Đồ án tốt nghiệp - 1 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
MỤC LỤC Trang
LỜI NÓI ĐẦU 2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
1.1. Một số nội dung ,khái niệm cơ bản 4
1.2. các phương pháp tính toán máy và chi tiết máy 6
1.3.Bản chất của phương pháp tình toán theo xác suất …………………. .…… 11
1.4.Lịch sử phát triển và thực trạng nghiên cứu……………………………………14
1.5.Nội dung nghiên cứu ………………………………………………………… 15
CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH THEO XÁC SUẤT
16
2.1 Các đại lượng ngẫu nhiên trong thiết kế 16
2.2. Hàm phân phối các đại lượng ngẫu nhiên 18
2.3. Áp dụng phương pháp xác suất trong tính toán và thiết kế chi tiết máy 20
2.4. Thiết kế và phân tích theo độ tin cậy bằng phương pháp xấp xỉ 29
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU THEO ĐỘ TIN CẬY42
3.1. Thiết kế và phân tích trên cơ sở độ tin cậy theo độ bền 42
3.2. Thiết kế và phân tích kết cấu theo hệ số an toàn trung bình 45
3.3. Ứng dụng phần mềm matlab trong tính toán thiết kế 50
CHƯƠNG 4: ÁP DỤNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHO LI HỢP Ô TÔ
Phần 1. Giới thiệu li hợp ô tô 59
Phần 2. Tính toán thiết kế cho li hợp 63
Kết luận 71
Tài liệu tham khảo …………………………………………………………………72
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 2 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
LỜI NÓI ĐẦU
Trên thế giới hiện nay ô tô đã trở thành một phương tiện hết sức thông dụng và
gần gũi với con người. Cùng với sự phát triển của kinh tế thì ô tô cũng không ngừng
được cải tiến và hoàn thiện hơn. Ở nước ta ngành công nghiệp ô tô cũng đang được

ô tô – Khoa Cơ Khí - Trường ĐHGTV Hà Nội đã giúp đỡ em hoàn thành đồ án này.
Hà Nội ngày……tháng……năm……
Sinh viên thực hiện
ĐOÀN VĂN HIẾU
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 4 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
1.1 Một số nội dung, khái niệm cơ bản
1.1.1 Máy và chi tiết máy
Bất kỳ một máy nào dù đơn giản hay phức tạp cũng được cấu tạo từ nhiều bộ phận
máy, thí dụ máy tiện gồm:bàn máy, ụ máy, ụ động, hộp tốc độ, bàn giao, cơ cấu truyền
dẫn từ động cơ đến hộp tốc độ.
Mỗi máy lại gồm nhiều chi tiết máy, chẳng hạn như ụ đứng của máy tiện gồm có:
trục chính, ổ trục, bánh răng…
Vậy chi tiết máy là phần tử cấu tạo đầu tiên, hoàn thiện của máy và là bộ phận
không thể tháo rời nhỏ hơn được nữa, mặc dù chi tiết máy gồm rất nhiều loại, kiểu,
khác nhau về hình dạng và kích thước, về nguyên lý làm việc, về tính năng…Nhưng
trên quan điểm thiết kế có thể xếp chúng vào hai nhóm: nhóm chi tiết máy có công
dụng chung và chi tiết máy có công dụng riêng.
Chi tiết máy có công dụng chung như bulông, bánh răng, trục, ổ trục…là các chi
tiết máy được dùng phổ biến trong các loại máy khác nhau
Chi tiết máy có công dụng riêng như trục khuỷu, van, trục cam, bánh tua bin…chỉ
được dùng trong một số loại máy nhất định.
1.1.2 Ô tô và chi tiết ô tô
Ô tô là loại xe tự hành bằng bánh xe chủ yếu dùng để chuyên chở hàng hoá hoặc
hành khách trên các loại đường bộ. Ngoài ra, trên đó có thể được trang bị các loại máy
công tác để thực hiện các công việc đặc biệt như máy cứu hoả, nâng hàng. Phạm vi sử
dụng ô tô rất rộng, có thể trong mọi lĩnh vực kinh tế, quốc phòng. Để có thể thực hiện
được các công việc đó ô tô được cấu tạo từ rất nhiều chi tiết ( khoảng 15000 chi tiết).

to lớn
 Yêu cầu về vận hành
- Độ tin cậy cao: yêu cầu này trong thời gian gần đây được quan tâm đặc biệt khi
máy càng phức tạp mức độ tự động hóa của máy cao hơn, giá thành cao hơn kết cấu
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 6 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
làm việc trong điều kiện có cường độ cao hơn. Do đó khi thiết kế nhà thiết kế cần phải
đánh giá đầy đủ xác suất làm việc không hỏng, tính dễ sửa chữa và tuổi thọ của máy.
- Giá thành gia công: giá thành gia công sản phẩm phụ thuộc không những vào năng
suất và giá thành máy mà còn phụ thuộc vào chất lượng gia công và độ tin cậy của
máy
 Những yêu cầu về xã hội của máy thiết kế
- An toàn: đối với máy và chi tiết máy khi xảy ra sự cố gây thiệt hại lớn về người và
của như máy bay,ôtô thì khi làm việc phải có độ an toàn cao.
- Thuận tiện: máy thiết kế được gọi là thuận tiện sử dụng nếu chúng có các đặc tính
xác định sự thuận tiện, đơn giản và dễ dàng hiệu chỉnh, chăm sóc và điều khiển
- Môi trường: máy thiết kế không làm ảnh hưởng đến môi trường chung quanh không
ồn không gây ô nhiễm môi trường
1.2 Các phương pháp tính toán máy và chi tiết máy
Máy và chi tiết máy thường được tính toán theo phương pháp độ bền. Phương
pháp tính độ bền thông dụng nhất hiện nay được tiến hành theo các so sánh ứng suất
sinh ra khi chi tiết chịu tải được kí hiệu là đối với ứng suất pháp và là đối với ứng
suất tiếp, với ứng suất cho phép lần lượt là ; điều kiện bền được viết như sau:
hoặc Với
[ ]
s

lực cắt tác dụng lên chi tiết M, Q từ đó ta xác định được ứng suất tại mặt cắt nguy
hiểm ta có:

·m
σ
tại M
máx
và Q
max
;
mac
τ
tại M
mac
và Q
tmac
Thông qua vật liệu chế tạo người ta xác định được trạng thái ứng suất giới hạn của
vật liệu, giới hạn chảy đối với vật liệu dẻo và là giới hạn bền đối với vật liệu giòn, đối
với các chi tiết máy làm bằng các vật liệu thông thường ứng suất cho phép có thể tìm
được trong các bảng lập sẵn được đúc kết từ thực nghiệm. Phương pháp dùng bảng có
ưu điểm là đơn giản,nhưng mỗi loại bảng chỉ dùng được trong phạm vi hẹp, trong
nhiều trường hợp thiết kế phải lựa chọn hệ số an toàn để từ đó xác định ứng suất cho
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 8 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
phép. Đưa hệ số an toàn vào trong tính toán nhằm đảm bảo cho kết cấu có sự an toàn
nhất định về độ bền
Theo phương pháp các hệ số thành phần ta có: s = s
1
.s

σ
và
τ
người ta tiến hành tính theo
tb
σ
và được tính:
Theo lý thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng: =
Theo lý thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất: =
1.2.2 Tính toán máy và chi tiết máy theo độ bền mỏi
 Hiện tượng phá hủy mỏi: Đa số các chi tiết máy làm việc với ứng suất thay đổi
theo thời gian. Thực tế chứng minh rằng các chi tiết máy có thể bị hỏng khi chịu ứng
suất có trị số thấp hơn nhiều so với trường hợp ứng suất không thay đổi. Quan sát sự
phá hủy khi chịu ứng suất thay đổi người ta thấy quá trình hỏng vì mỏi bắt đầu từ
những vết nứt rất nhỏ sinh ra tại vùng chi tiết máy chịu ứng suất tương đối lớn, khi số
chu trình làm việc của chi tiết tăng lên thì các vết nứt này cũng mở rộng dần, chi tiết
máy ngày càng bị yếu và cuối cùng xảy ra hỏng hóc chi tiết máy đó là sự phá hủy mỏi
hiện tượng phá huỷ mỏi được phát hiện vào giữa thế kỉ 19. Thực tiễn cho thấy khoảng
90% các tổn thất của chi tiết máy có liên quan tới sự phát sinh và phát triển các vết nứt
mỏi.
Sự phá hủy mỏi khác với sự phá hủy tĩnh (do chịu ứng suất tĩnh) về bản chất cũng
như hiện tượng bên ngoài. Phá hủy của ứng suất tĩnh là do tác động của ứng suất có trị
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
k
σ
r
σ
k
N

6
-10
7
)
Quan hệ giữa và N theo phương trình của đường cong mỏi như sau:
N = const
Khi ứng suất thay đổi thì quá trình hỏng hóc bắt đầu từ những vết nứt rất nhỏ sinh ra
tại vùng chi tiết máy có ứng suất lớn hoặc những nơi có khuyết tật của vật liệu.
Giá trị N được xác định theo công thức:
N = 60L
h
n =N
LE
Với: L
h
– thời gian làm việc tính bằng giờ
n- số vòng quay trong một phút của chi tiết vg/ph
Theo đồ thị ta có:
- Nếu N > N
0
thì giới hạn mỏi = , tương ứng với giới hạn mỏi dài hạn.
- Nếu N = N
k
< N
0
thì giới hạn mỏi > tương ứng với giới hạn mỏi ngắn hạn
( = ) :
= , suy ra =
Theo phương pháp tính toán thiết kế theo độ bền sau khi biết các giá trị hoặc
chúng ta xác định giá trị ứng suất cho phép và tính toán bền theo các điều kiện cho

mặt. Tuy nhiên cả hai phương pháp này vẫn chưa tính đến các đại lượng ngẫu nhiên là
các yếu tố đầu vào để tính toán. Để máy chi tiết máy khi thiết kế ra đảm bảo được
những yêu cầu đề ra một cách tối ưu nhất độ tin cậy cao nhất, tính kinh tế cao nhất
người ta đã đưa ra phương pháp tính toán máy và chi tiết máy theo phương pháp xác
suất.
1.3. Bản chất của phương pháp tính toán, thiết kế máy và chi tiết máy theo
phương pháp xác suất.
Trong thiết kế các công trình và máy móc, thông thường người ta đưa thêm hệ số an
toàn thể hiện tỷ số giữa độ bền và khả năng tải, nhưng trong thực tế cả 2 thông số này
đều phân tán chúng gồm các phần tử độc lập và giao thoa với nhau, chính phần này
gây ra những sự cố hỏng hóc ngẫu nhiên của cơ cấu, hệ thống. Để chứng tỏ các
phương pháp thiết kế truyền thống chỉ dựa vào hệ số an toàn là chưa hợp lý vì ngay cả
khi hệ số an toàn giống nhau vẫn xảy ra hiện tượng độ tin cậy khác nhau. Để minh hoạ
điều đó ta xét thử một mối ghép bằng bulông.
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 12 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
Các kết quả thí nghiệm về độ bền và tải trọng cho ta kết quả như sau:
Hình 1.3 Phân phối tải trọng tác dụng lên mối ghép bulông
Hình 1.4 Phân phối độ bền mối ghép bu lông
Giá trị trung bình hoặc kỳ vọng của độ bền S và tải trọng L là:
L
tb
= 75KG/mm
2
và S
tb
= 135KG/mm
2
Theo lý thuyết thiết kế thông thường ta có hệ số an toàn:

________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 14 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
Bản chất của phương pháp tính toán thiết kế chi tiết máy theo phương pháp xác
suất là xác định độ tin cậy của chi tiết với kích thước đặt ra trước hay thiết kế chi tiết
máy, máy với độ tin cậy cho trước.
1.4. Lịch sử phát triển và thực trạng về vấn đề nghiên cứu.
Lý thuyết về tính toán chi tiết máy được phát triển theo lịch sử phát triển và
hoàn thiện các kết cấu máy. Những tính toán đơn giản như xác định tỷ số truyền và lực
tác dụng ra đời từ thời cổ Hy Lạp, theo tài liệu người đầu tiên nghiên cứu về vấn đề
chi tiết máy là LeônaĐờvangxi. Về sau đã xuất hiện nhiều nhà khoa học có những
công trình nghiên cứu về chi tiết máy như Ơle, Petơrốp, Râynôn…
Hướng nghiên cứu kết cấu theo độ an toàn được nghiên cứu từ năm 1929.
Tương tự nghiên cứu về tuổi thọ mỏi của vật liệu và vấn đề liên quan về lý thuyết giá
trị cực trị ứng dụng đối với sức bền vật liệu và tải trọng bắt đầu vào giữa các năm
1930 đã bắt đầu đóng góp vào việc giải quyết độ tin cậy của máy và chi tiết máy.
Hiện nay, ở nước ta các tài liệu viết về phương pháp thiết kế máy và chi tiết
máy theo xác suất độ tin cậy không nhiều. Một số cuốn có viết nhưng chưa đi sâu vào
phương pháp cụ thể. Hầu như các tài liệu đều của nước ngoài chủ yếu viết bằng tiếng
Nga và tiếng Anh. Sinh viên chuyên ngành cơ khí đang được học cuốn giáo trình chi
tiết máy của NXB Giáo dục và trung học chuyên nghiệp nhưng giáo trình cũng chỉ
mới đưa ra phương pháp thiết kế máy và chi tiết máy theo phương pháp truyền thống.
Vì vậy trong quá trình thiết kế chưa khắc phục được nhược điểm của phương pháp cổ
điển để lại đó là thời gian thiết kế kéo dài, sản phẩm to, cồng kềnh, không có sức cạnh
tranh, hiệu quả kinh tế thấp. Trong khi đó ngày nay các kỹ sư thiết kế phải đối mặt với
những thử thách mới, yêu cầu sử dụng mô phỏng tính toán, rút ngắn thời gian thiết kế.
Từ ý tưởng đến thị trường, độ tin cậy và chất lượng cao ít ảnh hưởng đến môi trường
đòi hỏi người kỹ sư cần phải có kiến thức cần thiết để áp dụng xác suất thống kê toán
học vào phân tích thiết kế kỹ thuật
________________________________________________________________________

nhau do sự khác nhau ngẫu nhiên về thành phần hoá học,nhiệt luyện và quá trình
gia công chi tiết.
Các đặc tính thống kê của cơ tính vật liệu được quan sát theo thực nghiệm và
được ghi lại dưới bảng sau.
Bảng 2.1 thống kê của cơ tính vật liệu
Các hệ số Giá trị hệ số
biến
phân
Số mẫu
thử
nghiệm
E (kéo) 2,075.10
5
Mpa 0,01 67
E (nén) 2,079.10
5
Mpa 0,01 67
μ (xoắn) 0,269 0.026 57
μ (n én) 0,298 0,021 41
G 8,44312.10
4
Mpa 0.042 81
E: mô đun đàn hồi của vật liệu
Người thiết kế chọn loại vật liệu sử dụng trong thiết kế theo giá trị giới hạn
chảy mà giới hạn chảy của thép phụ thuộc vào thành phần hoá học của các hợp
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 17 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
kim và phương pháp chế tạo. Nên giới hạn chảy và giới hạn bền của vật liệu là
các đại lượng ngẫu nhiên.

trình thiết kế các thông số hình học như đường kính trục, đường kính mũi khoan
biên dạng bánh răng và cam, khoảng cách giữa các trục có vai trò rất quan trọng
Trong quá trình gia công các chi tiết thì các kích thước này luôn thay đổi chung
quanh một giá trị gọi là giá trị danh nghĩa. Khi đó ta đo kích thước thực của chi
tiết và giá trị này luôn nằm trong một khoảng giá trị nào đó và có sai lệch nhất
định với giá trị giới hạn.
bảng 2.3 đánh giá sai lệch kích thước do phương pháp gia công
Phương pháp phay khoan Mài bóng
Sai lệch 0.025 51
2.2 Hàm phân phối các đại lượng ngẫu nhiên
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 18 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
Trong tính toán độ tin cậy các tham số được khảo sát như là các đại lượng
ngẫu nhiên, giá trị của chúng có thể thay đổi trong một miền mà ta không thể
biết trước cụ thể được. Các đại lượng này có thể là rời rạc hoặc liên tục
a) Hàm phân phối xác suất:
Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X, kí hiệu là F (x) được
xác định:
F (x) = P (X<x) , x
Hàm số F (x) là hàm số không giảm, tăng đơn điệu đối với quá trình liên tục và
tăng theo bậc đối với quá trình rời rạc. Trong giới hạn của đại lượng ngẫu nhiên
X nó thay đổi từ 0 đến 1
b) Hàm mật độ xác suất
Do hàm phân phối F (x) còn một hạn chế là không cho biết rõ phân phối xác
suất ở lân cận một điểm nào đó trên trục số.Vì vậy đối với biến ngẫu nhiên liên
tục có F (x) khả vi người ta đưa ra khái niệm hàm mật độ xác suất.
f (x) = (x) =;
Hàm phân phối đặc trưng cho tần số lặp lại của giá trị cho trước của đại lượng
ngẫu nhiên

hình hơn các đại lượng khác như giá trị trung bình các đại lượng ngẫu nhiên.
 Mốt:là giá trị của biến ngẫu nhiên X có khả năng xuất hiện lớn nhất trong một
lân cận nào đó của nó.Với biến rời rạc, mốt là giá trị của x ứng với xác suất
lớn nhất, còn đối với biến liên tục mốt là giá trị làm hàm phân phối đạt max.
 Điểm phân vị: được gọi là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tương ứng với xác
suất cho trước. Điểm phân vị ứng với xác suất 0.5 được gọi là điểm trung vị.
Điểm trung vị đặc trưng cho vị trị tâm nhóm của đại lượng ngẫu nhiên
2.3. Áp dụng phương pháp xác suất trong tính toán và thiết kế chi tiết máy
Thiết kế theo xác suất bao gồm:
 Thiết kế theo độ tin cậy
 Thiết kế bền vững
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 20 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
 Thiết kế 6 sigma
Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế cộng với tính tiên phong của đề tài dưới
đây em xin trình bày phương pháp thiết kế theo độ tin cậy.
Một số luận chứng về việc lựa chọn phương pháp thiết kế theo độ tin cậy
• Độ tin cậy là một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất của máy và chi tiết máy
• Độ tin cậy có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong nền sản xuất cơ khí hóa và tự
động hóa. Một cơ cấu hoặc thiết bị nào đó bị hỏng có thể làm hỏng chế độ làm
việc hoặc làm đình trệ toàn bộ hoạt động của dây chuyền sản xuất
• Khi xem xét chất lượng của sản phẩm ta thấy rằng dù sản phẩm đó được chế tạo
bằng cùng một loại vật liệu, gia công với cùng chế độ như nhau, nhưng chất
lượng sản phẩm vẫn không hoàn toàn đồng nhất mà khác nhau một cách ngẫu
nhiên. Cho dù sản phẩm ban đầu có chất lượng như nhau nhưng sau một thời
gian nhất định, do tác động của môi trường làm việc điều kiện sử dụng chăm sóc
… các chỉ tiêu về chất lượng cũng thay đổi khác nhau.
Với những lí do trên đã đi đến việc sử dụng lí thuyết xác suất và thống kê toán
vào tính toán thiết kế máy, cụ thể hơn là độ tin cậy của sản phẩm.

F (t) =
Từ đây ta thấy để tìm ra được xác suất làm việc không hỏng của chi tiết máy
ta cần phải biết và xác định được hàm mật độ phân phối f (t) và biết được quy
luật phân phối của nó.
Đối với giai đoạn hỏng hóc dần dần cần thiết phải có các quy luật phân phối
thời gian làm việc không hỏng, theo quy luật này đầu tiên có mật độ phân phối
thấp sau đó đạt đến giá trị lớn nhất và tiếp tục là giảm dần các liên quan đến sự
giảm số các phần tử còn khả năng làm việc.
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 22 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
Qua quá trình phân tích và thí nghiệm người ta đã đi đến kết luận thời gian
cho đến lúc hỏng của nhiều chi tiết tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Để làm
rõ hơn vấn đề này người ta đã tiến hành làm một cuộc thí nghiệm sau.
Bảng 2.4 Thống kê tuổi thọ má phanh của một loại ôtô lấy làm mẫu
75900 55100 64900 60100 51350 74050 54700
70600 50200 34900 58150 45900 67200 83250
68300 42200 41300 51000 53800 57950 46250
56500 61000 84750 79250 37200 59300 48500
50050 50350 50500 66950 51450 45750
26100 33000 56850 47400 47650 59950
61200 86300 66450 35100 57550 64050
55450 71450 77450 55850 67850 53350
39950 74850 55700 50850 80000 57850
64550 66000 45450 62250 60750 67500
40050 72500 46950 57150 49600 60950
52800 63800 69600 73300 62800 59600
69100 45250 35050 74200 44700 55900
31050 47150 56050 69950 53050 38800
56350 61650 52200 57200 46700 45900

45001-50000 11 80001-85000 2
50001-55000 16 85001-90000 1
55001-60000 18
 Mỗi cột trong hình 2.5 biểu thị tuổi thọ được quan trắc trong một khoảng thời
gian nhất định, biểu đồ có dạng hình chữ nhật
 Hình 2.6 biểu thị tỉ lệ phần trăm của tuổi thọ má phanh
 Hình 2.7 biểu thị xấp xỉ của tuổi thọ má phanh, thành một đường cong liên
tục
Giá trị trung bình của tuổi thọ má phanh là
=* ;
= (75900+76000 +…+48500) /100 = 5669,5km
Độ lệch bình phương trung bình là:
=* = 12393,64 (km)
Hình 2.5 Tuổi thọ của má phanh quan sát trong thời gian t
________________________________________________________________________
SVTH: Đoàn Văn Hiếu Lớp cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp - 24 - GVHD: PGS. TS Nguyễn Văn Bang
Hình 2.6 Tỷ lệ phần trăm của tuổi thọ má phanh
Hình 2.7 Biểu thị xấp xỉ tuổi thọ má phanh

So với sơ đồ hàm phân phối chuẩn trong xác xuất ta thấy chúng tương đồng
nhau.
Quy luật phân phối chuẩn là quy luật phổ biến được sử dụng nhiều nhất trong
tính toán.
• Hàm mật độ phân phối chuẩn:
f (t) =*2.4
trong đó m
t
,S kỳ vọng toán và sai lệch bình phương trung bình
m