LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
Dạng 3. Khoảng cách từ điểm A bất kì tới mặt phẳng (P)
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với
; 3, 2= = =AB a AD a SA a
và SA
vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách
a) từ B đến (SAD).
b) từ C đến (SAB).
c) từ O đến (SCD) với O là tâm đáy.
d) từ M đến (SBD) với M là trung điểm của AB.
e) từ I đến (SBC) với I là trung điểm của SD.
Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với
; 3.= =AB a AD a
hình chiếu
vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của OB, với O là tâm đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng
(ABCD) bằng 60
0
. Tính khoảng cách
a) từ H đến (SCD).
b) từ B đến (SAD).
c) từ B đến (SAC)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và SA = a.
a) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC) .
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC).
c) Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC)
d) Gọi J là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ điểm J đến (SBC)
e) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính khoảng cách từ điểm G đến (SBC).
Đ/s: b)

Tài liệu bài giảng:
06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng
d) J là trung điểm của SD, tính khoảng cách từ điểm J đến (SBC).
e) Gọi G
2
là trọng tâm của ∆SDC. Tính khoảng cách từ điểm G
2
đến (SBC).
Đ/s: a)
3
2
a
b)
3
4
a
c)
3
6
a
d)
3
4
a
e)
3
6
a

3 2
8
a
c)
2
4
a
d)
2
2
a
Bài 5. Cho hình chóp SABCD, có SA ⊥ (ABCD) và
6=SA a
, đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong
đường tròn đường kinh AD = 2a.
a) Tính các khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD).
b) Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng (SBC)
c) Tính diện tích của thiết diện của hình chóp SABCD với mặt phẳng (P) song song với (SAD) và cách
(SAD) một khoảng bằng
3
.
4
a
Đ/s: a)
2
2;
2
a
a
b)