THCS Bình Thành Gv soạn Lê Công Thuận

ÔN TẬP CHƯƠNG I - HÌNH 9
1. Cho

ABC vuông tại A, đường cao AH, biết tỷ số 2 cạnh góc vuông bằng 5:4, CH = 15.
Tính độ dài BH ?
2. Trong tam giác ABC có AB=11 .

ACB = 30º

ABC=38º, N là chân đường vuông góc kẻ từ A Đến BC (h vẽ )
Hãy tính AN ,AC
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BH = 9cm.
a. Tính AC, BC và AH
b. Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác AHM
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm ,

ACB=40º.Hãy tính các độ dài
a. AC , BC
b. Phân giác BD
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = 0,4. Tính các tỷ số lượng giác của góc C ?
6. Chứng minh rằng: với góc  nhọn tùy ý ta có: 1 + tg
2
 =
2
1
cos

.
7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, đương cao AH.

2
B = tg
2
B.sin
2
B
11. Tính: a. tg1
0
.tg2
0
.tg3
0
tg87
0
.tg88
0
.tg89
0

b. sin
2
1
0
+ sin
2
2
0
+ sin
2
3

T
Q
5
8
18
0

150
0

THCS Bình Thành Gv soạn Lê Công Thuận 14. Cho hình thang ABCD .Biết hai đáy AB =a và CD =2a , cạnh bên AD =a góc Â= 90º
a. Chứng minh rằng tgC =1
b. Tính tỉ số diện tích tam giác DBC và diện tích hình thang ABCD
c. Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác DBC
15. Cho tam giác ABC vuông tại A ,
ˆ
C
=30º, BC=10 cm
a. Tính AB ,AC
b. Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc
B .Chứng minh MN vuông góc với BC , MN = AB
c. Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng .Tìm tỉ số đồng dạng
16. Để đo chiều cao của một ngọn tháp mà ta không thể đi đến gần ngọn tháp đó được,
người ta đóng 2 cọc tiêu AA' và BB' cao 1,5m tại 2 vị trí cách nhau 10m sao cho AA', BB'

. Đường cao CH. Chứng minh: BC
2
= AB
2
+ AC
2
+
2AB.AH
19. Cho hình thoi ABCD, góc A = 120
0
. Tia Ax tạo với AB một góc BAx = 15
0
và cắt BC
tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh:
222
3
411
AB
AN
AM

20. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC =
2 3
cm,

ACB
= 30
0
.
a. Tính AB ?

= 60
0
.
a. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC.
Kẻ phân giác BD của

ABC
(D thuộc AC). Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AD, DC
25. Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 7,5 m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1
góc xấp xỉ bằng 42
0
. Chiều cao của cột đèn là( chính xác đến 0.1).
26. Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=4,5cm;BC=7,5 cm
a)Chứng minh tam giác ABC vuông .
b)Tính


; .
B C
và đường cao AH.
c)Lấy M bất kì trên cạnh BC.Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là P và Q.Chứng
minh PQ=AM.Hỏi điểm M ở vị trí nào thì PQ ngắn nhất.