giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định
BI TP TCH PHN QUA CC THI I HC T NM 2002

2012
NM 2002
Bi 1 ( 2002A) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng
2
4 3 , 3y x x y x= + = +
S :
109
6
Bi 2 ( 2002B) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi
2 2
4 ,
4
4 2
x x
y y= =
S :
4
2
3
S

= +
Bi 3 ( 2002D) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi
3 1
; ; .
1
x
y Ox Oy

+ +

S :
2
3 4
7
4e

Bi 6 (D b _ 02B)
ln3
3
0
( 1)
x
x
e dx
e +

S :
2 1I =
Bi 7 ( D b _ 02D) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi
3 2
1
2 3
3
y x x x= +
v
Ox
S :
9

ln5 ln3
4


Bi 2 (2003B)
2
4
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x


+

S :
1
ln 2
2

Bi 3 ( 2003D)
2
2
0
I x x dx=

S :
1

ln 2
1
x
x
e dx
e

S :
20
3
I =
Bi 7 (D b 03B) Cho
( )
3
( ) .
1
x
a
f x bx e
x
= +
+
. Tỡm a,b bit
'(0) 22f =
v
1
0
( ) 5f x dx =

S :

NM 2004
Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012
trang 1
giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định
Bi 1 ( 04A)
2
1
1 1
x
dx
x+

S :
11
4ln 2
3


Bi 2 (04B)
1
1 3ln
ln
e
x
xdx
x
+

S :
116


S :
e
Bi 7 ( D b s 1 04D )
2
0
.sinI x xdx

=

S :
2
2 8


Bi 8 (D b s 2_ 04D)
ln8
2
ln 3
1
x x
e e dx+

S :
1076
15
NM 2005
Bi 1 ( 05A)
2
0

( cos )cos
x
I e x xdx

= +

S :
1
4
e

+
Bi 4 (D b 05A)
3
2
0
sin tanx xdx


S :
3
ln2
8

Bi 5 (D b 05A) Tớnh
7
3
0
2
1


+

S :
1
2
ln 2 1e+
Bi 8 D b 05D
3
2
1
ln
ln 1
e
x
I dx
x x
=
+

S :
76
15
Bi 9 ( D b s 2 05D )
2
2
0
( 2 1)cosI x xdx

=

x x
dx
I
e e

=
+

S:
ln3 ln 4 ln 2
+
Bi 3 ( 06D)
1
2
0
( 2)
x
x e dx

S:
2
5 3
4
e
Bi 4 (D b s 1_ 06A)
6
2
2 1 4 1
dx
I

=
+

S :
10 2 11
3

Bi 7 (D b s 1_ 06D)
( )
2
0
1 sin 2x xdx

+

S :
1
4

= +
Bi 8 ( D b s 2 06D )
( )
2
1
2 lnI x xdx
=

S :
5
2ln 2

5 1
32
e
Bi 4 (D b s 1_ 07A) Tớnh
4
0
2 1
1 2 1
x
I dx
x
+
=
+ +

S :
2 ln 2+
Bi 5 (D b s 2_ 07A) Cho hỡnh phng H gii hn bi cỏc ng:
2
4 ; .y x y x= =
Tớnh th tớch ca
khi trũn xoay to thnh khi quay hỡnh H quanh trc Ox. S :
128
15

Bi 6 ( D b 07B) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi
2
(1 )
; 0
1

x



S :
3
1 ln 2 ln3
2
+
Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012
trang 3
giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định
Bi 9 ( D b 07D )
2
2
0
.cosI x xdx

=

S:
2
2
4


NM 2008
Bi 1 (08A)
4
6




ữ

+ + +

S :
4 3 2
4

Bi 3 (08D)
2
3
1
ln x
dx
x

S :
3 2ln 2
16

Bi 4 (D b s 1_ 08A) Tớnh
3
3
1
2
2 2
xdx

4 1
x
I dx
x
+
=
+

S :
11
6
Bi 7 (D b s 2_ 08B)
1 3
2
0
4
x dx
I
x
=


S :
16 9 3
3

Bi 8 (D b s 1_ 08D)
1
2
2

(cos 1)cosI x xdx

=

S:
8
15 4



Bi 2 (09B)
( )
3
2
1
3 ln
1
x
dx
x
+
+

S :
1 27
3 ln
4 16

+
ữ

1
2 2
0
2
1 2
x x
x
x e x e
dx
e
+ +
+

S :
1 1 1 2
ln
3 2 3
e+
+

Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012
trang 4
giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định
Bi 2 (10B)
( )
2
1
ln
2 ln
e

0
2 1
1
x
I dx
x

=
+

S :
2 3ln 2
Bi 5 (D b 2010B)
1
2
0
2 1
5 6
x
I dx
x x

=
+

S :
8ln 2 5ln3
Bi 6 (D b 2010B)
2
2

0
sin ( 1) cos
sin cos
x x x x
dx
x x x

+ +
+

S :
2 2
ln
4 2 4 2+ +
ữ
ữBi 2 (11B)
3
2
0
1 sin
cos
x x
I dx
x


Bi 4 (C)
2
1
2 1
( 1)
x
I dx
x x
+
=
+

S :
ln3
NM 2012
Bi 1 (12A)
3
2
1
1 ln( 1)x
I dx
x
+ +
=

S :
2 2
ln 2 ln 3
3 3

I

= +

Bi 4 (C)
1
0
1
x
I dx
x
=
+

S :
8
3

Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012
trang 5