1
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh LiemBài 1: Cho A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Hỏi có thể lập được bao nhiêu con số hàng trăm trong
các trường hợp sau đây:
1) Các chữ số tạo thành 1 dãy tăng; tạo thành 1 dãy giảm?
2) Các chữ số không lặp; các chữ số có thể lặp?
Giải:
1) Mỗi con số hàng trăm có các chữ số tạo thành 1 dãy tăng tương ứng với 1 tổ hợp
chập 3 của 9 chữ số nguyên dương (không lấy số 0). Vậy ta có:



=
!
!
(

)
!
=
!
!!
=
..
..
=





=10.9.8-9.8=720-72=648 con số
Số các con số hàng trăm có các chữ số có thể lặp là :
S
2
=


-


=10

-10

=1000-100=900 con số
Bài 2: Có bao nhiêu cách chia bộ bài 52 quân cho 4 người:
a) Mọi người đều có số quân bằng nhau?
b) Một người 10 quân, một người 12 quân , một người 14 quân và một người 16 quân?
Giải:
a) Chia bộ bài 52 quân thành 4 phần, mỗi phần 13 quân, ta có:
C
52
(13,13,13,13)=
!
!(!)

= cách
Sau đó chia 4 phần cho 4 người, ta có:

1) Chia cho mỗi em bé 1 quyển vở, còn lại 2 quyển chia tùy ý. Số cách chia là:
S
1
=


=


= 


=
.
.
=15 cách
2) Chia 7 câu hỏi thi thành 5 nhóm, mỗi nhóm có ít nhất 1 câu hỏi, số cách chia là :
S
1
=C
7
(1,1,1,1,3)+C
7
(1,1,1,2,2)=
!
!!
+
!
!!!!
=

1
≥1, x
2
≥1, x
3
≥1, x
4
≥2
Giải:
1) Số nghiệm nguyên không âm là : 


= 


=
..
..
=165
2) Đặt x
i
= t
i
+1 với i= 1, 2 ,3 và x
4
= t
4
+2 thì sẽ có phương trình :
t
1

b)Xếp chỗ cho 1 gia đình nào đó, có 12 cách xếp (vì có 12 ghế) . Còn lại 9 ghế coi
như một dãy thẳng xếp chỗ cho 3 gia đình còn lại. Vậy số cách xếp chỗ là:

S
2
=12.3!(3!)
4
=93312 cách
Bài 6: Nhóm A có 7 sinh viên, nhóm B có 6 SV, nhóm C có 5 SV
1) Có bao nhiêu cách chọn ra 4 SV thuộc 2 nhóm A và B; B và C ; C và A?
2) Có bao nhiêu cách chọn ra 4 SV thuộc cả 3 nhóm?
Giải:
1) Ký hiệu S(A, B) là số cách chọn ra 4 SV từ 2 nhóm A và B ta có:
S(A, B) = 


- (


+ 


) = 715 - (35+15) =665
S(B, C) = 


- (


+ 

2) Xếp thành 4 hàng dọc mỗi hàng có 5 người, trên mỗi hàng ngang đều có 2 nam và 2
nữ?
Giải:
1) Xếp thành 2 hàng dọc, một hàng 10 nam, một hàng 10 nữ. Hoán vị dọc mỗi hàng, sau
đó hoán vị ngang mỗi hàng thì sẽ có:

3
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem
S
1
= (10!)
2
.(2!)
10
cách
2) Xếp thành 4 hàng dọc, 2 hàng 5 nam, 2 hàng 5 nữ, sau đó hoán vị dọc và hoán vị
ngang thì sẽ có: S
2
=(5!)
4
.(4!)
5
cách
Bài 8: Có 5 bộ quần áo TDTT đánh số từ 1 đến 5. Huấn luyện viên phát cho 5 cầu thủ
mỗi người 1 quần và 1 áo. Hỏi có bao nhiêu cách phát khác nhau trong các trường hợp sau:
1) Cả 5 cầu thủ đều nhận được quần và áo có số khác nhau?
2) Có đúng 2 cầu thủ nhận được quần và áo có số như nhau?

5! =44*120= 5.280 cách
2) Chọn ra 2 bộ quần áo để xếp đúng bộ, còn lại 3 bộ xếp quần và áo có số
khác nhau; sau đó phát cho mỗi người một bộ. Số cách phát sẽ là:
S
2
= 


.D
3
.5!=10.2.120=2400 cách.
Bài 9: Cho 20 đường thẳng trên cùng một mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng được tạo
thành trong các trường hợp sau đây:
1) Có 5 đường thẳng song song với nhau?
2) Có 5 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm?
Giải:
Nếu 20 đường thẳng có vị trí tổng quát thì số phần mặt phẳng do chúng tạo nên:
S
20
= 1+
()

=211 phần mặt phẳng
1) . 5 đường thẳng có vị trí tổng quát tạo ra : S
5
= 1+
()

= 16 phần mặt phẳng
Trong khi đó 5 đường thẳng song song chỉ tạo ra 6 phần mặt phẳng , nghĩa là số mặt phẳng

Ứng với mỗi cách xếp chỗ cho 7 nam , 2 nữ gần nhau (coi như 1 đối tượng) thì có 9 vị
trí có thể xếp 1 nữ còn lại, nhưng phải loại trừ 2 vị trí gần với 2 nữ đã xếp, nên ta có:
S
2
= 241.920 *(9-2)=1.693.440 cách
3) Hoán vị 7 nam có 7! = 5.040 cách. Có 8 chỗ có thể chọn để xếp chỗ cho 3 nữ:
Vậy ta có số cách sắp xếp chỗ là :
S
3
= 7!


=5040*(8.7.6)=1.693.440 cách
Bài 11: Có 4 đề thi khác nhau được phát cho 10 sinh viên dự thi, mỗi sinh viên một đề sao
cho 2 sinh viên ngồi gần nhau thì nhận được 2 đề khác nhau.
1) Có bao nhiêu cách phát đề nếu 10 sinh viên ngồi thành 1 dãy ngang?
2) Các sinh viên ngồi thành 2 dãy ngang cách biệt, mỗi dãy 5 người?
3) Giải bài toán trên nếu 10 sinh viên ngồi quanh 1 bàn tròn?
Gỉai:
1) Sinh viên đầu tiên có 4 cách phát đề thi, các sinh viên còn lại có 3 cách phát
Do đó ta có: S
1
= 4.3
9
= 78.732 cách
2) Mỗi dãy 5 sinh viên, có 2 dãy. Vậy số cách phát đề thi là:
S
2
=(4.3
4

– 4.3
6
+ 4.3
5
– 4.3
4
+ 4.3
3
– 4.3.2
Vì 4.3.2=4.3.(3-1) = 4.3
2
-4.3 nên ta có:



=4.3
9
– 4.3
8
+ 4.3
7
– 4.3
6
+ 4.3
5
– 4.3
4
+ 4.3
3
– 4.3

5 sinh viên dự thi mỗi sinh viên 2 phiếu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp mà:

5
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem1) Tất cả 5 sinh viên đều được 2 câu hỏi khác nhau?
2) Có đúng 3 sinh viên nhận được 2 câu hỏi khác nhau?
Giải
Bài toán này liên quan đến số mất thứ tự. Nếu ký hiệu (i,j) (với i≠j) là số bức thư
i bỏ vào phòng bì j thì (i,j) và (j,i) là 2 đối tượng khác nhau. Còn trong bài này nếu
coi (i,j) là cặp phiếu thi đề i ghép với phiếu thi của đề j thì (i,j)≡ (j,i) nghĩa là 2
đối tượng này hoàn toàn giống nhau.
1) 5 sinh viên nhận được 2 phiếu thi khác nhau. Số mất thứ tự : D
5
=44 được chia
làm 2 loại như sau:
Loại 1: Có 2 cặp phiếu thi như nhau và 3 cặp phiếu thi khác nhau. Ví dụ (1,2) ,
(2,1) , (3,4) , (4,5) , (5,3) ((1,2)≡ (2,1))
Số cách ghép loại này là:



.1.1=10 cách
Số cách phát loại này cho 5 sinh viên là:
r
1
= 10.P(1,1,1,2)=10.
!
!

=10 cách chọn
6 phiếu thi từ 3 đề này chỉ tạo ra 1 bộ 3 cặp đề thi khác nhau. Thí dụ: (3,4) (4,5)
(5,3);
2 sinh viên còn lại nhận 2 phiếu thi giống nhau
Vậy cách phát phiếu cần tìm là: S
2
= 10*5! = 1200 cách
Bài 13: Cho hình cầu tâm O bán kính R. Vẽ n đường tròn lớn (có tâm O và bán kính R như
hình cầu) ; trong đó không có 3 đường tròn nào cùng đi qua 1 điểm. Ký hiệu T
n
là số phần
mặt cầu tạo nên bởi n đường tròn đó.
1. Lập và giải phương trình truy hồi để tìm công thức T
n
. Tính T
10
?

6
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem2. Tính T
10
trong trường hợp có 3 đường tròn cùng đi qua 1 điểm?
3. Tính T
10
trong trường hợp có 4 đường tròn cùng đi qua 1 điểm?
Giải:
1. T

phẳng được tạo thành bởi n đường tròn đó.
1) Lập và giải phương trình truy hồi để tìm công thức của T
n
?
2) Tìm T
10
trong đó có 1 bộ 3 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm?
Giải:
1) Vẽ thêm đường tròn thứ nhất (n+1), nó cắt đường tròn đã có tại 2n giao điểm . Các
giao điểm này chia đường tròn vẽ thêm thành 2n cung, mỗi cung nằm trong một phần
mặt phẳng đã có và tạo thêm được một phần mặt phẳng, do đó ta có:
T
n+1
=T
n
+2n

với T
1
= 2;
Giải được : T
n
= 2+ n(n-1)
Thay n=10 ta có: T
n
= 2+10.9= 92 phần mặt cầu
2) Ba đường tròn đi qua 1 điểm tạo ra 7 phần mặt phẳng trong khi đó
T
3
= 2+3.2=8 nên số phần mặt phẳng phải bớt đi là 1 đơn vị. Vậy S

+ T
n-2
; T
1
=1, T
2
=2
Giải phương trình đặc trưng:
r
2
-r-1 = 0 => r=
±√


Nghiệm tổng quát: T
n
= C
1

√



+C
2

√






+C
2

√



=2
Giải được: C
1
=

√

√

 C
2
=

√

√


Suy ra: T
n
=

2
+T
2
2
+ +T
n
2
+ T
n
+1
2
= T
n+1
.T
n+2
-1
Theo giả thiết quy nạp . Ta có:
VT= T
n
.T
n+1
-1+T
n+1
2

= T
n+1
(T
n
+T

)
2
-2 (*)
Giải
T
n
=T
n-1
+ T
n-2
; T
1
=1, T
2
=2
Giải phương trình đặc trưng:
r
2
-r-1 = 0 => r=
±√


Nghiệm tổng quát: T
n
= C
1

√




√



+C
2

√



=2
Giải được: C
1
=

√

√

 C
2
=

√

√



-2=2

8
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem VT=VP Vậy công thức đúng với n=1
2) Giả sử đã có (*), ta chứng minh:
T
1
.T
2
+T
2
.T
3
+ + T
2n-1
.T
2n
+ T
2n
.T
2n+1
+ T
2n+1
.T
2n+2
= (T
2n+2

2n+2
+ T
2n+1
.T
2n+2
-2
= T
2n+2
.( T
2n
.T
2n+1
)-2=(T
2n+2
)
2
-2 = VP (ĐPCM)
Bài 17: Cho G(x,v) là đồ thị vô hướng , đủ và có 9 đỉnh
1) Có bao nhiêu đồ thị con và đồ thị bộ phận?
2) Có bao nhiêu đồ thị con là đồ thị Euler?
Giải
1) Số đồ thị con S
1
= 


+ 


+ +


=2
36
-1
2) Số đồ thị con là đồ thị Euler, đó là các đồ thị con có số đỉnh là lẻ:
S
2
=


+ 


+


= 2
8
-(


+ 


)= 256-10=246
Bài 18: Cho G(x,v) là đồ thị vô hướng, đủ và có 7 đỉnh
1) Có bao nhiêu cây bao trùm đi qua 2 đỉnh cố định cho trước?
2) Có bao nhiêu cây bao trùm có 1 đỉnh bậc 4 và 1 đỉnh bậc 3?
Giải
1) Số cây bao trùm chứa cạnh [a,b] cho trước chia thành các trường hợp sau:

3
.T
4
= 10.3.4
2
= 480 cây
- Có 1đỉnh liên thuộc a; có 4 liên thuộc b; tạo ra:



.T
5
= 625 cây
- Không có đỉnh liên thuộc a; có 5 liên thuộc b; tạo ra:
T
6
=6
4
= 1296 cây .Vậy số cây cần tìm là: S
1
= 2(1296+625+480)=4802
2) Chọn 1 đỉnh trong 9 đỉnh để làm đỉnh bậc 6: 


=7 cách
Chọn 4 đỉnh trong 6 đỉnh còn lại để nối với đỉnh bậc 4: 


= 15 cách
Bây giờ chỉ còn lại 2 đỉnh. Muốn có 1 đỉnh bậc 3 theo yêu cầu của đề bài thì đỉnh

có nghĩa là (x
nguyên
, y
nguyên
) Số nguyên có thể là lẻ hoặc là chẵn.Vậy chúng có thể chia
làm 4 nhóm như sau:
Nhóm 1 (x
lẻ
, y
lẻ
) , Nhóm 2 (x
chẵn
, y
chẵn
), Nhóm 3 (x
lẻ
, y
chẵn
), Nhóm 4 (x
chẵn
, y
lẻ
)
1) Lấy 5 điểm từ 4 nhóm, áp dụng Định lý Đirichlet giản đơn (với n=4) sẽ có ít nhất 2
điểm thuộc vào cùng 1 nhóm. Giả sử 5 điểm đó là A, B, C, D, E và có 2 điểm A và B
thuộc 3 nhóm. Khi đó x
A
lẻ , x
B
lẻ, y

10
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem
Từ hình vẽ trên ta có: S(ABC)= S(AMBC)= S(AMB)
Trong đó S(AMB)=


MA.MB =


(y
A
- y
B
)( x
B
– x
A
) là số nguyên vì (y
A
- y
B),
)( x
B
– x
A
)
là các số chẵn.


(y
A
- y
B
)(x
C
- x
A
) là số nguyên vì ( y
A
– y
B
) là số chẵn, (x
C
- x
A
) là
số nguyên
Vậy S(AMBC) là số nguyên.(ĐPCM)
Bài 3: Lấy một cách tùy ý 7 điểm trong một hình lục giác đều có cạnh bằng 1.
CMR có ít nhất 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1.
Giải:

Nối các đỉnh của hình lục giác với tâm ta được 6 tam gíac đều có cạnh bằng 1. Theo định lý
Đirichlet giản đơn: n=6. Lấy 7 điểm từ 6 tam giác thì có ít nhất 2 điểm thuộc 1 tam giác suy
ra khoảng cách giữa chúng < 1 (ĐPCM).
Bài 4: lấy 6 số bất kỳ trong các số nguyên dương nhỏ hơn 121
CMR trong các số đó luôn tìm được ít nhất 2 số x và y thỏa mãn điều kiện
0<|

Các hiệu này lấy giá trị nhỏ nhất là 1 và lớn nhất là 58
Vậy theo Định lý Đirichlet tổng quát (n=435, k=58) có ít nhất 


=8 hiệu lấy giá trị bằng
nhau.(ĐPCM)
2) Tương tự, cứ 2 số tạo ra 1 tổng ta có 


=
.

=435 các tổng lấy giá trị nhỏ nhất là:
1+2= 3 và lớn nhất là: 58+59= 117 tức là lấy 115 giá trị khác nhau. Theo định lý Đirichlet
(n=435, k=115) thì có ít nhất 


 = 4 tổng có giá trị bằng nhau.(ĐPCM)
Bài 6: Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
1) Có bao nhiêu tập con gồm 4 phần tử của A ?
2) CMR có ít nhất 8 tập con mà tổng các chữ số của chúng bằng nhau?
Giải:
1) Số tập con có 4 phần tử là:



=
...
...
= 126 tập


15

16

17

18

19

20

Ta chia các SV thành 5 nhóm như sau:
Nhóm 1 gồm các số {1,6,11,16}
Nhóm 2 gồm các số {2,7,12,17}
Nhóm 3 gồm các số {3,8,13,18}
Nhóm 4 gồm các số {4,9,14,19}
Nhóm 5 gồm các số {5,10,15,20}
Chú ý rằng 2 số trong cùng nhóm là có 4 người khác đứng xen vào giữa. Thí dụ như số 1 và
số 6; giữa họ có 4 người mang số 2, 3, 4, 5 đứng xen vào giữa. Có 11 nữ SV mỗi người thuộc

12
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem1 nhóm nào đó. Áp dụng định lý Dirichlet (n=11, k=5) có ít nhất 


=3 nữ thuộc một nhóm

()

=544
Nghĩa là tổng các số ghi trên áo của bất kỳ nhóm nào cũng bằng 34. Đó là mâu thuẫn
(ĐPCM)

13
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh LiemBài 1: (Phần Đồ thị và ứng dụng) Áp dụng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ S
đến Z trên đồ thị sau:

Giải:

Bước 1: L
1
={S} ; (S)=0;
Bước 2: L
2
={1,2} ; (1)=9;(2)=6;
Bước 3: L
3
={3} ; (3)=min{9+7, 0+17, 6+9}=15;
Bước 4: L
4
={4, 5} ; (4)= min{9+18, 15+9}=24;
; (5)= min{15+10, 6+16}=22;
Bước 5: L
5

Bước 4: L
4
={4, 5} ; (4)= min{7+17, 15+10}=24;
; (5)= min{15+9, 9+15}=24;
Bước 5: L
5
={6} ; (6)= min{24+10, 15+20, 24+10}=34;
Bước 6: L
6
={7, 8} ; (7)= min{24+15, 15+25, 34+16}=39;
; (8)= min{34+8, 24+16}=40;
Bước 7: L
7
={9} ; (9)= min{39+13, 34+17, 24+26, 40+12}=50;
Bước 8: L
8
={Z} ; (Z)= min{39+28, 50+15, 40+27}=65;
Có 2 đường đi ngắn nhất T
1
= (S,2,5,9,Z) ; T
2
=(S,1,3,5,9,Z)
l(T
1
)=l(T
2
)=65

15
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem

={S,1,3,4,6,7,Z} ; f(T
4
)=25; cung bão hòa ={(1,3),(4,6)}
T
5
={S,3,5,8,Z} ; f(T
5
)=30; cung bão hòa ={(S,3),(5,8)}
đồ thị G
2
(X,U
2
) như sau: 16
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh LiemBước 3:
T
6
={S,2,3,5,6,8,9,Z} ; f(T
6
)=15; cung bão hòa ={(2,3),(6,8)}
đồ thị G
3
(X,U
3
) như sau:

H
2
=x
˄˄

1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 H
3
=x
˄˄

1 1 1 0 0 1 H
4
=x
˄˄

b) Dạng tuyển chuẩn tắc :
F(x,y,z) = H
1
˅ H
2
˅ H
3
˅ H
417
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem


y
⨁
z
F(x,y,z) T
0 0 0 1 0 0 T
1
=
˅˅

0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0 T
2
=
˅˅

1 0 0 1 0 0 T
3
=
˅˅

1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 1

18
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liemb) Dạng hội chuẩn tắc :

T
1
=
˅˅

0 0 1 0
T
2
=
˅˅

0 1 0 0
T
3
=
˅˅

0 1 1 1
1 0 0 0 T
4
=
˅˅19
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem1 0 1 1
1 1 0 1

3) Thiết kế mạch logic thực hiện hàm F(x,y,z) với các cổng NOT, AND và OR
Giải:
1) Lập bảng giá trị của hàm F(x,y,z) =(x ˄ z) ˅ (y ⨁ z)
x y z x
˄
y y
⨁
z F(x,y,z) H
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 H
1
=
˄˄

0 1 0 0 1 1
H
2
=
˄˄

0 1 1 0 0 0

20
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
H
3

= (˄˄)

˅ (x˄y˄z)

˅ (˄˄)

˅ (x˄y˄z)

˅ (˄˄)


= (x˅y˅z) ˅ (x˅y˅z) ˅ (x˅y˅z) ˅ (x˅y˅z) ˅ (x˅y˅z)
3) Thiết kế mạch logic:
21
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem
+ Chỉnh hợp không lặp: 


= n(n-1)(n-2)…(n-k+1)
+ Chỉnh hợp lặp: 


= n
k

!

+ Tổ hợp lặp: 


= 



+ phủ định của x: 
+ x tuyển y: x ˅ y = 0 khi x và y đều = 0
+ x hội y: x ˄ y =1 khi x và y đều = 1
+ x tuyển loại y: x ⨁ y = 0 khi x và y đều =0 hoặc x và y đều =1
+ x kéo theo y: x → y = 0 khi x =1 và y =0
+ phủ định của x hội y (hàm Sheffer x,y) x | y = ˄y =  ˅  = 0 khi cả x và y đều = 1
+ phủ định x tuyển y (hàm Vebb x,y) : x ↓ y= ˅y =  ˄  = 1 khi cả x và y đều =0
+ Định lý Đirichlet:
a) Dạng giản đơn: nhốt n+1 con chim vào n chiếc lồng (n nguyên dương) thì có ít nhất 1
lồng chứa ít nhất 2 con chim
b) Dạng tổng quát: nhốt n con chim vào k chiếc lồng thì có ít nhất 1 lồng chứa ít 


 nhất
con chim (n và k nguyên dương)
Trong đó 


 là số nguyên nhỏ nhất trong các số nguyên ≥



. Số đồ thị con (bớt 1 số đỉnh): s=


+ 


+ ⋯+ 


= 2
n
-2
Số đồ thị bộ phận (bớt 1 số cạnh): r= 


+ 


+ ⋯+ 


= 2
m
-1
Cây là đồ thị vô hướng liên thông và không chứa chu trình, khi đó m=n-1. Cây chứa mọi đỉnh
của đồ thị là cây bao trùm.
Định lý Kelly: Số cây bao trùm chứa trong 1 đồ thị vô hướng có n đỉnh là: T
n
= n
n-2

tính
Số lượng Đơn giá Thành tiền

Tổng tiền hàng:
Tỷ lệ khuyến mại:
Tổng phải trả:
Tiền khách nộp:
Tiền thừa:
Cuối tháng, siêu thị tổng hợp chứng từ và thống kê nợ của khách trên sổ tổng hợp.
Nếu quá hạn nợ cho phép, bộ phận chăm sóc khách hàng sẽ gửi giấy nhắc cho
khách.
Yêu cầu:
1. Xác định danh sách Hồ sơ dữ liệu (1đ)
2. Vẽ sơ đồ phân cấp chức năng cho hệ thống (2 đ)
3. Thiết kế CSDL logic dựa vào Hóa đơn (5 đ)
4. A.Vẽ mẫu giao diện nhập Hóa đơn và mô tả hoạt động của giao diện
B. Đặc tả tiến trình “lập đơn đặt mua hàng”dựa vào bảng KHO khi số lượng
tồn kho mặt hàng đó giảm xuống tới mức dự trữ (2 đ)

23
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh LiemA. Lý thuyết:
Câu 1: Ý nghĩa của việc xây dựng sơ đồ luồng dữ liệu hệ thống là phân chia ra
ranh giới rõ ràng cái nào người làm cái nào máy làm, nên ta chỉ quan tâm cái
nào là do máy làm như Kho dữ liệu do máy làm thì ta sẽ đưa vào Cơ sở dữ liệu
và các chức năng do máy làm ta sẽ cho lên giao diện

Bản chất khác biệt so với sơ đồ luồng dữ liệu nghiệp vụ là sơ đồ luồng dữ liệu

+ Cho phép người dùng làm phù hợp dữ liệu vào
+ Cho phép người dùng kiểm soát luồng tương tác
+ Cung cấp trợ giúp cho mọi hành động nhập liệu đảm bảo tính toàn vẹn
dữ liệu
+ Hỗ trợ người dùng tối đa.

24
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh LiemB. Bài tập:
1. Xác định danh sách Hồ sơ dữ liệu
Danh sách hồ sơ dữ liệu gồm có:
1) Giấy báo giá
2) Đơn đặt mua hàng
3) Hóa đơn giao hàng
4) Phiếu nhập kho
5) Séc
6) Phiếu thu
7) Đơn đặt hàng của khách
8) Sổ nợ
9) Sổ tổng hợp
10) Giấy nhắc nợ
11) Danh sách nhân viên
12) Danh sách khách hàng

2. Vẽ sơ đồ phân cấp chức năng cho hệ thống

báo cáo
1.1 Nhận giấy
báo giá
1.2 Lập đơn
mua hàng
1.3 Viết phiếu
nhập kho
1.4 Viết séc
chuyển khoản
2.1 Nhận đơn
đặt hàng
2.2 Viết hóa
đơn giao hàng
2.3 Viết
phiếu thu
3.1 Ghi nợ
3.2 Gửi
giấy nhắc
4.1 Tổng hợp
chứng từ
4.2 Thống kê
tài chính
4.3 Báo cáo

25
Discrete Mathematics & System Analysis and Design – Nguyen Thanh Liem


(1NF)
HD1(Số, Mã hàng, Tên hàng, Đơn vị tính, Số lượng, Đơn giá, Thành tiền)