Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 1

Một số biện pháp rèn kỹ năng giảI các dạng toán về phép đo đại
l>ợng trong Toán 5
A- Đặt vấn đề
- Toán 5 có vị trí đặc biệt quan trọng trong ch:ơng trình toán Tiểu học. Nếu
coi Toán 4 là sự mở đầu thì Toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức cao hơn, hoàn
thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nh:ng ở mức sâu hơn, trừu
t:ợng và khái quát hơn, t:ờng minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3. Do đó, cơ
hội hình thành và phát triển các năng lực t: duy, trí t:ởng t:ợng không gian, khả
năng diễn đạt( bằng ngôn ngữ nói và viết ở dạng khái quát và trừu t:ợng) cho HS sẽ
nhiều hơn, phong phú hơn và vững chắc hơn so với các lớp tr:ớc. Nh: vậy, Toán 5
sẽ giúp HS đạt đ:ợc những mục tiêu dạy học toán không chỉ ở Toán 5 mà toàn cấp
Tiểu học.
- Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì Đại l&ợng và đo đại l&ợng
là tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại l:ợng và đại l:ợng và tri thức
môn học đ:ợc trình bày có khoảng cách.
- Việc dạy học giải các dạng toán về đại l:ợng trong thực tế nhiều giáo viên còn
lúng túng, ch:a nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức này và ch:a khai
thác đ:ợc quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học, học sinh còn hay
nhầm lẫn trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập ch:a cao.

Qua nhiều năm trực tiếp dạy lớp 5, tr:ớc thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên
cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại l:ợng và đo đại
l:ợng đồng thời khắc phục những sai lầm khi giải dạng toán này bởi đây là việc cần
thiết và cấp bách trong giai đoạn hiện nay để nâng cao chất l:ợng dạy học.


cộng đ:ợc của đại l:ợng cộng đ:ợc, đo đ:ợc.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 3

Nh: vậy dạy học đại l:ợng và đo đại l:ợng trong ch:ơng trình toán Tiểu
học nói chung và toán 5 nói riêng rất quan trọng bởi:
- Nội dung dạy học đại l:ơng và đo đại l:ợng đ:ợc triển khai theo định
h:ớng tăng c:ờng thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính là
cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thông qua việc giải các
bài toán HS không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn toán mà còn đ:ợc cung cấp thêm
nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy đ:ợc ứng dụng thực tiễn của toán học.
Nhận thức về đại l:ợng, thực hành đo đại l:ợng kết hợp với số học, hình học
sẽ góp phần phát triển trí t:ợng t:ợng không gian, khả năng phân tích tổng hợp,
khái quát hoá - trừu t:ợng hoá, tác phong làm việc khoa học,
3- Nội dung dạy học đại l&ợng và đo đại l&ợng trong Toán 5.
a

Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối l8ợng.
b. Diện tích:
- Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dam
2
, hm
2
, mm
2
và ha. Bảng đơn vị đo diện
tích.
- Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng.
c. Thể tích:

- Biết đọc,viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học.
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích.
- Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích.
c. Thể tích;
- Biết cm
3
, dm
3
, m
3
.
- Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thông dụng.
- Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong tr:ờng hợp đơn giản.
d. Thời gian:
- Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian.
- Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian
g. Vận tốc:
- Nhận biết vận tốc của một chuyển động.
- Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
II- Thực tế về dạy học Toán 5- ch>ơng trình 2000 nói chung và
dạy học Đại l>ợng và đo đại l>ợng trong Toán 5 nói riêng.
1- Về dạy học Toán 5- ch&ơng trình 2000.
* Thuận lợi:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 5

- Giáo viên đ:ợc tập huấn ch:ơng trình thay sách giáo khoa đầy đủ.


* Về giáo viên:
- Là tuyến kiến thức khó dạy nên không đ:ợc một số giáo viên chú trọng và
quan tâm.
- Một số giáo viên ch:a nắm bắt đ:ợc nội dung, PPDH mới ch:a đổi mới
PPDH.
- Khi lập kế hoạch dạy học ch:a dự kiến những sai lầm học sinh th:ờng gặp
* Về học sinh:
- Tiếp thu bài thụ động l:ời suy nghĩ Nắm bắt kiến thức hình thành kỹ năng
chậm.
- Học sinh còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hành
động trên đồ vật, khó nhận biết đ:ợc các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích th:ớc,
kho phân biệt những đối t:ợng gần giống nhau. Chú ý của học sinh chủ yếu là chú ý
không có chủ định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vào tr:ớc mắt hơn cái cần
quan sát. T: duy chủ yếu là t: duy cụ thể còn t: duy trừu t:ợng dần dần hình thành
nên học sinh rất khó hiểu đ:ợc bản chất của phép đo đại l:ợng.
- Một số đại l:ợng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức đ:ợc.
Phần lớn học sinh không thích học tuyến kiến thức này.
- Trong thực hành còn hay nhầm lẫn do không nắm vững kiến thức mới.
2- Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại l&ợng và đo đại
l&ợng trong Toán 5.
- Phải giúp học sinh hiểu đ:ợc bản chất của phép đo đại l:ợng.Giáo viên cần
thực hiện theo quy trình sau:
. Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp.
. Giới thiệu đơn vị đo và hình thành khái niệm đơn vị đo.
. Thực hành đo, đọc và biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị.
. Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần làm cho học
sinh thấy đ:ợc sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ giữa
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5

+ Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 8

+," "0*"
(Bài 3 trang 154): Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
3576m = km ; 53cm = m ; 5360kg = tấn
Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm
đi 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có:
53 : 100 = 0,53. Vậy 53cm = 0,53m.
Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại l:ợng ( trừ số đo thời gian) học sinh có
thể dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hàng đơn vị liền sau (
liền tr:ớc) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):
. 1 chữ số đối với số đo độ dài và khối l:ợng
. 2 chữ số đối với số đo diện tích.
. 3 chữ số đối với số đo thể tích.
+,"
: a. 4,3256km = m
Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dài) liền sau (km hm
dam m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải 3 chữ số.
4,3265km = 4325,6m
b. 156mm
2
= dm
2
Từ mm
2
đến dm
2

: Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
5 tấn 7 kg = .kg ; 17dm
2
23 cm
2
= .dm
2
; 2cm
2
5mm
2
=cm
2
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 9

Học sinh có thể suy luận và tính toán:
5tấn 7 kg = 5 tấn + 7kg = 5000kg + 7kg = 5007kg.
Hoặc có thể nhẩm: 5(tấn) 0(tạ) 0(yến) 7(kg). Vậy 5 tấn 7 kg = 5007kg.
T:ơng tự học sinh có thể suy luận:
2cm
2
5mm
2
= 2
100
5
cm
2

4
giờ = 3 giờ +
10
4
giờ.

10
4
giờ = 60 phút x
10
4
= 24 phút.
Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
123"4"(56"7$&(
: Cần chú ý đến quan hệ đến giữa các đơn vị đo của từng loại
đại l:ợng để có thể chuyển đổi đúng các số đo đại l:ợng theo những đơn vị xác
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 10

định, đặc biệt là trong những tr:ờng hợp phải thêm hay bớt chữ số 0. Đối với việc
chuyển đổi số đo thời gian cần l:u ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo
thời gian và kỹ năng thực hiện các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập phân
trong việc giải các bài tập. Đối với diện học sinh đại trà không nên ra những bài tập
về chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến những đơn vị đo cách xa nhau hoặc xuất hiện
tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc.
""""""""+,"
: 5ngày 8 giờ =phút.
b. Dạng toán so sánh hai số đo :
!#$%&"'()'

B8ớc 1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:
a/8m
2
5dm
2
= 805dm
2
.
b/6hm
2
15dam
2
= 61500m
2
.
<

>
=
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 11

1350dam
2
30m
2
= 135030m
2


- 36m
2
.
829&:"-;&

*"
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 12

.B8ớc 1 : Đặt tính theo cột dọc( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
.B8ớc 2 : Thực hiện tính nh: các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng
cột.
a. 9m75cm b. 1dam
2
5m
2
0dam
2
105m
2
2m43cm 36m
2
36m
2

11m118cm 0dam
2
69m
2

Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 13

*Biện pháp : Khi dạy dạng toán chuyển động đều tôi đã h:ớng dẫn học sinh
tìm tòi lời giải(tìm hiểu bài toán và lập kế hoạch giải) theo các b:ớc sau:
B8ớc 1: Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan.
B8ớc 2: Liệt kê những dữ kiện đã cho và phải tìm.
B8ớc 3: Quan sát dữ kiện nào thay đ:ợc vào công thức, còn dữ kiện nào phải
tìm tiếp.
B8ớc 4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm, có thể
lập mối liên hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc
cần cho những yếu tố phải tìm.
B8ớc 5: Thay các yếu tố đã cho và các yếu tố tìm đ:ợc vào công thức tính để
tính theo yêu cầu bài toán.
Sau khi h:ớng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán, lập kế hoạch giải theo các b:ớc
trên tôi cho học sinh trình bày bài giải và kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải.
Song cần l:u ý:
!+=">?@&("ABC"AB$":$<$*"
Cần phải xác định về mặt kiến thức và chính xác về ph:ơng diện suy luận. Mỗi
phép toán cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi
đúng.
!+="D$EF">?G"H)&(":$)"IB"D(G$">()6"JK$":$<$*"
- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán
hoặc suy luận.
Thay các kết quả của bài toán vừa tìm đ:ợc vào bài toán để tìm ng:ợc lại các dữ
kiện đã cho.
-So sánh kết quả với thực tiễn.
-Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không.
Đây là một việc làm rất quan trọng, sau khi tiến hành xong 3 b:ớc học sinh
th:ờng hay bỏ qua b:ớc này. Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết chính
xác bài làm đúng hay sai.

= v
B
x t
B

; t
A
= t
B
+
3
2
.
Suy ra cách giải.
1K$":$<$
:
Cách thứ nhất:
Thời gian ô tô đi từ A là:
30
s

Thời gian ô tô đi B về A là :
40
s

Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về là:

30
s


Quãng đ:ờng A B là:
40 x 2 = 80 (km)
Đáp số : 80 km
Các bài toán về chuyển động đều có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác nhau
điều quan trọng là nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bài toán, áp dụng
đúng công thức đã biết. Chẳng hạn:
* Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều là :
s = v x t, nếu biết 2 trong 3 đại l:ợng thì sẽ xác định đ:ợc đại l:ợng còn lại.
Ta có 3 bài toán cơ bản sau:
#B$">L)&"/
: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đ:ờng:
Công thức giải: Quãng đ8ờng = vận tốc x thời gian ( s = v x t )
Ví dụ: (Bài 2 trang 141 Toán 5): Một ng:ời đi xe đạp trong 15 phút với vận
tốc 12,6km/ giờ. Tính quãng đ:ờng ng:ời đó đi đ:ợc.
#B$">L)&"0
: Cho biết quãng đ:ờng và thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Công thức giải: Vận tốc = quãng đ8ờng : thời gian (v= s : t )
Ví dụ: (Bài 1 trang 139 Toán 5 ): Một ng:ời đi xe máy trong 3 giờ đ:ợc 105
km. Tính vận tốc ng:ời đi xe máy đó.
#B$">L)&"M"
: Cho biết vận tốc và quãng đ:ờng chuyển động, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đ8ờng : vận tốc ( t = s : v )
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 16

Ví dụ: (Bài 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bàng là
96km/giờ. Tính thời gian để con đại bàng đó bay đ:ợc quãng đ:ờng 72km.
* Loại phức tạp: Từ các bài toán cơ bản trên ta có các bài toán phức tạp sau.
#B$">L)&"NG

1
và v
2
, đi ng:ợc chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau
và vị trí để gặp nhau.
O)6"A296":$<$*""
B8ớc 1: Tìm quãng đ:ờng động tử khởi hành tr:ớc:
s
1
= v
1
x thời gian xuất phát tr:ớc.
B8ớc 2: Tìm quãng đ:ờng mà hai động tử khởi hành cùng lúc:
s
2
= s s
1
.
B8ớc 3: Tìm thời gian gặp nhau:
t = s
2
: (v
1
+ v
2
).
B8ớc 4: Tìm vị trí để gặp nhau.
Ví dụ: Hai ng:ời ở 2 thành phố A và B cách nhau 170 km. Một ng:ời đi từ A
đến B với v = 40km/giờ, một ng:ời đi từ B đến A với v = 30km/giờ. Ng:ời đi từ B
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau
O)6"A296":$<$
:
B8ớc 1: Tìm quãng đ:ờng động tử khởi hành tr:ớc ( từ lúc xuất phát đến lúc
động tử khởi hành sau xuất phát):
s
1
= v
1
x t xuất phát tr:ớc.
Các b:ớc tiếp theo giải nh: bài toán 5a.
Ví dụ: (Bài 4 trang 175 Toán 5): Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với v =
45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với v = 60km/giờ và đi cùng
chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
Để nâng cao chất l:ợng mũi nhọn, trong dạy học tuyến kiến thức này giáo viên
cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau:
Dạng toán chia đại c&ơng:
#$%&"'()'*""
-Khi giải dạng toán này đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ
trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản và kinh nghiệm sống của mình. Bởi thế
giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả năng
có thể xảy ra của một sự kiện và vận dụng những kiến thức đã học vào trong cuộc
sống hàng ngày.
-Ph:ơng pháp giải bài toán dạng này th:ờng là:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 18

+Ph8ơng pháp suy ng8ợc từ d8ới lên.
O)6"A296*""

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 19

a.Vì 5 - 3 = 2 nên lấy can 5 lít n:ớc đổ vào can 3 lít, còn lại 2 lít n:ớc trong can
5 lít.
b.Vì 3 x 2 -5 = 1 nên đong 2 lần n:ớc vào can 3 lít lần l:ợt đổ vào can 5 lít còn
lại 1 lít n:ớc trong can 3 lít.
c. Vì 3 x 2 5 + 3 = 4, nên học sinh nghĩ tiếp đổ một lít n:ớc trong can 3 lít vào
can 5 lít(sau khi đã đổ hết n:ớc trong can), rồi đong một can 3lít n:ớc đổ tiếp vào
can 5 lít n:ớc ta đ:ợc 4 lít n:ớc trong can 5lít.
3. Một số biện pháp khắc phục những sai lầm th&ờng gặp khi giải toán
phép đo đại l&ợng.
Khi giải các bài toán về đại l:ợng và phép đo đại l:ợng học sinh th:ờng mắc
một số sai lầm. Bởi thế giáo viên cần phân tích, tìm biện pháp khắc phục những sai
lầm đó dựa trên những hiểu biết sâu sắc và những kiến thức liên quan về toán học.
Học sinh th:ờng mắc những sai lầm sau:
a. Sai lầm khi sử dụng thuật ngữ.
!Q(R&"A$%>"D()$"&$%F"HS$"J2T&:"IB"IU>"FG&:"HS$"J2T&: "
+,"
: Một số học sinh cho cái bút chì là độ dài, cái mặt bàn là diện tích, cái
chai là dung tích, bao gạo lớn hơn gói đ:ờng.
Nguyên nhân: Nguyên nhân những sai lầm trên là do học sinh ch:a nắm chắc
bản chất khái niệm đại l:ợng, nhận thức của các em còn phụ thuộc hình dạng bên
ngoài của đối t:ợng quan sát nên ch:a tách đ:ợc những thuộc tính riêng lẽ của đối
t:ợng để giữ lại thuộc tính chung.
Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt nhất là giáo viên đ:a ra nhiều
đối t:ợng khác nhau, nh:ng có cùng một giá trị đại l:ợng để học sinh so sánh và
nhận ra thuộc tính chung. Đồng thời giáo viên th:ờng xuyên uốn nắn cách nói, cách
viết hàng ngày của học sinh.

xem lịch và đánh dấu những ngày lễ, ngày kỷ niệm trong một năm. Giáo viên cũng
có thể đ:a ra phản ví dụ.
!"Q(R&"A$%>"6(3"I$"IB"-$%&">,6( "
+,"
: Hãy chỉ ra sai lầm trong lập luận sau đây của một học sinh và giải thích
tại sao ?
Một hình vuông có cạnh dài 4cm, một học sinh phát hiện một điều thú vị:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 21

Chu vi của hình vuông: 4 x 4 =16.
Diện tích của hình vuông : 4 x4 = 16.
Học sinh đó kết luận : Hình vuông này có chu vi bằng diện tích.
Biện pháp khắc phục : Khi phân tích sai lầm này giáo viên cần chỉ rõ chu vi là
đại l:ợng độ dài, còn diện tích là đại l:ợng diện tích, hai đại l:ợng này không thể
so sánh đ:ợc với nhau.
Mặt khác giáo viên cũng cần chỉ rõ phép đo mỗi đại l:ợng.
Để đo chu vi hình vuông này, ta lấy đơn vị đo độ dài 1 cm(đoạn thẳng có độ dài
1 cm) và đặt dọc theo một cạnh, đ:ợc 4 đơn vị độ dài vì hình vuông có 4 cạnh bằng
nhau, nên tổng độ dài của 4 cạnh xác định bằng phép tính : 4 x 4 và chu vi hình
vuông là 16 cm.
Để đo diện tích hình vuông này, ta lấy đơn vị đo diện tích 1 cm
2
(hình vuông có
cạnh 1 cm) và đặt dọc theo 1 cạnh đ:ợc 4 đơn vị diện tích : Vì hình vuông có 4
cạnh bằng nhau nên đặt đ:ợc 4 hàng nh: thế, tổng diện tích của hình vuông đ:ợc
xác định bằng phép tính : 4 x 4 = 16 và diện tích của hình vuông là 16 cm
2
.

Biện pháp khắc phục : Để khắc phục hiện t:ợng nêu trên giáo viên chú ý làm
mẫu, kịp thời phát hiện những hiện t:ợng sai lầm, uốn nắn và giải thích lý do sai
cho học sinh.
d. Sai lầm khi thực hiện phép tính, so sánh chuyển đổi đơn vị đo trên số đo
đại l&ợng:
!"VG$"JWF"-L"D(X&:"($E3"'(Y'">,&("
Ví dụ: Từ địa A đến địa điểm B, một ng:ời đi xe đạp mất 12 giờ, một ng:ời đi
xe máy mất 3 giờ. Hỏi thời gian của ng:ời đi xe đạp gấp mấy lần của ng:ời đi xe
máy?
Một học sinh làm nh: sau:
Thời gian ng:ời đi xe đạp so với thời gian ng:ời đi xe máy nhiều gấp:
12 giờ : 3 giờ = 4(lần)
Trong cách làm trên học sinh cho rằng tỷ số là th:ơng của 2 đại l:ợng thời gian.
Cách hiểu nh: thế là hoàn toàn sai.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 23

ở đây ta phải hiểu: Thời gian của ng:ời đi xe máy là 3 giờ, thời gian của ng:ời
đi xe đạp là: 3 giờ x 4 = 12 giờ, do đó thời gian ng:ời đi xe đạp nhiều gấp 4 lần
thời gian ng:ời đi xe máy.
Vì vậy, học sinh phải trình bày nh: sau:
Thời gian ng:ời đi xe đạp so với thời gian ng:ời đi xe máy nhiều gấp:
12 : 3 = 4 (lần)
Nguyên nhân: Do học sinh không hiểu bản chất các khái niẹm độ dài, diện
tích, thời gian và bản chất các phép toán trên các số đo đại l:ợng.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm này, giáo viên cần cho học
sinh làm nhiều bài tập về các phép tính trên các số đo đại l:ợng, chỉ cho học sinh
thấy rõ bản chất của các phép tính trên các số đo đại l:ợng. Chẳng hạn trong ví dụ
trên, thực chất của phép tính là tìm tỷ số giữa 2 khoảng thời gian chứ không phải tỷ

Một học sinh thực hiện nh: sau:
5giờ 30 phút
4giờ 40 phút
0 giờ 90 phút
Ví dụ 2: Khi thực hiện phép tính:
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ 4 giờ 15 phút 1,2 giờ
Một học sinh thực hiện nh: sau:
5 giờ 30 phút = 5,3 giờ
4 giờ 15 phút = 4,15 giờ
Đ:a phép tính về:
A = 5,3 giờ + 2,5 giờ 4,15 giờ 1,2 giờ
A = 7,8 giờ 2,95 giờ
A = 4,85 giờ
Các kết quả trong 2 ví dụ trên đều sai.
Nguyên nhân: Do học sinh đã coi số đo thời gian đ:ợc viết trong hệ thập phân
nh: các số thực và không thuộc qui tắc thực hiện dãy các phép tính.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên giáo viên cần cho học
sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian, cách chuyển dổi số đo thời
gian về số thập phân và ng:ợc lại, nám vững qui tắc thực hiện một dãy các phép
tính.
Với 2 ví dụ trên học sinh cần phải làm nh: sau:
+

-

-

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán về Đại l-ợng và đo đại l-ợng ở lớp 5
Hoàng Thị Hoài Thanh - Tr-ờng Tiểu học Thanh T-ờng Thanh Ch-ơng 25

2
= m
2

7 m
3
5dm
3
= m
3
Một học sinh đã làm nh: sau:
12579 m
2
= 12 km
2
5 hm
2
7 dam
2
9 m
2

9 m
2
4cm
2
= 9,4 m
2

7 m