Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Yên bái Năm học 2008 2009
@
Môn thi: Thực hành giải toán trên máy tính casio
Lớp 9 - THCS
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề)
Phách đính kèm đề thi chính thức
Số báo danh
Họ và tên :
Sinh ngày tháng năm 19 Nam hay nữ

: , Dân tộc:
Nơi sinh
Học sinh lớp 9 trờng THCS:
Huyện ( Thị xã, Thành phố ):
Ngày thi: Ngày tháng 12 năm 2008
Phần dành cho hội đồng thi
Họ tên và chữ ký của giám thị Số phách
( Do chủ tịch HĐ thi
ghi )
Giám thị 1:
Giám thị 2:
Chú ý:
- Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo sự hớng dẫn của các giám thị
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
- Thí sinh không đợc ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi.
- Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì hay hai thứ mực khác nhau. Những chỗ
viết hỏng chỉ đợc dùng thớc gạch chéo không dùng bút xoá.
- Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại
1
Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh

+ + + +

A =
b/ B =
3 0 2 0 2 0 3 0
3 0 2 0
sin 70 .cos 55 15cot 50 .cot 65
0,75.cos 48 :0,5 70
g g
tg


2
B =
1.2/ So s¸nh M víi N råi ®iÒn dÊu thÝch hîp ( >, = , < ) vµo « vu«ng biÕt :
M =
2 0 2 0 3 0 3 0
2 0 2 0 3 0 3 0
sin 45 .t 45 cos 30 .cot 30
sin 30 . 30 cos 45 .cot 45
g g
tg g
+
+
N =
2 0 2 0 3 0 3 0
2 0 2 0 3 0 3 0

+ +
+ +
+ +
=
x =
b/
1
1
7
1
9
775
1
3984
5
y
+
+
+
=
y =
Bài 4 : ( 5 điểm )
a/ Tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một tỉnh là a ngời. Tỷ lệ tăng dân số
trung bình hàng năm của tỉnh đó là m%. Hãy xây dựng công thức tính số dân của tỉnh đó
đến hết năm thứ n ( n N* ).
Lời giải

:
4
Công thức tính là :


A
B
D
C
Điền các kết quả vào ô vuông.
P
ABCD
=

A =

D =
l
AC
=
S
ACD
=
ACD
ABCD
S
S
=
Bài 6 : ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC có góc A = 90
0

AB = 4,6892 cm , BC = 5,8516 cm.
a/ Tính độ lớn góc B ra độ và phút .

a/ Tìm các hệ số b , c , d của đa thức P(x).
b/ Tìm số d r
1
trong phép chia P(x) cho đa thức (x + 4 ).
c/ Tìm số d r
2
khi chia P(x) cho đa thức ( 5x 7 ).
Điền các kết quả vào ô vuông.
b = c = d =
r
1
= r
2
=
Bài 8 : ( 5 điểm )
Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+

bx
3
+ cx
2
+ dx + 1032006
Biết P(1) = 13 ; P(2) = 20 ; P(3) = 27 ; P(4) = 34
Hãy tính P(16) ; P(17) ; P(18) ; P(19) ; P(20) rồi điền kết quả vào ô vuông
P(16) = P(17) =
P(18) = P(19) =

Cho dãy số xác định bởi công thức :
U
n
=
(5 3) (5 3)
2 3
n n
+
với n = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;
a/ Tính 5 số hạng đầu của dãy số và điền kết quả vào ô vuông
U
0
= U
1
= U
2
=
U
3
= U
4
=
b/ Lập công thức truy hồi tính U
n + 1
theo U
n
và U
n-1

7

Đề chính thức
Hớng dẫn chấm Môn thi
Thực hành giải toán trên máy tính casio
Lớp 9 - THCS
Bài 1 : (5 điểm)
1.1. Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông :
a/ A =
9600
16093
= 1,676354167 Cho 1,5 điểm.
b/ B = - 36,82283812 Cho 1,5 điểm.
1.2. So sánh M với N rồi điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào ô vuông:
M > N ( Vì M = 8,869575997 còn N = 0,201285006 ) Cho 2,0 điểm.
Bài 2 :(5 điểm)
Tìm các chữ số a , b và số tự nhiên n biết:

ba7
. n = 28159
Giải: Vì tích của 2 số có tận cùng là 9 nên b chỉ có thể nhận các giá
trị là 1 , 3 , 7 , 9 còn a nhận các giá trị từ 1 đến 9.
Dùng máy thử chọn với a lần lợt thay đổi từ 1 đến 9 và b lần lợt
nhận các giá trị bằng 1 , 3 , 7 , 9 ta thấy chỉ có số 971 thoả mãn :
971 . 29 = 28159
ba7
. n = 971 . 29 = 28159 Vậy:
Cho 4,0 điểm.
a = 9 b = 1 n = 29
Cho 1,0 điểm.
Bài 3 :(5 điểm)
a/ x = 5 Cho 2,0 điểm.

Bài 5 : (6 điểm)
a/ Chu vi hình thang P
ABCD
= 40,26216685 cm Cho 1,0 điểm.
b/ Độ lớn các góc A và D của hình thang: A 111
0
1927,1 Cho 0,5 điểm.
D 68
0
4032,88 Cho 0,5 điểm.
c/ Độ dài đờng chéo AC : l
AC
14,54598656 cm Cho 1,5 điểm.
d/ Diện tích tam giác ACD: S
ACD
= 52,38 cm
2

Cho 1,0 điểm.
e/ Tỷ số diện tích của tam giác ACD (S
ACD
) và hình thang ABCD ( S
ABCD
) :

ABCD
ACD
S
S
60,23% Cho 1,5 điểm.

P(19) = 3159315499 ; P(20) = 4001892626 ;
Mỗi số đúng cho 1,0 điểm.
Bài 9 : (5 điểm)
a/ Cho biết x
1
= 0,35792468 . Viết quy trình ấn phím liên tục để tính đợc các giá trị
của x
n

Giải: Ta có X
n+1
=
2
7
2
175
2
5
2
2
++
+
+=
nn
n
xx
x
Với máy tính CASIO fx-220 hoặc CASIO fx-500A ta có quy trình ấn phím nh sau :
Khai báo: ( Nhập số vào máy tính) 0,35792468 và lặp lại dãy phím :
SHIFT x

3
= 78 ; U
4
= 560 Cho 1,0 điểm.
b/ Lập công thức truy hồi tính U
n+1
theo U
n
và U
n-1
:
Giải: Gọi công thức truy hồi tính U
n+1
theo U
n
và U
n-1
là:
U
n+1
= a. U
n
+ b.U
n-1
+ c
Căn cứ kết quả tính U
2
;

U

-
Chú ý :
1/ Giám khảo chấm đúng theo đáp án và biểu điểm đã quy định.
2/ Khi gặp trờng hợp thí sinh đa ra cách làm khác với đáp án thì các giám khảo cần
có sự xem xét cụ thể. Nếu cách làm đó đúng, chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa. Nếu làm sai
thì không cho điểm phần này.
3/ Với những kết quả là số đúng mà thí sinh làm sai thành gần đúng thì không cho
điểm. Với những kết quả là số gần đúng thì chỉ cho phép sai lệch ở chữ số cuối cùng nhng
không quá 1 , tuy nhiên nh vậy sẽ không cho tối đa số điểm quy định.
12
4/ Tæng sè ®iÓm cña toµn bµi lµ 50. §iÓm bµi thi lµ tæng tÊt c¶ c¸c ®iÓm tõng phÇn
céng l¹i , kh«ng lµm trßn sè.
13