Phạm Quang Anh
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn bằng Bê
Tông Cốt Thép thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công
trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=20(m)
:HL – 93
: 220(m)
: b
f
= 180(cm)
Tĩnh tải mặt cầu dải đều :DW=5(kN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg
M
=0.6
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
= 0.8
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.55
Hệ số cấp đường :k=1
Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800
Khối lượng riêng của bê tông γ
c
=2500(kg/m
3)
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực f

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện
độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều
kiện cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài
nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:
h=
1 1
20 10
l
 
÷
 ÷
 
h=0.65(m)
÷
2.0(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0.07
×
l= 0.07
×
20= 1.4 (m)
• Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =150(cm).
Mặt cắt ngang dầm
3
Phạm Quang Anh

1
=25(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A=1.8x0.18.0.1x0.1+0.075x0.075+0.25x0.35+(1.5-0.18-
0.25)x0.2=0.641125(cm
2
)

w
dc
=Axγ=0.641125x2500=16.028(kN/m)
Trong đó:
γ=2500(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ
nhất trong ba trị số sau:
5
Phạm Quang Anh
- =
4
20
=5(m), với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim 2 dầm:220(cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h
f
+
w
b
=12

S2=
1
2
x7.5x7.5=28.125(cm
2
)-Chiều cao bầu dầm mới:
H
f
qd
=h
1
+
w
2 2
1
S
b b−
=25+
2535
125.282
−
x
=30.625(cm).
Mặt cắt ngang tính toán
6
Phạm Quang Anh
II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=20(m)
7

M
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]}xw
M
Q
i
=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)xw
q
+mg-
Q
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]xw
1Q
}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới
hạn sử dụng
M
i
=1.0{(w
dc

w
dw
,w
dw
:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
w
M
:Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
w
Q
:Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w
1Q
:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
Mg
M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LL
M
=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

LL
Mi
tan
(KN/m)
M
i
cd
(KN/m)
M
i
sd
(KN/m)
1 2 0.10 18 27.264 21.252
1249.736 847.008
2 4 0.20 32 26.648 21.164
2197.175 1491.008
9
Phạm Quang Anh
3 6 0.30 42 26.024 21.032
2851.114 1937.292
4 8 0.40 48 25.392 20.856
3220.591 2191.296
5 10 0.50 50 24.76 20.68
3315.381 2258.9
1249.736
2197.175
2851.114
3220.591
3315.381
1249.736

(m
2
) ω
Q
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
Q
cd
i
(KN)
Q
i
sd
(KN)
0 0.00 20 10 10 27.88 21.34
563.48 848.778
1 2 18 8.1 8 27.264 21.252
449.32 676.599
11
Phạm Quang Anh
6
2 4 16 6.4 6 26.648 21.164

M= n{(1.25xw
dc
+1.5xw
dc
)}+mg
M
[1.75xLL
1
+1.75x k x
LL
M
x(1+IM)]}xw
M
Trong đó:
LL
L
:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LL
M
tan dem
=20.68: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LL
M
truck
=24.76:Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt giữa nhịp (KN/m).
mg
M
=0.6 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số

xf
c
’
(d-
2
a
)+0.85xß
1
(b-b )xh
f
xf
c
’(d-
2
h
)
M
u
=φM
n
Trong đó:
M
n
:là Mômen kháng danh định.
M
u
=3315.381(KN.m)
A
s
:diện tích cốt thép chịu kéo.

a=ß
1
xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d
×
(1-
' 2
w
1 2
0.85
u
f
c e
M
M
f b d
−
ϕ
−
× × ×
)
Với M
f
=0.85
×
ß
1
(b-
w
b

14
Phạm Quang Anh

u
M
ϕ
=
9.0
381.3315
=3683.757(KN/m)<M
f
→
a<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt
chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
=M
r
=
ϕ
M
n
=
ϕ
×
0.85
×
'

0.85
u
c
M
d
f b
ϕ
−
× × ×
=d
' 2
2
1 1
0.85
u
c
M
f b d
ϕ
 
− −
 
× × × ×
 
Thay số vào ta ®îc: a=1.35x






Phương án
φ
F
t
(cm
2
) Số thanh F
t
(cm
2
)
1 25 5.1 12 61.2
2 29 6.45 12 77.4
3 32 8.19 12 81.9
Từ bảng trên chọn phương án 3:
+Số thanh bố trí:12
15
Phạm Quang Anh
+Số hiệu thanh:#29
+Tổng diện tích cốt thép thực tế:77.4cm
2

+Bố trí thành 3 hàng, 4 cột

*Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=77.4cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoµi cïng ®Õn trọng tâm cốt thép.

1
h
f
=15.29(cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
50
75
100 75
50
350
200 75
75
50
75
16
Phạm Quang Anh
Mômen kháng tính toán:
M
r
=
φ
.M
n
=0.9
×
0.85.a.b.
'
2
c e
a

u
=3315.381(KN.m)
→
Dầm đủ khả năng
chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
==
5.137821.0
64.6
x
=0.059 VËy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ==
25.6411
4.77
=1.21%
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
ρ
=1.21%>0.03
'
c
y
f
f
×
=0.03
32
420
=0.229%
→

0.85
2
c e
a
abf d
 
 
−
 ÷
 
 
 
A=
'
0.85
s y
c
A f
bf
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: M
r
≥
min{1.2m
cr
;1.33M
u
}
Nên khi M
u

g
=0.641125(m
2
)
Vị trí trục trung hoà:y
t
=
t t
t
y F
F
∑ ×
∑
18
Phạm Quang Anh
y
t
=
25.6411
2
625.30
35625.308120)625.30625.18150(
2
625.18
150180625.18 xxxxxx +−−+






2
3
cmxx
x
x
xx
x
xx
x
=






−++






−+
++






x
x
=480.382(kNm)
-Tìm vị tr í mà M
u
=1.2M
cr
và M
u
=0.9M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta x
ác đ ịnh khoảng cách x
1
,x
2
nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1.2M
cr
= 1.2x480.382=576.458(kNm)
⇒
x
2
=922 (mm)
M
u
=0.9M
cr

3
u u
M M=
3315.381
3220.591
2851.114
2197.175
1249.736
0
922
691
1.2Mcr=576.458
0.9Mcr=432.344
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt
thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen
tính toán M
u
và xác đinh điểm giao biểu đò ΦM
u
.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
.
Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d
s
=1500-125=1375 (mm).

=957.78 (mm).
Trong đó:A
b
là diện tích thanh 29
+Hệ số điều chỉnh làm tăng: l
d
=1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
= =
4.77
44.66
=0.8584
Với A
ct
=66.44(cm
2
) là diện tích cần thiết khi tính toán.
A
tt
=77.4(cm
2
) là thực tế bố trí.
Vậy l
d
=957.78x1.4x0.8584= 1151.02 (mm).
⇒
Chọn l
d
=1155 (mm).

0.9Mcr=432.344
1.2Mcr=576.458
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán:
ϕ
.V
n
>V
u
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:V
n
=V
c
+V
s
Hoặc V
n
=0.25x
'
c
f
xb
v
xd
v
(N)
V
c

22
Phạm Quang Anh
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+A
v
: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
+V
s
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+V
c
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+V
u
: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
.
d
v
=max{0.9d
e
;0.72h;d-
2
a
}
Ta có bảng sau:

=φx(0.25f
’
c
b
v
d
v
)
Từ đó ta có bảng sau:
d
v
(mm) Vu(KN) Mu(KNm) Vr(KNm) Kiểm tra
1341.8 486.89 838.45 1932.31 đạt
1362.35 485.72 851.29 1961.78 đạt
1371.65 485.19 857.1 1975.18 đạt
1383.4 484.52 864.44 1992.1 đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Ta có bảng tính ửng suất cắt v=
u
v v
V
d b
ϕ
× ×
(N/mm
2
),tỉ số ứng suất
'
c
v

'
c
v
f
và
x
ε
xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với
giá trị θ giả định. Nếu sai số lớn tính lại
x
ε
và lại xác định θ đến khi θ hội
tụ thì dừng lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo
bêtông β
*Trường hợp 1: d
v
=1341.8(mm); A
s
=7740(mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 30.4311 32.0841 31.8313 31.8678
1000*
x
ε
0.5609 0.6714 0.6545 0.6570 0.6566
β 2.401
*Trường hợp 2: dv=1362.35 (mm); A