LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
Dạng 3. Khoảng cách từ điểm A bất kì tới mặt phẳng (P)
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với
; 3, 2
= = =
AB a AD a SA a
và SA
vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách
a) từ B đến (SAD).
b) từ C đến (SAB).
c) từ O đến (SCD) với O là tâm đáy.
d) từ M đến (SBD) với M là trung điểm của AB.
e) từ I đến (SBC) với I là trung điểm của SD.
Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với
; 3.
= =AB a AD a hình chiếu
vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của OB, với O là tâm đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng
(ABCD) bằng 60
0
. Tính khoảng cách
a) từ H đến (SCD).

SA a
. O là tâm hình vuông ABCD.
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC).
b) Tính khoảng cách từ điểm O đến (SBC).
c) G
1
là trọng tâm ∆SAC. Từ G
1
kẻ đường thẳng song song với SB cắt OB tại I. Tính khoảng cách từ điểm
G
1
đến (SBC), khoảng cách từ điểm I đến (SBC).
Tài liệu bài giảng:

06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P3

Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2

d) J là trung điểm của SD, tính khoảng cách từ điểm J đến (SBC).
e) Gọi G
2
là trọng tâm của ∆SDC. Tính khoảng cách từ điểm G
2
đến (SBC).
Đ/s: a)
3

5
a
b)
15
5
a
c)
15
15
a
d)
15
30
a

Bài 4. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và
(SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi I là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh (SIC) ⊥ (SED)
b) Tính khoảng cách từ điểm I đến (SED).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến (SED).
d) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SED).
Đ/s: b)
3 2
8
a
c)
2
4
a
d)

2
6
2
a