Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
A,đặt vấn đề
Hoạt động cơ bản của học toán là giải toán. Chính vì vậy,mạch kiến thức về giải
toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng trong môn toán tiểu học nói chung
và toán 5 nói riêng.Mạch kiến thức này xuyên suốt chơng trình toán từ lớp 1 đến
lớp 5 theo mức độ tăng dần.Giải toán có lời văn giúp học sinh củmg cố ,hệ thống
các phép tính đã học và rèn kĩ năng phân tích ,tổng hợp, phát triển óc sáng tạo,trí
thông minh,bớc đầu vận dụng kiến thức toán vào cuộc sống.Tuy nhiên ,qua thực tế
dạy học, tôi nhận thấy khi dạy mạch kiến thức này,giáo viên còn gò bó bởi kiến
thức ở sách giáo khoa,cha mạnh dạn phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh từ
những bài toán cơ bản.Học sinh tiếp thu một cách thụ động ,thiếu sáng tạo.Do vậy,
việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh là một việc làm cần thiết.Nhng, rèn nh thế
nào để học sinh tiếp thu tốt,để các em cảm thấy hứng thú,yêu thích giải toán không
phải là việc làm dễ.Với kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn đề xuất :"Biện
pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5để các đồng nghiệp cùng tham khảo.
B,giải quyết vấn đề
I,Một số vấn đề về giải toán ở tiểu học
1,Mục đích của việc giải toán ở tiểu học
- Giúp học sinh luyện tập ,củng cố,vận dụng kiến thức và thao tác thực hành đã
học,rèn kĩ năng tính toán,tập dợt,vận dụngkiến thức và rèn luyện kĩ năng thực
hành vào thực tiễn.
- Qua việc học giải toán, giáo viên giúp học sinh từng bớc phát triển năng lực t
duy,rèn luyện phơng pháp và kĩ năng suy luận,khêu gợi và tập dợt khả năng
quan sát,phỏng đoán ,tìm tòi,khám phá.
- Qua giải toán,học sinh rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc của
ngời lao động mới nh ý chí khắc phục khó khăn,thói quen xét đoán có căn
cứ,tính cẩn thận,cụ thể ,chu đáo,làm việc có kế hoạch và khả năng suy nghĩ độc
lập,linh hoạt,khắc phục cách suy nghĩ máy móc ,rập khuôn, xây dựng lòng ham
thích tìm tòi, sáng tạo ở các mức độ khác nhau.
- Giúp học sinh bớc đầu có sự gắn kết giữa toán học và cuộc sống.

b,Về việc mở rộng nâng cao ,bồi dỡng học sinh khá ,giỏi.
Hầu hết giáo viên truyền thụ kiến thức mở rộng theo kiểu"gặp đâu dạy đấy
không theo một dạng bài cụ thể nào.Vì vậy, gây cho học sinh tình trạng bị
nhiễu sóng,lẫn lộn,không xác định nổi dạng bài toán.Trong mỗi dạng bài ,giáo
viên truyền thụ lộn xộn,không có sự khái quát,hệ thống theo độ khó tăng dần
nên học sinh không thể nắm bắt kiến thức. Điều này tạo tâm lí chán nản, làm
cho các em không thích học toán.
II,Biện pháp rèn kĩ năng giải toán
Để khắc phục tình trạng trên quả là một việc làm không dễ nhng cũng không
phải là không làm đợc.Sau đây là một số biện pháp giúp học sinh nắm vững kiến
thức,có niềm say mê ,hứng thú trong việc giải toán.
1,Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích ,tổng hợp tìm ra cách giải.
Đây là kĩ năng cần thiết để giải đợc một bài toán. Cho dù bài toán có đơn giản
đến đâu nếu không biết phân tích các dữ kiện đã cho hoặc tổng hợp những điều
mình đã phân tích để tìm ra con đờng đi đến đáp số thì cũng sẽ trở nên khó
khăn.Vì vậy, trong quá trình hớng dẫn học sinh giải toán ,giáo viên cần chú ý
đến việc hình thành cho học sinh đờng lối chung để giải một bài toán, cách
phân tích ,tổng hợp các dữ kiện tiến tới tìm ra cách giải.
Thông thờng để giải một bài toán cần hớng dẫn các em tiến hành theo 4 bớc:
Bớc 1: Đọc kĩ đề toán ,xác định cái đã cho ,cái cần tìm.
Bớc 2:Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm bằng cách tóm tắt
bài toán dới dạng sơ đồ,hình vẽ,hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
2
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Bớc 3:Phân tích bài toán,thiết lập trình tự giải.
Bớc 4:Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm ra đáp số(có thử
lại) và viết bài giải.
Ví dụ :
Bài toán 1:Vờn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng

- Nhng ta đã biết gì về quan hệ của chúng?( Hiệu chiều dài và chiều rộng là
16m.Tỉ số là
3
5
)
- Vậy ta có tìm đợc chiều dài ,chiều rộng không?
Ta có thể biểu thị quá trình phân tích trên bằng sơ đồ:

Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
3
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5

Số cọc Chu vi : khoảng cách

(dài + rộng) x 2
Hiệu= 15m
Ti số =
3
5
+Phân tích xuôi bài toán.
-Bài toán cho biết gì? ( hiệu chiều dài và chiều rộng là 16m,tỉ số là
3
5
)
- Biết hiệu và tỉ số chiều dài và chiều rộng ta tìm ra cái gì? (chiều dài và chiều
rộng)
-Biết chiều dài ,chiều rộng ta tìm đợc cái gì?(chu vi)

( 40 + 24) x 2 =128 (m)
Số cọc cần dùng là:
128 : 2 = 64(cọc)
Đáp số : 64 cọc
2,Giúp học sinh nắm vững các bài toán dạng cơ bản và cách giải
từng dạng.
Có kĩ năng phân tích ,tổng hợp,nắm vững đờng lối chung để giải toán là điều
cần thiết.Tuy nhiên,với mỗi dạng bài toán lại có nét đặc trng riêng,cách giải
riêng.Vì vậy, giáo viên cần giúp các em nắm vững các dạng toán và cách giải đối
với từng dạng.Cụ thể:
a,Bài toán tìm hai số biết tổng (hiệu )và tỉ số của hai số đó.
Dạng toán này thờng cho dới các dạng:
-Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó.
-Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó.
-Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Đối với dạng toán này, phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng là phơng pháp hữu hiệu
nhất đối với t duy của học sinh. Học sinh cần hiểu và xác định đợc số phần bằng
nhau ứng với mỗi đại lợng,biểu thị đợc tổng hoặc độ chênh lệch giữa hai đại l-
ợng bằng kết quả cụ thể.
Ví dụ:
Bài toán 1:Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng
3
2
số vở của
Khôi. Hỏi mỗi bạn có mấy quyển vở?
(Toán 5-trang 23)
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
5
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Phân tích: Hai đại lợng cần tìm là:số vở của Minh và số vở của Khôi.

12.
Chiều dài bằng
4
7
chiều rộng=>chiều dài là 7 phần bằng nhau thì chiều rộng là
4 phần nh thế.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Chiều dài:
Chiều rộng: 12

Theo sơ đồ :Hiệu số phần bằng nhau là:
7 4 = 3 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật là:
12 : 3 x 7 = 28 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
28 12 = 16 ( m)
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
6
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Đáp số: Chiều dài :28m
Chiều rộng : 16m
b,Bài toán về tỉ số phần trăm
Bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 có 3 dạng cơ bản sau:
Dạng 1:Cho hai số a và b,tìm tỉ số phần trăm của a;b
Ví dụ:Bài toán:Trong 80g nớc biển có 2,8g muối.Tìm tỉ số phần trăm của lợng
muối trong nớc biển.
(Toán 5-trang 75)
Dạng 2: Cho a và tỉ số phần trăm của b và a.Tìm b.
Ví dụ: Một trờng tiểu học có 800 học sinh.Trong đó số học sinh nữ chiếm

Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Bán 120kg ,trong đó 35% là gạo nếp =>Tổng số gạo (120 kg) là 100
phần bằng nhau thì số gạo nếp là 35 phần nh thế.
Bớc 3: Xác định số phần trăm tơng ứng
120kg gạo ứng với 100% số gạo
? kg gạo ứng với 35% số gạo
Bớc 4: Thực hiện giải
Bài giải
1% tổng số gạo là:
120: 100 = 1,2 (kg)
Số gạo nếp là :
1,2 x 35 = 42 (kg)
Đáp số : 42 kg
Ví dụ 2: Giá bán một cuốn sách là 13500 đồng .Ngời bán đợc lãi 25% tiền vốn
.Hỏi ngời bán lãi bao nhiêu tiền ?
Bớc 1:Liệt kê dữ kiện
Dữ kiện đã cho :Giá bán : 13500 đồng
Lãi 25% tiền vốn
Dữ kiện phải tìm:Tiền lãi
Bớc 2: Phân tích :Lãi 25% tiền vốn nghĩa là tiền vốn là 100 phần bằng nhau thì
tiền lãi là 25 phần nh thế=>Giá bán là :100 + 25 = 125 (phần)
Bớc 3:Xác định số phấn trăm tơng ứng
Từ phân tích trên ta thấy : 13500 đồng ứng vối 125% (tiền vốn)
Bớc 4:Thực hiện giải
Bài giải
Tiền lãi bằng 25% tiền vốn .Vậy nếu tiền vốn là 100 phần bằng nhau thì
tiền lãi là 25 phần nh thế =>Giá bán là:
100 + 25 =125 (phần)
Nh vậy Giá bán bằng :
125 : 100 = 1,25 =125% (tiền vốn)

3.2,Loại chuyển động có hai động tử
a, Chuyển động ngợc chiều, cùng lúc ,gặp nhau.
ví dụ:Quãng đờng AB dài 180 km.Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 54
km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ.Hỏi kể từ
lúc bắt đầu đi , sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
(Toán 5 Trang 144)
b, Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau.
Ví dụ: Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ,cùng lúc đó một
ngời đi xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp
(xem hình dới đây).Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe
đạp?
Xe máy-> Xe đạp ->

A B C
(Toán 5-Trang 145)
c, Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi theo nhau.
Ví dụ: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ một xe
máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi,
sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.
( Toán 5 Trang 146)
Đối với chuyển động có hai động tử cần cho học sinh nắm vững hai công thức
tính.
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
9
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Chuyển động cùng chiều:
Thời gian gặp nhau = quãng đờng : tổng vận tốc
Chuyển động ngợc chiều:
Thời gian đuổi kịp = khoảng cách : hiệu vận tốc
(Khoảng cách: quãng đờng hai ngời cách nhau tại thời điểm bắt đầu tính thời

bộ trong một giờ , rồi gặp bạn đèo đi tiếp và sau 1 giờ 20 phút thì tới nơi. Biết
rằng vận tốc của ngời đi xe đạp gấp 3 lần vận tốc của ngời đi bộ, tính vận tốc
của ngời đi bộ và của ngời đi xe đạp.
Bớc 1:Liệt kê dữ kiện:
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
10
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Đã cho: Quãng đờng: 20km
Đi bộ: 1 giờ
Đi xe đạp: 1 giờ 20 phút =
3
4
giờ
Vận tốc đi xe đạp (Vx) gấp 3 lần vận tốc đi bộ(Vb).
Phải tìm:Vận tốc đi xe đạp , vận tốc đi bộ.
Bớc 2:Nhắc lại công thức tính có liên quan
v=s : t
(v là vận tốc, s là quãng đờng, t là thời gian)
Bớc 3:Lập mối liên hệ giữa yếu tố đã cho và phải tìm.
Vb x 1+ Vx x
3
4
= 20
Bớc 4:thực hiện giải
Đây là bài toán nâng cao,phát triển t duy của học sinh nên chúng ta khuyến
khích các em giải bằng nhiều cách khác nhau.Sau đây là một số cách giải:
Cách 1:

Gọi vận tốc đi bộ là Vb,vận tốc đi xe đạp là Vx.
Ta có: quãng đờng ngời đó đi bộ là:Vb x 1

1 : 3 =
3
1
(giờ)
Vậy nếu ngời đó đi cả quãng đờng 20 km bằng xe đạp thì thời gian phải mất
là:

3
1
+
3
4
=
3
5
(giờ)
Vận tốc của ngời đi xe đạp là:
20 :
3
5
= 12 (km/giờ)
Vận tốc của ngời đi bộ là:
12 : 3 = 4(km/giờ)
d,Bài toán có nội dung hình học
ở lớp 5,bài toán mang nội dung hình học có vai trò rất quan trọng.Khi giải bài toán
dạng này học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
-Yếu tố hình học: Các công thức tính chu vi , diện tích, thể tích các hình(và các công
thức tính ngợc)
- Cách giải các dạng toán điển hình,đờng lối chung để giải toán.
- Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập phân, phân số và số đo đại lợng.

Bớc 3: Phân tích bài toán tìm ra cách giải.
Bớc 4: Thực hiện giải.(có thử lại)
Ví dụ:
Bài toán 1: Tính diện tích mảnh đất có dạng nh hình vẽ dới đây ,biết:
BM =20,8m B C
CN =38m
AM =24,5m 20,8 38
MN = 37,4m A D
ND = 25,3m 24,5 M 37,4 N 25,3
(Toán 5)
Bớc 1:Tìm hiểu đề:
Dữ kiện đã cho: BM =20,8m
CN =38m
AM =24,5m
MN = 37,4m
ND = 25,3m
Phải tìm:Diện tích mảnh đất.
Bớc 2:Vẽ hình , biểu thị đã cho vào hình vẽ.
Bớc 3:Phân tích,tìm cách giải:
Để tính đợc diện tích hình ABCD ta chia hình đó thành 3 hình là:tam giác ABM,tam
giác MDC, hình thang BCMN.
Tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông BM =20,8m, AM =24,5m=>tính đợc diện
tích.
Tam giác vuông CND có cạnh góc vuông CM =38m, ND= 25,3m =>tính đợc diện
tích.
Hình thang vuông MBCN có đáy bé MB = 20,8m ; đáy lớn NC = 38m , chiều cao
MN= 37,4m=.>diện tích
Bớc 4: Thực hiện giải:
Bài giải
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc

Bớc 2: Vẽ hình ,biểu thị dữ kiện vào hình vẽ.
Bớc 3:Phân tích tìm cách giải:
Bài toán yêu cầu tìm diện tích hình ABEH, mà AB = 30m=> phải tìm AHvà HE.
Muốn tìm HE ta cần đa cạnh này vào vai trò của đờng cao hoặc đáy của một hình
nào đó.Ta thấy EH có thể là đờng cao của tam giác AED hoặc là đáy của tam giác
EHA, AHB.Mặt khác diện tích của tam giác AED có thể tính đợc nên ta cho HE là
đờng cao của AED.
Bớc 4: Thực hiện giải
Bài giải
Ta có hình vẽ: A 30m B
Đoạn AH dài là:
40 8 = 32(m)
Diện tích tam giác ABE là: 40m
30 x 32 : 2 = 480 ( m
2
) H E
Diện tích tam giác CDE là : C D
60 x 8 : 2 = 240(m
2
) 60m
Diện tích hình thang ABCD là:
(60 + 30 ) x 40 : 2 = 1800(m
2
)
Diện tích tam giác AED là:
1800 ( 480 + 240 )= 1080 (m
2
)
Chiều cao EH là:
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc

5 con gà trống từ nhà hàng xóm chạy sang nên số gà trống lúc này bằng
4
1
số gà
mái.Tính số gà mái và gà trống trong sân lúc đầu.
Đây là bài toán dạng tìm hai số biết hai tỉ số .Thông thờng với dạng toán này
chúng ta hớng dẫn học sinh giải theo phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng nh sau:
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ lúc đầu:
Số gà trống:
Số gà mái : (a)

Sau khi có 5 gà trống chạy sang ta có sơ đồ:
5
Số gà trống + 5: 5 5 5
Số gà mái: (b)
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
15
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 6 lần số gà trống(sơ đồ a) bằng 4 lần số gà trống cộng
thêm 20 con(5 x 4 = 20)
Vậy 20 con gà ứng với:
6 4 = 2 (lần số gà trống)
Số gà trống là:
20 : 2 = 10 (con)
Số gà mái là:
10 x 6 = 60 (con)
Đáp số : gà trống : 10 con
Gà mái : 60 con
Với bài toán này, trong hai số cần tìm là số gà trống và số gà mái có số gà mái

Mẹ : 40 tuổi
Với những bài toán dạng này ,theo tôi không nhất thiết phải hớng dẫn học sinh
giải theo phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng mà có thể hớng dẫn các em giải theo ph-
ơng pháp khác mà t duy của các em dễ tiếp nhận hơn .Ví dụ phơng pháp rút về
đơn vị quy ớc.
Bằng phơng pháp này ,trớc hết chúng ta hớng dẫn các em xác định một đại lợng
không thay đổi trong bài toán.Tìm giá trị tơng ứng với 1 đơn vị hoặc một phần
đại lợng đó từ đó suy ra số phải tìm.
Ví dụ:
Bài toán 1: ở bài toán này, số gà mái là đại lợng không thay đổi nên ta chọn đại
lợng này làm đơn vị quy ớc.
Bài giải
Lúc đầu số gà mái gấp 6 lần số gà trống.
Số gà trống lúc đầu bằng
6
1
số gà gà mái.
Số gà trống sau khi thêm bằng
4
1
số gà mái.
Vậy 5 con gà ứng với:

4
1
-
6
1
=
12

6
1
tuổi mẹ và bằng
5
1
hiệu số tuổi giữa hai mẹ
con.
Vậy 4 tuổi ứng với:

3
1
-
5
1
=
15
2
(hiệu số tuổi)
Hiệu số tuổi giữa hai mẹ con là:
4 :
15
2
= 30 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
30 x
3
1
= 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
10 x 4 = 40 (tuổi)

Tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổỉ hai con sau:
17 ( 3 + 6 ) : 2 = 4 (năm)
Đáp số : 4 năm
4,Luyện giải cho học sinh từ các bài toán cơ bản.
Để phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh ,đặc biệt học sinh có năng khiếu,
nếu chỉ bằng những bài toán cơ bản thì cha đủ.Vì vậy, giáo viên phải biết vận
dụng những bài toán đó để mở rộng phát triển thành các bài toán khác sao cho
có hệ thống để học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức.Theo tôi cần phát triển các
bài toán theo hai chiều (tạm gọi là chiều ngang và chiều dọc)
a,Phát triển theo chiều ngang.
Nghĩa là từ một bài toán cơ bản giáo viên có thể phát triển thành các bài khác
độ khó tơng đơng bằng cách:
-Thay đổi số liệu đã cho của bài toán.
-Thay đổi đối tợng trong bài toán.
-Thay đổi quan hệ trong đề toán.
-Thay đổi thành một bài toán ngợc
Ví dụ:
Bài toán: Một hình chữ nhật chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tính chiều
dài,chiều rộng hình chữ nhật đó biết chiều dài bằng
4
7
chiều rộng.
(Toán 5)
Để củng cố giúp các em nắm vững hơn , từ bài toán này giáo viên có thể phát
triển thành các bài toán nh sau:
-Thay đổi số liệu trong bài ta có:
Bài toán 1:Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m.Tính chiều dài
chiều rộng hình chữ nhật đó, biết chiều dài bằng
2
5

chiều rộng.
Với cách phát triển này giáo viên có thể giúp học sinh nắm vững hơn dạng toán
đã học, củng cố, khắc sâu phơng pháp giải đối với từng dạng bài.
b,Phát triển theo chiều dọc
Để phát triển t duy, khả năng giải toán cho học sinh, ngoài việc giúp các em
nắm vững kiến thức cơ bản giáo viên cần phát triển các bài toán với độ khó tăng
dần.Bài toán trớc là tiền đề để học sinh giải bài toán sau và bài toán sau là sự kế
thừa, phát triển bài toán trớc.
Ví dụ:
Bài toán: Tổng hai số là 80. Số thứ nhất bằng
9
1
số thứ hai.Tìm hai số đó.
Dữ kiện đã cho: Tổng là 80
Tỉ số là
9
1
Dữ kiện phải tìm:Hai số đó.
Phân tích:Số thứ nhất bằng
9
1
số thứ hai=>số thứ nhất là 1 phần thì
9
1
số thứ 2
bằng số thứ nhất nên cũng là 1 phần => số thứ hai là 9 phần nh thế.
Vẽ sơ đồ và giải.

Bài giải
Ta có sơ đồ:

1
số
thứ hai.
Phân tích :
Nếu
11
1
số thứ nhất là 1 phần thì
9
1
số thứ hai cũng là 1 phần nh thế và số thứ
nhất là 11 phần,số thứ hai là 9 phần nh thế.Ta có:
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai : 80
Tổng số phần bằng nhau là:
11+ 9 = 20 (phần)
Số thứ nhất là:
( 80 : 20 ) x 11 = 44
Số thứ hai là:
80 44 = 36
Đáp số : Số thứ nhất :44
Số thứ hai : 36
Lu ý học sinh:ở bài toán này ,
11
1
số thứ nhất bằng
9
1

3
2
số
thứ nhất bằng
8
2
số thứ hai =>Đa về bài toán 1a.
Bài giải

Theo bài ra:
3
2
số thứ nhất bằng
4
1
số thứ hai
Tức là:
3
2
số thứ nhất bằng
8
2
số thứ hai
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai : 88

Tổng số phần bằng nhau là:
3+ 8 = 11 (phần)
Số thứ nhất là:

Từ dữ kiện:Số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau=> Cần tìm số tiền còn lại
của mỗi bạn=>Mấy phần số tiền của An bằng mấy phần số tiền của Bình? Ta
đa về bài toán 1b.
Bài giải
Số tiền còn lại của An là:
1
3
1
=
3
2
(số tiền)
Số tiền còn lại của Bình là:
1 -
4
3
=
4
1
(số tiền)
Vậy
3
2
số tiền của An bằng
4
1
số tiền của Bình.
Tức là
3
2

4
3
số tiền
An còn nhiều hơn Bình: 2000 đồng.
Phải tìm: Số tiền mỗi bạn.
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
23
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Nh vậy ,bài toán này khác bài toán 1c ở chỗ:số tiền còn lại không bằng nhau
nữa mà số tiền còn lại của An hơn số tiền còn lại của Bình là 2000 đồng.Vì
vậy khi vẽ sơ đồ cần lu ý:
4
1
số tiền của Bình là 1 phần thì
3
1
số tiền của An
là 1 phần và 2000 đồng.Ta giải nh sau:
Bài giải
Sau khi mua An còn lại là:
1
3
2
=
3
1
(số tiền)
Sau khi mua Bình còn lại là:
1
4

3
số tiền của mình thì số tiền còn lại của
An còn hơn số tiền còn lại của Bình 2000 đồng.Tính số tiền lúc đầu của mỗi
bạn.
Phân tích:Dữ kiện đã cho:
-Tổng số tiền:91000 đồng
-An mua hết:
3
1
số tiền
-Bình mua hết:
4
3
số tiền
-An còn nhiều hơn Bình: 2000 đồng
Phải tìm: Số tiền mỗi bạn.
Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Bình Trờng tiểu học Thanh Ngọc
24
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Qua phân tích ta thấy: bài này cùng dạng với bài 1d ,vì vậy ta có thể dựa vào
bài 1d để giải .Tuy nhiên,sau khi tìm ra số tiền còn lại của mỗi bạn ta lại
thấy
3
2
số tiền của An hơn
4
1
số tiền của Bình là 2000 đồng=>hai phân số
chỉ số tiền cha cùng tử số, do đó cần áp dụng kiến thức học đợc ở bài toán 1b
quy đồng tử số hai phân số ta có:

1
(số tiền)
Vậy
3
2
số tiền của An hơn
4
1
số tiền của Bình là 2000 đồng .
Tức là:
3
2
số tiền của An hơn
8
2
số tiền của Bình là 2000 đồng
=>
3
1
số tiền của An hơn
8
1
số tiền của Bình là 1000 đồng (2000 :2)
Ta có sơ đồ:
Số tiền của An: 91000 đồng
Số tiền của Bình:

Tổng số phần bằng nhau là:
3+ 8 = 11 ( phần)
11 phần ứng với: