CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU  ĐÀO KHÁNH DŨNG
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ

: 01699962769 [email protected]

(
1
) Họ và tên học sinh: Đào Khánh Dũng

Lớp: Chuyên Lý K20 - Trường: THPT Chuyên Bắc Giang

I. Các công thức giải nhanh và định hướng giải bài tập
A – Các công thức giải nhanh :
1- Công thức 1 :
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ điện và có gí trị thay đổi được . Gọi

là độ lệch pha của
điện áp so với dòng điện . Khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy Uc cực đại ứng vơi goc
ax

2 2
1 2 1 2
os
( 1)
n
c
n
 

   

  
với
2
L
R n
C

(2)

.
3- Công thức 3 :
Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp một cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
Cos(ωt) V, U
0
không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh ω
thì thấy khi ω = ω
1

1 2
2
( )
1
L
R
n
 



( Cần nhớ là
1 2
L C
Z Z

,
1 2
C L
Z Z

là ra )

*) Với C thay đổi thì chỉ cần thay C=
1 2
1
L
 
=>
1 2

cos

=cos(
1 2
2
 

) (áp dụng vs tất cả các đại lượng thay đổi )

Mạch RLC nối tiếp có R,L,C,f biến thiên
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU  ĐÀO KHÁNH DŨNG
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ

: 01699962769 [email protected]

(
2
)B/ Định hướng cách làm :
1- Vào dạng quen thuộc phải thuộc công thức để làm nhanh .

2- Với dạng bài cần 1 chút biến đổi thì ta hay gặp các dạng :
a. Liên quan đên i thay đổi :
Đoạn mạch RLC , khi có 1 phần tử biến thiên R,L,C,f . Ban đầu khi đặt 1 điện áp xoay chiều u
0
cos( )
U t


tính ra
1 2
 

b. Dạng bài L,r :
Đoạn mạch AB gồm AM là R , MN là cuộn dây , NB là C . Mà lại có
AN MB
U U

, ta nên xác đinh tỉ lệ của
R
r
rồi từ M ta kẻ song song với AN . Khi đó ta sẽ dễ dàng tính góc hơn .

c. Những bài cho biểu thức của u và i
Xem xét đề bài hỏi gì và hãy xem u , i đầu bài cho có thể tính dc luôn yêu cầu đề bài không ??
( Khi
u
i
=a+bi, trong đó a=R, b=
L c
Z Z

)
VD : Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R
1
= 40
 mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng
3
10

CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU  ĐÀO KHÁNH DŨNG
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ

: 01699962769 [email protected]

(
3
)II. HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng mắc nối tiếp theo thứ tự R, C và L. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
cos(ωt – π/6). Biết U
0
, C, ω là các hằng số. Ban đầu điện áp hiệu
dụng ở hai đầu điện trở R là U
R
= 220V và u
L
= U
0L
cos(ωt + π/3), sau đó tăng R và L lên gấp đôi, khi đó U
RC

bằng
A.
200
V

(U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là
một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 50

thì đồng thời có biến trở R
tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C
vẫn thấy U
NB
giảm. Biết các giá trị r, Z
L
, Z
C
, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r ,
C
Z
,
L
Z
là :
A. 80

; 360

,200

. B. 80

; 200

,120


160
113
. C.
17
1
và
2
2
. D.
8
1
và
4
3
.
Câu 5. Đặt một điện áp xoay chiều u = U
0
cos(100πt+ φ) vào hai đầu một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp
(L là cuộn cảm thuần). Biết
4
10
C F



; R không thay đổi, L thay đổi được. Khi
2
L H



100 2
Ω.
3
Câu 6. : Đặt điện áp xoay chiều
u U 2 cos(100 t)V
 
vào đoạn mạch RLC. Biết
R 100 2
 
, tụ điện có điện
dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là

25
1
C
(µF) và

3
125
2
C
(µF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ
có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là:
A.

50
C


(
4
)

Câu 8. Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện
trở thuần r=12 Ω, tụ điện có điện dung C.Khi R=
1
R
, đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó
điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức


80 6 cos / 6
d
u t V
   
,


40 2 os 2 / 3
C
u c t V
   
, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là U
R
=
60 3
V. Hệ số công suất của đoạn
mạch và


không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thì thấy khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
(ω
1
> ω
2
) thì dòng điện trong mạch
có giá trị hiệu dụng lần lượt là I
1
, I
2
và khi thay đổi
0

thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là
I
max
. Biết ω
1
– ω
2
=300

và I
1
= I
2

2
o
RL
 
 
B.
2 2
1
2( )
o
R
w w
L
 
C.
2 2
1
3( )
o
R
w w
L
 

D.
0
1
w
w
R L

lượt là I
1
, I
2
và khi thay đổi
0

thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là I
max
. và I
1
= I
2
= I
max
/3
.Tính R ?
A. 23.57 Ω B. 30.61 Ω C. 80 Ω. D. 55,32 Ω

Câu 13. Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 40 và độ tự cảm L = 0,7H, tụ điện có điện dung C =
100μF và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế
xoay chiều u = 200cos(100t)V. Khi R = R
o
thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại P
max
. Khi đó
A. P
max
= 640W B. P
max

R2
và cosφ
2
. Biết U
C1
= 2U
C2
, U
R2
= 2U
R1
. Giá trị của cosφ
1
và cosφ
2
là:
A.
5
2
cos;
3
1
cos
21


B.
3
1
cos;

2
< 2L .Khi ω
= ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng m ột giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa Z
C1
, Z
C2
và Z
C0
là

A.
1 2 1 2
0
2 2
2
C C C C
C
z z z z
z


B. 2
1 2 1 2


Câu 16. Đặt đi ện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0
không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi ω
= ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa Z
L1
, Z
L2
và Z
L0
là
A.
1 2
2 2
1 2

L
z z z z
z


D.
1 2 1 2
0
2 2
2
L L L L
L
z z z z
z

 Câu 17. Đặt điện áp xoay chiều
0
os
u U c t


(
0
U
k đổi và w thay đổi được ) vào 2 đầu mạch gồm điện trở
thuần R , cuộn cảm thuần có độ tự cảm là L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp , với C
2

U
U 
C.
ax
0
2 2
0 1
2 w
w w
m
c
U
U 

D.
2
ax
0
4 4
0 1
2 w
w w
m
c
U
U 


Câu 18 . Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối
tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R

2
= 200 Ω.
Câu 19: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u
1
=
1
2 cos(100 )
U t
 

; u
2
=
2
2 cos(120 )
U t
 

và u
3

=
3
2 cos(110 )
U t
 

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i
1

(
6
)

A. I = I’. B. I =
' 2
I
. C. I < I’. D. I > I’
Câu 20: Cho mạch điện có 2 phần tử mắc nối tiếp là tụ C và điện trở R. Độ lệch pha giữa uAB và dòng điện i
của mạch ứng với các giá trị R
1
và R
2
của R là là 
1
và 
2
. Biết 
1
+ 
2
= Cho R
1
= 270 R
2
= 480
U
AB
= 150 V. Gọi P1 và P2 là công suất của mạch ứng với R
1

và i: 
UL
- 
i
=
2

> 
i
=
3

-
2

= -
6


Do đó ta có u, i cùng pha, MẠCH CÓ CỘNG HƯỞNG: nên: Z
L
= Z
C
và U = U
R
= 220 (V)
Khi tăng R và L lên gấp đôi thì R’ = 2R, Z’
L
= 2Z
L

1 2
2 2
1 2 1 2
os
( 1)
n
c
n
 

   

  
=0.96, lưu ý n=4 vì r=R
Chọn đáp án B
Câu 3 : Giải: P
R
= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR
RU

=
r
R

= P
Rmax
đồng thời U
C
= U
Cmax

Do đó ta có: Z
C
=
L
L
Z
ZrR
22
)( 
=
L
Z
rR
2
)( 
+ Z
L
(2)
Theo bài ra các giá trị r, Z
L
Z
C
và Z có giá trị nguyên

= 160 Thay vào (4) > Z
C
= 200
Chọn đáp án D: r = 30

; Z
C
= 200

, Z
L
= 200
Câu 4:
Giải:

P
R
= I
2
R =
r
R
Zr
R
U
ZrR
RU

L
2

= 80
2
= 6400
Ta có: cos
MB
=
80
22
r
Zr
r
L


Với r < 80
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU  ĐÀO KHÁNH DŨNG
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ

: 01699962769 [email protected]

(
7
)

cos
AB
=

2
= 1600n
2
> r = 10n
2
– 80.
0 < r = 10n
2
– 80.< 80 > n = 3 > r =10
Suy ra: cos
MB
=
80
22
r
Zr
r
L


=
8
1

cos
AB
=
n
Rr
ZRr

4
R


 
=>
100 3;
12
R


 
=> A

Câu 6 : Ta có
1
1
2 2
1
( )
C
C
L C
UZ
U
R Z Z

 

2

C1
= 400Ω; Z
C2
= 240Ω
> R
2
+ Z
L
2
=
21
21
2
CC
CCL
ZZ
ZZZ

=
240
400
240.400.2

L
Z
= 300Z
L
Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì trong mạch có cộng hưởng Z
L
= Z

= 100Ω thì C =
4
10 100
F F

 



Chọn đáp án A

Câu 7 : giả sử ta có i =
0
I
cos

t
thì uAB =
0
U
cos(

t +

) và uL =
0
L
U
cos(


lấy dấu cộng và k =1)
uAB = 1/2UoAB => cos(

t +

) =
3

=>

= -
6
5

=> cos

= 0,78 Chọn đáp án D
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU  ĐÀO KHÁNH DŨNG
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ

: 01699962769 [email protected]

(
8
)

Câu 8 : Giải :
2 5
6 3 6
d c

U U

mà
2 2 2 2
4
d r L r
U U U U
  

40 3( ); 120( ) os 0,908
R r
r L
U U
U V U V c
U


     
=>R=18 Ω=> Chọn đáp án B
Câu 9 :
Áp dụng công thức cos

=cos(
1 2
2
 

) =>Chọn đáp án B

Câu 10:Áp dụng công thức

  

Mà ở đây ta có
L C
Z Z r
 
=-10<0
Pmax  R=0 => Pmax=340W = > Chọn đáp án B
 Câu 14: Áp dụng phương pháp đường tròn ta có hình chữ nhật ABCD=>
1 2 2 1
,
R Z R Z
 

Ta có :
1 2
2

 
 
=> Chọn đáp án C