Trường em http://truongem.com
1
Phần 1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết tiểu học là cấp học nền tảng trong giáo dục quốc
dân, không phải ngẫu nhiên mà người ta gọi là bậc học “nền tảng”, bởi bậc
học này là cơ sở quyết định đến con đường học vấn của mỗi con người. Người
ta ví bậc tiểu học như những “viên gạch” đầu tiên đặt nền móng cho “ngôi nhà
tri thức” “móng có chắc thì “nhà” mới vững, đó là nguyên lí mà chúng ta ai
cũng biết. Chính vì vậy, dạy học tiểu học bằng mọi cách phải giúp các em có
cơ sở học tốt được các cấp học tiếp theo.
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị
trí rất quan trọng vì : Toán học với tư cách là khoa học nghiên cứu một số mặt
của thế giới thực sự rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động. Đó cũng là
những công cụ rất cần thiết để học các môn khác, để tiếp tục nhận thức thế
giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo
dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn. Nó có nhiều khả năng phát triển tư
duy Lôgíc, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới
hiện thực cũng như trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp và so
sánh, dự đoán. Việc chứng minh và bác bỏ nó có vai trò lớn trong việc rèn
luyện giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc
lập, linh hoạt và sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện trong mọi lĩnh
vực hoạt động của con người, góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như cần
cù và nhẫn nại, ý thức vượt khó.
Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở tiểu học cơ bản là cung cấp cho
học sinh những cơ sở ban đầu về Toán, gồm các kiến thức về số học, đại số,
đại lượng và đo đại lượng đặc biệt là giải các bài toán có nội dung hình học
được xem là một trong năm nội dung chính của môn Toán ở Tiểu học. Và
Trường em http://truongem.com
2
cùng với các nội dung khác góp phần rèn luyện trí tuệ cho học sinh. Đồng thời

trong chương trình môn Toán lớp 5.
1.3.2.2 Về thực tiễn
Tìm hiểu thực trạng về học các nội dung hình học của HS lớp 5 trường
Tiểu học Kim Đồng - thành phố Tam Kỳ - Quảng Nam.
1.4 Phương pháp nghiên cứu
1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu
bằng phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, mô hình hoá để rút ra những
vấn đề lý luận có tính chất định hướng làm cơ sở để giải quyết các nhiệm vụ
nghiên cứu.
1.4.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp điều tra thực tế: Xây dựng phiếu điều tra gồm hệ thống các câu
hỏi về dạng toán các yếu tố hình học lớp 5. Tìm hiểu thực trạng dạy các hình và
chu vi diện tích các hình ở lớp năm nhằm phát hiện các vấn đề cần giải quyết
xác định tính phổ biến, nguyên nhân, chuẩn bị cho các bước nghiên cứu tiếp
theo.
Thông qua việc trao đổi bàn bạc với giáo viên, với học sinh và phụ huynh
học sinh nhằm nắm bắt thu nhập các tài liệu, các thông tin và tình hình thực tế
có liên quan đến nội dung của đề tài nghiên cứu.
- Phương pháp trực quan: Thông qua các tiết học dự giờ giảng trên lớp
có thể quan sát trực tiếp tình hình học tập của học sinh trong mỗi tiết học. Qua
đó biết được khả năng tiếp thu bài, nắm vững kiến thức của các em qua bài
giảng.
Trường em http://truongem.com
4
- Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia : Tham khảo ý kiến của thầy cô
giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non và thầy cô giáo tại trường Tiểu học.
1.4.3 Phương pháp thống kê: Thống kê các số liệu thu thập được trong
quá trình điều tra thực nghiệm và nội dung dạy học các yếu tố hình học trong
chương trình môn Toán lớp 5.

học.
1.7 . Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung đề tài được chia thành các
chương sau:
- Chương 1: Cơ sở lí luận của việc để ra một số biện pháp nâng cao hiệu
quả dạy học các yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5.
- Chương 2: Thực trạng của việc dạy học các yếu tố hình học môn Toán
lớp 5
- Chương 3: Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình
học trong môn Toán lớp 5
Trường em http://truongem.com
6
Phần 2. PHẦN NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐỀ RA MỘT SỐ BIỆN PHÁP
NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CÁC YÉU TỐ HÌNH HỌC
TRONG MÔN TOÁN LỚP 5
1.1 Yếu tố hình học
1.2 Mục đích của việc dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học
1.2.1 Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một
số hình hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng
Ngay từ lớp 1 HS đã được làm quen với một số hình hình học thường
gặp. Dựa trên trực giác mà các em có thể nhận biết hình một cách tổng thể.
Sau đó, lên các lớp trên việc nhận biết hình sẽ được chính xác hóa dần dần
thông qua việc tìm hiểu thêm các đặc điểm( về cạnh, góc ) của hình.
Đồng thời ở tiểu học cũng được học đo độ dài, đo diện tích và thể tích
của hình, được luyện tập ước lượng (nhận biết gần đúng) số đo đoạn thẳng,
diện tích, thể tích một số vật thường dùng.
Việc giúp HS hình thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình
học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng trong
không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học

nhiên và xã hội xung quanh.
1.3 Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5
1.3.1 Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học lớp 5
* Về kiến thức
- Đơn vị diện tích: Nắm được các đơn vị km², hm², dam²(a); bảng đơn vị
đo diện tích.
Trường em http://truongem.com
8
- Hình tam giác:
+ Nhận dạng và vẽ được bằng thước và êke các loại tam giác, chiều cao
của tam giác, chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy cho trước.
+ Nắm được (nhớ và hiểu) công thức tính diện tích tam giác; tính chiều
cao (đáy) theo diện tích và đáy (chiều cao); tính diện tích tam giác vuông.
- Hình thang:
+ Nhận dạng và vẽ được hình thang, hình thang vuông bằng thước và
êke.
+ Nhận biết và vẽ được chiều cao của hình thang bằng êke. Biết được
rằng các chiều cao của hình thang thì bằng nhau.
+ Nắm được (nhớ và hiểu) các công thức tính diện tính diện tích hình
thang; tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy, tính tổng độ dài hai
đáy khi biết diện tích và chiều cao.
- Hình tròn
+ Nhận dạng và vẽ hình tròn có tâm và bán kính cho trước bằng compa.
+ Nắm được thế nào là bán kính và đường kính, nắm được mối quan hệ
giữa bán kính và đường kính, nắm được mối quan hệ bằng nhau giữa các bán
kính.
+ Nắm được các công thức tính chu vi và diện tích hình tròn.
- Thể tích: nắm được các đơn vị m
3
, dm

+ Biết vận dụng các quy tắc tính chu vi và diện tích hình tròn và các quiy
tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan.
+ Biết dùng compa để vẽ hình tròn, để đo và đặc các độ dài.
- Thể tích
+ Thuộc bảng đơn vị đo thể tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai đơn vị
liên tiếp trong bảng.
+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo thể tích trong những trường hợp
đơn giản.
Trường em http://truongem.com
10
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ
Biết vận dụng các quy tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích các hình trên để giải các bài toán có liên quan.
- Giải toán có nội dung hình học
- Biết giải các bài toán thực tế đơn giản có liên quan đến việc tính giá trị
của các đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích) và kích thước của các
hình.
1.3.2 Nội dung các yếu tố hình học lớp 5 bao gồm :
* Các kiến thức về hình học phẳng:
- Giới thiệu hình tròn, hình thang.
- Các yếu tố của hình tròn trong tam giác, hình thang (cạnh đáy, cạnh
bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao …)
- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi diện tích của các
hình đó.
* Các kiến thức về hình học không gian:
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và các yếu tố của hình đó.
- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình
lập phương, diện tích xung quanh của hình trụ.
- Thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương, thể tích hình trụ.
* Các đại lượng đo lường:

- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình, vẽ hình khối trong không gian,
phát triển trí tưởng tượng trong hình học không gian. Cách lập luận suy diễn
loogic. Biết cách giải các bài toán về YTHH. Giúp các em tích lũy được
Trường em http://truongem.com
12
những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập. Tạo tiền đề cho
việc học tiếp lên bậc phổ thông trung học cơ sở.
1.6 Các dạng toán về yếu tố hình học lớp 5
1.7 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5
So với trẻ lớp 1, 2, 3, 4 thì HS lớp 5 đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện
hơn nhiều về các mặt của nhận thức. Đó là ngôn ngữ, trí nhớ, ý chí, ghi nhớ,
tình cảm và tưởng tượng Cụ thể như sau:
- HS lớp 5 dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình.
Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, các em đã có sự nỗ lực về ý
chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán
hay một bài hát dài,…Trong sự chú ý của HS đã bắt đầu xuất hiện giới hạn
của yếu tố thời gian, các em đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để
làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian
quy định.
- Đặc điểm của HS lớp 5 là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bài bất
kỳ các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không
đáng. Ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi nhớ có chủ
định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ
thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức
hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các
em…
- Trí nhớ của HS chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể
còn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở HS yếu kém) nên
khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì
các em không làm được do không có công thức tính.

2.1.3.1 Về phía HS
Chúng tôi tiến hành điều tra HS bằng 2 cách
- Cách 1: Mẫu phiếu điều tra (Phụ lục 1)
Nội dung phiếu điều tra gồm 7 câu hỏi:
+ Câu 1, 2: Tìm hiểu về kết quả học tập trong học kỳ trước của HS và khả
năng học tập các YTHH của các em.
+ Câu 3: Tìm hiểu về sự hứng thú của HS khi học các YTHH
+ Câu 4: Nhận định của HS khi học các dạng toán về YTHH
+ Câu 5, 6, 7: Tìm hiểu khả năng học tập của HS qua một số dạng bài tập
về YTHH thuộc chương trình môn Toán lớp 5.
- Cách 2: Để tìm hiểu rõ hơn về năng lực học tập của HS và đảm bảo tính
hiệu quả của đề tài nghiên cứu, vào những tiết tăng cường và tự học chúng tôi
tiến hành điều tra vở BT thực hành toán và vở ôn luyện toán của các em.
2.1.3.2 Về phía GV
Để điều tra ý kiến của GV chúng tôi sử dụng “ Mẫu phiếu điều tra” gồm
10 câu hỏi liên quan các nội dung sau:
+ Câu 1, 2: Tìm hiểu nhận thức của GV về độ khó của việc dạy học các
YTHH trong môn Toán lớp 5 và mục tiêu của việc dạy học các YTHH ở Tiểu
học.
+ Câu 3, 4: Tìm hiểu về quan điểm của thầy/cô về việc nâng cao hiệu quả
giảng dạy các YTHH và áp dụng phương pháp các phương pháp giảng dạy.
+ Câu 5, 6: Tìm hiểu những khó khăn trong quá trình giảng dạy và những
dạng toán khó dạy về các YTHH.
+ Câu 7, 8: Tìm hiểu kinh nghiệm của GV trong quá trình giảng dạy các
YTHH và sự kế thừa, phát triển nội dung các YTHH so với các lớp trước.
Trường em http://truongem.com
15
+ Câu 9, 10: Tìm hiểu những biện pháp GV thường sử dụng khi dạy các
YTHH và cách giải bài tập mẫu.
2.1.4. Phương pháp điều tra

90% GV được điều tra nhận xét rằng việc dạy học các YTHH trong
chương trình môn Toán lớp 5 là khó, 10% GV cho là bình thường và không
có GV nào cho là dễ, rất dễ và rất khó dạy.
Như vậy, có thể nói hầu hết GV có nhận thức rõ và đúng đắng về độ
khó khi dạy học các YTHH. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến việc tiếp thu
kiến thức của HS lớp 5.
Nội dung 2: Xác định mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học của GV
Mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học SL

Tỉ lệ
(%)
Cung cấp cho học sinh những tri thức, biểu tượng ban đầu về
hình học.
3 25
Rèn các kĩ năng hình học: nhận diện, vẽ, cắt ghép, xếp hình,
giải toán có nội dung hình học cho học sinh
4 40
Thông qua việc cung cấp kiến thức, rèn luyện kĩ năng hình
học, phát triển và rèn luyện các thao tác tư duy, phẩm chất trí
tuệ cho học sinh.
7 70
Học sinh giải thành thạo các bài tập hình học trong sách giáo
khoa và vở bài tập.
1
Bảng 1: Nhận thức của GV về mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học
Trường em http://truongem.com
17
- Về việc xác định mục tuwe dạy học: GV được hỏi hiểu đúng mục
tiêu dạy học các YTHH tuy nhiên vẫn còn giáo viên hiểu đúng nhưng
chưa đủ mục tiêu cần phải đạt, chỉ có xác định sai mục tiêu dạy học.

Không có điều kiện để nghiên cứu sâu.
Ý kiến khác
Bảng : Những khó khăn GV thường gặp khi dạy các YTHH
Khi hỏi về những khó khăn của GV thì đa số đều cho rằng việc dạy học
các YTHH cho HS lớp 5 gặp nhiểu khó khăn. Những khó khăn mà GV thường
gặp là học sinh không hứng thú khi học mảng kiến thức này, khó có thể chọn
được nội dung phù hợp cho đối tượng học sinh khác nhau và cũng có một số
giáo viên có ý kiến khác rằng học sinh mau quên và lẫn lộn giữa các công thức
tính diện tích, chu vi, thể tích của hình tam giác, hình chữ nhật, hình thang,
hình tứ giác, hình bình hành

Nội dung 6: Dạng toán về hình học phẳng là dạng toán mà giáo viên cho
là khó dạy nhất vì học sinh dễ nhầm lẫn khi áp dụng các công thức tính giữa
các hình, đồng thời học sinh chưa xác định được chiều cao của các hình.
Ngoài ra thì HS cũng chưa áp dụng được các công thức tính ngược của hình.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có diện tích là 1020m
2
, đáy bé 22m,
chiều cao hình thang là 30m. Tìm đáy lớn của hình thang đó.
Trong bài toán tuy đơn giản nhưng nếu học sinh ko biết được công thức
tính ngược thì sẽ rất khó khăn đối với các em.
2.1.7. Kết luận về kết quả điều tra

Trường em http://truongem.com
19
Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 5


D H I C
Còn 2 đường cao từ các đỉnh C, D học sinh không kẻ được.
Thứ tư, học sinh không đọc đúng kí hiệu trong hình học, không phân
biệt được cách đọc chữ cái trong tiếng Việt (chính tả) và chữ cái trong toán
học.
Ví dụ: Khi đọc tên hình tam giác ABC thì đọc là “a - bờ - cờ” hoặc tứ
giác DCHT thì đọc là “đờ - cờ - tờ - hờ”…
Thứ năm, trong quá trình giải các bài tập tổng hợp có nội dung hình học
(ở lớp 5). Đề ra dưới dạng tóm tắt như sau:
Một hình chữ nhật có:
a = 30cm
b = a : 3
P = ?
S = ?
Đối với một đề toán ra tóm tắt như vậy thì trong một lớp không ít học
sinh giải không ra. Nguyên nhân chính là do học sinh không nắm được kí hiệu
thay thế về các kích thước của hình chữ nhật. Chẳng hạn như nhiều em không
biết a kí hiệu cho kích thước nào, b kí hiệu cho kích thước gì? P, S là tính gì?
Hoặc nhiều em không thuộc công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.
Ngoài ra giáo viên chưa chuẩn bị kĩ dụng cụ trực quan như thước ê-ke,
vòng đo góc, compa,… mà khi dạy giáo viên chỉ nói chung và chỉ vẽ một số
hình trên bảng… Mà chúng ta đã biết đối với các em học sinh tiểu học việc
Trường em http://truongem.com
21
dùng phương pháp trực quan giúp các em tiếp thu bài cũng như sự hứng thú
trong học tập rất tốt.
3.2 Định hướng xây dựng các biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các
yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5
3.2.1 Định hướng 1: Hệ thống biện pháp phải dựa trên thực trạng của

dựa vào thực nghiệm và qui nạp, GV còn cần phải quan tâm đứng mức đến
việc tập dược cho trẻ em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.
Chẳng hạn, với bài toán “ Cho hình thang ABCD, hãy so sánh diện tích
các tam giác OAD và OBC”, GV đã có thể hướng dẫn HS suy luận như sau:
A B

D C
- Vì có chung đáy CD và có chiều cao hạ từ A và B xuống đáy CD bằng
nhau nên:
Diện tích tam giác ACD = Diện tích tam giác BDC
- Cùng bớt đi phần chung là diện tích tam giác OCD, ta suy ra:
Diện tích tam giác OAD = Diện tích tam giác OBC
* Coi trọng việc làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc)
tính toán:
Ở lớp 5 , nếu kể cả các công thức tính ngược thì có tới hàng chục công
thức (quy tắc) tính toán về hình học. Muốn cho HS có thể nhớ và vận dụng
các công thức này, GV cần thường xuyên ôn tập và hệ thống hóa để giúp các
O

Trường em http://truongem.com
23
em nhận thấy có thể từ quy tắc (công thức) này suy ra (công thức) kia. Chẳng
hạn:
Ví dụ:
- Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiểu rộng. Do
đó các quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình vuông chẳng qua chỉ là
trường hợp đặc biệt của các quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình chữ
nhật:
P = (a + b) x 2, S = a x b
Ta chỉ cần thay chiều rộng b bằng chiều dài a (b = a) là có ngay các


Trường em http://truongem.com
24
a a a
thay
thay a

b = h b = a
P = (a + b) x 2 P = a x 4

S S = S = a x b S = a x a

Thay b = 0
b
h S =

a b
Ví dụ:
Từ công thức tính diện tích tam giác S = (1)
có thể dùng các qui tắc đã học về mối quan hệ giữa thành phần và kết quả
phép tính để suy ra các công thức tính ngược như sau:
- Coi a x h là số bị chia, 2 là số chia, S là thương; từ (1) ta có:
a x h = S x 2 (2)
- Coi S x 2 là tích, h là thừa số đã biết, a là thừa số chưa biết; từ (2) ta
có công thức tính đáy:
a =
- Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết; từ (2) ta
có công thức tính chiều cao.
h =
* Coi trọng việc giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

nhiên là không được trèo lên trụ điện)” . GV có thể hướng dẫn HS đo một
cách gián tiếp qua bóng nắng
(1)
(
(1)
Thực chất là vận dụng tính chất của hai tam
giác vuông đồng dạng.) như sau:

?
2.1 m 1.4 m 7m
Đóng một cái cọc thẳng đứng xuống đất. Sau đó đo chiều cao từ mặt đất
đến đầu cọc ( ví dụ được 2,1 m) và chiều dài bóng nắng của cái cọc ( ví dụ
được 1.4 m). Cùng lúc ấy, đo bóng nắng của trụ điện (ví dụ được 7m).
Vì chiều cao của vật và chiều dài bóng nắng tỉ lệ thuận với nhau nên ta
có bài toán tam suất thuận với tóm tắt sau:
+ Bóng nắng dài 1,4m cọc cao 2,1m
+ Bóng nắng dài 7m trụ điện cao: ? m
Từ đây suy ra:
Trụ điện cao: = 10,5(m)

7 x 2,1

1,4