QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt Viết đầy đủ
PH và GQVĐ : Phát hiện và giải quyết vấn đề
NXB : Nhà xuất bản
PPDH : Phương pháp dạy học
SGK : Sách giáo khoa
THPT : Trung học phổ thông
NLGT : Năng lực giải toán
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II
Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá 8 đã đề ra:
''Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ
một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp
dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy
học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''.
Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, ở Điều 24 Khoản 2 đã viết:
Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học, cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh.
Vì vậy, phương hướng đổi mới phương pháp dạy học là làm cho học
sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Phải
làm sao trong mỗi tiết học học sinh được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều
hơn, hoạt động nhiều hơn. Đây chính là tiêu chí, là thước đo đánh giá sự đổi mới
phương pháp dạy học.
Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, người giáo
viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo [15, tr.5-6].
chương trình SGK và PPDH hiện nay, dạy học nhằm bồi dưỡng và phát triển
3
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh không
chỉ mang tính thời đại mà thực sự trở thành một nhu cầu cấp thiết. GS Đặng
Hữu[10] đã khẳng định: "Sự sáng tạo đổi mới thường xuyên là động lực chủ
yếu nhất thúc đẩy sự phát triển. Cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nói: Đất
nước mình rất cần cái mới, cái sáng tạo về mặt khoa học, kỹ thuật. Cho nên
nhà trường phải vũ trang cho cái khả năng vô tận” và “ nghề dạy học là nghề
sáng tạo nhất vì nó sáng tạo ra những con người sáng tạo” [21, tr .1,2]. Trên
thế giới và ở Việt Nam các nhà khoa học M.WBundy, G.Polya, C.W Taylo,
E.P Torance, Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim, Trần
Kiều, đã có các công trình nghiên cứu về dạy học sáng tạo và dạy học giải
quyết vấn đề theo tư tưởng: Sáng tạo thông qua con đường PH và GQVĐ.
1.5. Lượng giác là một phân môn có nhiều thuận lợi đối với việc xây dựng
các biện pháp sư phạm theo hướng PH và GQVĐ. Ở lớp 11, các phương trình
lượng giác hầu hết đều có thể quy về dạng quen thuộc đã có cách giải; Song
định hướng sáng tạo, cách PH và GQVĐ trong việc giải phương trình lượng
giác thể hiện rất rõ ở quá trình biến đổi lượng giác đưa về dạng có cách giải,
biện luận nghiệm, biểu diễn và kết hợp nghiệm, cách hệ thống khái quát hóa
các cách giải Đặc biệt, đối với phương trình lượng giác thì việc rèn luyện
NLGT còn thể hiện ở quá trình vận dụng kiến thức, cách lựa chọn phương
pháp giải và thu nhận hợp thức hóa bài toán
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là: ''Rèn luyện năng lực giải Toán theo định hướng phát hiện và giải quyết
vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh ở trường THPT''.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Hệ thống hoá một số vấn đề lý luận về NLGT theo hướng sáng tạo
trong giải quyết vấn đề, từ đó xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm rèn
4
luyện NLGT cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán
* Hệ thống hoá một số vấn đề lý luận cơ bản về NLGT :
- Định hướng sáng tạo và cách tiếp cận PH và GQVĐ trong giải Toán.
- Khái niệm, bản chất, các thành phần và đặc trưng của NLGT
- Điều kiện, cơ chế logic hình thành và phát triển NLGT cho học sinh.
- Các biện pháp rèn luyện NLGT.
* Xây dựng và thực nghiệm một phương án về rèn luyện NLGT nhằm
góp phần nâng cao NLGT cho hoc sinh bậc THPT.
6.2. Về thực tiễn
- Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ thêm về NLGT, cung cấp một số
biện pháp rèn luyện NLGT theo hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo, cụ
thể qua dạy học giải phương trình lượng giác.
- Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán
nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy học môn Toán ở trường THPT.
7. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và GQVĐ
1.1.2. Bản chất, các thành tố đặc trưng của phương pháp dạy học PH và
GQVĐ
6
1.1.3. Những hình thức và các cấp độ của dạy học PH và GQVĐ
1.1.4. Cách tiếp cận PH và GQVĐ trong dạy học Toán THPT
1.2. NNLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo
1.2.1. Quan niệm về quá trình sáng tạo
1.2.2. Năng lực giải Toán theo định hướng PH và GQVĐ
1.2.3. Bản chất, các thành tố đặc trưng của NLGT
1.2.4. Các điều kiện để hình thành NLGT cho học sinh
1.2.5. Hình thành và phát triển NLGT theo định hướng PH và GQVĐ
một cách sáng tạo
Theo triết học duy vật biện chứng: " Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy
quá trình phát triển", phương pháp dạy học PH và GQVĐ đã dựa vào quy
luật trên. Mỗi vấn đề được gợi cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn
giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Nếu
giải quyết mâu thuẫn thì chủ thể có thêm một kiến thức mới.Và như thế học
sinh phát triển thêm một bước trên con đường tự hoàn thiện mình, sẵn sàng
tiếp nhận mâu thuẫn khác ở mức độ cao hơn.
Với quy luật mâu thuẫn, dạy học PH và GQVĐ quan tâm đến động
lực của sự phát triển, còn cơ chế của quá trình phát triển như thế nào và khi
nào có sự phát triển đó thì chưa giải quyết một cách thoả đáng. Đây có lẽ là
một trong những nguyên nhân quan trọng làm hạn chế việc triển khai rộng rãi
phương pháp này trong thực tế.
Chúng tôi cho rằng cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy
luật "lượng đổi thì chất đổi và ngược lại", ở đây "lượng" chính là số lượng
những vấn đề được lĩnh hội bằng phương pháp dạy học PH và GQVĐ, "chất
" ở đây chính là năng lực PH và GQVĐ nảy sinh trong quá trình học tập,
trong hoạt đông thực tiễn. Sự biến đổi về chất sẽ diễn ra khi lượng thay đổi
đến một giới hạn nhất định nào đó. Để đảm bảo cho sự biến đổi, cách tốt nhất
là chúng ta hãy cố gắng tạo điều kiện sử dụng PPDH giải quyết vấn đề mỗi
khi có thể, bằng cách thiết kế một quy trình dạy học hợp lý, cùng với các biện
pháp tương ứng để thực hiện quy trình đó.
9
* Cơ sở tâm lý học
Dạy học PH và GQVĐ lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo
các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu
cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc
phục, một tình huống gợi vấn đề, hay nói như Rubinstein: "Tư duy sáng tạo
luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề".
Như vậy về bản chất, dạy học PH và GQVĐ dựa trên cơ sở của tâm lý
học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi. Có thể mô phỏng toàn
giải quyết vấn đề, kết quả hoặc sản phẩm của hoạt động, đánh giá hiệu quả.
Đặc trưng thứ 2 là: Quá trình dạy học theo phương pháp PH và GQVĐ
được chia thành những "thao tác", những giai đoạn có tính mục đích chuyên
biệt, học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng của
mình để giải quyết vấn đề.
Đặc trưng thứ 3 là: Mục đích dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh
hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ
phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Quá trình dạy học
theo phương pháp giải quyết vấn đề bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng
lôi cuốn người học tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dưới sự dẫn
dắt, gợi mở, cố vấn của thầy.
Dạy học giải quyết vấn đề tạo ra trước học sinh những tình huống có vấn
đề làm cho các em học sinh ý thức được, thừa nhận và giải quyết những tình
huống này trong quá trình hoạt động chung của học sinh và giáo viên. Ngoài ra
dạy học giải quyết vấn đề không những đặt ra những vấn đề nhận thức và lôi
cuốn học sinh vào công việc nhận thức tích cực mà còn phải giúp đỡ họ thông
11
hiểu các biện pháp của hoạt động nhận thức nhằm tiếp thu kiến thức mới và
nắm vững những biện pháp đó. Nét bản chất của dạy học giải quyết vấn đề
không phải là sự đặt ra câu hỏi mà là tạo thành tình huống có vấn đề.
1.1.3. Những hình thức và các cấp độ của dạy học PH và GQVĐ.
Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề
mà người ta nói tới các cấp độ khác nhau,cũng đồng thời là những hình thức
khác nhau của dạy học PH và GQVĐ. Có nhiều cách phân chia nhưng theo
giáo sư Nguyễn Bá Kim ,Vũ Dương Thụy thì có thể đưa ra ba hình thức phân
chia như sau:
+ Tự nghiên cứu vấn đề:Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của
người học được phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống có vấn đề,
người học tự PH và GQVĐ đó. Hoặc cùng lắm là thầy giáo giúp học sinh
phát hiện vấn đề. Như vậy trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu
Cấp độ 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Đây là cấp độ thường không được nhiều tác giả nhắc tới khi viết về dạy
học PH và GQVĐ. Tuy nhiên, đối với học sinh học lực trung bình và yếu thì
lại là hình thức dạy học mang lại hiệu quả hơn cả. Hơn nữa, như Nguyễn Bá
Kim đã từng nói thì độc lập giải một bài toán dễ nhiều khi còn dễ hơn hiểu
được lời giải của một bài toán khó.
Ở cấp độ thuyết trình PH và GQVĐ, thầy giáo tạo ra tình huống gợi
vấn đề, sau đó chính bản thân thầy đặt vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ
giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Thầy thuyết trình lại
cả quá trình tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều
chỉnh phương hướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả. Nói cách khác,
13
kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình
khám phá ra chúng. Đương nhiên quá trình này chỉ là một sự mô phỏng rút
gọn quá trình khám phá thực.
Cấp độ 2: Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở cấp độ này, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý,
dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là
những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò.
Như vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hình thức
vấn đáp.
Với hình thức dạy học PH và GQVĐ, ta thấy nó có phần giống với
phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, hai cách dạy học này thực ra không đồng
nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học PH và GQVĐ không phải là những
câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có
thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức
đã học thì không phải là dạy học PH và GQVĐ. Ngược lại, trong một số
trường hợp, việc PH và GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình
huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra.
Ví dụ: Giải phương trình: cos
14
x - sin
2
x = 0
⇔ cos
2
x (1 - cos
11
x) + sin
2
x (1 - sin
12
x) = 0 (1)
Do
cosx 1, sin x 1≤ ≤
nên
11
cos x 1,≤
sin
12
x ≤ 1
do đó (1) ⇔
12
cosx 0
sin x 1
=
=
biết. Nó được thực hiện nhờ tư duy trong tình huống đang nghiên cứu. Trong
hình thức đàm thoại phát hiện giải quyết vấn đề, nhờ các câu hỏi có tính chất
dẫn dắt mà học sinh lĩnh hội được tri thức. Nhưng những câu hỏi dẫn dắt này
15
thường có tính chất giả tạo và hình thức, chúng chỉ đòi hỏi học sinh suy đoán
ngẫu nhiên.
Xét về mặt điều khiển học, sự tìm tòi phát hiện được hiểu là sự tìm tòi
cách giải quyết tối ưu các nhiệm vụ bằng cách giới hạn sự lựa chọn phương
án tìm tòi. Theo quan điểm này, tìm tòi phát hiện tránh cho chúng ta cách mò
mẫm tất cả các phương án có thể có. Và trong dạy học PH và GQVĐ , vai trò
lãnh đạo của giáo viên thể hiện ở chỗ tổ chức sự tìm tòi trí tuệ để giải quyết
các vấn đề và hướng vào việc tìm ra phương án giải quyết tối ưu.
Để giải quyết một nhiệm vụ tư duy xuất phát từ một tình huống có vấn
đề, phải huy động những tri thức tương ứng có liên quan với đối tượng mới
đang nghiên cứu. Chúng giúp ta vạch ra mối liên hệ giữa cái đã biết với cái
chưa biết (còn ẩn dấu) trong tình huống và trên cơ sở đó tìm ra cách giải
quyết nhiệm vụ.
Trong giờ học PH và GQVĐ, các câu hỏi đều nhằm vào việc gợi lại các
tri thức có liên quan trong vốn tri thức đã được lĩnh hội trước đây của học
sinh. Các câu hỏi của giáo viên có tác dụng làm dễ dàng và thúc đẩy bước tìm
tòi tri thức có liên quan để tìm ra lối giải quyết thích hợp, loại trừ được những
sai lệch có thể có trên bước đường giải quyết đúng đắn khi học sinh đưa điều
mình đã biết vào trong những mối liên hệ không thích hợp. Về vai trò của câu
hỏi, M. I. Makhmutôv đưa ra nhận xét khái quát: "Trong việc tích cực hóa
nhận thức của học sinh, các câu hỏi bao giờ cũng có ý nghĩa tiên quyết" (dẫn
theo Nguyễn Văn Thuận 2004). Cũng là một câu hỏi nhưng đối với đối tượng
học sinh này thì hợp lý, còn với đối tượng khác thì không. Nhiệm vụ của
người giáo viên là đưa ra hệ thống câu hỏi sao cho phù hợp với đại đa số học
sinh trong lớp. "Nghệ thuật hỏi phải tới mức độ thành nghệ thuật điều khiển
hoạt động của học sinh" (M. I. Makhmutôv, dẫn theo Nguyễn Văn Thuận
cosx 0
cos2x 0 x (2k 1)
4
cos5x 0
x (2k 1)
10
π
= +
2
=
π
= ⇔ = +
=
π
= +
( k ∈ z)
sinh, sự hướng dẫn của giáo viên nhất định sẽ giải quyết được.
Như vậy tình huống vấn đề trong giải Toán có thể cụ thể hóa là một
tình huống học tập bao gồm các thành tố sau:
- Nội dung và trọng tâm của bài toán;
- Tình huống khởi đầu;
18
- Hoạt động trí tuệ của học sinh khi trả lời câu hỏi hoặc thực hiện quá
trình giải Toán;
- Đánh giá, thu nhận bài toán;
Tóm lại, đó là một vấn đề nhận thức(hay là một vấn đề học tập được
biểu đạt bởi một nhiệm vụ nhận thức) chưa được giải quyết, mang tính khách
quan, được hình thành từ một khó khăn về lý luận hay thực tiễn, là một yếu tố
kích thích quan trọng đối với hoạt động tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo của
học sinh, mà với sự nỗ lực của học sinh, dưới sự hướng dẫn của thầy có thể
giải quyết được. Lời giải của bài toán chính là kết quả của hoạt động đó.
b) Hoạt động dạy học cơ bản nhất trong PPDH của giáo viên là giúp
học sinh nhận biết và giải quyết được các tình huống vấn đề luôn luôn nảy
sinh trong tiến trình giải Toán. Đây chính là đặc trưng và lôgic của dạy học
PH và GQVĐ, góp phần đắc lực cho việc hình thành và phát triển năng lực
PH và GQVĐ của học sinh trong dạy học giải Toán. Như vậy thì năng lực
PH và GQVĐ có thể hiểu: Đó là năng lực tập trung vào khả năng tìm kiếm và
áp dụng chiến lược giải quyết vấn đề bằng con đường có mục tiêu, đòi hỏi
cách tư duy phê phán và cách tiếp cân sáng tạo để đạt được kết quả.
Với ý nghĩa của hoạt động giải Toán thì năng lực PH và GQVĐ giúp
học sinh cách tiếp cận phát hiện và giải quyết những tình huống vấn đề nảy
sinh trong đề toán, ở hai mức độ sau:
- Giáo viên phân tích, tổ chức các vấn đề, biểu đạt từng vấn đề trong đề
toán, giúp đỡ học sinh giải quyết các tình huống vấn đề đó, kiểm tra lại cách giải
quyết của học sinh trong tiến trình giải quyết toàn bộ các vấn đề trong bài toán .
- Học sinh nói chung tự phát hiện được các vấn đề nảy sinh, chủ động
- Các thủ thuật làm mẫu: Giáo viên thực hiện một phần tiến trình từ đó
học sinh sẽ tự làm ra kết quả; làm mẫu cho một dạng Toán đặc trưng sau đó
áp dụng để giải các dạng tương tự hoặc liên quan; học sinh có thể phân chia
nội dung bài toán thành những đơn vị kiến thức nhỏ, sau đó giải quyết từng
phần tiến tới giải tổng thể bài toán.
- Các thủ thuật thiết lập mối quan hệ nhân quả: Giải bài toán bằng cách đi
tìm những nguyên nhân gây nên một hiện tượng nào đó, sau đó học sinh tự thiết
lập những mối quan hệ nhân quả trong các sự kiện được phân tích.
1.2. NLGT THEO ĐỊNH HƯỚNG PH VÀ GQVĐ MỘT CÁCH SÁNG
TẠO
1.2.1. Quan niệm về quá trình sáng tạo
" Đối với một đất nước đi sau, lạc hậu như nước ta, dĩ nhiên đầu tiên là
phải khiêm tốn học hỏi, cố gắng sử dụng, chuyển giao công nghệ để sớm có
trong tay các công nghệ cao. Nhưng như vậy chưa đủ, vì công nghệ phát triển
như vũ bão. Muốn cạnh tranh thì đất nước mình không chỉ lo đi học mà phải
nghĩ đến sự sáng tạo ra những công nghệ mới. Như vậy đứng ở góc độ giáo
dục - đào tạo, phải có biện pháp cụ thể giáo dục tư duy sáng tạo cho học sinh”
( Nguyễn Cảnh Toàn 2002, tr. 10).
Sáng tạo là một hoạt động đang rất được quan tâm trong giai đoạn hiện
nay. Trong nghiên cứu khoa học, sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc
tìm ra tri thức mới - như T. Ribo đã nhận xét rằng, phần lớn các khoa học đều
được xây dựng trên những quan sát, những giả thuyết và sự kiểm tra. Các giả
thuyết là kết quả của trí tưởng tượng sáng tạo, còn kiểm tra là thuộc về hoạt
động suy lý và tưởng tượng, cũng là quy về đấy(dẫn theo Đức Uy 1999,
tr.81).
Khi nói đến hoạt động sáng tạo, người ta thường xuất phát từ định
nghĩa được nhiều người công nhận là một dạng hoạt động của con người mà
21
kết quả là sản phẩm mới có ý nghĩa, có giá trị xã hội, chẳng hạn: " Sáng tạo là
hoạt động của con người nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với
Giai đoạn 4. Giai đoạn kiểm chứng. Ở giai đoạn này, nhà Toán học
triển khai lập luận chứng lôgic và kiểm tra lời giải nhận được từ trực giác.
Giai đoạn này là cần thiết vì tri thức nhận được bằng trực giác là chưa chắc
chắn, có tính giả thuyết và như đã nói trên nó có thể "đánh lừa" các nhà Toán
học. Công việc của nhà Toán học trong giai đoạn này là hoàn toàn có ý thức
và rất tích cực.
Trong bốn giai đoạn kể trên của quá trình sáng tạo, thì hai giai đoạn
quan trọng nhất nhưng chưa được nghiên cứu đầy đủ và có nhiều quan điểm
khác nhau là giai đoạn ấp ủ và giai đoạn bừng sáng. Và dường như các giai
đoạn này của quá trình sáng tạo đều ẩn chứa một vẻ đẹp toán học và phẩm
chất thẩm mỹ của các nhà Toán học - như GS. TS. Nguyễn Cảnh Toàn đã
từng phát biểu trong cuốn Tập cho học sinh làm quen dần với nghiên cứu
Toán học: "Ở những điểm "nút" có thể xuất hiện những khái niệm mới lạ, có
khi người làm Toán cần tư duy hình tượng, cần một trí tưởng tượng thật bay
bổng, thật táo bạo như là với một nhà văn viết chuyện viễn tưởng hay thần
thoại. Để phát hiện ra vấn đề, nhiều khi người làm Toán cũng cần có óc thẩm
mỹ để thưởng thức cái đẹp trong Toán học, và từ chỗ thưởng thức cái đẹp đó
mà có ý muốn đi sâu vào cái thâm thúy bên trong" (Nguyễn Cảnh Toàn 1992,
tr. 5).
1.2.2. NLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo
a) Năng lực giải Toán: Năng lực giải Toán theo định hướng PH và
GQVĐ được hình thành trên nền tảng sáng tạo, là biểu hiện của năng lực PH
23
và GQVĐ trong dạy học giải toán. Như vậy trong phạm vi luận văn từ góc độ
PH và GQVĐ có thể hiểu:
NLGT là năng lực áp dụng tiến trình PH và GQVĐ vào bài toán cụ thể,
có mục tiêu và tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy tích cực
và sáng tạo, nhằm đạt kết quả sau một số bước thực hiện.
Mối quan hệ biện chứng xét từ góc độ năng lực giữa giải Toán - sáng
tạo - giải quyết vấn đề được cấu thành một cách hữu cơ, hài hoà với nhau.
điểm tâm lý cá nhân, đáp ứng cao yêu cầu lĩnh hội tri thức, có khả năng huy
động các kiến thức, các kĩ năng khoa học, các thủ pháp nhận thức, các cách
thức giải quyết vấn đề trong hoạt động giải Toán, hướng đến việc góp phần
hình thành các phẩm chất tư duy có tính mới mẻ ( hình thành nhân cách lao
động) với bản thân học sinh. Năng lực sáng tạo của học sinh trong giải Toán
được bộc lộ rõ trong hoạt động giải Toán, khi giải quyết các khâu trong tiến
trình giải Toán. Bàn về quá trình sáng tạo khoa học, có thể xem xét sự sáng
tạo dưới dạng chu trình mở, trong đó nhấn mạnh: "Kiến thức sáng tạo khoa
học được xây dựng khi có động cơ giải quyết một vấn đề, tìm lời giải đáp cho
một câu hỏi, một bài tập mà việc tìm tòi lời giải chính là phải tìm tòi một cái
mới chứ không thể chỉ đơn thuần là sự lặp lại các kiến thức và cách thức hoạt
động đã quen thuộc đã biết [21].
1.2.3. Bản chất, các thành phần đặc trưng của năng lực giải Toán.
Nội dung luận văn này chúng tôi chủ yếu nghiên cứu các bài toán có
tính chất là một vấn đề, mà ở đó khâu PH và GQVĐ là then chốt.Với quan
niệm: Ngay cả việc giải một số bài toán đơn giản cũng hàm chứa yếu tố sáng
25
Copyright: Tài liệu đại học ©