1

SÁNG KIẾN
MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG
GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH Ở LỚP 4
PHẦN THỨ NHẤT
ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải các bài toán chiếm
một vị trí rất quan trọng. Được thể hiện qua các khái niệm toán học, các quy
tắc toán học đều được giảng dạy thông qua giải toán. Việc giải toán giúp học
sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán . Đồng thời
qua việc giải toán cho học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những
mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để từ đó giúp
học sinh phát huy được tính chủ động sáng tạo trong học tập.
Hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó. Đại đa
số giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong sách giáo khoa, ít
khi đề cập đến các bài toán khác trong các tài liệu tham khảo. Chính vì thế
việc rèn kĩ năng giải toán điển hình còn có phần hạn chế. Để dạy tốt các dạng
toán này điều trước tiên mỗi giáo viên phải thực sự yêu nghề mến trẻ, thực sự
quan tâm đến học sinh từ đó phải đầu tư nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ
thể cho từng tiết dạy. Từ những điều này tôi thấy việc cần phải rèn kĩ năng
giải toán điển hình cho học sinh là quan trọng. Song bản thân tôi không có
tham vọng lớn mà chỉ cố gắng nghiên cứu tìm tòi nhằm đáp ứng được phần
nào trong việc đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học. Vì lẽ đó năm học

2

2005-2006 này tôi đã chọn nội dung “ Rèn kỹ năng giải toán điển hình ở lớp
4” để nghiên cứu và áp dụng vào công tác giảng dạy của mình.

phương pháp học Toán phù hợp với từng dạng bài Toán thì việc học mới đạt
kết quả cao. Từ đó khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn.
II.THỰC TRẠNG :
1. Đối với giáo viên:
Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú
ý đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng
kiến thức, đặc biệt là các bài toán điển hình. Nguyên nhân là do giáo viên phải
dạy nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy
học phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi
cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. Bên cạnh đó nhận thức
về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn Toán cũng
chưa đầy đủ. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn
dàn trải.
2. Đối với học sinh:
Còn nhiều gia đình học sinh chưa thực sự quan tâm tới việc học
tập của con cái. Do điều kiện kinh tế còn khó khăn và trình độ học vấn chưa
cao nên chưa chú ý đến việc học hành của con cái.Đặc biệt chưa nhận thức
đúng vai trò của môn Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình,
chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp
học đúng để biến tri thức của thấy thành của mình. Cho lên sau khi học xong

4

bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy giảng rất nhanh quên và
kĩ năng tính toán chưa nhanh. Nhất là đối với kỹ năng giải toán điển hình
Số liệu điều tra học lực đầu năm:

Khá giỏi Trung bình yếu
L
ớp

B
29

9

31
,0
1
6
55,
2
4
1
3,8
III. KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH.
1. Xác định các bước giải toán điển hình:
a) Bước 1:
Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở việc
giải loại toán sắp học. Các bài toán có tích chất chuẩn bị này nên có số liệu
không lớn lắm để học sinh có thể tính miệng được dễ dàng nhằm tạo điều kiện
cho các em tập trung suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ mới
chứa trong đầu bài toán.

5

VD1: Để chuẩn bị cho việc học loại toán “Tìm số trung bình
cộng” có thể cho học giải bài toán đơn sau: “Anh Hải điều khiển máy xay lúa.
Trong 8 giờ anh xay được 72 tạ lúa. Hỏi trung bình mỗi giờ anh xay được
mấy tạ thóc?”.
VD2: Để chuẩn bị cho việc học loại toán “ Tìm hai số biết tổng

em) và 1 số bé (số kẹo của anh). Ta biểu thị số lớn bằng một đoạn thẳng dài,
số bé bằng một đoạn ngắn hơn.
Số lớn:
Số bé:
- Bài toán cho biết gì? ( có tất cả 10 cái kẹo, em được nhiều hơn anh 2
cái).
- Đúng vậy: Có tất 10 cái kẹo, nghĩa là tổng của 2 số là 10. Em
được nhiều hơn 2 cái nghĩa là hiệu của 2 số đó là 2 (giáo viên vẽ tiếp vào tóm
tắt để có)

2 Giáo viên nêu: ta có bài toán tìm 2 số biết tổng của chúng là 10,
hiệu của chúng là 2.
*Hướng dẫn học sinh giải trên sơ đồ.

107

Giáo viên lấy thước che “đoạn 2” đi rồi hỏi: Nếu bớt 2 ở số lớn
thì 2 số như thế nào?( bằng nhau).
- Vậy 2 lần số bé là bao nhiêu? (10 - 2 = 8).
- Tìm số bé bằng cách nào? (8 : 2 = 4).
- Tìm số lớn bằng cách nào? (4 + 2 = 6).
Giáo viên lần lượt ghi từng phần bài giải lên bảng làm mẫu cho
học sinh.
*Hướng dẫn rút ra quy tắc giải.

Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung
gian rồi mới áp dụng được cách giải như bài mẫu.
- Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học
nhưng có dạng na ná tương tự loại toán đang học (tương tự về nội dung, về
cách nêu dữ liệu hoặc về một bước giải nào đó ) để tránh cách suy nghĩ máy
móc, dập khuôn.
Số bé = (tổng -
ệ
Số lớn = Số bé +
ệ

9

- Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc loại toán điển hình
đang học.
*Rèn kỹ năng cho học sinh sau khi đã biết cách giải.
Cụ thể: các loại bài rèn KN dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và
hiệu của 2 số đó”.
**Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ
giữa số đã cho và số phải tìm:
Bài toán 1: Tuổi của chị và tuổi của em cộng lại được 32 tuổi.
Em kém chị 8 tuổi. Hỏi em bao nhiêu tuổi, chị bao nhiêu tuổi?
Tóm tắt:
Tuổi em:
?

Tuổi chị:
8 tuổi

Bài giải: Hai lần tuổi em là

)
ĐS: 4400 m
211

*Một số điểm cần lưu ý:
- Khắc sâu kiến thức đã học, ôn lại kiến thức cũ. Gọi học sinh
nhắc lại công thức tính diện tích HCN.
- Học sinh tính nửa chu vi HCN để tính tổng chiều dài và chiều
rộng.
- Khi viết thêm chữ số 2 vào 1 số có 2 chữ số thì có ý nghĩa gì?
Biện pháp khắc phục:
- Gọi học sinh nêu công thức tính chu vi, diện tích HCN.
P = (a + b) x 2 = > Nửa chu vi: 480 : 2
S hcn = a x b
- Đưa bài toán về dạng cơ bản.
+ Biết nửa chu vi có nghĩa là biết gì? (tổng dài + rộng).
+ Viết thêm 2 vào chiều rộng được chiều dài nghĩa là gì? (chiều
dài hơn chiều rộng 200 đơn vị).
+ Đây là bài toán ở dạng nào? (tìm 2 số khi biết tổng và hiệu).
2. Giải bài toán có nhiều cách giải.
* Ví dụ:
Bài toán: Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tổng bằng số chẵn lớn nhất có 2
chữ số.
Giải

12


con là 50, biết bố sinh con năm bố 29 tuổi. Hỏi tuổi của bố và con.
VD2: Cả 2 lớp 4A, 4B trồng được 485 cây. lớp 4A trồng được ít
hơn lớp 4B là 45 cây. Lớp 4C trồng được nhiều hơn 4D là 2 cây. Hỏi lớp 4A,
4B trồng được bao nhiêu cây?
Để ý ta thấy đầu bài hỏi gì về lớp 4C, 4D không?(không). Vậy ta
có cần tìm 2 lớp đó không?(không). Vậy đó là dữ kiện thừa.
4. Giải bài toán trong đó phải xét đến khả năng xảy ra của
bài toán để chọn 1 khả năng thỏa mãn bài toán.
Ví dụ:
Bài toán: Cho ab + ba = 132
a - b = 4
Tìm ab ?
Giải
Điều kiện: a, b ≠ 0, a ≥ 5

14

Nếu a = 5 ; b = 1 = > 51 + 15 = 66 (loại)
b = 6 ; b = 2 = > 62 + 26 = 88 (lọai)
a = 7 ; b = 3 = > 73 + 37 = 110 (loại)
a = 8 ; b = 4 = > 84 + 48 = 132 (được)
a = 9 ; b = 5 = > 95 + 59 = 154 (loại)
Lưu ý: Học sinh chưa tìm ra điều kiện của bài toán.
Khắc sâu cho học sinh
Biện pháp khắc phục
Để tìm ra điều kiện ta thử chọn 1 số trường hợp
a = 0 thì 0b + b0; a - b = 4 (sai)
a = 4 thì b ≠ 0 ta có a - b = 4 (sai)
5. Lập và biến đổi bài toán
a) Đăt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết số liệu hoặc điều kiện

Bài toán: Một cửa hàng bán được 215m vải hoa và trắng. Sau đó
cửa hàng bán thêm 37m vải hoa và trắng. Như vậy cửa hàng đã bán vải hoa
nhiều hơn vải trắng. Hỏi cửa hàng bán đã bán được bao nhiêu m vải hoa, bao
nhiêu m vải trắng.

16

Tổng số m vải hoa và vải trắng của cửa hàng đã bán được bao
nhiêu?
215 + 37 = 252 (m)
Bài toán còn thiếu gì? (hiệu số)
d) Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải.
e) Lập đề toán ngược với đề toán đã giải.
g) Lập bài toán theo cách giải sẵn.
IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG.
Khá giỏi Trung bình

Yếu kém L
ớp
Tổ
ng số
học sinh
S
ố HS
%

S
ố HS
%



1
3,8

Trên đây là bảng kết quả được tính dựa trên kết quả của bài kiểm
tra viết của học sinh. Sau khi dạy xong các dạng toán cơ bản giáo viên cho

17

học sinh làm bài kiểm tra với một thời gian phù hợp và được tính toán trước.
Tôi thấy:
Với việc dạy theo đề tài nghiên cứu thấy rằng kết quả đạt cao
hơn cách dạy thông thường. Do việc chú ý khắc sâu trọng tâm của bài dạy rồi
mỗi loại bài rồi đưa ra các tình huống khác nhau để học sinh làm quen sử
dụng và thành thạo rèn cho mình có được kỹ năng giải toán cho từng loại.

18

PHẦN THỨ BA
KẾT LUẬN
I. Ý NGHĨA.
Có thể nói quá trình dạy học là quá trình quan trọng bậc nhất, nó
là quá trình sư phạm tổng thể. Nó được thực hiện ở các bậc học khác nhau
nhưng dù ở bậc học nào thì quá trình đó vẫn mang quy luật thống nhất giữa
hoạt động dạy và học. Luân phản ánh mối quan hệ tất yếu, chủ yếu và bền
vững giữa 2 nhân tố đặc trưng của quá trình dạy học.
Trong công tác giảng dạy, vai trò của người thầy rất quan trọng.

cho mình những kỹ năng thực hành giải toán thành thạo. Học sinh phải nắm
vững phương pháp chung để giải các bài toán điển hình. Từ đó, đào sâu suy
nghĩ tìm tòi cách giải khác nhau.
Xin chân thành cảm ơn ! 20

Xếp loại của Hội đồng khoa học các cấp