Phần đại số
Chơng I : Số hữu tỉ Số thực
Ngày soạn :
Tiết 1: Đ1.Tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
+HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sỗ hữu tỉ trên trục số và so sánh
các số hữu tỉ. Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số : N Z Q.
+HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV:
+Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số : N,
Z, Q và các bài tập.
+Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu.
-HS:
+Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, qui
đồng mẫu số các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên
trên trục số.
+Giấy trong, bút dạ, thớc thẳng có chia khoảng.
C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động I: Tìm hiểu ch ơng trình Đại số 7 (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Giới thiệu chơng trình Đại số lớp 7 gồm 4
chơng.
-Nêu yêu cầu về sách, vở ghi, vở BT, dụng
cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ
môn toán.
-Giới thiệu sơ lợc về chơng I Số hữu tỉ
Số thực.
Hoạt động của học sinh
-Nghe GV hớng dẫn.
1.Số hữu tỉ:VD:
*
3
9
2
6
1
3
3 =
===
*
4
2
2
1
2
1
5,0 =
=
=
=
*
7
19
7
19
7
5
2 ==
==
-ở lớp 6 ta đã biết: Các
phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của
cùng một số, số đó đợc gọi
là số hữu tỉ. Vậy các số trên:
3; -0,5; 0;
3
2
;
7
5
2
đều là số
hữu tỉ.
-Hỏi: Vậy thế nào là số hữu
tỉ?
-Giới thiệu tập hợp các số
-Trả lời: Theo định nghĩa
trang 5 SGK.
-Làm việc cá nhân
mối quan hệ giữa các tập
hợp số N, Z, Q?
-Giới thiệu sơ đồ biểu diễn
mối quan hệ giữa 3 tập hợp
trên.
-Yêu cầu HS làm BT 1 trang
7 SGK vào vở bài tập in.
-Yêu cầu đại diện HS trả lời.
-Đại diện HS đọc kết quả và
trả lời các số trên đều viết đ-
ợc dới dạng phân số nên đều
là số hữu tỉ (theo định
nghĩa)
-Cá nhân tự làm vào
vở.
-Đại diện HS trả lời: Số
nguyên a có phải là số hữu
tỉ, vì số nguyên a viết đợc d-
ới dạng phân số là
3
2
-Tơng tự số tự nhiên n cũng
là số hữu tỉ.
-Quan hệ: N Z; Z Q.
-Quan sát sơ đồ.
-HS tự làm BT 1 vào vở bài
tập.
-Đại diện HS trả lới kết quả.
*
4
Z;
3
2
Q;N Z Q.
III.Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10 ph).
-Vẽ trục số.
-Yêu cầu HS biểu diễn các
số nguyên 1; 1; 2 trên
trục số đã vẽ.
-Gọi 1 HS lên bảng biểu
diễn.
-Nói: Tơng tự đối với số
nguyên, ta có thể biểu diễn
mọi số hữu tỉ trên trục số.
VD nh biểu diễn số hữu tỉ
4
5
trên trục số.
-Vẽ trục số vào vở theo GV.
-Tự biểu diễn các số nguyên
1; 1; 2 trên trục số.
-1 HS lên bảng biểu diễn.
-Lắng nghe GV nói.
-Đọc VD1 và làm theo GV.
2.Biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số:
Biểu diễn số 1; 1;
2
4
-Đọc VD 2 SGK, làm vào
vở.
-Trả lời:
+Đẩu tiên viết
3
2
dới dạng
phân số có mẫu số dơng.
+Chia đoạn thẳng đơn vị
thành ba phần bằng nhau.
+Lấy về bên trái điểm 0 một
đoạn bằng 2 đơn vị mới.
-HS tự làm BT 2 trang 7
VD 2: Biểu diễn số hữu tỉ
3
2
trên trục số.
Viết
3
2
3
2
=
3
2
| | | | | | | |
b)
4
3
4
3
=
4
3
| | | | | |
-1 A 0 1
IV.Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph).
-Yêu cầu làm
-Hỏi:
Muốn so sánh hai phân số ta
làm thế nào?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng làm
-Hỏi: Vậy để so sánh hai số
hữu tỉ ta cũng sẽ làm nh thế
nào?
-Cho làm ví dụ 1 SGK
-Cho 1 HS nêu cách làm GV
ghi lên bảng.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 2 vào
vở.
-Đọc và tự làm
-Trả lời:
Viết hai phân số về dạng
=
=
Vì -10 > -12
Và 15>0 nên
5
4
3
2
>
VD 1: So sánh hai số hữu tỉ
-0,6 và
2
1
10
5
2
1
;
10
6
6,0
=
-GV nêu nhận xét:
0>
b
a
nếu a, b cùng dấu.
-1 HS lên bảng làm.
-Trả lời:
+Viết hai số hữu tỉ dới dạng
cùng mẫu số dơng.
+So sánh hai tử số, số hữu tỉ
nào có ttử số lớn hơn sẽ lớn
hơn.
-Trả lời: Tập hợp số hữu tỉ
gồm số hữu tỉ dơng, số hữu
tỉ âm và số 0.
-Cá nhân làm
-3 HS lần lợt trả lời 3 câu
hỏi.
-Lắng nghe và ghi chép
nhận xét của GV.
VD 2: So sánh
2
1
3
và 0
2
0
0;
2
3
2
Số hữu tỉ âm
4;
5
1
;
7
3
Số hữu tỉ không dơng cũng
3
?4
?4 ?4
?5 ?5
?5
0<
b
a
nếu a, b khác dấu.
không âm
2
0
V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph).
+HS có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức cộng, trừ số hữu tỉ trang 8 SGK.
+Qui tắc chuyển vế trang 9 SGK và các bài tập.
-HS:
+Ôn tập qui tắc cộng trừ phân số, qui tắc chuyển vế và qui tắc dấu ngoặc.
+Giấy trong, bút dạ, bảng phụ hoạt động nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra(10 ph).
4
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ
(dơng, âm, 0).
+Chữa BT 3 trang 8 SGK.
-Câu 2:
+Chữa BT 5 trang 8 SGK.
-Nói: Vậy trên trục số, giữa hai điểm biểu
diễn số hữu tỉ khác nhau bất kỳ bao giờ
cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa. Vậy
giứa hai số hữu tỉ phân biệt bất kỳ, bao giờ
cũng có vô số số hữu tỉ. Đây là sự khác
nhau căn bản của tập Z và tập Q.
-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép cộng hai phân
số ta có thể xây dựng đợc phép cộng hai số
hữu tỉ nh thế nào?
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
4
3
c)
=
>
300
216
25
18
300
213
HS 2: (Khá giỏi) Chữa BT 5 trang 8 SGK
m
b
y
m
a
x == ;
(a, b, m Z; m > 0 và x < y)
22
2
<
+
<
hay x < z < y
II.Hoạt động 2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph).
5
HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều
viết đợc dới dạng phân số
b
a
với a, b Z, b 0.
-Hỏi: Vậy để cộng, trừ hai
số hữu tỉ ta có thể làm nh
thế nào?
-Yêu cầu nêu qui tắc cộng
hai phân số cùng mẫu, cộng
hai phân số khác mẫu.
-Vậy với hai số hữu tỉ x, y ta
cộng , trừ nh thế nào?
-Yêu cầu nhắc lại các tính
chất của phép cộng phân số.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu
cách làm GV ghi lên bảng.
-Yêu cầu tự làm tiếp VD 2,
lu ý phép trừ có thể thay
+HS 2 làm câu c, d
Ghi bảng
1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ:
a)Qui tắc: Với x, y Q
viết
m
b
y
m
a
x == ;
(với a, b, m Z; m > 0)
m
ba
m
b
m
a
yx
+
=+=+
m
ba
m
b
m
a
yx
==
=
=
+
=
=+
=+
15
1
15
10
15
9
3
2
5
3
3
2
6,0)
-Yêu cầu đọc quy tắc trang
9 SGK. GV ghi bảng.
-Phát biểu lại qui tắc
chuyển vế trong Z.
-1 HS đọc qui tắc chuyển
vế trong SGK.
2.Quy tắc chuyển vế:
a)Với mọi x, y, z Q
x + y = z x = z
y
-Yêu cầu làm VD SGK.
-Yêu cầu HS làm
Tìm x biết:
3
2
2
1
)
=xa
4
3
7
2
) = xb
-Yêu cầu đọc chú ý SGK
-1 HS lên bảng làm VD các
HS khác làm vào vở.
1
=
+=
+=
x
x
x
6
?1
?1
?1
?2
?2
?2
IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph).
Giáo viên
-Yêu cầu làm BT 8a, c trang 10 SGK.
Tính:
+
dới dạng sau:
a)Tổng của 2 số hữu tỉ âm
VD:
16
3
8
1
16
5
+
=
Em hãy tìm thêm một ví dụ?
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm bài tập 9a,c
vào bảng phụ, nhóm nào xong trớc mang
lên treo.
-Nếu có thời gian cho làm thiếp bài 10.
Học sinh
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT
8/10 SGK:
70
47
2
70
187
70
42
70
175
a)HS tìm thêm ví dụ:
4
1
16
1
16
)4(1
16
5
+
=
+
=
BT 9: Tìm x
4
3
3
1
) =+xa
7
6
3
2
) = xc
12
5
x
V.Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc quy tắc và công thức tổng quát.
-BTVN: bài 7b; 8b,d; 9b,d; 10 trang 10 SGK; bài 12, 13 trang 5 SBT.
-Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số; các tính chất của phép nhân trong Z, phép
nhân phân số.
Tiết 3: Đ3.Nhân, chia số hữu tỉ
Ngày soạn :
A.Mục tiêu:
+HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ.
+HS có kỹ năng làm các phép tính nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ, định
nghĩa tỉ số của hai số, bài tập.
+Hai bảng ghi BT 14 trang 12 SGK để tổ chức trò chơi.
-HS:
+Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số,
định nghĩa tỉ số (lớp 6).
+Giấy trong, bút dạ.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph).
7
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ x, y ta
làm thế nào? Viết công thức tổng quát.
+Chữa BT 8d trang 10 SGK.
-Sau khi HS chữa BT GV hớng dẫn HS giải
b
m
a
yx
==
+Chữa BT 8d trang 10 SGK: Tính
24
7
3
24
79
24
9124216
8
3
2
1
4
7
3
2
8
3
2
1
4
7
3
2
3
1
7
4
= x
21
5
21
712
3
1
7
4
=
=
=
x
x
x
II.Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ (10 ph).
8
HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều
viết đợc dới dạng phân số
b
a
với a, b Z, b 0.
GV.
-HS tự làm VD 1 vào vở.
-1 HS lên bảng làm.
-Phát biểu các tính chất của
phép nhân phân số.
-HS cả lớp làm vào vở BT
-3 HS lên bảng làm
Ghi bảng
1.Nhân hai số hữu tỉ:
a)Qui tắc: Với x, y Q
viết
d
c
y
b
a
x == ;
(với a, b, c, d Z; b, d 0)
db
ca
d
c
b
a
yx
.
.
==
b)Ví dụ:
1
= 1 (với x 0)
x.(y + z) = xy + xz
BT 11/12 SGK: Tính
Kết quả:
6
1
1
6
7
);
10
9
);
4
3
) =
cba
III.Hoạt động 3: chia hai số hữu tỉ (10 ph).
-Với x =
b
a
; y =
d
c
(y 0)
-áp dụng qui tắc chia phân
số, hãy viết công thức chia x
cho y.
3
)2.(5
3).2(
2
3
.
5
2
3
2
:
10
4
3
2
:4,0
=
=
=
=
=
-Hãy tìm thêm ví dụ
-Cả lớp tự làm vào vở BT.
-2 HS lên bảng lấy ví dụ.
BT 12/12 SGK:
4
1
.
4
5
4
1
.
4
5
16
5
)
=
=
a
) 4(:
4
5
4:
4
5
;
4
3
:
3
1
2;
2
1
:5,3
V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (12 ph).
Giáo viên
-Yêu cầu làm BT 13a, c trang 12 SGK.
Tính:
6
25
.
5
12
Học sinh
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT
8/10 SGK:
2
1
7
2
15
1.1.2
5.1.3
6).5.(4
)25.(12).3(
) =
=
=
=a
15
4
5.3.1
1.4.1
5.33.12
3.16.11
5
3
.
10
32
1
ì
4 =
:
ì
:
-8 :
32
1
=
= = =
ì
=
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là
gì?
+Tìm: |15|; |-3|; |0|.
+Tìm x biết: |x| = 2.
-Câu 2:
+Vẽ trục số, biểu diễn trên trục số các số
hữu tỉ: 3,5 ;
2
1
; -2.
-Dựa vào định nghĩa hãy
tìm:
2;0;
2
1
;5,3
-Yêu cầu làm ?1 phần b.
-Gọi HS điền vào chỗ trống.
-Hỏi: Vậy với điều kiện nào
của số hữu tỉ x thì
xx =
?
-GV ghi tổng quát
-Yêu cầu đọc ví dụ SGK.
-Yêu cầu làm ?2 SGK
-Yêu cầu tự làm Bài 1/11 vở
BT in.
-Yêu cầu đọc kết quả.
-HS nhắc lại định nghĩa giá
trị tuyệt đối của số hữu tỉ x.
-HS tự tìm giá trị tuyệt đối
theo yêu cầu của GV.
-Tự làm ?1.
-Đại diện HS trình bày lời
giải.
-Trả lời: Với điều kiện x là
số hữu tỉ âm.
-Ghi vở theo GV.
-Đọc ví dụ SGK.
xx =
Nếu x = 0 thì
0=x
Nếu x < 0 thì
xx =
?2: Đáp số;
a)
7
1
; b)
7
1
; c)
5
1
3
; d) 0.
Bài 1/11 vở BT in:
III.Hoạt động 3: cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (15 ph).
-Hớng dẫn làm theo qui tắc
viết dới dạng phân số thập
phân có mẫu số là luỹ thừa
-Làm theo GV.
2.Cộng. trừ, nhân, chia số
thập phân:
a)Quy tắc cộng, trừ, nhân:
-Viết dới dạng phân số thập
phân
1394
1000
)264(1130
1000
264
100
113
=
=
+
=
+
=
-Thực hành:
(-1,13) + (-0,264)
= -(1,13 + 0,264) = -1,394
b)Qui tắc chia:
-Chia hai giá trị tuyệt đối.
-Đặt dấu + nếu cùng dấu.
-Đặt dấu - nếu khác dấu.
-Yêu cầu làm ?3 SGK
-Yêu cầu làm bài 2/12 vở
BT.
-Yêu cầu đại diện HS đọc
kết quả.
-2 HS lên bảng làm ?3, các
37.
Bạn Liên nhóm từng cặp các số hạng có
tổng là số nguyên đợc (-3) và 40 rồi cộng
hai số này đợc 37.
b)Cả hai cách đều áp dụng t/c giao hoán và
kết hợp của phép cộng để tính hợp lý. Nhng
làm theo cách của bạn Liên nhanh hơn.
-Bài 4 (20/15 SGK): làm vào vở BT
Tính nhanh
a)= (6,3+2,4)+[(-3,7)+(-0,3)] = 8,7+(-4) = 4,7
b)= [(-4,9)+4,9]+[5,5+(-5,5)] = 0+0 = 0
c)= 3,7
d)2,8.[(-6,5)+(-3,5)] = 2,8.(-10) = -28
VI.Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ, ôn so sánh hai số hữu tỉ.
-BTVN: 21, 22, 24 trang 15, 16 SGK; bài 24, 25, 27 trang 7, 8 SBT.
-Tiết sau luyện tập, mang máy tính bỏ túi.
12
=
0
0
xneux
xneux
x
+Chữa BT 27a,c,d/8 SBT: Tính bằng cách
hợp lý
a)(-3,8) + [(-5,7) + (+3,8)];
c)[(-9,6) + (+4,5)] + [(+9,6) + (-1,5)];
d)[(-4,9) + (-37,8)] + [(+1,9) + (+2,8))].
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết.
-ĐVĐ: Hôm nay chúng ta luyện tập các
phép tính về số hữu tỉ.
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Nêu công thức: Với x Q.
=
0
0
xneux
xneux
x
+Chữa BT 24/7 SBT:
a)x = 2,1; b) x =
4
3
;
hơn
Ghi bảng
I.Dạng 1: So sánh số hữu tỉ
1.BT2 (22/16 SGK): Sắp xếp
theo thứ tự lớn dần
3
2
1
< -0,875 <
6
5
< 0 <
0,3 <
13
4
-Yêu cầu 1 HS đọc kết quả
sắp xếp và nêu lý do
-Tiến hành đổi số thập phân
ra phân số để so sánh.
Vì:
24
21
8
7
1000
875
875,0
=
tính bỏ túi làm theo hớng
dẫn.
-Sau đó yêu cầu HS tự làm
câu a và c.
-GV có thể hớng dẫn thêm
HS sử dụng máy tính
CASIO loại fx-500MS.
-Yêu cầu làm BT 32/8 SBT.
Tìm giá trị lớn nhất của :
A = 0,5 -
5,3
x
.
-Hỏi:
+
5,3
x
có giá trị lớn nhất
nh thế nào?
-Đọc đầu bài.
-3 HS trình bày.
-1 HS lên bảng làm , HS
khác làm vào vở BT.
-HS nhận xét và sửa chữa
-1 HS lên bảng làm, HS
khác làm vào vở.
-HS đọc bài 5 trong vở BT
và tiếp tục giải trong vở.
0 với mọi x
875,0
24
21
24
20
6
5
=
>
=
và
13
4
130
40
130
39
10
3
3,0 =<==
2.Bài 3 (23/16 SGK):
Tính chất bắc cầu:
Nếu x > y và y > z x > z
a)
5
4
= (-0,38) (-3,15)
= -0,38 + 3,15 = 2,77
2.BT 28/8 SBT:
Tính giá trị biểu thức sau
khi đã bỏ dấu ngoặc
A = (3,1 2,5) (-2,5
+3,1)
= 3,1 2,5 + 2,5 3,1
= (3,1 3,1)+ (-2,5+2,5)
= 0
III.Dạng 3: Tìm x có dấu giá
trị tuyệt đối
1.Bài 5(25/16 SGK):
a)
3,27,1 =x
=
=
3,27,1
3,27,1
x
x
=
=
a)(-3,1597)+(-2,39)
= -5,5497
c)(-0,5).(-3,2)+(-10,1).0,2
= -0,42
14
+Vậy -
5,3
x
có giá trị nh
thế nào?
A = 0,5 -
5,3
x
Có giá trị nh thế nào?
+-
5,3
x
0 với mọi x
A = 0,5 -
5,3
x
0,5
với mọi x
A có GTLN = 0,5
khi x-3,5 =0 x = 3,5
tính tích và thơng của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa.
Máy tính bỏ túi.
-HS:
+Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, qui tắc nhân, chia, hai
luỹ thừa của cùng cơ số.
+Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
15
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
Tính giá trị của biểu thức:
D =
+
+
5
2
5
2
4
3
4
3
5
3
=
=+
F = -3,1. (-2,7) = 8,37
Hoặc F = -3,1. 3 3,1. (-5,7)
= -9,3 + 17,67
= 8,37
- HS 2:
+Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số
bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
a
n
=
sothuan
aaaa ( n 0)
+3
4
. 3
xxxx (x Q, n N, n > 1)
x là cơ số; n là số mũ
-Giới thiệu các qui ớc.
-Hỏi: Nếu viết số hữu tỉ x d-
ới dạng
b
a
thì x
n
=
n
b
a
có
thể tính nh thế nào?
-Cho ghi lại công thức.
-Yêu cầu làm ?1 trang 17
-Cho làm chung trên bảng
sau đó gọi 2 HS lên bảng
làm tiếp.
-?1:
*
( )
16
9
4
3
4
3
2
2
2
=
=
*(-0,5)
2
= (-0,5).(-0,5) = 0,25
*
( )
125
8
5
-Tơng tự với số hữu tỉ x ta
có công thức tính thế nào?
-Yêu cầu HS làm ?2/18
SGK.
-Đa BT49/10 SBT lên bảng
phụ hoặc màn hình
Chọn câu trả lời đúng.
-Phát biểu qui tắc tính tích,
thơng của hai lũ thừa cùng
cơ số của số tự nhiên.
-Tự viết công thức với x Q
-Tự làm ?2
-Hai HS đọc kết quả.
-Nhìn lên bảng chọn câu trả
lời đúng.
2.Tích và th ơng của hai luỹ
thừa cùng cơ số:
*Công thức:
Với x Q; m, n N
x
m
. x
n
= x
m+n
x
m
: x
m
-Gợi ý: Dựa theo định nghĩa
để làm
-Yêu cầu đại diện HS đọc
kết quả.
-Hỏi: Vậy qua 2 bài ta thấy
khi tính luỹ thừa của một
luỹ thừa ta làm thế nào?
-Ta có thể rút ra công thức
thế nào?
-2 HS lên bảng làm ?3, các
HS còn lại làm vào vở.
-Đại diện HS đọc kết quả.
-Trả lời: Khi tính luỹ thừa
của một luỹ thừa, ta giữ
nguyên cơ số và nhân hai số
mũ.
-Đại diện HS đọc công thức
cho GV ghi lên bảng,
3.Luỹ thừa của luỹ thừa:
*? 3: Tính và so sánh
a)(2
2
)
3
= 2
2
.2
2
.2
2
10222
2
1
2
1
.
2
1
.
2
1
.
lên bảng phụ:
a)2
3
. 2
4
= (2
3
)
4
?
b)5
2
. 5
3
= (5
2
)
3
?
-Nhấn mạnh: Nói chung
a
m
.a
n
(a
m
)
n
-Hỏi thêm với HS giỏi: Khi
nào có a
2
0
nm
nm
*?4: Điền số thích hợp:
a)
6
2
3
4
3
4
3
=
Giới thiệu cách tính khác dùng máy CASIO
fx 200 : Tính (1,5)
4
:
1,5 SHIFT x
y
4 =
Giới thiệu cách tính khác dùng máy CASIO
fx 500 MS: Tính (-0,12)
3
;(1,5)
4
:
ấn ( - 0,12 ) x
3
=; hoặc (- 0,12) x
3
=
đều đợc -1,728 ì10
-03
hiểu là -0,001728
ấn 1,5 4 = đợc 5,0625
Học sinh
-Trả lời các câu hỏi của GV.
*BT 27/19 SGK: Tính
81
1
3
1
.
4.4.4
9.9.9
4
9
4
1
2
33
=
=
=
=
*BT 28/19 SGK: Tính
8
2
= 12,25
(-0,12)
3
= -0,001728
(1,5)
4
= 5,0625
VI.Hoạt động 6: H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ và các qui tắc.
-BTVN: 29, 30, 32 trang 19 SGK; bài39, 40, 42, 43 trang 9 SBT.
17
(x
m
)
n
= x
m.n
-Đọc mục có thể em cha biết trang 20.
Tiết 7: Đ6. luỹ thừa của một số hữu tỉ. (Tiếp)
Ngày soạn :
A.Mục tiêu:
+HS nắm vững hai qui tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thơng.
+Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập và các công thức.
-HS: Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
+Viết công thức tính tích, thơng hai luỹ
thừa cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ
thừa.
+Chữa BT 30/ 19 SGK:
Tìm x biết:
a) x :
3
2
1
=
2
1
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết.
ĐVĐ: Có thể tính nhanh tích (0,125)
3
. 8
3
nh thế nào ?
Hoạt động của học sinh
=
2
2
7
=
4
49
=
4
1
12
.
-HS 2:
+Công thức: Với x Q; m, n N
x
m
. x
n
2
1
=
4
2
1
=
16
1
-HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng.
II.Hoạt động 2: luỹ thừa của một tích (12 ph).
HĐ của Giáo viên
-Để trả lời câu hỏi trên ta
cần biết công thức luỹ thừa
của một tích.
-Yêu cầu làm ?1.
HĐ của Học sinh
-Làm ?1.
b)
512
27
8
3
4
3
.
2
1
33
=
=
18
(x.y)
n
= x
n
SGK.
-Ghi lại công thức.
-Theo dõi GV chứng minh
công thức.
-Hai HS lên bảng làm tính.
-Làm BT 36/22 SGK
Viết dới dạng luỹ thừa của
một số hữu tỉ:
và
512
27
64
27
.
8
1
4
3
2
1
33
==
*Công thức:
*?2:
a)
5
3
1
.3
5
=
5
3.
3
1
8
=5
8
. 2
8
= 10
8
d)15
8
. 9
4
= 15
8
. (3
2
)
4
= 15
8
. 3
8
= 45
8
III.Hoạt động 3: luỹ thừa của một th ơng (10 ph).
-Yêu cầu hai HS lên bảng
làm ?3. Tính và so sánh.
-cho sửa chữa nếu cần thiết.
-Hỏi: Qua hai ví dụ , hãy rút
và
3
3
3
)2(
3
3
2
=
3
2
.
3
2
.
3
2
=
27
8
=
32
100000
= 3125 = 5
5
=
5
2
10
*Công thức:
-Yêu cầu nhận xét, sửa chữa
bàI làm nếu cần.
-Ba HS lên bảng làm ?4.
-Nhận xét sửa chữa.
?4: Tính
*
93
24
72
24
72
2
2
= -27
*
1255
3
15
27
15
3
3
33
===
IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (13 ph).
19
n
y
x
=
n
n
x
x
=
1
3
= 1
b)(-39)
4
:13
4
= (-39 : 13 )
4
=
(-3)
4
= 81
*BT 34/22 SGK:
a)Sai vì (-5)
2
. (-5)
3
= (-5)
5
b)Đúng.
c)Sai vì(0,2)
10
:(0,2)
5
=(0,2)
5
d)sai vì
8
( )
( )
14
16
30
8
2
10
3
8
10
2
2
2
2
2
4
8
===
*BT 37/22 SGK:
Tính giá trị của biểu thức
V.Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Ôn tập các qui tắc và công thức về luỹ thừa trong cả 2 tiết.
-BTVN: 38, 40,trang 22, 23 SGK; bàI 44, 45, 46, 50, 51trang 10,11 SBT.
-Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn :
Tiết 8: Luyện tập
A.Mục tiêu:
+Củng cố qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa của cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của
luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thơng.
=
n
y
x
=
-ĐVĐ: Hôm nay chúng ta luyện tập các
phép tính về luỹ thừa của số hữu tỉ.
Hoạt động của học sinh
-HS lên bảng hoàn thiện công thức:
Với x Q ; m, n N
x
m
. x
n
= x
m+n
(x
m
)
n
= x
y
x
(y 0)
II.Hoạt động 2: luyện tập (23 ph).
HĐ của Giáo viên
-Yêu cầu làm dạng 1 Bài 1
(38/22 SGK).
-Gọi 2 HS lên bảng làm.
-Ch nhận xét bài làm.
-Yêu cầu làm bài 2 vở BT.
Bài 2 (39/23 SGK):
Viết x
10
dới dạng:
a)Tích của hai luỹ thừa
trong đó có một thừa số là
x
7
.
b)Luỹ thừa của x
2
.
c)Thơng của hai luỹ thừa
trong đó số bị chia là x
12
.
HĐ của Học sinh
-Làm việc cá nhân bài 1 vở
BT in, 2 HS lên bảng làm.
9
< 3
18
= 9
9
Bài 2 (39/23 SGK):
Viết x
10
dới dạng:
a)x
10
= x
7
. x
3
b)x
10
= (x
2
)
5
c)x
10
= x
12
: x
2
-Yêu cầu làm bài 3 trang 19
(40/23 SGK) vở BT in.
Tính:
4
5
6
-Gọi 3 HS trình bày cách
làm.
-Yêu cầu HS làm dạng 3 tìm
số tự nhiên n.
-GV hớng dẫn HS làm câu
a.
-Cho cả lớp tự làm câu b và
c, gọi 2 HS lên bảng làm.
-Yêu cầu nhận xét và sửa
chữa.
-Làm trong vở bài tập in.
-3 HS đứng tại chỗ đọc kết
quả và nêu lý do
=
3
5.512
=
3
2560
=
+
=
c)
( )
( )
100
1
100
100
4.25
20.5
4.25
20.5
5
4
5
4
55
44
===
d)=
( )
5
5
3
10
Tìm số tự nhiên n, biết:
a)
n
2
16
=2 2
n
= 16 : 2 = 8
2
n
= 2
3
n = 3
21
-Yêu cầu làm BT 46/10 SBT
Tìm tất cả các số tự nhiên n
sao cho:
a)2. 16 2
n
> 4
Biến đổi các biểu thức số d-
ới dạng luỹ thừa của 2.
b)9. 27 3
n
243
-Làm chung câu a trên bảng
theo hớng dẫn của GV.
-Tự làm câu b vào vở BT.
-1 HS lên bảng làm.
a)2. 2
4
2
n
> 2
2
2
5
2
n
> 2
2
2 < n 5
n {3; 4; 5}
b) 9. 3
3
3
n
3
5
3
5
3
n
3
5
n = 5
III.Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Xem lại các bài tập đã làm, ôn lại các qui tắc về luỹ thừa.
-BTVN: 47, 48, 52, 57, 59/11,12 SBT.
15
10
và
7,2
8,1
.
-Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS :
+Tỉ số của hai số a và b (với b 0) là thơng
của phép chia a cho b.
Kí hiệu:
b
a
hoặc a : b
+So sánh hai tỉ số:
15
10
=
3
2
7,2
8,1
=
27
18
=
3
2
vậy
tỉ lệ thức.
HĐ của Học sinh
-Trả lời: Tỉ lệ thức là một
đẳng thức của hai tỉ số
-1 HS lên bảng so sánh
21
15
=
7
5
5,17
5,12
=
175
125
=
7
5
-Nhắc lại định nghĩa và điều
kiện.
Ghi bảng
1.Định nghĩa:
*VD: So sánh
21
15
và
5,17
5,12
21
-Hỏi: Tỉ lệ thức
5
2
=
15
6
có
cách viết nào khác? nêu các
số hạng của nó?
-Yêu cầu làm ?1
-Yêu cầu làm bài 2 vở BT:
Tìm các tỉ số bằng nhau
trong các tỉ số đã cho rồi lập
thành tỉ lệ thức?
-1 HS trả lời:
+Viết: 2 : 5 = 6 : 15
+Các số hạng của tỉ lệ thức
trên là 2; 5; 6; 15
+2; 15 là ngoại tỉ, 5; 6 là
trung tỉ.
-2 HS lên bảng làm ?1 các
HS khác làm vào vở
-HS đọc bài 2 vở BT , 1 HS
trả lời.
Hoặc viết a : b = c : d
a, b, c, d là các số hạng.
a, d là ngoại tỉ.
b, c là trung tỉ.
*?1: Xét các tỉ số
a)
4
b)
2
1
7
1
.
2
7
7:
2
1
3
=
=
3
1
36
5
.
5
12
5
1
7:
5
2
c
mà a, b, c, d Z ;
b, d 0 theo định nghĩa
phân số bằng nhau ta có ad
= bc. Ta xem t/c này có
đúng với tỉ số nói chung
không?
-Yêu cầu đọc ví dụ SGK
-Yêu cầu tự làm ?2.
-Sau khi HS làm ?2 xong
GV giới thiệu cách phát
biểu tính chất cơ bản của tỉ
lệ thức:
Trong tỉ lệ thức tích các
ngoại tỉ bằng tích các trung
tỉ.
-Đã biết
b
a
=
d
c
ad = bc
ngợc lại có đúng không?
-Yêu cầu đọc ví dụ SGK.
-Yêu cầu HS bằng cách tơng
tự làm ?3
-Tiến hành làm ?2.
-1 HS lên bảng trình bày
cách làm .
c
ad = bc
*T/c: Trong tỉ lệ thức tích
các ngoại tỉ bằng tích các
trung tỉ
b)Tính chất 2:
*VD: SGK
*?3: Nếu có ad = bc
Chia 2 vế cho tích bd
bd
ad
=
bd
bc
b
a
=
d
c
(bd 0).
-Yêu cầu bằng cách tơng tự
hãy làm thế nào để có
d
b
c
a
=
?
a
=
Đổi chỗ ngoại tỉ đợc:
a
b
c
d
=
Đổi chỗ cả trung tỉ, cả ngoại
tỉ đợc
a
c
b
d
=
Tơng tự đợc:
d
b
c
a
=
;
a
c
b
d
=
;
a
b
c
-Yêu cầu làm bài 3 vở BT
(46/26 SGK) câu a, b.
-Gọi 2 HS lên bảng làm .
-Cho nhận xét kết quả.
-Hỏi: từ cách làm ta có thể
rút ra đợc muốn tìm 1 trung
tỉ hoặc 1ngoại tỉ ta làm thế
nào?
-Yêu cầu HS làm Bài 4
(47/26 SGK) Lập tất cả các
tỉ lệ thức từ đẳng thức:
a)6 . 63 = 9 . 42
-2 HS lên bảng làm bài 3,
HS khác làm trong vở BT in.
-Trả lời:
+Muốn tìm 1 trung tỉ có thể
lấy tích của ngoại tỉ chia
cho trung tỉ kia.
+Muốn tìm 1 ngoại tỉ có thể
lấy tích của trung tỉ chia cho
ngoại tỉ kia.
Bài 3 (46/26 SGK):
Tìm x:
a)
6,3
2
27
=
9
63
=
;
24
b)0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46
6
9
42
63
=
.
b)
61,1
46,0
84,0
24,0
=
;
61,1
84,0
46,0
24,0
=
;
;
24,0
46,0
84,0
chất của tỉ lệ thức; pho to bài kiểm tra viết 15 phút.
-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm, giấy kiểm tra 15 phút.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Hãy nêu định nghĩa tỉ lệ thức.
+Hãy lập 1 tỉ lệ thức từ các số sau:
28; 14; 2; 4; 8; 7.
-Câu 2: Yêu cầu nêu 2 t/c của tỉ lệ thức.
-Treo bảng phụ ghi 2 t/c của tỉ lệ thức.
-ĐVĐ: Hôm nay chúng ta luyện tập về tỉ lệ
thức.
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Đn: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
b
a
=
d
c
(ĐK b, d 0)
+VD: 4 : 8 = 14 : 28
-HS 2: nêu 2 t/c của tỉ lệ thức
t/c 1:
b
a
=
d
Copyright: Tài liệu đại học ©