THPT CHUYÊN
NGUYỄN QUANG DIÊU BỘ ĐỀ ÔN THI HKII

MÔN TOAÙN – KHỐI 12

Tổ Toán

Naêm hoïc: 2013 – 2014 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 – TOÁN 12
Năm học: 2013 – 2014 - Thời gian: 120 phút
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)


.
Câu II (1,0 điểm)
1) Tìm phần ảo của số phức
z
biết
2
( 2 ) (1 2)z i i  
.
2) Tìm mô đun của số phức
z
biết
(2 1)(1 ) ( 1)(1 ) 3 5z i z i i      
.
Câu III (2,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
 
1;1; 2A 
, đường thẳng
1 1 2
( ) :
2 1 3
x y z
d
  
 
và mặt
phẳng

vật thể tròn xoay khi quay
( )H
quanh trục
Ox
.
2) Cho số phức
z
thỏa mãn
2 10z i 
và
. 25z z 
. Hãy tìm
z
.

Câu Va ( 1,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
 
1;1;0A
, đường thẳng
1
( ) :
2 1 1
x y z
d

 


2) Giải phương trình
2
(1 ) (8 ) 3(5 2 ) 0i z i z i     
trên tập số phức.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
 
2;2;0A
và mặt phẳng
( ):3 2 4 0P x y z   
. Tìm
điểm
M
sao cho
AM
vuông góc với mặt phẳng
( )P
và
( ,( ))OM d M P
.

Hết

Giáo viên ra đề: Huỳnh Chí Hào
www.VNMATH.com
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 – TOÁN 12
Năm học: 2013 – 2014 - Thời gian: 120 phút
ĐỀ SỐ 2

a A dx
x x


2
2
1
ln( 1)
) .
x
b B dx
x


Câu II (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức biết
2
3 2 (2 3 )
2 3 2
i i
z i i
 
 
 


( ) : 1 0.
P x y z
   
Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) để tam giác MAB đều.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
3) Giải hệ phương trình
 
3
3 4
1 1 3
log 1
y
x
x
x
y x


  




 


2) Giải phương trình sau trên tập số phức
4 4
( 4) 82.


ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 – TOÁN 12
Năm học: 2013 – 2014 - Thời gian: 120 phút
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (4,0 điểm)
1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
3
( ) 2 sinf x x x 
biết
2)0( F
.

2) Tính các tích phân
a)
7
3
2
0
1I x x dx 

b) J=


2
1
ln2
dxe
xx
.

) cắt (d) tại M , vuông góc với (P) và
khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
2 1
2
x
y
x



, trục tung và trục
hoành.
2) Cho số phức
z
thỏa mãn
51 z
và
0.5)(17  zzzz
. Hãy tìm
z
.
Câu Va ( 1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Tìm điểm M
thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)




.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
,cho điểm
   
5; 2;2 , 3; 2;6B C 
. Tìm toạ độ điểm A
thuộc mặt phẳng
( ):P 2 5 0x y z   
sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A.

Hết

Giáo viên ra đề: Ngô Phong Phú

www.VNMATH.com
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 – TOÁN 12
Năm học: 2013 – 2014 - Thời gian: 120 phút
ĐỀ SỐ 4

I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7, điểm)
Câu I ( 4,0 điểm)
1/ Tìm nguyên hàm của hàm số
6x5x
1x2
)x(fy

1
0





Câu II ( 1, điểm)
1/ Trong tập số phức. Giải phương trình: z
2
–(1 + i)z + 6 + 3i = 0
2/ Tìm số phức z có phần thực,phần ảo là số nguyên thỏa mãn:
5i2z2z 
và
i1zz 

Câu III ( 2, điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M( 5 ; –2 ; –10) và đường thẳng d:
1
6z
3
2y
2
5x 





1/ Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng d.



. Viết phương trình mặt cầu có tâm trên d và qua hai điểm A, B.
B . PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):
1x
1x2x
y
2



, tiệm cận xiên của (C) , trục tung
và đường thẳng: x = 1
2/ Cho số phức z thỏa mãn:
5
i76
i31
z
z




.Tính
2014
z
.
Câu Vb (1,0 điểm)



e
dx
x
x
J
xx
xdx
I
1
2
0
2
ln
;
12sin7sin
cos

.
Câu II (1,0 điểm)
Xác định phần thực, phần ảo của số phức
7 2
8 6
i
z
i





là số thực.
Câu Va ( 1,0 điểm)
Trong không gian (Oxyz) cho 3 điểm
     
4;4;0 , 2;0;4 , 1;2; 1A B C 
. Tính diện tích tam
giác ABC.

B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
3) Giải hệ phương trình





0124
1loglog
2
22
xy
yx4) Tìm số phức z thỏa
3 3 3z i  
có argument dương nhỏ nhất.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong không gian

b
, f(-1) = 2, f(1) = 4, f’(1) = 0.
2) Tính các tích phân: a) I =
dx
x
xx
e


1
3
2
lnln1
b) J =
 
dx
x
x

3
6
2
cos
sinln


.
Câu II (1,0 điểm)
1) Cho
.43,2,31








'
3
'22
tz
y
tx
(t’
R
)
1) Chứng minh (d) và (d’) chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d) và (d’).
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y =
1
1


x
x
(C), x = -1, x = 0 và đường tiệm cận ngang
của (C).








1233
24
22
2log
)(log
3
3
yxyx
xy
xy

6) Tính giá trị biểu thức sau: A =
99
2
1
2
1












zyx
. Tìm tọa độ điểm N trên (d) sao cho N cách
đều (P) và (d’).
Hết
Giáo viên ra đề: Trần Huỳnh Mai
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 – TOÁN 12
Năm học: 2013 – 2014 - Thời gian: 120 phút
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (4,0 điểm)
1) Cho hàm số
2
( ) 2cos .sin 4f x x x
. Tìm nguyên hàm của f(x) có giá trị bằng 1 khi

x

2) Tính các tích phân
a)
1
4 2
0
1
4 3
dx

1) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong
1xy:)P(
2

, đường
thẳng
3y  
, và hai đường thẳng
0, 3x x 
.Tính diện tích hình (H).
2) Giải phương trình sau trong tập hơp số phức (với ẩn
z
):

 
 
 
 
1 2 3 4z z i z z i i      

Câu Va ( 1,0 điểm) : Trong không gian Oxyz, tìm điểm M trên đường thẳng
1 2
( ) : 2
x t
d y t
z t
  


.

Câu Vb (1,0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 4 6 4 8 0.S x y z x y z      
Hãy viết phương trình mặt phẳng
( )P
chứa trục
Ox
và cắt mặt
cầu
( )S
theo một đường tròn có bán kính bằng 4.

Hết

Giáo viên ra đề: Đoàn Thị Xuân Mai www.VNMATH.com