LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
IV. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với
3
AB a
= ; AD = 3a. Gọi M là
một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho
.
AM BN
⊥
Biế
t

0
( ; ) 60
SBC ABCD =
. Tính kho
ả
ng cách
a)
gi
ữ

ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) là
H AM
∈
sao cho
1
.
4
AH AM
= Bi
ế
t

0
( ; ) 60
SBC ABCD =
. Tính
kho
ả
ng cách
a)
gi
ữ
a SA và BC.
b)
gi
ữ
a SB và AC.

nh
ậ
t v
ớ
i
2 2
AB a ;AD a.
= = Bi
ế
t tam giác SAB
là tam giác cân t
ạ
i S và có di
ệ
n tích b
ằ
ng
2
6
6
a
.
G
ọ
i H là trung
đ
i
ể
m c
ủ

i A, B bi
ế
t
.
2
AD
AB BC a
= = =
SA vuông
góc v
ớ
i (ABCD), góc t
ạ
o b
ở
i (SCD) và (ABCD) b
ằ
ng 45
0
. G
ọ
i M, N, P l
ầ
n l
ượ
t là trung
đ
i
ể
m c

Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD) và
3
2
a
IS = . G
ọ
i
M, N, P l
ầ
n l
ượ
t là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a các c
ạ
nh BC, SD, SB. Hãy d
ự
ng và tính
độ
dài
đ
o
ạ
n vuông góc chung c
ủ
a

G
ọ
i E là
đ
i
ể
m
đố
i x
ứ
ng c
ủ
a B qua A, tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
đườ
ng th
ẳ
ng chéo nhau
a) AC và SD
b) AC và SE
Đ/s: a), b)
21
7
a

Bài 6.
Cho hình chóp SABCD có