Số hóa bởi Trung tâm Học liệu /> ĐẠI HỌC THÁI NGUN
ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG

HÀ ĐỨC TỒN MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ
HEURISTIC VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
Chun ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Mã số: 60.48.01

1.3. Hệ mờ 13
1.3.1. Bộ mờ hố 14
1.3.2. Hệ luật mờ 14
1.3.3. Động cơ suy diễn 15
1.3.4. Bộ giải mờ 16
CHƢƠNG II 17
MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC THUẬT TỐN CƠ BẢN 17
2.1 Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian 17
2.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian 17
2.1.2 Tính chất của chuỗi thời gian 17
2.1.2.1 Tính dừng 17
2.1.2.2 Tuyến tính 18
2.1.2.3 Tính xu hướng 19
2.1.2.4 Tính mùa vụ 19
2.1.3 Phân loại chuỗi thời gian 20
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
ii

2.1.3.1 Chuỗi thời gian tuyến tính 20
2.1.3.2 Chuỗi thời gian phi tuyến 21
2.1.3.3 Chuỗi thời gian đơn biến 21
2.1.3.4 Chuỗi thời gian đa biến 21
2.1.3.5 Chuỗi thời gian hỗn loạn 22
2.1.4 Mơ hình chuỗi thời gian 22
2.2 Chuỗi thời gian mờ 23
2.2.1 Khái niệm 23
2.2.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 24
2.3. Một số thuật tốn trong mơ hình chuỗi thời gian mờ 25
2.3.1. Mơ hình thuật tốn của Song và Chissom 25
2.3.2. Mơ hình thuật tốn của Chen 26

Bảng 3.2 : Số liệu bệnh nhân khám bệnh 40
Bảng 3.3 : Phân bổ giá trị trong từng khoảng 41
Bảng 3.4 : Phân khoảng 41
Bảng 3.5 : Mối quan hệ mờ 43
Bảng 3.6 : Nhóm mối quan hệ mờ 43
Bảng 3.7 : Nhóm quan hệ mờ, quan hệ mờ heuristic và điểm tính 45
Bảng 3.8 : Kết quả dự báo 48
Bảng 3.9 : Số liệu tuyển sinh 49
Bảng 3.10: Mối quan hệ mờ (tuyển sinh) 49
Bảng 3.11: Nhóm mối quan hệ mờ (tuyển sinh) 50
Bảng 3.12: Kết quả dự báo (tuyển sinh) 51
Bảng 3.13: So sánh kết quả dự báo 53 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
iv

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Hàm liên thuộc của tập mờ 6
Hình 1.2: Giao của 2 tập mờ 8
Hình 1.3: Phép hợp 2 tập mờ 9
Hình 1.4: Cấu hình cơ bản của hệ mờ 13
Hình 3.1: Biểu đồ so sánh 1 53
Hình 3.2: Biểu đồ so sánh 2 54
Hình 3.3: Biểu đồ so sánh 3 54
Hình PL.1: Cập nhật dữ liệu 58

Để vƣợt qua khó khăn này, Chen [5] trình bày một phƣơng pháp chuỗi thời
gian mờ mới, sử dụng phép tính số học để tính giá trị mối quan hệ mờ bằng
cách đƣa ra khái niệm nhóm quan hệ logic mờ Chen sử dụng các mối quan
hệ logic mờ để phát triển một quy trình từng bƣớc để thực hiện một chuỗi
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
2

thời gian mờ với khả năng phân tích một q trình năng động với các biến
ngơn ngữ. Để kiểm tra sự ƣu việt của phƣơng pháp của ơng, Chen áp dụng
mơ hình dự báo của mình sử dụng cùng một dữ liệu với Song và Chisom để
dự báo trƣớc vấn đề tuyển sinh tại trƣờng Đại học Alabama. So với các
phƣơng pháp khác, Mơ hình của Chen là mơ hình hiệu quả hơn và đơn giản
hơn so với hầu hết các phƣơng pháp tiếp cận khác. Những lí do chọn mơ
hình của Chen là, mơ hình của Chen đơn giản hố các phép tốn phức tạp
trong mơ hình của Song và Chissom. Thứ hai, mơ hình của Chen dự đốn tốt
hơn các mơ hình khác trong dự đốn tuyển sinh. Thứ ba, mơ hình của Chen
dễ dàng tích hợp các kiến thức phỏng đốn hơn các mơ hình khác. Tuy
nhiên, độ chính xác của phƣơng pháp dự báo của ơng là khá hạn chế.
Chính vì lý do đó Huarng [6] đã nâng mơ hình của Chen thành mơ hình
Heuristic bằng cách tích hợp các kiến thức phỏng đốn. Các mơ hình
Heuristic đƣợc mong đợi có thể giảm đƣợc khối lƣợng tính tốn và dự báo
đƣợc những xu hƣớng phát triển của dãy số liệu nhằm phục vụ cho dự báo
dễ dàng hơn. Với những lí do này, mơ hình Heuristic đƣợc mong đợi dễ
dàng thực hiện và có dự báo tốt hơn so với phƣơng pháp của Chen.
Huarng đã sử dụng danh sách tuyển sinh ở trƣờng Đại học Alabama để minh
hoạ cho mơ hình heuristic làm tốt hơn mơ hình của Chen và những mơ hình
khác. Mơ hình heuristic dự đốn việc tuyển sinh tốt hơn các mơ hình khác.
Thêm vào đó, dự đốn chỉ số giao dịch đƣợc sử dụng để minh họa cho
những lợi ích của mơ hình heuristic so với mơ hình của Chen. Trong mơ
hình Heuristic, kiến thức phỏng đốn đƣợc sử dụng để gợi ý việc tìm kiếm

Với mục tiêu tìm hiểu về việc sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ
trong dự báo, đặc biệt là việc sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ heuristic,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
4

em đã lựa chọn đề tài “Mơ hình chuỗi thời gian mờ heuristic và ứng dụng”
làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp của mình.
Luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng với các nội dung nghiên cứu chính:
Chƣơng 1: Tổng quan về lý thuyết tập mờ
Chƣơng 2: Mơ hình chuỗi thời gian mờ và các thuật tốn cơ bản.
Chƣơng 3: Mơ hình chuỗi thời gian mờ heuristic và tính tốn thử nghiệm.
Luận văn này đƣợc hồn thành dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS
Nguyễn Cơng Điều, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đối với
thầy. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cơ giáo Viện cơng nghệ thơng tin,
các thầy cơ giáo trƣờng Đại học CNTT&TT Thái Ngun đã giảng dạy giúp
đỡ em trong suốt qúa trình học tập nâng cao trình độ kiến thức. Tuy nhiên vì
điều kiện thời gian và khả năng có hạn nên luận văn khơng thể tránh khỏi
những thiếu sót. Em rất mong các thầy cơ giáo và các bạn đóng góp ý kiến
để đề tài đƣợc hồn thiện hơn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
5

CHƢƠNG I
TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ

Nhƣ đã biết, trong những suy luận đời thƣờng cũng nhƣ các suy luận
khoa học, logic tốn học đóng một vai trò rất quan trọng. Ngày nay, xã hội
càng phát triển thì nhu cầu con ngƣời ngày càng cao. Do đó, sự tiến bộ của
khoa học cũng rất cao.Với hai giá trị đúng, sai hay 1, 0 đã khơng giải quyết
đƣợc hết các bài tốn phức tạp nảy sinh trong thực tế nhƣ những bài tốn

Khoảng xác định của hàm
A
(x) là đoạn [0,1], trong đó giá trị 0 chỉ mức độ
khơng thuộc về còn giá trị 1 chỉ mức độ thuộc về hồn tồn.
Nhƣ
vậy tập mờ A hồn tồn xác định trên tập các bộ đơi:
A = {(x,

A
(x))
|
x Ω
}

Nếu Ω ={x
1
,x
2
, , x
n
} là một tập hữu hạn và A là tập mờ xác định
trên Ω thì thơng
thƣờng
ta có ký hiệu:
A = µ
A
(x
1
)/x
1

1.1.2.1 Phép bù của tập mờ
Định nghĩa 1.1: (Hàm phủ định): Hàm n: [0,1] khơng tăng thỏa mãn các
điều kiện n(0) = 1, n(1) = 0 đƣợc gọi là hàm phủ định (negation function).
Định nghĩa 1.2: (Phần bù của một tập mờ): Cho n là hàm phủ định, phần bù
A
c
của tập mờ A là một tập mờ với hàm thuộc đƣợc xác định bởi:
A
c
(x) = n(A(x)), với mỗi x
1.1.2.2. Phép giao hai tập mờ
Định nghĩa 1.3: (T - chuẩn): Hàm T: [0,1]
2
[0,1] là T -chuẩn (Phép
hội) khi và chỉ khi thoả mãn các điều kiện sau:
1. T(1, x) = x, với mọi 0 ≤ x ≤ 1.
2. T có tính giao hốn : T(x,y) = T(y,x), với mọi 0 ≤ x, y ≤ 1.
3. T khơng giảm: T(x,y)=T(u,v), với mọi x ≤ u, y ≤ v.
4. T có tính kết hợp: T(x,T(y,z)) = T(T(x,y),z), với mọi 0 ≤ x,y, z ≤ 1.
Ví dụ: T
1
(x,y) = min(x,y) là một T-chuẩn, thật vậy:
- T
1
(1,x) = min(1,x) = x, với mọi 0 ≤ x ≤ 1.
- T
1
có tính giao hốn: min(x,y) = min(y,x), với mọi 0 ≤ x, y ≤1.
- T
1


Hình 1.2 Giao của hai tập
mờ

1.1.2.3. Phép hợp hai tập mờ
Định nghĩa 1.5: (T - đối chuẩn): Hàm S:[0,1]
2
đƣợc gọi là phép tuyển (T-
đối chuẩn) nếu thoả mãn các điều kiện sau:
1. S(0,x) = x, với mọi 0 ≤ x ≤ 1.
2. S có tính giao hốn : S(x,y)= S(y,x) với mọi 0 ≤ x , y ≤ 1.
3. S khơng giảm: S(x,y)= S(u,v), với mọi x ≤ u, y ≤ v.
4. S có tính kết hợp: S(x,S(y,z)) = S(S(x,y),z) với mọi 0 ≤ x, y, z ≤ 1.
Định nghĩa 1.6: (phép hợp hai tập mờ): Cho hai tập mờ A, B trên cùng
khơng gian nền với hàm thuộc A(x), B(x) tƣơng ứng. Cho S là một T -
đối chuẩn. Phép hợp của hai tập mờ A, B là một tập mờ ( kí hiệu A
S
B))
trên với hàm thuộc cho bởi biểu thức:
(A
S
B)(x)=S(A(x),B(x)), với mỗi x
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
9 Ví dụ:
- Với S(x,y) = max(x,y): (A
S
B)(x)= max(A(x), B(x))

STT
Tên
Biểu thức xác định
1
Early Zadeh
x y = max(1-x,min(x,y))
2
Lukasiewicz
x y = min(1,1- x+y)
3
Mandani
x y = min(x,y)
4
Larsen
x y = x.y
5
Standard Strict
x y =
1
0
if x y
other

6
Godel
x y =
1 if x y
y other

7

if x y x y R xR

Khi X= Y thì R X × Y là quan hệ trên X Quan hệ R trên X đƣợc gọi là:
- Phản xạ nếu: R(x,x) = 1 với x X
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
11

- Đối xứng nếu: R(x,y) = R(y,x) với x, y X
- Bắc cầu nếu: (xRy) (yRz) (xRz) với x,y,z X
Định nghĩa 1.8: R là quan hệ tƣơng đƣơng nếu R là quan hệ nhị
ngun trên X có tính chất phản xạ, đối xứng và bắc cầu.
1.2.1.2. Các quan hệ mờ
Các quan hệ mờ là cơ sở dùng để tính tốn và suy diễn (suy luận xấp xỉ)
mờ. Đây là một trong những vấn đề quan trọng trong các ứng dụng mờ đem
lại hiệu quả lớn trong thực tế, mơ phỏng đƣợc một phần suy nghĩ của con
ngƣời. Chính vì vậy, mà các phƣơng pháp mờ đƣợc nghiên cứu và phát
triển mạnh mẽ. Tuy nhiên chính logic mờ mở rộng đƣợc nghiên cứu và phát
triển mạnh mẽ. Tuy nhiên chính logĩ mờ mở rộng từ logic đa trị, do đó nảy
sinh ra rất nhiều các quan hệ mờ, nhiều cách định nghĩa các tốn tử T-
chuẩn, T-đối chuẩn, cũng nhƣ các phƣơng pháp mờ hố, khử mờ khác
nhau,… Sự đa dạng này đòi hỏi ngƣời ứng dụng phải tìm hiểu để lựa chọn
phƣơng pháp thích hợp nhất cho ứng dụng của mình.
Định nghĩa 1.9: Cho U ≠ ; V = ; R là một tập mờ trên U × V gọi là
một quan hệ mờ (quan hệ hai ngơi).
0 ≤ R (x,y) =
R
(x,y) ≤ 1
Tổng qt: R U
1
xU

(S R)(x,z) =
Phép hợp thành max – T ( với T là T - chuẩn) xác định bởi:
(So
T
R)(x,z) =
1.2.2. Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ
Suy luận xấp xỉ hay còn gọi là suy luận mờ - đó là q trình suy
ra những kết luận dƣới dạng các mệnh đề trong điều kiện các quy tắc , các
luật, các dữ liệu đầu vào cho trƣớc cũng khơng hồn tồn xác định. Trong
giải tích tốn học chúng ta sử dụng mơ hình sau để lập luận:
Định lý: “Nếu một hàm số là khả vi thì nó liên tục”
Sự kiện: Hàm f khả vi
Kết luận: Hàm f là liên tục
Đây là dạng suy luận dựa vào luật logic cổ điển Modus Ponens.
Căn cứ vào mơ hình này chúng ta sẽ diễn đạt cách suy luận trên dƣới dạng
sao cho nó có thể suy rộng cho logic mờ. Gọi là khơng gian tất cả các
hàm số, ví dụ ={g:R R}. A là các tập các hàm khả vi, B là tập các hàm
liên tục. Xét hai mệnh đề sau: P=’g A’ và Q =’g B’. Khi đó ta có:
Luật (tri thức): P Q
Sự kiện: P đúng (True)
Kết luận: Q đúng (True)
Xét bài tốn suy luận trong hệ mờ
Hệ mờ n biến vào x
1
, … ,x
n
và một biến ra y
Cho U
n
, i= 1 n là các khơng gian nền của các biến vào, V là khơng gian

và…x
n
là A
2n
thì y là B
2R
m
: Nếu x
1
là A
m1
và x
2
là A
m2
và ……x
n
là A
mn
thì y là B
m

Thơng tin đầu vào:
X
1
là A
01

hệ luật mờ, động cơ suy diễn mờ và bộ giải mờ nhƣ hình 1.3 dƣới đây
Hình 1.4 Cấu hình cơ bản của hệ mờ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
14

Khơng làm mất tính tổng qt, ở đây ta chỉ xét hệ mờ nhiều đầu vào, một
đầu ra ánh xạ tập compact S R
n
vào R. Các thành phần của hệ mờ đƣợc
miêu tả nhƣ sau.
1.3.1. Bộ mờ hố
Thực hiện việc ánh xạ từ khơng gian đầu vào S vào các tập mờ xác
định trong S đƣợc cho bởi hàm thuộc : S [0,1]. Bộ phận này có chức
năng chính dùng để chuyển một giá trị rõ x X thành một giá trị mờ trong
S U (U là khơng gian nền). Có hai phƣơng pháp mờ hố nhƣ sau:
+ Singleton fuzzifiter: Tập mờ A với x1và hàm liên thuộc đƣợc
định nghĩa nhƣ sau
A
(x) =

+ No – Singleton fuzziffier: Với các hàm liên thuộc nhận giá trị lớn
nhất là 1 tạo x = x
i
và giảm dần từ 1 đến 0 với các giá trị dịch chuyển x ≠ x

j
i
là các tập mờ trong các tập đầu vào X và B
j
là các
tập mờ trong các tập đầu ra Y – các giá trị của biến ngơn ngữ (ví dụ: “Rất
nhớ”, “nhỏ”, “Trung bình”, “Lớn”, “Rất lớn”) đặc trƣng bởi các hàm
thuộc và Khi đó R
j
là một quan hệ mờ từ các tập mờ đầu vào X
= X
1
×X
2
× ×X
n
tới các tập mờ đầu ra Y.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
15

1.3.3. Động cơ suy diễn
Đây là một bộ phận logic đƣa ra quyết định sử dụng hệ mờ để thực hiện ánh
xạ từ các tập mờ trong khơng gian đầu vào X thành tập mờ trong khơng
gian đầu ra Y.
Khi R
j
là một quan hệ mờ, thì R
j
có thể là một tập con của tích Decart
X × Y = {( ,y) : X,y Y}, với = (x

Với * là một tốn tử T - chuẩn đƣợc định nghĩa trong bảng 1.1. Do
tính kết hợp, ta có thể định nghĩa:
T
2
(x,y) = T(x,y)
T
3
(x,y,z) = T(x,T
2
(y,z)) với 0 ≤ x, y, z ≤ 1

Dùng quy nạp ta định nghĩa:
T
n
(x
1
,x
2
, , x
n
)= T(x
1
,T
n-1
(x
2
, …, x
n
)) với 0 x
i

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
16

1.3.4. Bộ giải mờ
Đây là một ánh xạ từ các từ các tập mờ trong R thành các giá trị rõ ràng
trong R. Có nhiều phép giải mờ, với mỗi ứng dụng sẽ có một phƣơng thức
giải mờ khác nhau tuỳ thuộc u cầu ứng dụng. Dƣới đây sẽ liệt kê một số
phƣơng thức giải mờ thơng dụng.
+ Phƣơng pháp độ cao:
( ) =
Với j là chỉ số luật, y
-j
là điểm có độ liên thuộc lớn nhất trong tập mờ đầu
ra B’
j
, thứ j và ( )
đƣợc tính theo cơng thức ( ) = T
n
( (x
1)
, (x
2
), …, (x
n
)) nhƣ sau:
( ) = ( * (x’
1
)* (x’
2
)*…* (x’

Ví dụ: Các báo cáo tài chính mà ta thấy hằng ngày trên báo chí, tivi
hay Internet về các chỉ số chứng khốn, tỷ giá tiền tệ, chỉ số tiêu
dùng đều là những thể hiện rất thực tế của chuỗi thời gian.
2.1.2 Tính chất của chuỗi thời gian
Các tính chất đặc trƣng của chuỗi thời gian là: tính dừng, tuyến tính,
xu hƣớng, và thời vụ. Dù một chuỗi thời gian có thể biểu hiện một hoặc
nhiều tính chất nhƣng khi trình bày, phân tích và dự báo giá trị của chuỗi
thời gian thì mỗi tính chất đƣợc xử lý tách rời.
2.1.2.1 Tính dừng
Tính chất này của q trình ngẫu nhiên có liên quan đến giá trị
trung bình và phƣơng sai của dữ liệu quan sát, cả hai đều nên bất biến theo
thời gian, và hiệp phƣơng sai giữa quan sát x
t
và x
t-d
chỉ nên phụ thuộc vào
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
18

khoảng cách giữa hai quan sát và khơng thay đổi theo thời gian. Ví dụ trong
mối quan hệ dƣới đây:
Với t = 1,2. E{x
t
} = µ, t = 1, 2,
Var(x
t
) = E{(x
t
- µ)
2

ARMA và ARIMA. Chuỗi thời gian phi tuyến có thể đƣợc đại diện bởi các
mơ hình phi tuyến hay song tuyến tính tƣơng ứng.
Chuỗi thời gian đại diện của mơ hình tuyến tính: X
t
=
i
iti
Z

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
19

X
t
thƣờng mơ tả một q trình tuyến tính với
i
là một tập các hằng
số thỏa mãn điều kiện:
i
i
và |Z
t
| là một ồn trắng với giá trị trung
bình 0 và biến
2
.
Dạng đa biến của một q trình tuyến tính đƣợc xác định bởi mối
quan hệ:
X
t

t
=
t
tt
2

2.1.2.4 Tính mùa vụ
Các tính chất mùa vụ của một chuỗi thời gian đƣợc thể hiện thơng
qua mơ hình dao động định kỳ của nó. Tính chất này là phổ biến hơn trong
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu />
20

chuỗi thời gian kinh tế và các quan sát đƣợc lấy từ cuộc sống thực, nơi mà
các mơ hình có thể lặp lại hàng giờ, hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng
năm, v.v. Vì vậy, mục đích chính của phân tích chuỗi thời gian theo mùa vụ
là tập trung vào phát hiện của các thành phần biến động định kỳ của nó và
giải thích của chúng. Trong kỹ thuật, chuỗi thời gian theo mùa đƣợc thấy
trong các vấn đề của khí ga, điện, nƣớc, và hệ thống phân phối khác, dự
đốn nhu cầu tiêu dùng.
2.1.3 Phân loại chuỗi thời gian
Dựa vào các đặc tính của dữ liệu mà chuỗi thời gian đƣợc phân
thành các loại sau:
• Dừng và khơng dừng.
• Theo mùa vụ và khơng theo mùa vụ.
• Tuyến tính và phi tuyến.
• Đơn biến và đa biến.
• Hỗn loạn.
Chuỗi thời gian trong thực tế có thể có 2 hoặc nhiều hơn các thuộc
tính đƣợc liệt kê ở trên.
2.1.3.1 Chuỗi thời gian tuyến tính