Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn

20
Chuyên đề 3
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản :
1. Đònh nghóa:
A nếu A 0

nếu A < 0
A
A

2. Tính chất :

2
2
0 , A AALưu ý:
2
AA=

II. Các đònh lý cơ bản :
a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B 0 thì A = B A
2

,
BA
A
BA
A
BA
0
0 * Dạng 4:
22
B0
AB
AB
,
B0
AB
B A B
,
BA
A
BA
A
BA
0
0

* Dạng 5:
22

42
2
x
x

* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải phương trình sau :
( )
x 1 2x 1 3- - =
(1)
V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :
65
2
xx
(1)

* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :
22
x 2x x 4 0- + - >
(1) -

Kết quả:
x 3 x 0= Ú =

2)
( )
2
x 1 x 1
2
x x 2
- + +
=
- Kết quả:
x5=

3)
( )( )
4 x 2 4 x x 6+ = - + Kết quả:
x2
x 1 33
é
=
ê

Giải các bất phương trình sau:
1)
2
x 6 x 5x 9- < - + Kết quả:
x 1 x 3< Ú > 2)
x 1 x 2 x 3- + - > + Kết quả:

3)
2
x3
2
x 5x 6
-
£
-+ Kết quả: