Phần thứ nhất:
Đặt vấn đề
Môn Toán ở cấp Tiểu học có vai trò rất quan trọng. Ngoài việc cung
cấp kiến thức cơ bản ban đầu là cơ sở và nền tảng để học sinh học ở các bậc
học cao hơn thì còn hình thành cho học sinh các k năng thực hành tính, đo
lờng, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thông qua
dạy học toán giúp học sinh bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy
luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát hiện - giải quyết các vấn đề đơn giản gần
gũi trong cuộc sống; từ đó kích thích trí tởng tợng, chăm học, hứng thú học;
hình thành bớc đầu phơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học,
chủ động, linh hoạt và sáng tạo.
Một trong những hoạt động không thể thiếu trong dạy học toán đó
là giải toán. Mạch kiến thức về giải toán đợc sắp xếp xen kẽ với các mạch
kiến thức về số học; đại lợng và đo đại lợng; yếu tố hình học xuyên suốt từ
lớp 1 đến lớp 5 với lợng kiến thức nâng cao dần.
Hoạt động giải toán bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa
các dữ kiện (dữ kiện đã cho với dữ kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp,
trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
Thông qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát hiện và giải quyết vấn
đề; biết nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp; rút ra quy tắc khái quát,
Yêu cầu chủ yếu của giải toán là:
- Bài giải không có sai sót ( về kiến thức toán học, phơng pháp suy
luận, tính sai, sử dụng sai ký hiệu, ngôn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai).
- Bài giải phải có cơ sở lý luận.
- Bài giải phải đầy đủ.(xét tất cả các trờng hợp có thể xảy ra của một
bài toán).
- Bài giải phải đơn giản.( cách ngắn gọn nhất).
Để đạt các mục tiêu yêu cầu nêu trên đòi hỏi giáo viên phải tổ chức
các hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững các khái niệm toán
học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ toán, ; trình tự giải một bài toán; các
bớc giải toán ; trú trọng rèn kỹ năng giải toán.

một thời gian ; Bài toán chuyển động cùng chiều).
- Các bài toán ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn
đề của đời sống.
- Các bài toán có nội dung hình học (liên quan đến các hình đã học).
2. Thực trạng về kỹ năng giải toán của học sinh lớp 5:
2.1/. Thực trạng:
* Các loại bài tập toán ở phổ thông nói chung đợc chia hai loại cơ bản:
Bài tập có quy tắc giải và bài tập không có quy tắc giải. Với tiểu học
nói riêng, chia ba loại toán: Toán đơn, toán hợp, toán điển hình.
Việc nắm các dạng toán và phơng pháp giải toán ở mỗi dạng toán
vẫn còn những hạn chế :
Ví dụ 1: Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
3
-> Học sinh cha nắm đợc cách tìm hai số:
Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2
Số bé = ( tổng hiệu ) : 2 hoặc: Tổng số lớn
Hay có thể tìm số bé trớc, số lớn sau:
Số bé = ( tổng hiệu ) : 2
Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2 hoặc: Tổng số bé
Ví dụ 2: Dạng toán Tìm số trung bình cộng
Học sinh còn cha ghi nhớ đợc:
Số trung bình cộng = tổng các số : số số hạng
Ví dụ 3: Bài toán về chuyển động đều
Học sinh vận dụng cha thành thạo các công thức, còn nhầm lẫn các
công thức ( v = s : t ; t = s : v ; s = v x t)
Học sinh còn mơ hồ về cách tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngợc
dòng của chuyển động trên dòng nớc:
v
xuôi dòng


Các bớc giải ở bài toán này là: Vận dụng các bớc giải bài toán Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số. Sau đó, vận dụng công thức tính
diện tích hình chữ nhật để tính diện tích mảnh đất( Bài toán có nội dung
hình học)
ở bài toán này học sinh thờng mắc sai sót:
Bớc 1: Xác định tổng, hiệu của hai số
- Hai số cần tìm : chiều dài, chiều rộng
4
- Hiệu hai số: 10 m
- Tổng hai số: nửa chu vi (120 : 2 = 60 (m) )
Học sinh hay nhầm: tổng là : 120 m
Bớc 2: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ:
Học sinh hay mắc phải lỗi không vẽ sơ đồ, hoặc vẽ sơ đồ thiếu chính xác.
Bớc 3: Tìm từng số:
Chiều dài mảnh đất là:( 60 + 10) : 2 = 35 (m)
Chiều rộng mảnh đất là: 60 -35 = 25 (m)
* Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ( 35 x 25 =875 (m
2
) -> học
sinh còn nhầm sang công thức tính chu vi, sai tên đơn vị diện tích hoặc
thiếu tên đơn vị.
Bớc 4: Thử lại và ghi đáp số.
Học sinh cha kiểm tra kết quả, thiếu đáp số, thiếu tên đơn vị, hoặc sai
tên đơn vị.
*Một số học sinh giải bài còn thiếu cơ sở lí luận, hay kết luận vội vàng.
Ví dụ: Tính chiều dài hình chữ nhật có chiều rộng 3,2 cm và có diện
tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 4cm.
Học sinh thờng tính:
Diện tích hình chữ nhật là: 4 x 4 = 16 (cm
2

- Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Bổ sung và học mới:
- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
- Bài toán về tỉ số phần trăm.
- Bài toán về chuyển động đều.
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích).
* Xác định dạng toán:
Trong quá trình giải toán, học sinh phải nắm đợc các dạng toán thì
việc vận dụng kiến thức vào giải toán mới có hiệu quả: nhanh, đúng hớng,
chính xác.
6
Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19).
Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở nh thế hết
bao nhiêu tiền?
-> Dạng toán: Bài toán liên quan đến tỉ lệ.
(Tỉ lệ thuận -> Cha đa ra khái niệm, thuật ngữ).
Đây là bài toán liên quan đến tỉ lệ, học sinh phải xác định đợc hai
đại lợng (quyển vở; giá tiền); đại lợng 1 (quyển vở) tăng thì đại lợng 2 (giá
tiền) cũng tăng (số lần nh nhau). Từ đó, lựa chọn phơng pháp giải mới đúng
hớng (Rút về đơn vị).
<=> Tìm giá tiền 1 quyển vở -> Tìm số tiền mua 30 quyển vở.
3.2/. Giải pháp 2: Tìm các bớc giải toán: (Việc nắm các bớc giải toán
rất quan trọng).
* Quá trình giải toán đợc tiến hành qua 4 bớc:
Bớc 1: Phân tích đề bài.
Bớc 2: Lập mối quan hệ.
Bớc 3: Lập kế hoạch giải - giải.
Bớc 4: Kiểm tra kết quả.

100km: 12l xăng
50km: l xăng?
Ví dụ 3: (Bài 2 - SGK trang 24).
Một con chim sâu cân nặng 60g. Một con đà điểu cân nặng 120kg.
Hỏi con đà điểu nặng gấp bao nhiêu lần con chim sâu?
Tóm tắt:
Chim sâu: 60g.
Đà điểu: 120kg.
Đà điểu nặng gấp lần chim sâu?
Ví dụ 4: Bài 4 (Đề thi học sinh giỏi cấp Tỉnh, lớp 5, năm học 2009 -
2010).
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm, đáy lớn BC = 16cm.
Trên đáy lớn lấy điểm M sao cho DM = 7cm. Nối điểm B với điểm M đợc
tam giác BMC có diện tích là 37,8 cm
2
. Tính diện tích hình thang ABCD.
+ Vẽ hình:
8
28 học sinh
? học sinh
? học sinh
Bớc 3: Lập kế hoạch giải - giải:
a. Tìm hớng giải: Vận dụng phơng pháp phân tích và tổng hợp.
(Không thể thiếu bớc này trong giải toán).
Ví dụ: (Bài 4 - SGK trang 30).
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng bằng 3/4
chiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bằng bao
nhiêu héc-ta?
- Muốn tính diện tích khu đất hình chữ nhật phải biết gì? (Chiều
dài? m, chiều rộng? m).

+ Lu ý: Học sinh thờng mắc phải lỗi trình bày bài giải nh: Câu lời
giải viết lùi ra thụt vào và còn viết tắt, phép tính không thẳng nhau, đáp số
viết vào giữa trang giấy, -> Giáo viên cần uốn nắn kịp thời cho học sinh,
chẳng hạn: Đầu các câu lời giải viết thẳng nhau và không đợc viết tắt; đầu
phép tính viết thẳng đầu phép tính, đáp số viết lùi về bên phải lời giải, có
tên đơn vị ở sau kết quả tính và cho trong ngoặc đơn,
Bớc 4: Kiểm tra kết quả.
Gồm: Đọc lại, kiểm tra các bớc giải.
Tìm cách giải khác để đối chiếu, so sánh.
Thay dữ kiện đã tìm kiểm tra tính logic của đề toán.
c. Giải pháp 3: Rèn kỹ năng giải toán:
- Thực hành giải các bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp, đủ các dạng toán.
- Tìm tòi, sáng tạo trong giải toán bằng cách: giải nhiều cách khác
nhau và biết cách đơn giản nhất, ngắn gọn nhất, phù hợp trình độ nhận thức.
Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19)
Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở nh thế hết
bao nhiêu tiền?
* Bài này có thể giải 2 cách: (Vận dụng sau khi học Ôn tập và bổ
sung về giải toán)
-> Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.
+ Cách 1: (Đối tợng học sinh đại trà) -> Phơng pháp rút về đơn vị
Giá tiền 1 quyển vở là:
24.000 : 12 = 2.000 (đồng)
Số tiền mua 30 quyển vở là:
2.000 ì 30 = 60.000 (đồng)
Đáp số: 60.000 đồng
+ Cách 2: (Đối tợng học sinh khá - giỏi) -> Phơng pháp tìm tỉ số.
30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
10

2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
+ Cách 2:
* Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: (1), (2), (3) nh hình vẽ, hình
(1) và (3) có kích thớc bằng nhau.
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật 1 và 3 là:
(40,5 ì 30) ì 2 = 2430 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật 2 là:
(50 + 30) ì (100,5 - 40,5) = 4800 (m
2
)
Diện tích khu đất là:
2430 + 4800 = 7230 (m
2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
+ Cách 3:
* Hình chữ nhật ABCD bao phủ khu đất nh hình vẽ:
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
(100,5 + 40,5) ì (50 + 30) = 11280 (m
2

2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
+ Cách 5:
* Ta cắt ghép hình chữ nhật (1) (nh hình vẽ) <=> Hình chữ nhật
ABCD bao phủ khu đất; phần trống là hình chữ nhật (2).
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
100,5 ì (50 + 30) = 8040 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật (2) là:
13
40,5 ì (50 - 30) = 810 (m
2
)
Diện tích khu đất là:
8040 - 810 = 7230 (m
2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
4. Hiệu quả của việc áp dụng các giải pháp
Qua nghiên cứu vận dụng các giải pháp đã nêu vào trong giảng dạy
môn Toán ở lớp 5A
2
do tôi chủ nhiệm (năm học 2010 - 2011), chất lợng bộ

Với các giải pháp nêu trên, tôi đã giúp học sinh giải quyết đợc
những khó khăn trong quá trình giải toán, giúp các em vững kiến thức, tự
tin về kỹ năng giải toán và gợi ở các em lòng yêu thích môn Toán, ham mê
giải toán. Qua đó, đã góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy môn Toán.
3. Đề xuất, kiến nghị
- Đối với Phòng Giáo dục và Đào tạo Thành phố: Tổ chức chuyên đề
môn Toán theo cụm trong mỗi năm học.
- Đối với Nhà trờng: Trao đổi kinh nghiệm giảng dạy toán trong tổ
và khối chuyên môn thờng xuyên.
- Đối với giáo viên: Cần nắm vững đặc điểm tâm sinh lý của học
sinh tiểu học, nắm vững cơ sở lý luận và các phơng pháp giải toán. Đặc biệt,
cần nắm vững nội dung chơng trình, sách giáo khoa, hệ thống kiến thức cơ
15
bản, hệ thống các dạng bài tập mang tính đặc thù và phơng pháp giải từng
loại bài một cách chặt chẽ.
Trên đây là một số giải pháp Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh
lớp 5 có thể vận dụng cho các khối lớp ở các trờng tiểu học. Tôi rất mong
nhận đợc sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp , của tổ khối chuyên
môn, hội đồng khoa học Nhà trờng, Phòng Giáo dục và Đào tạo Thành phố
để chất lợng dạy học môn Toán đạt kết quả cao.
Hòa Bình, ngày 18 tháng 2 năm 2011
Ngời viết sáng kiến
Nguyễn Thị Mai Hạnh
Nhận xét, đánh giá của hội đồng khoa học nhà trờng
16
Phòng giáo dục đào tạo thành phố Hòa Bình
Trờng tiểu học hữu nghị
____________________________
Sáng kiến
Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5