Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 1 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN

ĐỒNG XUÂN SƠN XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU CHẾ ĐỘ CẮT PHỤC VỤ QUÁ TRÌNH
CHUẨN BỊ SẢN XUẤT TRONG CÔNG NGHỆ CAD/CAM

Chuyên ngành : Chế tạo máy

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHẾ TẠO MÁY NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
LỜI CẢM ƠN

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 3 -
Tác giả xin chân thành cảm ơn TS.Tăng Huy người đã hướng dẫn và giúp đỡ
tận tình từ định hướng đề tài, tổ chức thực nghiệm đến quá trình viết và hoàn
chỉnh Luận văn.
Tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với Ban lãnh đạo và khoa đào tạo Sau đại
học, Trường Đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên đã tạo điều kiện
thuận lợi để hoàn thành bản Luận văn này.
Tác giả cũng chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo, khoa Cơ khí chế tạo máy

- 4 -
trong môi trường cạnh tranh của cơ chế thị trường. Để làm được điều đó đòi hỏi quá
trình sản xuất phải linh hoạt, do vậy các hệ thống máy CNC đã ra đời và thay thế
từng phần cho các thế hệ máy chuyên dụng, máy tự động cho các dây chuyền sản
xuất. Giải pháp công nghệ tiên tiến CAD/CAM/CNC đáp ứng được quá trình sản
xuất linh hoạt, đây đang được coi là giải pháp hữu hiệu nhất ở các nước có nền cơ
khí hiện đại.
Khi dây chuyền, tổ hợp đã linh hoạt hóa nhờ việc đầu tư sử dụng các loại máy
CNC. Vấn đề đặt ra là xây dựng cơ sở dữ liệu cho công nghệ CAD/CAM để thiết
kế và chế tạo sản phẩm là một vấn đề rất cần thiết cho chúng ta.
Ngày nay với hệ tích hợp CAD/CAM, một mối liên kết trực tiếp giữa hai lĩ nh
vực thiết kế và chế tạo đã được thiết lập. Mục tiêu của công nghệ CAD/CAM
không dừng lại ở chỗ tự động hoá một số khâu nào đó trong lĩ nh vực chế tạo mà
còn nhằm tự động hoá việc chuyển đổi từ lĩ nh vực thiết kế vào lĩ nh vực chế tạo.
Hiện nay người ta đã triển khai những hệ thiết kế - chế tạo lấy máy tính làm nền
tảng để tạo ra hầu hết dữ liệu và hồ sơ tư liệu phục vụ cho việc lập kế hoạch và
điều khiển các hoạt động sản xuất ra sản phẩm.Cơ sở dữ liệu chế tạo là một cơ sở
dữ liệu tích hợp CAD/CAM. Nó bao gồm tất cả những dữ liệu về sản phẩm có
được qua giai đoạn thiết kế (số liệu về hình học, liệt kê chi tiết, dự trù vật liệu,
thuyết minh kỹ thuật, v.v ) cùng những dữ liệu công nghệ phục vụ cho quá trình
chế tạo. Vì vậy việc nghiên cứu đề tài: “Xây dựng cơ sở dữ liệu chế độ cắt phục
vụ chuẩn bị sản xuất trong công nghệ CAD/CAM” là rất cần thiết.
2. Ý nghĩ a khoa học và thực tiễn của đề tài
a.Ý nghĩ a khoa học.
Mục đích của tích hợp CAD/CAM là hệ thống hóa dòng thông tin từ khi bắt
đầu thiết kế sản phẩm tới khi hoàn thành quá trình sản xuất. Chuỗi các bước được
tiến hành với việc tạo dữ liệu hình học, tiếp tục với việc lưu trữ và xử lý bổ sung, và
kết thúc với việc chuyển các dữ liệu này thành thông tin điều khiển cho quá trình
gia công, di chuyển nguyên vật liệu và kiểm tra tự động được gọi là kỹ thuật trợ
giúp bởi máy tính CAE (Computer – Aided Engineering) và được coi như kết quả

3. Mục tiêu của đề tài
- Về mặt lý thuyết: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết và phương pháp xây dựng CSDL đồ
họa - thuộc tính trên cơ sở áp dụng những thành tựu khoa học của ngành công nghệ
thông tin.
- Về mặt thực tiễn: Đề xuất phương án sử dụng cơ sở dữ liệu tính toán chế độ cắt
đưa vào hệ số gia công như là một cơ sở dữ liệu hướng đối tượng phục vụ quá trình
chuẩn bị công nghệ.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với nghiên cứu bằng thực nghiệm.
5. Phạm vi nghiên cứu
- Phân tích đánh giá tình hình xây dựng CSDL cho công nghệ CAD/CAM và
qua đó giới hạn phạm vi cần nghiên cứu.
- Phân tích khả năng của công nghệ CAD/CAM, qua đó xác đị nh hướng ứng
dụng trên cơ sở phân tích đối sánh với công nghệ truyền thống, khả năng liên
thông của trục CAD/CAM/CNC trên phương hướng mở rộng nó từ cơ sở nền tảng là
mô hình hình học số của đối tượng cũng như CSDL CAD/CAM và vai trò của nó
trong toàn bộ tiến trình.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 6 -
- Tạo lập được cơ sở dữ liệu tính toán chế độ cắt khi thiết kế quá trình công
nghệ.
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
LỜI CAM ĐOAN
1
LỜI CẢM ƠN
2

1.2.3. Thiết kế và gia công tạo hình theo công nghệ tích hợp (CIM)
23
1.3. MÔ HÌNH HÓA HÌNH HỌC TRONG CAD
25
1.3.1 Phương pháp mô tả đường cong.
25
1.3.2. Phương pháp mô tả mặt cong.
26
1.3.3. Phương pháp mô tả khối hình học.
27
1.3.4. Phương pháp mô hình hóa hình học.
27
1.4. PHÂN TÍCH KỸ THUẬT TRONG CAD.
29
1.5. CAD VÀ TIẾN TRÌNH THIẾT KẾ SẢN PHẨM
30
1.6. LỢI ÍCH CỦA CAD
31
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn

ng Xuõn Sn CHK13 - CTM
- 7 -
1.7. CSDL V QUY TRèNH X L TRONG H THNG CAD/CAM
32
1.7.1. C s d liu v quy trỡnh x lý.
32
1.7.2. Bi toỏn xõy dng CSDL phc v quỏ trỡnh CAD/CAM.
33
1.7.2.1. Phõn tớch bi toỏn.
33

2.3.1. Xỏc nh ch ct bng phng phỏp tớnh toỏn
54
2.3.1.1. Khi tin.
54
2.3.1.2. Khi phay.
56
2.3.1.3. Khi khoan, khoột, doa.
57
2.3.2. Xỏc nh ch ct bng phng phỏp tra bng.
60
2.3.3. Xỏc nh ch ct bng phng phỏp ti u húa quỏ trỡnh gia
cụng.
62
2.3.3.1. Ch tiờu k thut v thi gian.
63
2.3.3.2. Lp mụ hỡnh toỏn hc
64
2.3.4. Xỏc nh ch ct bng phng phỏp quy hoch thc nghim.
67
2.3.4.1. Cỏc phng phỏp quy hoch thc nghim:
67
2.3.4.2. Cỏc nguyờn tc c bn ca quy hoch thc nghim.
68
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 8 -
2.3.4.3. Các bước quy hoạch thực nghiệm.
68
CHƢƠNG 3 - XÂY DỰNG PHẦN MỀM TÍNH CHẾ ĐỘ CẮT CHO

94
II. Kiến nghị
94
TÓM TẮT LUẬN VĂN
96
A BRIEF OF MASTER THESIS
97
CÁC TỪ KHÓA
98
TÀI LIỆU THAM KHẢO
99
PHỤ LỤC
102 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 9 -
S
mi

Bước trung bình của nhấp nhô theo prôfin
m
l
Chiều dài chuẩn
m
y
pmi
Chiều cao đỉnh thứ i trong 5 đỉnh cao nhất
m
y
vmi
Chiều cao đỉnh thứ i trong 5 đỉnh thấp nhất
m
n
Số điểm chia, số thực nghiệm
-
V
Vận tốc cắt
m/phút
t
Chiều sâu cắt
mm
S
Lượng chạy dao
mm/vòng
n
Số vòng quay

2

P
z
Lực cắt theo phương tiếp tuyến
N
P
y

Lực cắt hướng kính
N
P
x

Lực cắt chiều trục
N
P
m

Lực cho phép về độ bền cơ cấu chạy dao
N
C
pz

Hằng số lực cắt
-
x
pz
, y
pz

kW
B
Chiều rộng tiết diện dao cán chữ nhật
mm
H
Chiều cao tiết diện dao cán chữ nhật
mm
d
Tiết diện cán dao hình tròn
mm
l
Phần nhô ra của cán dao
mm
δ
Dung sai chi tiết
mm
[σ]
u
Ứng suất uốn của vật liệu làm dao
KG/mm
2
J
Mô men quán tính tiết diện ngang
mm
4
E
Mô đun đàn hồi
KG/mm
2


-
K
nv
Hệ số xét đến trạng thái phôi
-
K
uv
Hệ số xét đến ảnh hưởng của vật liệu làm dao
-
K
uv
Hệ số xét đến dạng gia công
-
k
φv
, k
φ1v
, k
rv
,
k
qv

Hệ số xét đến ảnh hưởng của thông số hình học kết
cấu của dao
-
u

Độ bền uốn
Kg/mm

Góc nâng của lưỡi cắt chính
Độ (
0
)

Góc mũi dao
Độ (
0
)

Góc sắc của dao
Độ (
0
)
HB
Độ cứng Brinell
-
K
Hàm giá thành gia công
-
0

Thời gian gia công cơ bản
phút
pm

Thời gian phụ của máy
phút
pd


Kcbkt
Chi phí chuẩn bị và kết thúc
Đồng
KM
Chi phí khấu hao máy
Đồng/giờ
KL
Chi phí lương công
Đồng/giờ
KD
Chi phí liên quan đến dao trong một đơn vị thời
gian
Đồng/giờ

CAD/CAM: Thiết kế/ Sản xuất với sự trợ giúp của máy tính.
CAPP: Tự động hóa quá trình thiết kế công nghệ.
CAQ: Kiểm tra chất lượng sản phẩm.
CSDL: Cơ sở dữ liệu
CSDL CAD/CAM: CSDL phục vụ quá trình CAD/CAM.
CSDL CBCN: CSDL phục vụ quá trình chuẩn bị công nghệ.
HQT CSDL: Hệ quản trị cơ sỏ dữ liệu.
HĐT: Hướng đối tượng.
NC (Number Control) – Điều khiển số
CNC (Computer Numerical Control) – Điều khiển số có sự trợ giúp của máy
tính
CAD (Computer Aided Design) – Thiết kế có sự trợ giúp của máy tính
CAM (Computer Aided Manufacturing) – Sản xuất có sự trợ giúp của máy tính

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Bảng 3.2
Vật liệu gia công thép cacbon thông thường.
88
7
Bảng 3.3
Giá trị hệ số tính vận tốc cắt.
89
6
Hình 1.6
Phương pháp mô hình hóa hình học theo cấu trúc khối.
28
7
Hình 1.7
CSDL và quy trình xử lý trong hệ thống CAD/CAM.
33
8
Hình 1.8
Sơ đồ tổ chức CSDL phục vụ quá trình chuẩn bi
CAD/CAM
34
9
Hình 1.9
Ví dụ dữ liệu đồ họa
36
10
Hình 1.10
Ví dụ dữ liệu đồ họa thuộc tính
37
11
Hình 1.11
Đối tượng CAD được mô tả bằng các dữ liệu khác nhau.
39
12
Hình 1.12
Cấu trúc của một phần mềm CAD
46
13

77
21
Hình 3.8
Thanh công cụ Toolbox
78
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 15 -
22
Hình 3.9
Cửa sổ thuộc tính Properties
79
23
Hình 3.10
Sơ đồ khối quy trình xây dựng phần mềm chế độ cắt.
79
24
Hình 3.11
Giao diện phần mềm xác định chế độ cắt khi tiện thô.
92
26
Hình 3.12
Giao diện phần mềm xác định chế độ cắt khi tiện tinh.
93
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ CAD/CAM VÀ
CƠ SỞ DỰ LIỆU CHO CÔNG NGHỆ CAD/CAM
1.1. TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT CAD/CAM/CNC.
1.1.1. Giới thiệu về CAD/CAM.
Thiết kế và chế tạo có sự tham gia của máy vi tính (CAD/CAM) thường được
trình bày gắn liền với nhau. Thật vậy, hai lĩnh vực ứng dụng tin học trong ngành cơ
khí chế tạo này có nhiều điểm giống nhau bởi chúng đều dựa trên cùng các chi tiết
cơ khí và sử dụng dữ liệu tin học chung: Đó là các nguồn đồ thị hiển thị và dữ liệu
quản lý.
Thực tế, CAD và CAM tương tự với các hoạt động của hai quá trình hỗ trợ
cho phép biến một tưởng trừu tượng thành một vật thể thật. Hai quá trình này thể
hiện rõ trong công việc nghiên cứu và triển khai chế tạo.
Xuất phát từ nhu cầu cho trước, việc nghiên cứu đảm nhận thiết kế một mô
hình mẫu cho đến khi thể hiện trên bản vẽ biểu diễn chi tiết. Từ bản vẽ chi tiết, việc
triển khai chế tạo đảm nhận lập ra quá trình chế tạo các chi tiết cùng các vấn đề liên
quan đến dụng cụ và phương pháp thực hiện.
Hai lĩnh vực hoạt động lớn này trong ngành chế tạo máy được thực hiện liên
tiếp nhau và được phân biệt bởi kết quả của nó.
Kết quả của CAD là một bản vẽ xác định, một sự biểu diễn nhiều hình chiếu
khác nhau của một chi tiết cơ khí với các đặc trưng hình học và chức năng.
Các phần mềm CAD là các dụng cụ tin học đặc thù cho việc nghiên cứu và
chia thành hai loại: Các phần mềm thiết kế và các phần mềm vẽ.
Kết quả của CAM là cụ thể, đó là chi tiết cơ khí. Trong CAM không truyền
đạt một sự biểu diễn của thực thể mà thực hiện một cách cụ thể công việc.
Việc chế tạo bao gồm các vấn đề liên quan đến vật thể, cắt gọt vật liệu, công
xuất của trang thiết bị đồ gá và dụng cụ cắt nhằm đảm bảo yêu cầu kỹ thuật
của chi tiết cơ khí.
Nhằm khai thác các công cụ hữu ích, những ứng dụng tin học trong chế tạo
không chỉ hạn chế trong các phần mềm đồ họa hiển thị và quản lý mà còn sử dụng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- Chuẩn bị thiết kế (thiết kế kết cấu sản phẩm, các bản vẽ lắp chung của sản
phẩm, các cụm máy …)
- Chuẩn bị công nghệ (đảm bảo tính năng công nghệ của kết cấu, thiết lập
quy trình công nghệ)
- Thiết kế và chế tạo các trang bị công nghệ và dụng cụ phụ…
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 18 -
- Kế hoạch hóa sản xuất và chế tạo sản phẩn trong thời gian yêu cầu.
Hiện nay, qua phân tích tình hình thiết kế ta thấy rằng 90% thời lượng thiết kế
là để tra cứu số liệu cần thiết mà chỉ có 10% thời gian dành cho lao động sáng tạo
và quyết định phương án, do vậy các công việc trên có thể thực hiện bằng máy tính
điện tử để vừa tiết kiệm thời gian vừa đảm bảo độ chính xác và chất lượng.
CAD/CAM là lĩnh vực nghiên cứu nhằm tạo ra các hệ thống tự động thiết kế
và chế tạo trong đó máy tính điện tử được sử dụng để thực hiện một số chức năng
nhất định.
CAD/CAM tạo ra mối quan hệ mật thiết giữa hai dạng hoạt động: Thiết kế và
Chế tạo.
Tự động hóa thiết kế là dùng các hệ thống và phương tiện tính toán giúp người
kỹ sư thiết kế, mô phỏng, phân tích và tối ưu hóa các giải pháp thiết kế.
Tự động hóa chế tạo là dùng máy tính điện tử để kế hoạch hóa, điều khiển và
kiểm tra các nguyên công gia công.
1.1.3- Vai trò của CAD/CAM trong chu kỳ sản xuất.
Xu thế phát triển chung của ngành công nghiệp chế tạo theo công nghệ tiên tiến
là liên kết các thành phần của quy trình sản xuất trong một hệ thống tích hợp điều
khiển bởi hệ thống máy tính ghép mạng - CIM.
Các thành phần của hệ thống tích hợp CIM được quản lý và điều hành dựa trên
cơ sở dữ liệu trung tâm. Mà các thành phần quan trọng là dữ liệu CAD. Kết quả của
quá trình CAD không chỉ là dữ liệu được thực hiện phân tích kỹ thuật CAE , lập

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 20 -
Hệ thống CAD được đánh giá có đủ khả năng để thực hiện chức năng yêu
cầu hay không, phụ thuộc chủ yếu vào chức năng xử lý của các phần mềm thiết
kế. Ví dụ, tại thời điểm năm 2001, những bộ phần mềm CAD/CAM chuyên nghiệp
phục vụ thiết kế / gia công khuôn mẫu có khả năng thực hiện các chức năng cơ bản
sau:
* Thiết kế mô phỏng ba chiều (3D) những hình dạng phức tạp, có khả năng xử lý
hình học NURBS, Bezier, Gregory, Solids.
* Giao tiếp với các thiết bị đo , quét tọa độ 3D ( Coordinate Measuring Machine –
CMM, scaner) thực hiện nhanh chóng các chức năng mô phỏng hình học từ dữ liệu
số (digitized data).
* Phân tích và liên kết dữ liệu: Tạo mặt phân khuôn , tách khuôn, quản lý kết cấu
lắp ghép
* Tạo bản vẽ và ghi kích thước tự động: Có khả năng liên kết bản vẽ 2D với mô
hình 3D và ngược lại.
* Liên kết các chương trình tính toán thực hiện các chức năng phân tích kỹ thuật
(CAE) : Tính biến dạng khuôn, mô phỏng dòng chảy của vật liệu, trường áp xuất,
trường nhiệt độ, độ co rút vật liệu,
* Nội suy hình học, biên dịch các kiểu đường chạy dao, chính xác cho công nghệ
gia công điều khiển số.
* Giao tiếp dữ liệu theo các định dạng đồ hạo chuẩn: DXF,IGES,VDA,STEP,
PTC,DWG,Part,
* Xuất dữ liệu đồ họa 3D dưới dạng tập tin STL ( Stereolithograth) để giao tiếp
với các thiết bị tạo mẫu nhanh theo công nghệ tạo hình lập thể ( Stereolithograth
Apparatus- SLA).
1.2. THIẾT KẾ VÀ GIA CÔNG TẠO HÌNH
Theo lịch sử hình thành và phát triển có thể phân biệt các phương pháp công
nghệ thiết kế và gia công tạo hình như sau:
* Thiết kế gia công tạo hình theo công nghệ truyền thống.

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 22 -
trực tiếp tới công nghệ thiết kế và gia công tạo hình , điều này có thể mô tả bởi sơ
đồ sau:

Hình 1.3. Quy trình thiết kế và gia công tạo hình theo công nghệ CAD/CAM

Ở đây các quy trình được hình thành như sau :
a) Bản vẽ kỹ thuật được tạo từ hệ thống vẽ và tạo bản dưới sự trợ giúp của máy
tính ( Computer Aided và Drawing – CADD).
b) Tạo mẫu thủ công được thay thế bằng mô hình hóa hình học hình học trực
tiếp từ giá trị 3D.
c) Các mẫu chép hình được thay thế bằng mô hình hóa hình học- mô hình hình
học số lưu trữ trong bộ nhớ của máy tính và ánh xạ lên màn hình dưới dạng
khung lưới, hoặc solid.
d) Gia công chép hình được thay thế bằng gia công điều khiển số.
Về công nghệ, khác biệt cơ bản giữa gia công tạo hình theo công nghệ truyền
thống và công nghệ CAD /CAM là thay thế tạo hình theo mẫu bằng mô hình hóa
hình học. Kết quả là chép hình và công nghệ gia công chép hình được thay thế bằng
mô hình hóa hình học số ( Computer Geometic Model – CGM) và gia công bằng
năng lượng . Ưu điểm tiếp theo là khả năng kiểm tra kích thước trực tiếp và khả
năng lựa chọn chế độ gia công thích hợp ( Gia công thô, bán tinh và tinh).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 23 -
Theo công nghệ CAD/CAM ( vẽ và mô hình hóa- gia công điều khiển số), phần
lớn các khó khăn của quá trình thiết kế và gia công tạo hình theo công nghệ truyền
thống được hạn chế bởi vì :
- Bề mặt gia công trở nên chính xác, tinh xảo hơn.

Vấn đề thiết lập CGM sẽ được giới hạn cho nhưng hình dạng có thể mô tả
được. Như vậy, đối tượng mô hình hóa hình học (Descriptiv Shape Model –DSM).
Khái niệm Mô hình học (Descriptiv Shape Model –DSM) đừf duược sử dụng cho
thực thể hình học trên bản vẽ kỹ thuật hay trên man hình.
a) Điểm (point)
b) Đường cong (curve) bao gồm cả đoạn thẳng (line)
c) Mặt cong (surface) bao gồm cả mặt (face)
d) Khối (solid – cấu trúc đặc)
DSM được diễn giải bởi con người nhưng hình thức mô tả chúng phải thích
hợp, rõ ràng sao cho có thể chuyến chuyển đổi được thành CGM duy nhất. Điểm
này yêu cầu DSM phải được mô tả bởi giá trị số chính xác nếu có thế.
Điểm được mô tả bởi giá trị tọa độ.
đường cong đươc mô tả bởi chuối điểm hoặc phuwownh trình.
Mặt cong được mô tả bởi tập hợp điểm (hoặc lưới đường cong) hoặc
phương trình.
Khối được định nghĩa bởi các mặt cong bao quanh.
1.3.1 Phƣơng pháp mô tả đƣờng cong.
Đường cong 2D đươc mô tả bởi 2 phương pháp:
a) Sứ dụng các đường cong 2D cơ sớ.
b) Mô tả như một chuối điểm trên mặt phẳng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đồng Xuân Sơn CHK13 - CTM
- 25 -
Đường cong 3D được mô tả bởi một trong bốn cách:
a) Bởi một chuối điểm 3D.
b) Bởi giao tuyến giữa 2 mặt cong.
c) Bởi hình chiếu của đường cong 2D lên mặt cong 3D.
d) Bởi tập hơp đường cong 2D trên các mặt phẳng hình chiếu trục đo.
Phương pháp đơn giản để mô tả đường cong 2D là sự dụng họ đường cong