LỜI MỞ ĐẦU
Vai trò của thị trường chứng khoán trong nền kinh tế là vô cùng quan trọng. Bất
cứ nền kinh tế phát triển nào cũng có sự hiện diện của thị trường chứng khoán.
Song song với kênh huy động vốn gián tiếp là thông qua hệ thống các ngân hàng
thương mại, thị trường chứng khoán là nơi kênh động vốn trực tiếp cho các doanh
nghiệp với các hàng hóa: trái phiếu, cổ phiếu, các chứng khoán phái sinh như: hợp
đồng tương lai, hợp đồng kì hạn, quyền chọn…
Sự ra đời của thị trường chứng khoán Việt Nam được đánh dấu bằng việc đưa
vào vận hành Trung tâm giao dịch chứng khoán TP.Hồ Chí Minh ngày 20/07/2000
và thực hiện phiên giao dịch đầu tiên vào ngày 28/07/2000. Tiếp đó là Trung tâm
giao dịch chứng khoán Hà Nội đã chính thức chào đời ngày 8/3/2005. Hiện nay thị
trường chứng khoán Việt Nam đã hơn 10 năm tuổi, đã trải qua nhiều biến động
thăng trầm, tuy nhiên hàng hóa trên thi trường hiện nay vẫn chủ yếu là giao dịch cổ
phiếu. Các chứng khoán phái sinh còn rất hiếm hoi, điển hình là quyền chọn mua
vàng.
Vì thế em đã chọn đề tài cho đề án của mình là “Áp dụng mô hình chiết khấu
dòng cổ tức DDM và mô hình nhân tử P/E vào định giá cổ phiếu trên thị trường
chứng khoán Việt Nam”, qua đó nhận định được mức độ đánh giá của thị trường về
cổ phiếu và đưa ra các quyết định mua bán một các hợp lý.
Em xin chân thành cám ơn cô giáo Phạm Thị Nga và các thầy cô giáo khoa
Toán kinh tế - Trường Đại học Kinh tế quốc dân đã giúp đỡ chỉ bảo tận tình em
trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành đề án môn học này!
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
I. LÝ THUYẾT VỀ ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU
1. Kiến thức cơ bản về định giá cổ phiếu
Phân tích cổ phiếu là phân tích các thông tin liên quan đến cổ phiếu như phân tích
giá, phân tích động thái để từ đó đưa ra quyết định mua bán cổ phiếu một cách hợp
lý. Phân tích cổ phiếu gồm các phần:
+ Thu thập thông tin về cổ phiếu: bao gồm thông tin trên thị trường chứng khoán
và thông tin về tình hình tài chính của công ty đó.
+ Sau khi có những thông tin về cổ phiếu ta đi vào tổng hợp và phân tích chúng,

• Phân tích các điều kiện kinh tế vĩ mô
• Phân tích thị trường tài chính - chứng khoán
• Phân tích ngành mà công ty đang hoạt động
• Phân tích công ty
• Phân tích cổ phiếu
Trong quá trình phân tích tùy theo ngành, tùy theo công ty mà chúng ta sẽ đi sâu
hay đi sơ lược 5 mục phân tích trên. Để có thể đánh giá cổ phiếu chính xác nhằm
đưa ra quyết định mua bán hợp lí, chúng ta cần phải dựa vào nhiều cách phân tích
khác nhau, kết hợp các cách phân tích này với nhau sẽ đưa ra được “đường đi nước
bước” trong tiến trình đầu tư cổ phiếu.
b) Phân tích kĩ thuật
Phân tích kĩ thuật cổ phiếu là phương pháp dựa vào biểu đồ, đồ thị diễn biến giá
cả và khối lượng giao dịch của cổ phiếu nhằm phân tích các biến động cung cầu đối
với cổ phiếu nhằm mục đích đưa ra các ứng xử trước mắt đối với giá cả. Tức là giúp
cho nhà đầu tư biết được thời điểm nên mua vào, bán ra hay giữ cổ phiếu trên thị
trường.
Cách thức phân tích định lượng giá trị hợp lí của cổ phiếu sẽ được trình bày
trong chương II.
II. CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU
1. Mô hình chiết khấu dòng cổ tức DDM
Luồng cổ tức {d
t
} là biểu hiện trực tiếp một bộ phận quan trọng của luồng thu
nhập trong tương lai của các cổ đông, vì vậy để định giá cổ phiếu ta sẽ tính giá trị
3
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
hiện tại của luồng cổ tức (chiết khấu cổ tức). Phương pháp này được gọi là “Mô
hình chiết khấu cổ tức” (Dividend Discount Model - DDM).
1.1 Cơ sở lý thuyết và giả thiết
a) Cơ sở lý thuyết

sẽ được tính theo công thức:

0 1 0 1
0
1 1
( ) ( )
(1 ) (1 )
E d E P
P
k k
= +
+ +
(1)
Với E
0
[…] là kỳ vọng tính tại thời điểm ban đầu t = 0 của biến ngẫu nhiên
tương ứng.
Nếu nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu tới thời điểm t = 2 thì sẽ nhận được cổ tức
trong kỳ là d
2
và giá là P
2
tại thời điểm t = 2. Do đó, giá kỳ vọng của khoản tiền tại
thời điểm t = 1 sẽ được tính theo công thức:

1 2 1 2
1
2 2
( ) ( )
(1 ) (1 )

- Quá trình {k
t
} phi ngẫu nhiên và là hằng số, tức là {k
t
}≡ k
e
. Tùy vào tình huống
vận dụng trong bài toán có thể gọi ke là lợi suất điều chỉnh rủi ro hoặc chi phi vốn
cổ phần hoặc lợi suất sinh lời yêu cầu.
- E
0
[E
1
[E
2
[…]]] = E
0
[…]: kỳ vọng có điều kiện bằng kỳ vọng không điều kiện và
được ký hiệu chung là E[…]. Ý nghĩa thực tế của giả thiết này là: dự báo hôm nay
của các dự báo trong tương lai bằng dự báo hôm nay.
-
lim ( )
T
T
E P
→+∞
là hữu hạn, giả thiết này gọi là giả thiết “không có bong bóng giá”.
Điều đó có nghĩa là giá cổ phiếu có thể tăng rất cao nhưng luôn là một số hữu hạn
tại một thời điểm cụ thể.
1.2. Các trường hợp của mô hình

0
(1 )
T
T
e
E P
k
→
+
. Ta có công
thức tổng quát định giá cổ phiếu theo mô hình DDM:

0
1
( )
(1 )
t
t
t
e
E d
P
k
+∞
=
=
+
∑
(4)
5

−
−
−
=
(5)
Ta có:
d
t
= (1+g
t
)d
t-1
(6)
Như vậy, nếu biết được quá trình tăng trưởng cổ tức {g
t
} và biết cổ tức chi trả
lần đầu d
0
ta có thể xác định quá trình cổ tức {d
t
} theo công thức (6).
b) Trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi
Giả sử cổ tức được chi trả đều đặn với các khoản bằng nhau: d
0
=d
1
=d
2
=…=d
t

P
k
=
c) Trường hợp cổ tức tăng trưởng đều ( Mô hình Gordon)
Với g là nhịp tăng trưởng bền vững, cổ tức tăng trưởng đều đặn với nhịp tăng
trưởng g. Khi đó ta có:

1
(1 )*
t t
d g d
−
= +
(8)
Theo công thức (8) ta có:
( )
01
*1 dgd
+=
( )
0
2
12
*)1(*1 dgdgd
+=+=
Áp dụng công thức truy toán:
( )
0
*1 dgd
t

t
k
g
d
k
dg
P
Vì k
e
là lợi suất yêu cầu nên có thể coi là nhịp tăng trưởng của thu nhập từ cổ
phiếu, g là nhịp tăng trưởng của cổ tức. Cổ tức chỉ là một bộ phận của thu nhập nên
k
e
> g.
Khi đó:

( )
( )
( )
( )
e
e
e
t
t
e
t
k
g
k

∞÷
=
1
1
)1(
1
1
1
)1(
1
)1(
)1(
1
7
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
Công thức định giá của mô hình Gordon:

1
0 0
(1 )
*
( ) ( )
e e
dg
P d
k g k g
+
= =
− −
(9)


Chiết khấu luồng cổ tức:
1
1
(1 )
T
T
T
t
e
d
P
k
−
=
=
+
∑

+ Giai đoạn thứ hai:
Kể từ thời điểm T trở đi, cổ tức tăng đều đặn với nhịp tăng trưởng g nên ta có
thể sử dụng mô hình Gordon để tính giá cổ phiếu (tại thời điểm T):

( )
gk
d
P
e
T
T

t t
T T
t T
t
e e e
d d
P P P
k k g k
+
− +
=
= + = +
+ − +
∑
(10)
Nhận xét:
- Trong giai đoạn 1 không đòi hỏi nhịp tăng g nhỏ hơn k
e
và nhịp tăng có thể âm.
- Nếu trong T chu kỳ đầu công ty có cùng nhịp tăng cổ tức g
1
và tiếp theo cổ tức
tăng đều với nhịp g thì công thức định giá sẽ là:

0 1 0
1
0
1
(1 ) (1 )
1 1

gd
TdP
e
−
+
+=
)1(
*
0
00
1.3. Ước lượng các tham số của mô hình
a) Xác định mức cổ tức (d
t
)
Ta có công thức:

∗=
tt
pd
t
EPS
Trong đó: p
t
: tỷ lệ chi trả cổ tức.
9
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
EPS
t
: hệ số thu nhập của cổ phiếu (Earnings Per Share) trong chu kỳ t.
Hệ số thu nhập của cổ phiếu được xác định theo công thức:

i
β
: hệ số bêta của cổ phiếu i

( )
M f
r r−
: phần bù rủi ro của thị trường

f
r
: lãi suất phi rủi ro
Sau khi ước lượng
i
r
ta sẽ sử dụng kết quả này cho k
e
.
+ Sử dụng APT: tương tự như trên ta có thể sử dụng mô hình APT để ước lượng
i
r
và coi đó là k
e
.
+ Sử dụng kết hợp CAPM và phân tích tài chính công ty: trước hết phải xác định rủi
ro hệ thống của công ty (hệ số
L
β
), ta có thể tham khảo hệ số
U

Ta có thể sử dụng một số phương pháp sau để ước lượng nhịp tăng trưởng bền
vững (g) của cổ tức:
+ Dùng chuỗi cổ tức trong quá khứ: Xét chuỗi cổ tức trong quá khứ {d
t
} với
t=1,2,3…n ta có thể tính chuỗi {g
t
} và Ln(d
t
). Sử dụng các chuỗi trên ước lượng
nhịp tăng trưởng g theo các cách sau:
- Ước lượng xu thế của chuỗi {g
t
}
- Ước lượng nhịp tăng trưởng trung bình bằng trung bình (số học, hình học) hoặc
median của chuỗi {g
t
} từ các số liệu của 3 hoặc 5 năm gần nhất
- Ước lượng độ dốc của đường Ln(d
t
)
+ Sử dụng mức trung bình hoặc median của nhịp tăng trưởng của ngành: Do cạnh
tranh trong nội bộ ngành hoặc lĩnh vực nên các công ty thường có xu hướng tăng
trưởng cổ tức tương đối đồng đều. Vì vậy có thể sử dụng mức tăng bình quân của
ngành làm mức tăng của công ty
+ Sử dụng quan hệ g, ROE và tỷ lệ thu nhập để lại b: Giữa g, ROE và b của công ty
có mối quan hệ sau:
g = ROE *b
Hay: g = ROE *(1-p) với p là tỷ lệ chi trả cổ tức.
11

0
1 1
*EPS
(1 ) (1 )
t t t
t t
t t
e e
d p
P
k k
+∞ +∞
= =
= =
+ +
∑ ∑

Do: d
t
= p
t
*EPS
t
(p là tỷ lệ chi trả cổ tức)
12
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
EPS tăng trưởng với mức g
t
: EPS = (1+g
t

ta được hệ số P/E chuẩn:

1
1
(1 )
(1 )
t t
t
t
t
normal
e
p g
P
E k
∞
+∞
=
=
+
 
=
 
+
 
∏
∑
(12)
2.2. Mô hình P/E với EPS không đổi
Trường hợp EPS không đổi thì p

 
 
−
 
 
(14)
2.4. Mô hình P/E với EPS tăng trưởng hai giai đoạn
Giả thiết: g
t
: Tỷ lệ cổ tức tăng trưởng giai đoạn đầu ứng với tỷ lệ chi trả cổ tức p
t
và chi phí vốn cổ phân k
e1
g: tỷ lệ tăng trưởng đều đặn giai đoạn sau ứng với tỷ lệ chi trả cổ tức p
và chi phí vốn cổ phần k
e
13
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
Dựa vào công thức định giá (11) và mối quan hệ giữa EPS, p và d người ta đã
chứng minh được công thức hệ số P/E chuẩn trong trường hợp này là:

1
1 1
1
1
1 1 1
1
(1 ) 1
1
(1 ) (1 )

phổ biến hơn so với phương pháp DDM vì việc tính toán đơn giản hơn.
III. ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU CỦA CÔNG TY CỔ
PHẦN SỮA VIỆT NAM VINAMILK
1. Giới thiệu về công ty
a) Lịch sử hình thành:
+ Công ty cổ phần Sữa Việt Nam được thành lập dựa trên quyết định số 155/2003
QĐ-BCN ngày 01/10/2003 của Bộ Công nghiệp về việc chuyển Doanh nghiệp Nhà
nước Công ty Sữa Việt Nam trực thuộc Bộ Công nghiệp thành công ty cổ phần Sữa
Việt Nam.
+ Tháng 04/2004: Công ty sáp nhập nhà máy sữa Sài Gòn (SAIGONMILK), nâng
tổng vốn điều lệ của Công ty lên 1.590 tỷ đồng.
14
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
+ Tháng 06/2005: Công ty mua lại phần vốn góp của đối tác trong Công ty Sữa
Bình Định và sáp nhập vào Vinamilk.
+ Cổ phiếu của công ty chính thức giao dịch trên trung tâm giao dịch chứng khoán
thành phố Hồ Chí Minh vào ngày 19/01/2006 với khối lượng niêm yết là 159 triệu
cổ phiếu và giá niêm yết là 53 nghìn đồng/ 1 cổ phiếu. Hiện nay (19/9/2012) khối
lượng niêm yết là 556114754 và giá là 110 nghìn đồng/ 1 cổ phiếu, có sự tăng
trưởng rõ rệt về cả lượng và giá.
b) Lĩnh vực kinh doanh chính:
+ Sản xuất và kinh doanh sữa hộp, sữa bột, bột dinh dưỡng, bánh, sữa tươi, sữa
đậu nành, nước giải khát và các sản phẩm từ sữa khác.
+ Kinh doanh thực phẩm công nghệ, thiết bị phụ tùng, vật tư, hoá chất và nguyên
liệu…
c) Vị thế công ty:
Theo kết quả bình chọn 100 thương hiệu mạnh nhất Việt Nam, Vinamilk là
thương hiệu thực phẩm số 1 của Việt Nam chiếm thị phần hàng đầu, đạt tốc độ tăng
trưởng 20 – 25%/năm, được người tiêu dùng tín nhiệm và liên tiếp được bình chọn
là sản phẩm đứng đầu TOPTEN hàng Việt Nam chất lượng cao 8 năm liền 1997-

15
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
Với:
VNM
β
= 0,57 (nguồn: cophieu68.com)
Lãi suất phi rủi ro r
f
thường được sử dụng là trái phiếu chính phủ dài hạn. Theo
thông báo của kho bạc nhà nước Việt Nam, trái phiếu chính phủ CP61601 kỳ hạn
10 năm có lãi suất là 8,95%/năm.
Vậy r
f
= 8,95% = 0,895
Theo kết quả phân tích và tính toán trong quá trình học định giá: r
M
= 15,5%
Từ đó:
( ) 8,95% 0,57(15,5% 8,95%) 12,68%
e f VNM M f
k r r r
β
= + − = + − =
b) Ước lượng tỷ lệ tăng trưởng cổ tức g
Sử dụng quan hệ giữa g , ROE tỷ lệ thu nhập để lại b:
g = ROE*b = ROE*( 1- p )
Với: b: tỷ lệ thu nhập để lại
p: tỷ lệ chi trả cổ tức
Theo nguồn số liệu từ cophieu68.com: ROE
VNM(2012)

Với: k
e
= 12,68% ; g
1
= 0 ; g

= 10,8% ; T = 4 (năm)
Áp dụng công thức (11) ta có:

0 1 0
1
1
(1 ) (1 )
1 1
1
( ) 1 ( ) 1
T T
VNM
e e e e
d g d g
g g
P
k g k k g k
 
   
+ +
+ +
 
= − +
 ÷

b) Mô hình định giá nhân tử P/E
Ta có bảng số liệu về EPS của công ty Vinamilk trong quá khứ và dự báo trong
tương lai giai đoạn 2007 – 2016:

Bảng: Tỷ lệ tăng trưởng EPS 2 giai đoạn
18
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế

Ta có các thông số của mô hình P/E với EPS tăng trưởng 2 giai đoạn:
p1 0.2 p 0.2
g1 0.12 g 0.057
ke1 12,68% ke 12,68%
19
Năm EPS Tăng trưởng EPS
2007 5512
2008 7131 0.29372
2009 6770 -0.05062
2010 10296 0.52083
2011 7761 -0.24621
2012 8000 0.03080
2013F 8500 0.06250
2014F 9000 0.05882
2015F 9500 0.05556
2016F 10000 0.05263
g
1
(2007-2012) 0.10970

+
 
 
+ +
 
 
= +
 
− − +
 
4
4
4
1 0,12
0,2(1 0,12) 1
1 0,1268
0,2(1 0,12) (1 0,057)
12,96
0,1268 0,12 (0,1268 0,057)(1 0,1268)
VNM
P
E
 
+
 
+ −
 
 ÷
+
 

lượng một cách tương đối về mức giá hợp lý của cổ phiếu. Tuy nhiên các mức giá
ước lượng được “xoay quanh” khá gần với mức giá thị trường. Do đó, “có còn hơn
không”, đây vẫn là một công cụ khá hữu ích đối với các nhà đầu tư. Để có thể ra các
quyết định hợp lý, chúng ta cần phải kết hợp thêm các công cụ khác, chẳng hạn như
phân tích kỹ thuật.
Đây là đồ thị giá dạng nến của cổ phiếu VNM từ ngày 23/4/2012 đến ngày
15/11/2012:
21
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
Đồ thị giá VNM
Giá đóng cửa VNM ngày 19/9/2012 là 110000 đồng. Nhìn vào biểu đồ MACD,
nhận thấy đường màu đỏ MACD(12,26) cắt đường tín hiệu màu xanh của nó là
Signal(12,26,9) và hướng lên trên, báo hiệu xu hướng tăng giá. Điều này được thể
hiện rõ hơn qua biểu đồ MACD Histogram (là các cột màu đen trong biểu đồ
MACD), các cột này dần tiến về giá trị 0 và có xu hướng dương.
Thực tế cho đến ngày 15/11/2012 giá đóng cửa VNM đã tăng đến 132000 đồng.
Tuy trong khoảng thời gian từ 19/9/2012 đến 15/11/2012 có những phiên giảm giá
nhưng xu hướng chung vẫn là tăng giá. Thêm một nhận xét nữa là chỉ khi có nến
nằm ngoài kênh giá, khi đó mới có thể xuất hiện việc giá đảo chiều. Vì thế nhà đầu
tư vẫn nên nắm giữ cổ phiếu VNM.
Do đó trong trường hợp này nếu kết hợp mô hình DDM và các phân tích kỹ thuật
thì nhà đầu tư có thể đưa ra các quyết định mua bán một cách hợp lý.
22
Đề án môn học Khoa Toán Kinh Tế
MỤC LỤC
I. LÝ THUYẾT VỀ ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU 2
1. Kiến thức cơ bản về định giá cổ phiếu 2
2. Các khái niệm về giá cổ phiếu 2
3. Các phương pháp phân tích định tính cổ phiếu 3
II. CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU 3