Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 0 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
ĐỖ MAI QUỲNH


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 1
Thái Nguyên - Năm 2014

THÁI NGUYÊN - NĂM 2012
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu i
LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dƣới sự chỉ
dẫn của TS. Vũ Đức Thái. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung
thực, bảo đảm tính khách quan, luận văn này cho đến nay chƣa đƣợc bảo vệ
tại bất kỳ hội đồng nào và chƣa hề đƣợc công bố trên bất kỳ phƣơng tiện nào
khác. Các tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên. Thái nguyên, ngày 01 tháng 10 năm 2014
Tác giả luận văn
Đỗ Mai Quỳnh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu iii MỤC LỤC
Trang
Trang bìa phụ
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN ii
MỤC LỤC iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v
DANH MỤC CÁC BẢNG vi
DANH MỤC CÁC HÌNH vii
MỞ ĐẦU 1
CHƢƠNG I : LÝ THUYẾT VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO VÀ
PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 3
1.1. Giới thiệu công nghệ mạng nơ ron tế bào 3
1.1.1. Tổng quan về công nghệ mạng nơ ron tế bào 3
1.1.2. Kiến trúc mạng nơ ron tế bào 6
1.1.3. Các định nghĩa về mạng nơ ron tế bào 8
1.1.4. Phạm vi ảnh hƣởng của cell C(i,j) 9
1.1.5. Các tế bào thông thƣờng và tế bào biên, tế bào góc 10
1.1.6. Các phƣơng trình cơ bản của CNN 12

2.2.4. Lƣu đồ thuật toán tính toán trên CNN 41
2.3. Kết luận 43
CHƢƠNG III: CÀI ĐẶT THỰC NGHIỆM MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN KẾT QUẢ 44
3.1. Mô phỏng tính toán phƣơng trình truyền nhiệt trên Matlab 44
3.1.1. Các thông số vật lý của phƣơng trình 44
3.1.2. Xác định thuật toán tính toán trên Matlab 44
3.1.3. Kết quả giá trị tính toán 45
3.2. Đánh giá kết quả 52
3.3. Kết luận 52
KẾT LUẬN 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO 55

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt
Tiếng Anh
Tiếng Việt
CNN
Cellular Neural Network
Công nghệ mạng nơ ron tế bào
PDE
Partial Difference Equation
Phƣơng trình đạo hàm riêng
FPGA
Field Programmable Logic Array
Ma trận cổng logic lập trình đƣợc

Trang Hình 1.1: Kiến trúc CNN chuẩn 7
Hình 1.2. Một cell của CNN tuyến tính đơn giản 7
Hình 1.3: CNN với r=1; r=2. 10
Hình 1.4: Các cell đƣờng biên và cell góc 10
Hình 1.5: Các dạng điều kiện của tế bào biên 12
Hình 1.6: Biểu diễn khoảng giá trị điện áp đầu ra 13
Hình 1.7: Cấu trúc máy tính mạng nơ ron CNN-UM 14
Hình 1.8 Một số kiến trúc CNN không chuẩn 17
Hình 1.9 Kiến trúc CNN hai chiều 3 lớp 18
Hình 1.10: CNN không gian bất biến với 3 láng giềng 20
Hình 1.11 Mô tả cấu trúc tƣơng tác của CNN tổng quát 21
Hình 1.12: CNN hồi tiếp bằng 0: C(0,B,z) 22
Hình 1.14: CNN đầu vào bằng 0, C(A,0,z) 22
Hình 1.15: Mạch điệnCNN đầu vào bằng 0:C(A,0,z) 23
Hình 1.16 : Biểu diễn phân bố nhiệt độ trong thanh vật chất 24
Hình 1.17: Màn hình làm việc của MATLAB 29
Hình.1.18: Đồ thị tạo ra bởi plot(x,y) 34
Hình 2.1: Cân bằng nhiệt cho dV 35
Hình 2.2. Mô hình toán học của bài toán truyền nhiệt 36
Hình 2.3: Mô hình phân bố nhiệt trên hệ tọa độ 0xyz 37
Hình 2.4: Sai phân bài toán truyền nhiệt tổng quát 38
Hình 2.5: Sơ đồ khối CNN 3D cho giải phƣơng trình truyền nhiệt 40
Hình 2.6 Khối xử lý số học của mạng CNN giải phƣơng trình truyền nhiệt 41
Hình 2.7: Thuật toán tính toán trên mạng nơ ron tế bào 42
Hình 3.1: Lƣới giá trị các tế bào ở độ cao 0,3 m khởi tạo ban đầu 46
Hình 3.2: Lƣới giá trị các tế bào ở độ cao 0,3 m sau thời gian
t

Nghiên cứu một dạng phƣơng trình truyền nhiệt trong không gian 3 chiều,
phân tích, thiết kế mạng CNN dựa trên việc phân tích thiết kế mẫu cho các
phƣơng trình. Cài đặt chƣơng trình mô phỏng tính toán đƣa ra kết quả tính
toán giải phƣơng trình với một số giá trị biên, giá trị ban đầu giả định. Nội
dung luận văn gồm các nội dung sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 2
Chương 1: Tổng quan về mạng nơ ron tế bào và các ứng dụng: Nghiên
cứu kiến trúc, thuật toán, phƣơng pháp triển khai một bài toán ứng dụng trên
công nghệ CNN. Một số kết quả nghiên cứu ứng dụng CNN trên thế giới và
trong nƣớc.
Chương 2: Phương pháp giải phương trình truyền nhiệt trên công nghệ
CNN: Nghiên cứu mô hình bài toán truyền nhiệt đồng chất, đẳng hƣớng trong
vật lý chất rắn. Áp dụng phƣơng pháp giải phƣơng trình đạo hàm riêng trên
công nghệ mạng nơ ron tế bào. Phân tích thiết kế mạng CNN để thực hiện
giải phƣơng trình truyền nhiệt.
Chương 3: Mô phỏng thực nghiệm: Xây dựng các điều kiện ràng buộc và
các giá trị thực nghiệm. Cài đặt mô phỏng tính toán kết quả trên Matlab. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 3
CHƢƠNG I.
LÝ THUYẾT VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO
VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

Phát minh ra mạng nơ ron tế bào của Leon O Chua và Lin Yang đƣa ra
từ năm 1988 dựa trên tƣ tƣởng chung là sử dụng một mảng đơn giản các tế
bào kết nối cục bộ để xây dựng một hệ thống xử lý tín hiệu analog đồ sộ. Đặc
điểm mấu chốt của mạng nơ ron là xử lý song song không đồng bộ, liên tục
và ảnh hƣởng toàn cục của các phần từ mạng.
Khối mạch cơ bản của mạng CNN đƣợc gọi là tế bào (cell). Nó chứa
các phần tử mạch tuyến tính và phi tuyến. Tiêu biểu là các tụ tuyến tính, các
điện trở tuyến tính, các nguồn điều khiển tuyến tính, phi tuyến và các nguồn
độc lập. Mỗi một tế ào trong CNN chỉ kết nối tới các tế bào láng giềng. Các tế
bào liền kề có thể ảnh hƣởng trực tiếp tới nhau. Các tế bào không có liên kết
trực tiếp có thể tác động đến các tế bào khác gián tiếp bởi sự tác động bởi sự
làn truyền của mạng CNN Nhiều bài toán tính toán phức tạp đƣợc thực hiện
trong hệ CNN nhƣ những mô đun đƣợc định nghĩa trƣớc. Khi xử lý những tín
hiệu đƣợc đƣa vào những lƣới không gian hình học 2 chiều hoặc 3 chiều
những phần tử xử lý đơn giản (cell). Những tƣơng tác trực tiếp giữa các giá trị
tín hiệu trong một phạm vi lân cận nhất định của một cell tạo ra hệ CNN là
một ma trận các vi xử lý động. Các tƣơng tác động diễn ra theo nguyên tắc:
các phần tử xử lý (cell) chỉ tƣơng tác trực tiếp với các láng giếng nhất định.
Trong một vài mô hình, phƣơng trình toán học cơ bản mô tả CNN
tƣơng ứng với không gian rời rạc hoá của phƣơng trình đạo hàm riêng phi
tuyến. Sự tƣơng tác trong hệ thống giống nhƣ hiện tƣợng khuếch tán cơ học.
Tƣơng tác này cũng có thể mô hình hoá nhƣ cơ chế lan truyền của phản ứng
hoá học hay sự tiến hoá sinh học.
Mô hình sinh học của bộ não liên quan đến đặc trƣng của từng loài, và
xu hƣớng tiến hoá của hệ thống sinh học còn hình thành nên mô hình không

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 5


6
tự võng mạc, CNN gồm tập rất lớn các phần tử xử lý tƣơng tự giống nhau,
những phần tử này có khả năng tƣơng tác cục bộ để xử lý. Trọng số tƣơng
tác trong không gian biến hữu hạn cho thấy mạng làm việc chỉ phụ thuộc
vào những biến lân cận và có ít biến tự do. Bộ xử lý có thể xử lý dạng ảnh
nhị phân hay đa cấp xám
Hệ CNN đang đƣợc nghiên cứu, ứng dụng hiện nay có nhiều khả năng,
từ việc khởi tạo tín hiệu tƣơng tự ban đầu đến biểu diễn trạng thái không gian
- thời gian động. Thực tế, một số hệ thống cơ điện tử đã đƣợc thiết kế, xây
dựng, sử dụng. Sự phát triển ứng dụng dựa trên mạch CNN ban đầu đang
đƣợc mở rộng, nhƣ trong việc điều khiển truyền động với những khớp quay
nhiều bậc tự do phức tạp.
Từ khi ra đời công nghệ CNN đã bùng nổ cùng với những kiến trúc máy
tính tƣơng tự, máy tính vạn năng (Universal Machine-UM) đã đƣợc phát
minh. Những con chíp mới nhất đã đƣợc đặt trong tổ hợp tính toán siêu cấu
trúc. Những ứng dụng trong công nghiệp có thể xem trong trang web
www.analogic-computers.com.
1.1.2. Kiến trúc mạng nơ ron tế bào
Kiến trúc mạng CNN hiện nay đã phát triển có nhiều mô hình đa dạng,
tuỳ thuộc mỗi bài toán xử lý mạng có thể là một chiều, hai chiều, ba chiều
hình cầu, lục giác…, đây là vấn đề khác nhau cơ bản giữa máy tính PC với
máy tính CNN-UM.
Để đơn giản, ta xét kiến trúc CNN chuẩn, một kiến trúc CNN chuẩn
bao gồm một mảng hình chữ nhật MxN các tế bào (cell) C(i,j) với toạ độ Đề
các (i,j); i = 1,…,M; j = 1,…,N (Hình 1.1). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


,
một nguồn
dòng độc lập I, 1 tụ tuyến tính C, 2 trở tuyến tính R
x
và R
y
. I
xy
(i,j;k,l) và
I
xu
(i,j;k,l) là nguồn dòng điều khiển điện áp tuyến tính với đặc tính I
xy
(i,j:k,l)
= A
ij,kl
v
ykl
và I
xu
(i,j:k,l) = B
ij,kl
v
ukl
đối với mọi C(k,l) N
r
(i,j). Phần tử phi
v
uij


R
ySố hóa bởi Trung tâm Học liệu 8
tuyến duy nhất trong mỗi một cell là nguồn dòng điều khiển điện áp ngƣợc.
I
xy
= (1/R)f(v
xy
). Cặp hệ số A
ij,kl
và B
ij,kl
đƣợc gọi là hệ số hồi tiếp mẫu và hệ
số điều khiển mẫu. Chúng ta giả sử rằng mọi cell đều có cùng tham số và nhƣ
vậy có cùng mẫu (biến không gian). Tên gọi mẫu vô tính đƣợc sử dụng để
nhấn mạnh đặc trƣng này của biến. Điều này có nghĩa là tập 2.(2r+1)
2
+1 số
thực A
ij,kl
và B
ij,kl
xác định hoàn toàn hoạt động của hệ CNN hai chiều có độ
lớn bất kỳ. Các mẫu có thể đƣợc diễn tả bằng dạng thu gọn bởi các bảng hoặc
ma trận. Chúng ta sẽ đƣa ra hai định nghĩa của CNN theo [24, 27]:

r
có bán kính r;
N
r
(i,j) = {C(k,l)|max{|k-i|,|l-j|} r, 1 k M, 1 l M}
Mẫu vô tính có ý nghĩa hình học mà chúng ta có thể sử dụng để mô tả
hình dạng hình học và đƣa ra phƣơng pháp thiết kế đơn giản.
1.1.4. Phạm vi ảnh hưởng của cell C(i,j)
Phạm vi ảnh hƣởng, Sr(i,j), của bán kính r của cell C(i,j) đƣợc định
nghĩa là tập hợp tất cả các cell láng giềng thoả mãn đặc tính sau:
Sr(i,j) = {C(k,l) | max {|k – i|, |l – j|} ≤ r} (1.1)
1≤k≤M, 1≤l≤N
trong đó r là số nguyên dƣơng
Đôi khi chúng ta đề cập tới Sr(i,j) nhƣ là (2r+1) x (2r+1) láng giềng hay
lân cận.
Ví dụ:
Hình 1.3a biểu diễn r = 1 (là ma trận 3x3 =9, nhƣ vậy trừ tế bào trung
tâm thì còn có 8 láng giềng).
Hình 1.3b biểu diễn r = 2 (là 5x5 =25, có 24 láng giềng).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 10

Hình 1.3: CNN với r=1; r=2.
Thông thƣờng chúng ta gọi r = 1 lân cận là “3x3 lân cận”, r = 2 lân cận
là “5x5 lân cận”, r = 3 lân cận là “7x7 lân cận” .v.v Tập các lân cận đƣợc
định nghĩa ở trên có thuộc tính đối xứng: nếu C(i,j) N
r

các định nghĩa tƣơng tự):
- Điều kiện biên cố định (Fixed-Dirichlet), trong Hình 1.5.a

trong một hàng thì v
0
là điện thế của tế bào bên trái nhất v
M+1
là điện thế của
tế bào bên phải nhất. Hai dãy tế bào bên phải và bên trái có điện thế cố định
E
1
và E
2
(gọi là điện thế đất có thể chọn E
1
= E
2
= 0).
- Điều kiện biên biến thiên (Zero Flux-Neumann), trong Hình 1.5.b

ta chọn giá trị biên bằng giá trị điểm kề với nó trong cùng hàng, về mặt điện
thế ta có thể chọn với giá trị bất kỳ cho v
1
, v
M
.
- Điều kiện biên tuần hoàn (Periodic-Ring), trong Hình 1.5.c Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ijk
zunmlkjiBynmlkjiAx
Rt
x
C
rr
),,(),,(),,(),,(
),,;,,( ),,;,,(
1
ij
jiNlkC
kl
jiNlkC
klijij
zulkjiylkjiAxx
rr
),(),(),(),(
),;,(B ),;,(

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 13
Đây đƣợc gọi là chuẩn phi tuyến

Hình 1.6: Biểu diễn khoảng giá trị điện áp đầu ra
Trạng thái ban đầu:
x
ij
(0); i=1,…, M; j=1,…, N

thiên theo vị trí (i,j) và thời gian T. Tuy nhiên với trạng thái khác, chúng ta
giả sử chúng là không gian và thời gian bất biến.
Trong trƣờng hợp tổng quát nhất cả A(i,j;k,l) và B(i,j;k,l) đều là toán tử
phi tuyến có tác dụng trên x
kl
(T), y
kl
(T), u
kl
(T), xij(T), yij(T) và uij(T),

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 14
0 ≤ T ≤ t
0
với kết quả vô hƣớng (A(i,j;k,l).y
kl
)(t
0
) và B(i,j;k,l).u
kl
)(t
0
),
0 ≤ T ≤ t
0
.
Tuy nhiên với trạng thái khác, A(i,j;k,l)y

LCCU (Local Communication And Control Unit): điều khiển và trao
đổi thông tin giữa các cell lân cận và tới khối lập trình toàn cục (GAPU).
GAPU (Global Analogic Programming Unit): Có các thanh ghi và khối
điều khiển toàn cục.
Cấu trúc của máy CNN-UM đƣợc mô tả trong Hình 1.7. Mạng nơ ron
tế bào gốm các tế bào có cấu trúc đồng nhất. Lõi của các tế bào này thực hiện
chức năng của hệ động lực chuẩn tế bào CNN nhƣ mô tả trong hình 2
(Analog CNN nucleus). Để mạng có thể hoạt động và có khả năng lập trình
thay đổi các trọng liên kết, ở mỗi tế bào đều có bộ nhớ, các thanh ghi,
các khối vào ra và truyền thông cục bộ. Ngoài ra toàn mạng còn có khối lập
trình toàn cục GAPU (Global Analogic Program Unit) phục vụ cho điều hành
toàn mạng.
APR (Analog Programming instruction Register): lƣu trữ các trọng số
của tế bào mạng CNN. Trong trƣờng hợp r = 1 tổng số trọng số lƣu trữ
là 19 số thực.
LPR (Logic Program instruction Register): chứa các lệnh logic cần
thực hiện cho các tế bào.
SCR (Switch Configution Register): Chứa các thông số khởi động và
các tham số cho các chức năng hoạt động của các tế bào.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 16
GACU (Global Analogic Control Unit): Lƣu các lệnh tuần tự của
chƣơng trình chính và thực hiện các chức năng điều khiển toàn cục khác.
Khối đầu ra tƣơng tự cục bộ (LAOU) là thiết bị nhiều đầu vào,
một đầu ra đơn giản. Hàm cho các giá trị tín hiệu liên tục của nó giống khối
logic cục bộ (LLU) cho các giá trị logic. Nó phối hợp các giá trị cục bộ
tƣơng tự trong đầu ra đơn giản.