1 | P a g e

Chuyên đề - Đại số 9
Các bài toán về khoảng cách trong hàm số
Bài 1. Cho hàm số
3 xy
.
a) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ. Vẽ đồ thị hàm số.
b) Gọi A và B là hai giao điểm đã tìm. Tính diện tích tam giác OAB.
c) Gọi

là góc nhọn tạo ra bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Tính

tan
, từ đó suy ra góc

.
d) Sử dụng đồ thị, tìm x để y dương, y âm, y = 0.
Bài 2. Cho hàm số
aaxy 3

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 4). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng tìm được ở câu a.
Bài 3. Cho hàm số
aaxy 32 

a) Tìm a để đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(2; 3). Khi đó, vẽ đồ thị hàm số tìm được
b) Tính khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng vừa tìm được.
Bài 4. Cho hàm số
baxy 


.
Bài 9. Lập phương trình đường thẳng d có hệ số bằng
3
4
và:
a) Đi qua điểm M(-1; -1)
b) Chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 24.
c) Khoảng cách từ gốc O đến d là
5
12
.
2 | P a g e

Bài 10. Lập phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng
3
4

và:
a) Đi qua điểm M(1; -1).
b) Chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54.
c) Khoảng cách từ gốc O đến d bằng
5
3
.
Bài 11. Cho hai hàm số y = x +1 và y = -x +3
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ các điểm
A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. (đơn vị trên các trục tọa độ là cm).
Bài 12. Cho 3 đường thẳng

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với trục Ox.
Bài 15. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
y = 2x (1) ; y = 0,5x (2) và y = –x + 6 (3).
a) Giao điểm của đường thẳng (3) cắt đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa
độ các điểm A, B.
b) Tính khoảng cách AB.
c) Tính các góc của tam giác OAB.
Đừng từ bỏ mọi hy vọng khi chúng ta không thật sự cố gắng hết khả năng của mình