Trường em
1
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI NHANH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp
và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về phương pháp giải nhanh và tối ưu các câu
hỏi trắc nghiệm, đặc biệt là các câu hỏi trắc nghiệm định lượng là rất cấp thiết để các em
có thể đạt kết quả cao trong các kì thi đó.
Để giúp các em học sinh nắm được một cách có hệ thống các công thức trong
chương trình Vật Lý 12 Cơ bản từ đó suy ra một số công thức, kiến thức khác dùng để giải
nhanh các bài tập trắc nghiệm định lượng, tôi tập hợp ra đây các công thức có trong sách
giáo theo từng phần, kèm theo đó là một số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một
số bài tập khó, hay và điển hình. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì
đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình
kiểm tra, thi cử.

II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng.
2) Phạm vi áp dụng:
Toàn bộ chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản.

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.
Đưa ra một số công thức, kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi
giải một số bài tập điển hình.

Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x; a
max
= ω
2
A.
Gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha
2
π
so với vận tốc).
Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =
T
π
2
= 2πf.
Công thức độc lập: A
2
= x
2
+
2






ω
v

∆
; S
min
= 2A(1 - cos
2
ϕ
∆
).
Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian ∆t nào đó ta
xác định góc quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường ∆s đi
được trong thời gian đó và tính vân tốc trung bình theo công thức v
tb
=
t
s
∆
∆
.
Phương trình động lực học của dao động điều hòa: x’’ +
m
k
x = 0.
2. Con lắc lò xo
Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
Với: ω =
m
k
; A =
2
0

1
kx
2
=
2
1
kA
2
cos
2
(ω + ϕ).
Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ω +ϕ) =
2
1

+
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
=
2
1
mω
2
A
2
.
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l
o
) = k∆l.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l
o
=
k
mg
; ω =
o
l
g

0
.
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
F
đh
= k|∆l
0
+ x| với chiều dương hướng xuống.
F
đh
= k|∆l
0
- x| với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: F = - kx.
Lò xo ghép nối tiếp:

111
21
++=
kkk
. Độ cứng giảm, tần số giảm.
Lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ . Độ cứng tăng, tần số tăng.
3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = S
o
cos(ωt + ϕ) hay α = α

2
= mgl(cosα

- cosα
0
).
Thế năng: W
t
= mgl(1 - cosα).
Cơ năng: W = mgl(1 - cosα
0
).
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: W
t
=
2
1
mglα
2
; W
đ
=
2
1
mgl(α
2

αα
−gl
.
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| = v
max
=
)cos1(2
0
α
−gl
.
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(
22
0
αα
−gl
; v
max
= α
o
gl
;
α

và α

0
: T = 1 + α
2
0
-
2
3
α
2
; T
max
= mg(1 + α
2
0
); T
min
= mg(1 -
2
2
o
α
).
Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có :
2
t
R
h
T
T
∆

→
g
+
m
F
→
. Khi đó: T = 2π
'g
l
.
Thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a
.
Các trường hợp đặc biệt:

→
F
có phương ngang thì g’ =
22
)(

a
hướng lên): T = 2π
ag
l
+
.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn
là a (
→
a
hướng xuống): T = 2π
ag
l
−
.
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát µ:
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =

hay T = T
0
.
Trường em
5
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) thì
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi:
A
2
= A
1
2
+ A

.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
)= (2k + 1)π): A = |A
1
- A
2
|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
.
Trường hợp biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp là
x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại x
2
= A
2

−
.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A
x
= Acosϕ = A
1
cosϕ
1
+ A
2
cosϕ
2
+ A
3
cosϕ
3
+ …
A
y
= Asinϕ = A
1
sinϕ
1
+ A
2
sinϕ
2
+ A
3

0
= acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M
trên phương truyền sóng là: u
M
= acos(ωt + ϕ - 2π
λ
OM
) = acos(ωt + ϕ - 2π
λ
x
).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương
truyền sóng: ∆ϕ =
λ
π
d2
.
2. Giao thoa sóng
Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acosωt và bỏ
qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d

π
)(2
12
dd −
.
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= kλ; cực tiểu khi d
2
- d
1
= (2k + 1)
2
λ
.
Tr
ườ
ng em
6
Số cực đại (gợn sóng) giữa 2 nguồn S
1
và S
2
dao động cùng pha: k =
λ
21
2 SS
; với k ∈ Z.

∆
+
SS
.
Cực tiểu:
π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−
SS
.
3. Sóng dừng
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2

+
4
λ
; k ∈ Z.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút: l = k
2
λ
.
Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)
4
λ
.
4. Sóng âm
Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I

Cường độ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =
2
4

.
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
.
Đònh luật Ôm: I =
Z
U
; I
o
=
Z
U
O
.
Các giá trò hiệu dụng:
2
o
I
I =
;
2
o
U
U =
; U
R
= IR; U

Nếu i = I
o
cos(ωt + ϕ
i
) thì u = U
o
cos(ωt + ϕ
i
+ ϕ).
Nếu u = U
o
cos(ωt + ϕ
u
) thì i = I
o
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
o
cos(ωt + ϕ). Nếu đoạn mạch chỉ
có tụ điện thì i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π
) = - I
0
sin(ωt + ϕ) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì
i = I

= Z
C
hay ω =
LC
1
thì u cùng pha với i (ϕ = 0), có
cộng hưởng điện. Khi đó I
max
=
R
U
; P
max
=
R
U
2
.
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P
max
=
||2
2
CL
ZZ
U

L
theo ω: ω =
22
2
2
CRLC −
.
Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+
.
Cực đại U

; I
d
=
3
I
p
.
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2
1
I
I
=
1
2
N
N
.
Công suất hao phí trên đường dây tải: P
hp
= rI
2
= r(
U
P

cos(ωt + ϕ -
2
π
).
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc
độ n vòng/giây là: f = pn (Hz); khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz).
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần.
Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
. Mắc hình tam giác: U
d
= U
p
.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
. Mắc hình tam giác: I
d
=
3
I

f
c
= 2πc
LC
.
Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ
thay đổi trong giới hạn từ λ
min
= 2πc
minmin
CL
đến λ
max
= 2πc
maxmax
CL
.
Biểu thức điện tích trên tụ: q = q
o
cos(ωt + ϕ). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q
tăng thì i = q’ > 0

ϕ < 0. Khi t = 0 nếu tụ điện đang phóng điện: q giảm thì i = q’ < 0

ϕ > 0.
Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π

Li
2
.
Tr
ườ
ng em
9
Năng lượng điện từ: W

= W
C
+ W
t
=
2
1
C
q
2
0
=
2
1
CU
2
0

=
2
1

.
Liên hệ giữa q
o
, U
o
, I
o
: q
o
= CU
o
=
ω
o
I
= I
o
LC
.
Bộ tụ mắc nối tiếp:

111
21
++=
CCC
+
n
C
1
.

n
i
.
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:
i
OM
i
x
M
=
= k, đó là vân sáng bậc k.
Tại M có vân tối khi:
i
x
M
= (2k + 1)
2
1
.
Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N =
i
L
2

Số vân sáng: N
s
= 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: Khi phần thập phân của N < 0,5: N
t

a
D
2
.
λ
; k
min
=
2
1
−
d
D
ax
λ
; k
max
=
2
1
−
t
D
ax
λ
; λ =
)12(
2
+
kD

.
Trong ống Culitgiơ:
2
1
mv
2
max
= eU
0AK
= hf
max
=
min
λ
hc
.

VI. LƯNG TỬ ÁNH SÁNG
Năng lượng của phôtôn ánh sáng: ε = hf =
λ
hc
.
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:
hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv

; I
bh
= n
e
|e|; H =
λ
n
n
e
.
Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F
lr
= qvBsinα; F
ht
= ma
ht
=
R
mv
2

Quang phổ vạch của nguyên tử hrô: E
n
– E
m
= hf =
λ
hc
.
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r

−
2
= N
o
e
-λt
; m(t) = m
o
T
t
−
2
= m
o
e
-λt
.
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bò phân rã) sau thời gian t:
N’ = N
0
– N = N
0
(1 –
T
t
−
2
) = N
0
(1 – e

−
2
.

Với:
T
T
693,02ln
==
λ
là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
A
N
A
m
.
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc
2
.
Tr
ườ
ng em
11
Khối lượng động: m =
2
2
0
1
c

2
A
Z
X
2
→
3
3
A
Z
X
3
+
4
4
A
Z
X
4
.
Bảo toàn số nuclôn: A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
.
Bảo toàn điện tích: Z

1
+ m
2
)c
2
+
2
1
m
1
v
2
1
+
2
1
m
2
v
2
2
= (m
3
+ m
4
)c
2
+
2
1

1
– W
2
= A
3
ε
3
+ A
4
ε
4
– A
1
ε
1
– A
2
ε
2
.
Các số liệu và đơn vò thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:
Số Avôgrô: N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
.
Đơn vò năng lượng: 1 eV = 1,6.10
-19

Thực tế giảng dạy và kết quả các kì thi trong năm học 2008 – 2009 của trường
THPT Bùi Thị Xuân, Phan Thiết, Bình Thuận, nơi tôi đang công tác cho thấy việc các em
học sinh sử dụng hệ thống kiến thức trên đây để giải các câu hỏi trắc nghiệm định lượng
trong các đề thi tốt nghiệp và tuyển sinh môn Vật Lý cho kết quả rất tốt.
Tuy nhiên, vẫn còn một bộ phận học sinh cho rằng rất khó học thuộc hết các công
thức trên. Để giải quyết vấn đề này tôi đã đưa ra cho học sinh của tôi một giải pháp là
không cần học thuộc lòng các công thức này mà hãy tự giải nhiều đề ôn luyện. Trong quá
trình giải nếu liên quan đến kiến thức nào thì cứ mở tài liệu ra xem phần đó, sau một thời
gian sẽ tự khắc nhớ hết mà không cần sử dụng tài liệu nữa.
Do thời gian còn eo hẹp nên tài liệu trình bày chưa thật hoàn chỉnh, còn thiếu các ví
dụ minh họa và chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được
những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp để xây dựng được một tập tài liệu hoàn
hảo hơn.
Xin chân thành cảm ơn.