NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

1
Lời nói đầu: Nhằm giúp các em ôn luyên thi tốt môn vật lý , tôi tiếp tục biên
soạn phần điện xoay chiều, đây là phần 1- đầy đủ các dạng mà khi làm bài tập các
em th-ờng gặp . Hy vọng phần nào giúp các em nắm vững kiến thức. Các bạn và
các em đóng góp ý kiến theo email:

DNG 1: VIT BIU THC HIU IN TH HOC CNG DòNG IN
Ph-ơng pháp:
Biểu thức của U hoặc i sẽ luôn có dạng :
)cos(.
0 u
tUu


hoặc:
)cos(.
0 i
tIi


Vì vậy để viết đ-ợc biểu thức của chúng ta cần phải xác định 4
yếu tố là :U
0
, I
0
,


. Mạch khuyết phần tử gì thì trong công
thức trên ta không đ-a vào .
- Đoạn mạch chỉ chứa R thì
0

, chứa cuộn thuần cảm thì
2



, mạch chứa tụ
điện thì
2



.
Bài 1: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần
cảm
)(
1
HL


là :
))(
3
100cos(.2200 Vtu







Bài giải: Do đoạn mạch chứa L nên
2



Suy ra :
Pha(i) =pha(U)-

=
6
.100
23
.100




tt

Còn:
)(100
1
.100.


LZ



A. i = cos(100 t) A C. i = 1cos(100t + )A
B. i = 1 cos(100t + /2)A D. i = 1cos(100t /2)A NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

2
Bài giải: Do đoạn mạch chỉ chứa tụ điện nên:
2



Suy ra :
2
.100)
2
(.100)()(




ttuphaipha
Và:
)(100
10
.100
1
.

)(318,0 HHL


,Tụ
)(6,63 FC


. Hiệu điện thế:
))(
2
100cos(.200
.
Vtu
FE



.
1. Viết biểu thức c-ờng độ dòng điện qua mạch : A.
))(
6
5
100cos(.22 Ati



B.

))(
3
100cos(.2200 Vtu




C.
))(
3
100cos(.2200 Vtu



D.
))(
3
100cos(.2200 Vtu


3. Hiệu điện thế hai đầu đoạn AE?
A.
))(
4
100cos(.2100 Vtu



B.
))(
2
100cos(.100 Vtu




C.
))(100cos(.100 Vtu


D.
))(
3
100cos(.2200 Vtu




Bài giải:
Câu 1: Do cho biểu thức của U
E.F
nên
20
0





0
0
A
Z
U
Z
U
I
L
OEF
EF
EF

( Với
)(100
L
Z
Và
50
C
Z
)
Vậy biểu thức của i là:
))(100cos(.2 Ati

Câu 2: để viết biểu thức đoạn AB ta tính
1

4
(.100)()(


tiphaUpha
ABAB
. Vậy biểu thức U
AB
là:
))(
4
100cos(.2100 Vtu
AB


câu3: Do đoạn AE chỉ chứa R nên:
0

Hay nới cách khác đoạn mạch chỉ chứa R
thì U và i luôn cùng pha .
)(10050.2.
000
VRIZIU
AEAE


Vậy biểu thức U

))(100cos(.2120 Vtu
AM


, điện trở
40R
, cuộn dây thuần cảm
)(
10
1
HL



Tụ
)(
4
10
3
FC



Cho
4
3
37
0
tg
. Hãy viết biểu thức c-ờng độ dòng điện qua mạch?

Ta có:
10
L
Z
,
40
C
Z

)(2404040
22
2
2

CAM
ZRZ
;
)(50)4010(40)(
2222

CLAB
ZZRZ

Do bài tóan cho U
AM
nên ta tính
4
1
40
40


ttUphaipha
AMAM

Còn :
)(3
240
2120
0
0
A
Z
U
I
AM
AM

Suy ra biểu thức c-ờng độ dòng điện trong mạch là :
))(
4
100cos(3 Ati



.
Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện nh- hình vẽ :
40R
;
)(
10

6
5
100cos(.22 Ati



B.
))(100cos(.2 Ati



C.
))(
4
100cos(.3 Ati



D.
))(
180
37
100cos(4,2 Ati


Bài giải: Ta có:
30

tg
AF
L
AF




Vậy
180
37
.100)()(


tUphaipha
AFAF

Còn :
)(4,2
50
120
0
0
A
Z
U
I
AF
AF


))(100cos(.4 Ati


D.
))(
2
50cos(4 Ati




Bài giải: Biểu thức của i có dạng:

))(cos(.
0
AtIi

Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ

I
0
=4(A), Còn chu kỳ T=0,02(S)

4
-4
i(A)
t(s


I
. Vậy biểu thức của i là:
))(100cos(.4 Ati



Bài 7: Cho đồ thị c-ờng độ dòng điện nh- hình vẽ. C-ờng độ dòng điện tức thời có
biểu thức nào sau đây?

A.
))(
6
25cos(.2,1 Ai



B.
))(
4
50cos(.2,1 Ati


C.
))(
6
25cos(.2,1 Ati

5,0
2,1
6,06,0
cos
0



I
Còn tại t=0,01(s) thì
0)
6
.01,0cos(.
0



Ii
Suy ra :
2
cos0)
6
01,0cos(



. Suy ra :



.Ampe kế chỉ I=2(A) . Hãy tìm số chỉ của các vôn kế , biết rằng ampe kế
có điện trở rất nhỏ và các vôn kế có điện trở rất lớn?
A. U=130(V); U
1
=66(V); U
2
=112(V) B. U=137(V); U
1
=66(V); U
2
=212(V)
C. U=13,.(V); U
1
=66(V); U
2
=112(V) D. U=160(V); U
1
=66(V); U
2
=112(V)

Bài giải:
V
1
chỉ hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở
))(cos(.
0
AtIi


)(11256.2
2
1

Cf
IZIU
CC


Vôn kế V chỉ hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nên
)(1305633.2
22
2
2
VZRIZIU
C
Bài 9: Cho mạch nh- hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối
tiếp . Các vôn kế có điện trở rất lớn , V
1
Chỉ U
R
=5(V), V
2
chỉ U
L
=9(V), V chỉ

12144)(
2

CLCL
UUUU
. Vì mạch có tính dung kháng nên
LC
UU

Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm
)(211291212 VUUUU
LCCL


U
C
chính là số chỉ vôn kế V
3
.

Bài 10: Cho mạch nh- hình vẽ tần số f=50(Hz). , R
1
=18

, tụ
).(
4
10
3
FC

1
=30(V);U
3
=40;U=54(V)
C. I=5(A); U
1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)
D. I=1(A); U
1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)

Bài giải: Ta có :
40
C
Z
;
40
L
Z

Vôn kế V
2
chỉ U
R, L
nên ta có :
)(41409

8040.2.
3 C
ZIU
Và vôn kế V chỉ U
AB
nên :
)(54)4040()918(.2)()(
2222
21
VZZRRIZIU
CLABAB
V
1

V
2

V
3

V
R
1
R
2
L
C

c-ờng độ dòng điện trong mạch
đạt giá trị:
A. Cực đại B. Cực tiểu C. Bằng không D. Một giá trị khác
Bài giải: tại

)(
300
1
st
có :
0
2
cos25)
63
cos(25)
6300
1
.100cos(25


iBài 12: Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ. U
AB
=cosnt; f=50(Hz) , điện trở các
khóa K và ampe kế không đáng kể.
)(
10
4


Bài giải:
100
C
Z
;
)(100
s
Rad

Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và Tụ C.
Nên ta có :
)1(
2
2
C
AB
AB
AB
ZR
U
Z
U
I




ZR
U



Suy ra :




100
11
2
2
2
2
2
2
2
2
CLLC
LC
ZZZRZR
ZRZR
Hay:
)(
1
100
100
H
Bài giải: Với C=
)(5 F

thì ta có :
B
A
A
R
L
C
A
1
2
A
B
K
C
L
R NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

8
)(9,636
10.5.100
1
.

-Với C=
)(7 F

thì ta có :
)(95,454
10.7.100
1
.
1
'
6




C
Z
C
và:
)2(
)95,454(
100
)'(
'
'
2222





U
Z
L
AB
AB

Giải ra :
)(75,85 RBài 14: Hai cun dõy R1, L1v R2, L2 mc ni tip nhau v t vo mt hiu in
th xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U. Gi U1v U2 l hiu in th hiu dng
tng ng gia hai cun R1, L1 v R2, L2 iu kin U=U1+U2 l:
A.
2
2
1
1
R
L
R
L

B.
1
2
2
1
R
L

2
21
2
21
)()(
LLLL
ZRZRZZRR

Gii ra ta cú t s
2
2
1
1
R
L
R
L


Cỏch 2 : dựng gión vộc t:
Z
AB
=Z
1
+Z
2
Hay
I
O
.Z

2
; và U
AB
cùng pha
tam giác AHM đồng dạng tam giác MKB nên ta

H
M
K
B
I
U
R1

U
L1

U
R2

U
L2

U
1

U
2

A

L
R
R
U
U
U
U
Hay
2
1
2
1
L
L
R
R
Bii 15
:

);(
300
1
SS
D.
)(
400
5
);(
600
1
SSBi gii: ti t=0,01(giõy) ta cú :
)cos(.)01,0.100cos()100cos(
000

IItIi
Theo
gi thit thỡ
i=0,5.I
0
nờn ta cú :
00
.5,0).100cos( ItI

Suy ra :
)
3

1 k
t
với k=1 suy ra :
)(
300
5
50
1
300
1
st

Kết luận các thời điểm đó là :
)(
300
5
);(
300
1
SSBài 16: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức :
).
2
cos(.
0
t
T
Ii

)(
3
.
C
TI
q
O


D.
)(
4
.
C
TI
q
O


NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

10
2.
2
T
t
kể từ th-òi điểm 0 giây?

Bài giải:

1. C-ờng độ dòng điện chạy trong dây dẫn bằng đạo hàm bậc nhất của điện l-ợng q
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn theo thời gian t theo biểu thức :
)(' tq
dt
dq
i

Hay điện l-ợng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là:
dtidq .

Trong thời gian
4
T
t
kể từ lúc thời điểm 0 giây điện l-ợng q là :


4
0
4
0
00
4
0
)
2
cos( )
2

0
0
C
TI
T
T
T
T
It
T
T
Iq
T







2. Điện l-ợng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian
2
T
t
kể từ
thòi điểm 0 giây là:


2
0

sin(
2
.
0
2
0
0
C
T
T
T
T
It
T
T
Iq
T






Bài 17: Biểu thức c-ờng độ dòng điện xoay chiều qua mạch là :
))(.100cos(.
0
AtIi


.

2
).100cos(.
0
0


t
I
tIi
Hay :



2
4
100 kt
. Do đó:
50
1
.
400
1
kt
Ta chọn k nguyên sao cho t có giá trị d-ơng bé nhất. Với k=0 thì t
có giá trị d-ơng bé nhất bằng
)(
400
1
st
. Vậy tính từ 0 (giấ) kể từ thời điểm đầu tiên


A
B
R
r, L
M NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

11
Bài giải: Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ:

Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho
Tam giác AMB ta có:

Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :

cos 2
222
ABAMABAMMB

Hay:
2

21

tgtg

Chú ý: Trong đoạn mạch có phần tử gì thì đ-a phần tử đó vào còn không thì coi nh-
không có.

Bài 18: Cho mạch điện nh- hình vẽ, cuộn dây có điện trở hoạt động R
2
và độ tự cảm
L .
)(4
1
R
;
)(
8
10
2
1
FC



;
)(100
2
R
và :
)(




D.
)(
2
10
2
2
FC


D.
)(
3
10
2
2
FC




Bài giải:
Do U
AE
và U
EB
cùng pha nên ta có:
EBAEEBAE

1
C
2
R
1
L
A
M
B
U
L
U
r
U
R

U
MB


I NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

12
)(8
100.
8
10

2
FC




Bài 19: Cho mạch nh- hình vẽ
)(38
1
R
;
)(
8
10
3
1
FC



;
)(8
2
R
;
)(21,38 mHL
;
dòng điện trong mạch có tần số f=50(Hz) . Biết rằng U
AE
và U

chậm pha 60
0
so với
BF
U
.

D.
FA
U
.
chậm pha 75
0
so với
BF
U
.

Bài giải:
)(1210.21,38.100.
3



LZ
L
;
)(8
8
10

ZZZ
R
O
tgtg
CCL
EBAE




Hay :
)(4812
12

CLC
ZZZ
(Do đoạn AE
Chỉ chứa R
1
)
Vậy
0
1
1
30
3
1




0754530
000

FBAF

Nghĩa là
FA
U
.
chậm pha 75
0
so với
BF
U
.

Tr-ờng hợp 2: Hai đoạn mạch bất kỳ vuông pha hay lệch pha nhau góc
2


Ph-ơng pháp: Ta sẽ dùng công thức :
2
221
1
cot)
2
(

.
RR
L
C

C.
21
RRCL
D.
2
1
.
R
R
C
L


Bài giải:

Do hai đoạn mạch U
AE ;
U
EB
vuông pha nên ta dùng công thức:
EB
AE

,L
C
2
NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

13
Hay :
L
L
C
Z
R
R
Z
R
Z
2
2
1
1




Suy ra :
L
R


. Khi
)(
1
HL


thì U lệch
pha i một góc
'

. Biết
0
90'

. Tìm giá trị của R?
A.
)(50 R
B.
)(65 R
C.
)(80 R
D.
)(100 R

Bài giải: Khi
)(
4
HL



nên :
'
1
'cot)'90('90
00


tg
gtgtg
. Vậy từ(1) và (2)
ta có :
L
L
L
Z
R
R
Z
R
Z
'
'
1


Suy ra :

100
1

U
và
NB
U
lệch nhau mọt góc 90
0
?
A.
)(10 3
4
FC



B.
)(10.
3
4
FC




C.
)(10.
2
3
4
FC


tg
tg


1


Hay:
)(
3
100
3100
1001
22




L
C
C
C
L
Z
R
Z
Z
R
R
Z

R
C NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

14
Ph-ơng pháp: Trong tr-ờng hợp này ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc dùng công
thức tổng quát:

R
ZZ
tg
CL



và một số kiến thức đã học để giải.

Bài 22 : Cho mạch điện nh- hình vẽ : cuộn dây thuần cảm :
))(.100cos(170 VtU
AB



va :
)(170 VU
NB

. Dòng điện sớm pha

R
ZZ
tg
R
LCLC
Suy ra:
)1(
RLC
UUU

(Chú ý: nếu U sớm pha hơn i thì lấy
R
ZZ
tg
CL



Còn nếu i sớm pha hơn U thì
ng-ợc lại:
R
ZZ
tg
LC



, Vì khi này góc
0


UVU

Thay các giá tri U
R
và U
C
vào (1) ta có :
)(8585170 VUUU
RCL


Vậy :
)(2858585
22
22
VUUU
LRAN
Bài 28 : Cho mạch nh- hình vẽ :
)(318 mHL
,
)(2,22 R
Và tụ C có :
)(5,88 FC



f=50(Hz). Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là U

C
Z
C
. Vì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây
nhanh pha hơn i một góc 60
0
nên ta có trong cuộn dây phải có r . Do nếu cuộn dây
R,L
B
A
N
L
B
A
N
M
R
r NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

15
không có r thì U sẽ nhanh pha hơn i một góc 90
0
. Vậy ta có :
360
0
tg
r

Vậy :
)(55,2
19,86
220
A
Z
U
I
AB
AB

. Suy ra hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
)(4,294100)
3
100
(.55,2.55,2.
2222
VZrZIUU
L
AMAMd


Bài 29 : Cho mạch điện nh- hình vẽ: Hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là:
))(cos(400 VtU
AB



(Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K). Cho
)(3100


+)Khi khóa K đóng mạch chỉ còn lại hai phần tử là R Và C. Do đó :
)(200
2
2200
V
I
U
Z
AB
AB


Với
C
AB
ZRZ
22

Hay :
C
ZR
22
200
Suy ra :
00.400
22

C
ZR

'
' V
I
U
Z
AB
AB

và :
500)()('
22
0

CLAB
ZZRRZ
(4)
Lúc này U và i cùng pha nhau nên xảy ra hiện t-ợng cộng h-ởng
)5(
CL
ZZ
. Thay
(5) vào (4) suy ra:
500
0
RR
. Hay:
)(400100500500
0
RR


A.
)(50 R
B.
)(250 R
C.
)(100 R
D.
)(200 RBài giải:
theo giả thiết U và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện t-ợng cộng h-ởng:
)(100
10.8,31.100
11
6




C
ZZ
CL
. Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên
0
90
2

Bài 31: Cho đoạn mạch nh- hình vẽ : f=50(Hz);
955,0L
(H) thì
MB
U
trễ pha 90
0
so
với
AB
U
và
MN
U
trễ pha 135
0
so với
AB
U
. Tính điện trở R?
A. 150(

) B. 120(

) C. 100(

) D.
280
(


2
CLC
CL
CL
C
ZZZR
ZZ
R
R
ZZ
R
Z








(1)
Mặt khác
MN
U
trễ pha 135
0
so với
AB
U
nên

100
2

L
CCCL
Z
ZZZZ
Thay giá tri này vào (2) thì:
)(5050100
CL
ZZR

Bài32: Cho đoạn mạch nh- hình vẽ:
)(10.
1
4
FC



;
)(
2
1
HL


;
))(.100cos(100 VtU
AB

so với
MB
U
. Tính giá trị của r và R là?
A.
)(100);(25 Rr
B.
)(3100);(
3
320
Rr

C.
)(3100);(325 Rr
D.
)(3100);(
3
350
Rr

Bài giải:
)(100
C
Z
;
)(50
L
Z
1
)
6
(






C
C
AM
ZRtg
R
Z
tg


( Do Hiệu điện thế
AM
U
trễ
pha
6

so với dòng điện qua mạch).

Dạng 4: Công suất- khảo sát công suất
Ph-ơng pháp: Dùng định nghĩa :



. Tính công suất mạch ?
A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W)
Bài giải: Ta có :
)(3
2
23
2
0
A
I
I
.
)(120
2
2120
2
0
V
U
U
Mặt khác :
3
)
12
100(
4
100)()(


. Vôn kế V
2
chỉ
)(40
2
VU
. Và vôn kế V chỉ : U=68(V). Ampe kế chỉ I=2(A) . Tính công suất mạch ?
. A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W)

Bài giải:

A
B
M
R
C
R, L
V
V
1
A
V
2

R
1

R
2
;L


Đoạn AM chứa R
1
nên vẽ đi ngang. Đoạn MB chứa
R
2
và L nên ta vẽ L trứớc( Vuông góc đi lên)
Sau đó mới vẽ R
2
đi ngang( song song trục i) . Nối MB ta có U
2
. Nối AB ta có U
AB
. .
Góc giữa U
AB
và i là

.
Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :

cos 2
222
ABAMABAMMB

Hay:
88,0
36.68.2
403668
2

R
Và :
)1(34)
2
68
()()(
22222
21
2

I
U
ZRRZ
AB
LAB

)2(20)
2
40
()(
222
2
2
2
2
2

I
U
ZRZ

)(120)1218.(2)(
2
21
2
WRRIP

Bài 35: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(

). Một
cuộn dây thuần cảm
)(
1
HL


và tụ biến đổi
)(
22
10
3
FC



. Hiệu điện thế hai đầu
mạch :
).100cos(.2260 tU


. Tính công suất toàn mạch?


A
M
U
1
R
2

L
B
I
U
2

NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

19
Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ. F=50(Hz); R=50(

)
)(100 VU
ủ

;
R
)(20 r
Và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là :

Bài 37: Cho đoạCn mạch xoay chiều nh- hình vẽ: biết :
)(
`1
HL


;
)(
4
10
3
FC



. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế :
).100cos(.275 tU
AB


. Công suất trên
toàn mạch là : P=45(W). Tính giá trị R?
A.
)(45 R
B.
)(60 R

Thay (1) vào (2) ta có :
))((
222
CL
AB
ZZR
R
P
U
(3)
Thay số vào (3) suy ra:
))40100((
45
75
222
R
R
Hay:
)(80.)(4503600125
2
RhoacRRRBài 38: Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. R là một biến trở , tụ điện
có điện dung

)(
10
4
FC


Bài giải: Ta có:
)(100
10
.100
11
4





C
Z
C

Khi R=R
1
thì công suất :
)1(.
)(

1
2
1
2
2
1
2
2

2
R
ZR
U
R
Z
U
RIP
C

A
B
R
r, L
A
B
R
L
C NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

20
Theo bài ra :
21
PP

C
ZRRBài 40: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm.
))(.100cos(100 VtU


.
Biết c-ờng độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là
2
. Và lệch pha so với
hiệu điện thế hai đầu mạch một góc 36,8
0
. Tính công suất tiêu thụ của mạch ?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)

Bài giải: Công suất toàn mạch :
)(80)8,36cos( 2.250cos
0
WIUP


II. Khảo sát công suất
Ph-ơng pháp:
Tr-ờng hợp 1: Khi bài ra cho R cố định còn L,C, hay

thay đổi.
Đ-a công suất về dạng phân số với tử số không đổi rồi lý luận P lớn nhất khi mẫu số
nhỏ nhất.

ZZ
U
R
U
P
CL
22
222
max




Bài 41: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(

). Một
cuộn dây thuần cảm
)(
1
HL


và tụ biến đổi C. Hiệu điện thế hai đầu mạch :
).100cos(.2260 tU


. Thay đổi giá trị C để công suất toàn mạch lớn nhất. TìmC và
công suất toàn mạch cực đại khi đó ?
A.
)(


; P=50(W)
Bài giải: Công suất toàn mạch:
R
ZZR
U
R
Z
U
RIP
CL
.
)((

22
2
2
2
2


. Do R không
đổi nên P cực đại khi mẫu số cực tiểu . Hay:
22
)(
CL
ZZR
nhỏ nhất. Điều này xảy
ra khi:
)(1000
NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

21
))(.100cos(.2120 VtU


;
)(
10
1
HL


;
)(
10.4
4
FC



. R là một biến trở. Thay đổi giá
trị của R sao cho công suất mạch lớn nhất. Tìm R và Công suẩ lúc này?
A.
)(480);(15 WPR
B.
)(400);(25 WPR


22
2
2
2
2
)(
.
)((







Do tử số là U không đổi nên P lớn nhất khi mẫu số bé nhất. Nghĩa là :
R
ZZ
Ry
CL
2
)(

Bé nhất.
áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có :
CL
CLCL
ZZ
R
ZZ

R
U
P
CL




Bài 43: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có điện trở
)(15 r
, độ tự cảm
)(
5
1
HL


Và một biến trở R mắc nh- hình vẽ. Hiệu điện thế
hai đầu mạch là :
))(.100cos(.80 VtU


. . 1. Khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt
giá trị cực đại là?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
.2. Khi ta dịch chuyển vị trí con chạy công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực
đại là?


2
2
22
2
2
2
2
)(
).(
)()((
).().(
(1)
Do tử số là U không đổi nên P lớn nhất khi mẫu số bé nhất. Nghĩa là :
Rr
Z
Rry
L


2
Bé nhất. áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có :
L
LL
Z
Rr
Z
Rr
Rr
Z

U
P




( Do ta thay
L
ZRr
vào biểu thức (1)

Kinh nghiệm : Sau này nếu mạch có nhiều R thì ta dùng công thức tổng quát khi
khảo sát công suất toàn mạch nh- sau :
CLn
ZZRRR
21
( Nếu khuyết L
hay C thì không đ-a vào) 2. Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R là :
R
ZRRrr
U
R
ZRr
U
R
ZRr
U

L
)(.2
2
22


Sau đó chia cho R thì
đ-ợc biểu thức nh- sau :
R
Zr
Rry
L
22
2


. Trong biểu thức này ta lại lập luận P
lớn nhất khi y bé nhất Hay : Dùng BĐT Côsi cho hai số không âm trong biểu thức y
ta có :
L
LL
Z
R
ZR
R
Zr
R .2.
.
2
222

)(15 R
;
)(
25
2
HL



C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế
lớn nhất. Tìm C và số chỉ vôn kế lúc này?
A.
)(136);(
8
10
2
VUFC
V



B.
)(163);(
4
10
2
VUFC
V



Z
Z
U
ZIUU .
)(

22



Do Z
d
không phụ thuộc C nên nó không đôi. Vậy biểu thức trên tử số không đỏi.
Hay nói cách khác số chỉ Vôn kế lớn nhất khi mẫu số bé nhất .
V
R,L
C
A
B NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

23

min
22
)(
CL
ZZR

ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
L
CL
d
CL
ddV






Bài 45: Cho mạch điện nh- hình vẽ:
)(120 VU
AB

; f=50(Hz),
)(40 R
;
)(
10
3
HL






D.
)(186);(
5
10
2
VUFC
V




Bài giải:
)(30
L
Z

Do vôn kế mắc vào hai đầu tụ C nên nó chỉ giá trị hiệu dụng của U
C
Ta có: Ta có:
C
CL
AB
C
AB

Z
ZZR
U
U
2
222
2
22
2)(




Rút gọn lại ta có :
C
L
C
L
AB
C
Z
ZR
Z
Z
U
U
2
22
.2
1


0)(' Xy
Khi :
C
L
ZR
Z
X
22


Thay
0
1

C
Z
X
vào ta có :
L
L
C
C
L
C
Z
ZR
Z
ZR
Z
V
R
C
A
B
L
Y
min NGUYN HU NGHA THPT LC NGN 4

24
Kết luận số chỉ vôn kế cực đại khi
)(
3
250
3
3040
2222





L
L
C

C
CL
AB
C
AB
AB
CC






Chú ý : để khảo sát giá trị U
L
ta chỉ cần đôi vai trò của Z
L
và Z
C
cho nhau là đ-ợc .
cụ thể :

L
L
C
Z
ZR
Z
22


FC



. Điều chỉnh L sao cho
L
U
đạt giá trị cực đại . Độ tự cảm của L lúc này
là:
A. 0,0955(H) B. 0,127(H)
C. 0,217(H) D. 0,233(H)

Bài giải; áp dụng công thức trắc nghiệm trên , hiệu điện thế hai đầu cuộn dây thuần
cảm đạt giá trị cực đại khi:
)(82
50
5040
2222





C
C
L
Z
ZR
Z
Suy ra: L=0,217(H)

CL
AB
L
CL
AB
L
AB
AB
LL
Z
ZZrR
U
Z
ZZrR
U
Z
Z
U
ZIU
2
2222
)()(
.
)()(
,.






Z
ZZZZrR
U






Nhận xét: (1) đạt giá trị cực đại khi
min
)(
L
Zy
Đặt
0
1

L
Z
X
thì biểu thức
trong căn t-ơng đ-ơng với :

1.2.)()(
222
XZXZrRXy
C
C


22
)( 

Thay :
0
1

L
Z
X
Vµo ta cã :
)(338
50
50120)(
)(
1
2222
22







C
C
L
C
C

AB
LL




