng quát ta phải chứng
minh đònh lý sau đây.
-GV đưa ra đònh lý và hướng
dẫn cách chứng minh.
? Nhân xét gì về
a
,
b
,
a
.
b

? Hãy tính:
2
( . )a b =
-GV mở rộng đònh lý cho tích
nhiều số không âm.
-HS:
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
= =
= =
Vậy
16.25 16. 25=
-HS đọc đònh lý SGK.
-HS đọc chú ý SGK.

? Một HS đọc lại quy tắc SGK.
-GV hướng dẫn HS làm vd 1.
-Hãy tính:
a)
49.1,44.5
? Hãy khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả lại với
nhau.
? Goi một HS lên bảng làm câu
b.
b)
810.40
-GV gợi ý HS làm
-Một HS đọc lại quy tắc SGK.
a)
49.1,44.5
49. 1,44. 25
7.1,2.5 42
=
= =
-HS lên bảng làm.
810.40 81.400 81. 400
9.20 180
= =
= =
2. p dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích.
(SGK)
Với hai số a và b không âm
Ta có:

nhóm ?3
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
-GV nhận xét các nhóm
làm bài.
-GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ
3 và bài giải SGK.
-GV hướng dẫn câu b.
-GV cho HS làm ? 4
sau đó gọi 2 HS lên bảng
trình bày.
-GV các em vẫn có thể
làm cách khác.
-Kết quả hoạt động nhóm.
) 0,16.0,64.225
0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300
a
b
=
= =
=
= = =
-HS đọc và nghiên cứu quy
tắc
) 5. 20 5.20 100 10a = = =
2
) 1,3. 52. 10 1,3.52.10
13.52 13.13.4 ( 13.2)

ab ab ab
=
= = = =
=
= = =
(vì a, b
≥
0 )
? 2
) 0,16.0,64.225
0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300
a
b
=
= =
=
= = =
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc
hai. (SGK)
Với hai số a và b không âm
Ta có:
. .a b a b=
*Ví dụ:
) 5. 20 5.20 100 10a = = =
2
) 1,3. 52. 10 1,3.52.10
13.52 13.13.4 ( 13.2)

Hoạt động 3: Củng cố
8 phút
? Phát biểu và viết đònh lý liên
hệ giữa phép nhân và khai
phương.
? Tổng quát hoá như thế nào.
? Quy tắc khai phương một
tích, quy tắc nhân các căn thức
bậc hai.
-HS trả lời như SGK.
4 2
2 2
1
) . ( )
1
. [ ( )]
d a a b
a b
a a b
a b
−
−
= −
−
= a
2
(vì a>b)
3. Luyện tập:
4 2
2 2

x, so sánh hai biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
-HS1:
? Phát biểu đònh lí liên hệ
giữa phép nhân và phép khai
phương.
? Chữa bài 20(d) Tr 15 SGK.
-HS2: Phát biểu quy tắc khai
phương một tích và nhân các
căn thức bậc hai.
? Chữa bài 21 Tr 15 SGK.
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
-GV nhận xét và cho điểm.
-Hai HS lần lượt lên bảng.
-HS1: Phát biểu như SGK.
-Kết quả:
2 2
2 2
2
(3 ) 0,2. 18
9 6 0,2.18
9 6 6 (1)
a a

2
– b
2
.
2 2
2
) 17 8 (17 8)(17 8)
9.25 15 15
b − = − +
= = =
Bài 22 (b) Trang 15 SGK
2 2
2
) 17 8 (17 8)(17 8)
9.25 15 15
b − = − +
= = =
Bài 24(a): (Đưa ra bảng phụ)
2 2
) 4(1 6 9 )b x x
+ +
tại x =
2−
-Giải-
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang
Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
-HS làm dưới sự hướng dãn
của GV
? Hãy tính giá trò của biểu

10 2x − = −
? Nhắc lại đònh nghóa
CBHSH.
2 2 2 2
2 2
) 4(1 6 9 ) [2(1 3 ) ]
2 (1 3 ) 2(1 3 )
b x x x
x x
+ + = +
= + = +
Thay x=
2−
vào biểu thức
ta được
2
2
2[1 3( 2)]
2[1 3 2)] 21,029
+ −
= − ≈
-HS: … khi tích của chúng
bằng 1.
-HS: Xét tích.
2 2
( 2006 2005).( 2006 2005)
( 2006) ( 2005)
2006 2005 1
− +
= −

− − =
<=> − =
<=> − =
− =

<=>

− = −

= −

<=>

=

-HS : Vô nghiệm.
2 2 2 2
2 2
) 4(1 6 9 ) [2(1 3 ) ]
2 (1 3 ) 2(1 3 )
b x x x
x x
+ + = +
= + = +
Thay x=
2−
vào biểu thức ta được
2
2
2[1 3( 2)]

2
) 16 8 16 64
4
) 4(1 ) 6 0
1 3
2 1 3
1 3
2
4
a x x
x
d x
x
x
x
x
x
= <=> =
<=> =
− − =
− =

<=> − = <=>

− = −

= −

<=>


Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
-HS1: Chữa bài 25(b,c) Tr 16
SGK.
Tìm x biết
) 4 5
) 9( 1) 21
b x
c x
=
− =
-HS2: Chữa bài 27 Tr 16.
So sánh: a) 4 và
2 3
b)
5−
và -2
-HS1:
-Hai HS lên bảng trình bày
5
) 4 5 4 5
4
) 9( 1) 21 1 7
1 49 50
b x x x
c x x
x x
= <=> = <=> =
− = <=> − =

-HS:
2
2
2
16 4 4
25 5 5
16 16
25
25
16 4 4
5
25
5

 

= =
 

 
=> =


= =


-HS: … trên cơ sở CBHSH của một
số a không âm.
-HS trả lời miệng.
1.Đònh lí:

a
b
là CBHSH của
a
b
hay
a a
b
b
=
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang
Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
Hoạt động 3: Áp dụng
13 phút
-GV: Từ đònh lí trên ta có hai
quy tắc:
-GV giới thiệu quy tắc khai
phương một thương.
-GV hướng dẫn HS làm ví
dụ.
-GV tổ chức HS họat động
nhóm ? 2 Tr 17 SGK để
củng cố quy tắc trên
-GV giới thiệu quy tắc chia
các căn thức bậc hai.
-GV yêu cầu HS tự đọc bài
giải ví dụ 2 Tr 17 SGK.
-GV yêu cầu 2 HS lên bảng
làm ?3 Tr 17 SGK để củng

999 999
1: ) 9 3
111
111
52 52 4 2
2 : )
117 9 3
117
HS a
HS b
− = = =
− = = =
-HS dưới lớp làm.
2
2 4 2 4
2 2 2
2
)
50 25 5
2 2
)
162 81 9
162
a b
a b a b
a
b a
ab ab ab
b
= =

b
=
* Ví dụ 2: (SGK)
c) Chú ý:
Với
0, 0A B≥ >
ta có
A A
B B
=
2
2 4 2 4
2 2 2
2
)
50 25 5
2 2
)
162 81 9
162
a b
a b a b
a
b a
ab ab ab
b
= =
= = =
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút

1
5 3 : 15 5
5
=
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
-Học bài theo vởghi + SGK
-BTVN: 29 (a,b,c); 30(c,d); 31 Trang 18, 19 SGK.
-Bài tập 36,37,40 Trang 8, 9 SBT;+Chuẩn bò bài mới
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang
Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: / 09/ 2011 Ngày dạy: / / 2011
Tuần 4:
Tiết 7:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính tốn và
biến đổi biểu thức.
* Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Phát biểu đònh lý khai

= 5 - 4=1
Vậy
25 16−
>
25 16−
Câu b.
2
2
( )
( ) ( )( )
2 0
0
a b a b a b a b
a b a b a b
a b a b
b b b
b
− < − <=> − < −
<=> − < − +
<=> − < +
<=> − < <=> >
<=> >
-HS tự ghi.
Bài 31 Tr 19 SGK
Câu a
25 16 9 3− = =
25 16−
= 5 - 4=1
Vậy
25 16−

−
−
-Một HS nêu cách làm.
25 49 1 25 49 1
. . . .
16 9 100 16 9 100
5 7 1 7
. .
4 3 10 24
= =
= =
=
2 2
2 2
149 76 15

457 384 29
−
= =
−
Bài 32 Tr 19 SGK .
a)
25 49 1 25 49 1
. . . .
16 9 100 16 9 100
5 7 1 7
. .
4 3 10 24
= =
= =

?
2
)b A =
? Số nào có trò tuyệt đối
bàng 9
? Có mấy trường hợp.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 34 Tr 19 SGK
-GV tổ chức cho HS họat
động nhóm (làm trên bảng
nhóm)
Một nửa làm câu a
Một nửa làm câu b
2
2 4
3
)a ab
a b
với a<0; b
≠
0
2
2
9 12 4
) ( 1,5; 0)
a a
b vìa b
b
+ +
≥ − <

3 9
3 9 12
3 9 6
b x
x
x x
x x
− =
<=> − =
− = =
 
<=> <=>
 
− = − = −
 
Vậy pt có 2 nghiệm. x
1
=12;
x
2
= - 6
-Họat động nhóm.
-Kết quả họat động nhóm
2 4
2
2 2
3
2 4
2
3

+
+ + +
=
+
= =
−
≥ − => + ≥ <
.
Bài 33(b,c) Tr 19 SGK
Giải phương trình:
) 3 3 4.3 9.3
3 2 3 3 3 3
3 4 3 4
b x
x
x x
+ = +
<=> = + −
<=> = <=> =
Vậy x = 4 là nghiệm của pt
2
2
2
) 3 12 0
12 : 3
2
2
c x
x
x

Vậy pt có 2 nghiệm. x
1
=12;
x
2
= - 6
Bài 34 Tr 19 SGK
2 4
2
2 2
3
2 4
2
3
3
)
a b
ab
a ab ab
a b
ab
=
=
(do a< 0 nên
2 2
ab ab= −
)
2
2
2 2

Ngày soạn: /09/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 4:
Tiết 8:
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hiểu cấu tạo của bảng căn bậc hai.
* Kĩ năng: Có kỹ năng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
-HS1: Chữa bài tập 35(b) Tr
20 SGK
Tìm x biết:
2
4 4 1 6x x+ + =

-Gv nhận xét cho điểm.
-GV nhận xét cho điểm.
-HS đồng thời lên bảng.
2
4 4 1 6
2 1 6
2 1 6
2 1 6
2,5

-HS lắng nghe
1. Giới thiệu bảng CBH
(SGK)
Hoạt động 3: Cách dùng bảng
23 phút
-GV hướng dẫn HS cách tìm.
? Tìm hàng 1,6;? Tìm cột 8
?Tìm giao của hàng 1,6 và
cột 8 là số nào.?
4,9
8,49
≈
≈
-GV cho HS làm tiếp ví dụ 2
?
Tìm giao của hàng 39 và cột 1.
-GV ta có:
39,1 6,253≈
? Tại giao của hàng 39 và cột
8 hiệu chính là số mấy?
-GV dùng số 6 này để hiệu
chính chữ số cuối ở số 6,253
như sau:
-HS làm dưới sự hướng dẫn
của GV.
-Là : 1,296
-HS tự làm
-HS: là số 6,235
-HS: là số 6
2. Cách dùng bảng:

người ta
đã phân tích: 1680 =
16,8.100.
-Chỉ cần tra bảng
16,8
là
song còn 100 = 10
2
? Cơ sở nào làm như vậy.
-GV cho HS họat động nhóm
?2 Tr 19 SGK
-GV cho HS đọc ví dụ 4.
-GV hướng dẫn HS cách phân
tích số 0,00168.
-Gọi một HS lên bảng làm
tiếp.
-GV yêu cầu HS làm ? 3
-HS ghi
-HS tra bảng để tính.
-HS tự đọc
nhờ quy tắc khai phương một
tích
-HS họat động nhóm
N … 1 … 8 …
:
:
39
:
:
6,253 6

số
Cột B
1.
5,4
a.5,568
2.
31
b.98,45
3.
115
c.0,8426
4.
9691
d.0,03464
5.
0,71
e.2,324
6.
5,4
g.10,72
-HS:
1-e
2-a
3-g
4-b
5c
6-d
3. Luyện tập
Nối mỗi ý ở cốt A để được kết quả ở
cột B (dùng bảng số)

chứng
minh
2
a b a b=
? Đẳng thức trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào.
-GV phép biến đổi này được gọi
là phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
? Cho biết thừa số nào được
đưa ra ngoài dấu căn
2
) 3 .2a
? Hãy làm ví dụ 1
-HS: Đôi khi ta phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn về dạng
thích hợp rồi mới tính được
-GV nêu tác dụng của việc đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
) 20b =
-GV yêu cầu HS đọc ví dụ .
? Rút gọn biểu thức
3 5 20 5+ +
-GV yêu cầu HS họat động
nhóm làm ?2 Tr 25 SGK.
-HS : làm?1
2 2
. . .a b a b a b a b= = =
(Vì
0; 0a b≥ ≥

)3 5 20 5
3 5 2 5 5
6 5
c + +
= + +
=
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang
Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
-GV nêu trường hợp tổng quát
-GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
2
) 4a x y
với
0; 0x y≥ ≥
2
) 18b xy
với
0; 0x y≥ <
-Gọi hai HS lên bảng làm
-GV cho HS làm ? 3 Tr 25
SGK.
-Gọi đồng thời hai HS lên
bảng.
) 2 8 50
2 4.2 25.2
2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
a + +

) 2 8 50
2 4.2 25.2
2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
a + +
= + +
= + +
= + + =
)4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
(4 3) 3 (1 3) 5
7 3 2 5
b + − +
= + − +
= + − +
= + + −
= −
*Trường hợp tổng quát (SGK)
Ví dụ 3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Giải
2
) 4a x y
với
0; 0x y≥ ≥
2 2x y x y= =
2
) 18b xy
với
0; 0x y≥ <

)
) 5
a
b ab a a b
c ab a a b
= =
= =
− = −
-HS: Đưa số 3 vào trrong dấu
căn
-HS: Đưa thừa số 4 ra ngoài dấu
căn.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
* Với
0; 0A B≥ ≥
ta có
2
A B A B=
* Với
0; 0A B< ≥
ta có
2
A B A B= −
Ví dụ 5:
− = =
2
1
:3 7 3 .7 63C
Vì
> => >63 28 3 7 28

quát đưa một thừa số ra ngoài
dấu căn.
? Làm bài 43 (a,b,c,d,e) Tr
27 SGK.
-HS2:
? Phát biểu công thức tổng
quát đưa một thừa số vào
trong dấu căn
? p dụng làm bài tập 44 Tr
27 SGK.
-GV lưu ý HS điều kiện của
biến
-GV nhận xét, đánh giá, cho
điểm
-HS1: Phát biểu như SGK.
Bài 43:
2
2
2 2
2
) 54 9.6 3 .6 3 6
) 108 36.3 6 .3 6 3
)0,1 20000
0,1 (10 ) .2 10 2
) 0,05 28800 6 2
) 7.63. 21
a
b
c
d

2
2 2
2
) 54 9.6 3 .6 3 6
) 108 36.3 6 .3 6 3
)0,1 20000
0,1 (10 ) .2 10 2
) 0,05 28800 6 2
) 7.63. 21
a
b
c
d
e a a
= = =
= = =
= =
− =
=
Bài 44
2
2
2
2
)3 5 3 .5 45
) 5 2 5 .2 50
2 2 4
) ( ) .
3 3 9
2 2

-HS đọc đề bài
b) Ta có :
7 49=
còn
3 5 45=
. Vì 49>45 nên
49 45>
hay 7>
45
.
1 3
6
1 1
2 2
) 6 6
2 2
1
6 18
2
d

=


=> >


=



§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang
Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
Bài 46 Tr27 SGK. Rút gọn
các biểu thức sau với x
≥
0.
)2 3 4 3 27 3 3a x x x− + −
? Có các căn thức nào đồng
dạng với nhau
-Kết quả phải ngắn gọn và
tối ưu
)3 2 5 8 7 18 28b x x x− + −
? Có căn thức nào đồng dạng
không.
? Hãy biến đổi để có các căn
thức đồng dạng với nhau.
Bài 47 Tr 27 SGK.
2
2 2
2 3( )
) ( , 0, )
2
x y
a x y x y
x y
+
≥ ≠
−
Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết

= − +
= − + ≥
= −
)3 2 5 8 7 18 28
3 2. 10 2. 21 2. 28
14 2. 14.2
14( 2. 2)
b x x x
x x x
x
x
− + −
= − + −
= −
= −
-HS hoạt động nhóm
-Kết quả:
2
2 2
2 2
2 3( )
) ( , 0, )
2
2 3
. ( , 0, )
2
2 3
( ).
( )( ) 2
2 3

5 3 3 .3
5 3. 3 3( 0)
3(3 5 )
a x x x
x x x
x
x x
x
− + −
= − − +
= − +
= − + ≥
= −
)3 2 5 8 7 18 28
3 2. 10 2. 21 2. 28
14 2. 14.2
14( 2. 2)
b x x x
x x x
x
x
− + −
= − + −
= −
= −
Bài 47 Tr 27 SGK.
2
2 2
2 3( )
) ( 0,5)

x y
+
= ≥ ≠
−
= + ≥ ≠
−
= +
+ −
=
−
Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết
) 25 35
5 35( 0)
7( 0)
49( )
) 4 162( 0)
2 162 81
0 6561
a x
x x
x x
x chon
b x x
x x
x
=
= ≥
= ≥
=
≤ ≥

-GV nhận xét, uốn nắn, cho điểm
-Hai HS lên bảng.
a)Ta có:
2
12 4.3 2 .3 2 3
= = =
Vì
3 3 2 3 3 3 12
> => >
b)ĐS:
1 1
150 51
5 3
>
-HS2:

2 2
2
) 5 (1 4 4 ) 2 5
2 1
b a a a a
a
= − + =
−
(vì a>0,5)
-HS tự ghi
Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
15 phút
-GV giới thiệu phép khử mẫu
bằng ví du1 SGK.

7 7 .7 7
(7 )
a a b ab
b ab
b b b b
b
= = =
-HS: … ta phải biến đổi mẫu trở
thành bình phương của một số
hoạc một biểu thức rồi khai
phương mẫu và đưa ra ngoài dấu
căn.
3 3.5 15
)
125 125.5 25
b = =
1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn: (SGK)
Ví du1:
2 2.3 6 1
) 6
3 3.3 3 3
a = = =
2
5 5 .7 35 1
) 35
7 7 .7 7
(7 )
a a b ab
b ab

? Hãy cho biết biểu thức liên
hợp của
;
;
A B A B
A B A B
+ −
+ −

-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm ?2. Trục căn thức ở mẫu
-GV kiểm tra đánh giá kết quả
hoạt động của HS.
-HS đọc ví dụ 2 SGK.
-HS: là biểu thức
5 3+
-HS đọc công thức tổng quát.
-HS trả lời miệng
-Bài làm của các nhóm
( )
2
5 5 8 5.2 2 5 2
)
3.8 24 12
3 8
5 5(5 2 3)
)
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)
25 10 3 25 10 3
13

0 và
A
≠

2
B
ta có:
2
( )C C A B
A B
A B
=
−
±
m
c) Với A, B, C mà A
≥
0 ,
B
≥
0 và A
≠
B ta có:
( )C C A B
A B
A B
=
−
±
m

=
+ + −
−
= −
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
-GV đưa bài tập lên bảng phụ.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
-GV cho HS hoạt động nhóm
( )
2
1
)
600
3
)
50
1 3
)
27
)
a
b
c
a
d ab
b
−
-Kết quả:
( )

2
2
2
1 1.6 1
) 6
600 100.6 60
3 3.2 1
) 6
50 25.2 10
1 3
( 3 1)
) 3
27 9
)
a
b
c
a ab ab
d ab ab ab
b b b
= =
= =
−
−
=
= =
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
-Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu-Làm các bài tập còn lại của bài :
48 ->52 Tr 29, 30 SGK. -Làm bài tập sách bài tập. 68, 69,70 Tr 14.+Chuẩn bò bài mới.

a
b
Câu 2: Trục căn thức (giả thiết các biểu thức có nghĩa)
a)
3
2 5
b)
3
10 7+
Đáp án và biểu điểm:
Câu 1:
a)
5
7
=
7.5 35
5.5 5
=
(2đ) b)
3
50
=
3.50 150 5 6 6
50.50 50 50 10
= = =
(2đ)
c)
2
3
a

15 phút
Hoạt động 2: Luyện tập
28 phút
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức
Bài 53 (a,d) Tr 30 SGK
2
) 18( 2 3)a −
? Sử dụng những kiến thức nào
để rút gọn biểu thức
? Gọi một HS lên bảng trình bày.
-HS: Sử dụng hằng đảng thức
2
A A=
… đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
2
) 18( 2 3)
3 2 3 2 3( 3 2) 2
a −
= − = −
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức
(giả thuyết các biểu thức chữ
đều có nghóa).
Bài 53 (a,d) Tr 30 SGK
2
) 18( 2 3)
3 2 3 2 3( 3 2) 2
a −
= − = −
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang

nhóm
-Khoảng 3 phút mời đại diện
một nhóm lên trình bày.
-GV kiểm tra thêm vài nhóm
khác
Dạng 3: So sánh
Bài 56(a) Tr 30 SGK
)3 5;2 6; 29;4 2a
? Làm sao sắp xếp được .
? Một HS lên bảng làm.
Dạng 4: Tìm x biết:
Bài 57 Tr 30 SGK (Đưa đề lên
màn hình)
25 16 9x x khii− =
x bằng
(A)1; (B)3; (C)9; (D)81
? Hãy chọn câu trả lời đúng
? Giải thích
-HS: Nhân lượng liên hợp của
mẫu
-HS:
a b−
-HS2 làm:
( )( )
)
( )( )
)
( )
a ab a ab a b
b

( ) ( )
( )( )
a ab b a a
b a a a
a b a
b x y x y xy
x x y y x y y x
x x y y x y
x y x y
+ + +
= + + +
= + +
− + −
= − + −
= + − +
= + −
-HS: Đưa thừa số vào trong
dấu căn:
-Kết quả:
)2 6 29 4 2 3 5a < < <
-HS chọn câu (D) vì
25 16 9
5 4 9
9
81
x x
x x
x
x
− =

Cách 2:
( )
)
a ab a a b
b a
a b a b
+ +
= =
+ +
Dạng 2: Phân tích thành nhân
tử:
Bài 55 Tr 30 SGK
3 3 2 2
) 1
( 1) ( 1)
( 1)( 1)
)
( ) ( )
( )( )
a ab b a a
b a a a
a b a
b x y x y xy
x x y y x y y x
x x y y x y
x y x y
+ + +
= + + +
= + +
− + −

Phßng Gi¸o dơc vµ §µo t¹o V¨n Yªn – Yªn B¸i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /10/ 2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 7:
Tiết 13:
§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS thực hiện được các phép tính và các phép biến đổi về căn bậc hai: khai phương một
tích, và nhân các căn bậc hai, khai phương một thương và chia các căn bậc hai, đưa thừa số vào trong (ra
ngồi) dấu căn. HS biết biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn liên quan.
* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
-HS1: Điền vào chỗ (…) để hoàn
thành các công thức sau:
2
2
1)
2) . ( ; )
3) ( ; )
4) . ( )
5) ( . ; )

A

A B A B A B
A A
A B
B
B
A B A B
A AB
A B B
B B
=
= ≥ ≥
= ≥ >
= ≥
= ≥ ≠
-HS chữa bài tập.
2 2
(5 5) (5 5) 60
3
20
(5 5)((5 5))
+ + −
= = =
− −
-HS tự ghi
Hoạt động 2: Các ví dụ
38 phút
-GV: Trên cơ sở các phép biến đổi
căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút
gọn các biểu thức chứa căn thức
bậc hai.

4
5 6 5 ( 0)
4
a
a a a
a
+ − − >
-Giải-
Ta có :
4
5 6 5 ( 0)
4
5 3 2 5
6 5
a
a a a
a
a a a
a
+ − − >
= + − −
= −
§ç TiÕn Hng Trêng THCSL©m Giang