Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ
1- Lý do chọn đề tài
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công
nghệ thông tin, con người ở khắp mọi nơi trên thế giới không phân biệt sắc
tộc, tôn giáo, giới tính vẫn có thể cùng nhau học tập, nghiên cứu dù ở cách xa
nhau hàng ngàn cây số. Thế kỉ 21 là kỉ nguyên của tri thức, của sự hợp tác,
liên kết.
Đổi mới phương pháp dạy học đang là nhiệm vụ cấp bách của nền giáo
dục nước ta hiện nay. Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là đào tạo
được những con người mới đáp ứng được sự phát triển nhanh chóng của thời
đại công nghiệp hoá, toàn cầu hoá như hiện nay. Bốn trụ cột của giáo dục
trong thế kỷ XXI là “Học để biết, học để làm, học để cùng nhau chung sống,
học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đã đề ra là mục tiêu giáo dục Việt
Nam hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước
trong khu vực và các nước trên thế giới. Với mục tiêu đó thì học sinh không
những cần phải chiếm lĩnh được kiến thức mà còn có năng lực hoà nhập trong
xã hội, một trong những năng lực đó là năng lực hợp tác. Sự hợp tác giữa các
con người với nhau tạo nên sự tồn tại của xã hội loài người. Vì thế, dạy học
hợp tác nhằm tạo cho học sinh phát triển khả năng hợp tác của con người.
Dạy học hợp tác với những đặc điểm của nó là:
- Thúc đẩy học sinh học tập tích cực và đạt được những thành tích cao;
- Làm tăng khả năng ghi nhớ của học sinh;
- Đề cao những kết quả đạt được từ kinh nghiệm học tập của học sinh;
- Giúp học sinh phát triển các kĩ năng giao tiếp bằng lời nói;
- Phát triển các năng lực xã hội (khả năng lãnh đạo, đưa ra quyết định,
xây dựng lòng tin );
- Thúc đẩy lòng tự trọng và nâng cao ý thức về bản thân;
- Đẩy mạnh các mối quan hệ tích cực giữa các học sinh như: tinh thần
đồng đội, sự chia sẻ, sự tận tụy, sự cổ vũ động viên
1

- Giáo viên: người nghiên cứu .
2
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
- Học sinh: HS ở các lớp 10C1, 10C3;11B3, 11B6, 12A1, 12A5 của trường
THPT Lê Quý Đôn.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của một số quan điểm dạy học hiện đại
- Thiết kế một số tình huống dạy học hợp về việc vận dụng phương pháp
dạy học hợp tác vào dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông.
Từ đó đề xuất biện pháp thiết kế, tổ chức hợp tác trong dạy học khái niệm toán
học.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài đã
được nghiên cứu.
PHẦN II- NỘI DUNG
1- Cơ sở lý luận :
3
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
1.1. Phương pháp dạy học hợp tác
1.1.1. Khái niệm về PPDH hợp tác
1.1.1.1. Khái niệm
“Dạy học hợp tác là một PPDH, trong đó, mỗi học sinh được học tập
trong một nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các
nhóm để đạt mục đích chung. Trong PPDH hợp tác, vai trò của GV là người tổ
chức, điều khiển việc học của học sinh thông qua học tập hợp tác, bằng việc
thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của người học sinh là người học tập trong
sự hợp tác. Hợp tác vừa là phương tiện vừa là mục tiêu của dạy học. Hoạt
động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác giữa các học sinh trong một
nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa học sinh và GV.
- Hợp tác trong nhóm học sinh bao gồm:
1) Cá nhân tự nghiên cứu (HĐ tư duy độc lập)

1.1.2.2. Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học khái
niệm toán học
Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu về chiếm lĩnh kiến thức cụ thể
trong hoạt động học tập, cần chú trọng hơn đến mục tiêu rèn luyện cách học và
cách giao tiếp cho học sinh.
Bước 2: Chọn nội dung, không phải giờ học nào cũng có thể đưa ra để
dạy học hợp tác được, vì vậy phải chọn nội dung thích hợp.
Bước 3: Thiết kế tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ.
- Đề ra nhiệm vụ cho học sinh: có thể thông qua phiếu học tập, sử dụng máy
chiếu để thiết kế tình huống như một đoạn phim, những câu chuyện dẫn đến
nghịch lý,
Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác
1.1.2.3. Các bước tiến hành dạy học hợp tác trong một tiết học
a. Các bước tiến hành dạy học hợp tác:
Dạy học hợp tác dựa trên hoạt động của các nhóm được tiến hành theo các
bước sau:
Bước 1: Tổ chức lớp học
Bước 2: Làm việc theo nhóm
5
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
Bước 3: Thảo luận, tổng kết kiến thức
b. Rèn luyện kĩ năng hợp tác
Hợp tác là bản năng của con người, nhưng để hợp tác có hiệu quả thì con
người cần phải được rèn luyện kĩ năng hợp tác để thích ứng với từng hoàn
cảnh và trong từng mối quan hệ cụ thể.
Có 5 loại kĩ năng cơ bản là kĩ năng giao tiếp, kĩ năng xây dựng và duy trì
bầu không khí tin tưởng lẫn nhau, kĩ năng kèm cặp nhau, kĩ năng lãnh đạo và
kĩ năng tư duy phê phán .
1.2. Dạy học khái niệm toán học.
Trong dạy học môn Toán, việc hình thành khái niệm cho học sinh là việc

Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc khi phát biểu được định nghĩa
khái niệm đó. Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm; khâu này thường
được thực hiện bằng các hoạt động sau đây:
- Nhận dạng và thể hiện khái niệm;
- Hoạt động ngôn ngữ;
- Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá những khái niệm đã học.
2- Thực trạng vấn đề
- Đối với GV:
+Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong giảng dạy bộ môn
Toán nói chung và dạy học khái niệm Toán học nói riêng còn rất hạn chế. Có
những giáo viên chưa bao giờ sử dụng PP này trong quá trình dạy học.
+hầu hết GV được điều tra đều mong muốn tìm hiểu và vận dụng PPDH
hợp tác vào dạy học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ về PPDH hợp tác
còn phiến diện.
- Đối với học sinh: HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức dạy học
hợp tác và mong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các
em chưa nắm rõ các kỹ năng hợp tác.
*Một số thuận lợi và khó khăn trong dạy học khái niệm Toán học ở trường
THPT.
Phần lớn giáo viên phổ thông dạy phần khái niệm toán học còn nặng
tính thuyết trình chưa chú trọng rèn luyện cho học sinh khả năng tự tiếp cận
kiến thức, khả năng nhận dạng và thể hiện khái niệm. Một bộ phận không nhỏ
học sinh không nắm được bản chất của khái niệm toán học, có những học sinh
có thể học thuộc lòng 1 khái niệm toán học nhưng không hiểu bản chất của
khái niệm đó là gì.
7
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
Bên cạnh đó, về mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin trong khi học các
khái niệm toán học, và ngay cả một số giáo viên cũng thiếu niềm tin ở khả
năng nắm vững bản chất của khái niệm toán học của học sinh. Do đó giáo viên

trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước
nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
*) Nhiệm vụ học tập hợp tác:
8
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
Phiếu học tập
Cho các số hạng đầu của các dãy số
a) -1, 2, 5, 8, b) 0, 2, 4, 6, c) 1, 3, 5,
7,
d) -5, -1, 3, 7, e) 5, 2, -1, -4, f) 1,
3
2
,
2
,
5
2
,
1) Có ý kiến cho rằng: “Các dãy số trên có cùng một quy luật”. Bạn có
nhất trí không? Nếu nhất trí thì quy luật đó là gì? Cho một ví dụ về dãy số có
quy luật như trên.
2) Những dãy số như trên được gọi là cấp số cộng. Vậy bạn hiểu thế nào là
cấp số cộng?
*) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm
Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Thảo luận nhóm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các
thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác
nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của
nhóm.
*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm

2
3
π
3
4
π
5
6
π
π
sinx
b) Biểu diễn các điểm (x;sinx) vừa tìm được lên hệ trục toạ độ đêcác vuông
góc Oxy theo mẩu:

2) Giả sử số đo của cung AM là x
1
, xác định sinx
1
và biểu diễn điểm (x
1
;sinx
1
)
lên mặt phẳng toạ độ.
3) Có ý kiến cho rằng: “Với mọi giá trị của
x
∈
¡
ta luôn tìm được duy nhất
một giá trị

= sinx
1
từ
đó xác định được điểm (x
1
; sinx
1
) trên mặt phẳng toạ độ.
3) Qua gợi ý trên, học sinh trả lời ý kiến trên là đúng và giải thích được tại sao
đúng.
4) Học sinh trả lời được mối tương quan trên là hàm số và dự đoán được hàm
số đó được xác định như sau: sin:
→
¡ ¡

sinx y x=a
sau đó các em tìm được tập xác định của hàm số là
¡
, đối với tập giá trị của
hàm số có thể có 2 ý kiến như sau:
- Ý kiến 1: Tập giá trị là
¡
- Ý kiến 2: Tập giá trị là [-1;1].
11
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
Tình huống 3: Tiếp cận khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng
trong không gian (bằng con đường kiến thiết).
*) Gợi vấn đề: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng có phương trình tổng quát
có dạng Ax + By + C = 0, vậy trong không gian Oxyz có thể có dạng phương
trình nào biểu diễn một mặt phẳng không? Ta sẽ tìm hiểu điều đó thông qua

0
) + B(y
- y
0
) + C(z - z
0
) = 0 (1) thì điểm M nằm trên (P)”.
Câu 2. Bạn Nam cho rằng: “Ta có thể biến đổi phương trình (1) về dạng Ax +
By + Cz + D = 0 (2)”. Theo bạn ý kiến đó đúng hay sai? Tại sao?
Câu 3. Từ các nhận xét trên trên hãy nêu hệ thức về điều kiện cần và đủ để
điểm M(x,y,z) thuộc mặt phẳng (P).
Ta có thể chứng minh được rằng: trong không gian Oxyz tập hợp tất cả
các điểm M(x;y;z) thoả mãn phương trình Ax + By + Cz + D = 0 ( trong đó
các hệ số A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng có vectơ pháp
tuyến là
( ; ; )n A B C
r
.
Qua các ý kiến trên ta có thể dự đoán có dạng phương trình nào để biểu
diễn một mặt phẳng không? Nếu có hãy nêu dạng phương trình đó!
*) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm
Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Thảo luận nhóm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các
thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác
12
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của
nhóm.
*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm
1. Đa số học sinh cho rằng các ý kiến trên là đúng và giải thích được tại sao

BC b=
uuur r
. Khi đó vectơ
AC
uuur
được gọi là tổng của hai vectơ
a
r

và
b
r
.
Kí hiệu:
AC a b= +
uuur r r
.
Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
*) Gợi vấn đề
1) Hình 1 mô tả một vật được dời sang vị trí mới sao cho các điểm A, M,
của vật
được dời đến các điểm A’, M’, mà
' 'AA MM=
uuur uuuuur
= Khi đó ta nói rằng: Vật
được
“tịnh tiến” theo vectơ
'AA
uuur
.

là tổng của hai vectơ
AB
uuur
và
BC
uuur
. Vậy tổng của hai vectơ là gì?
Tổng
của hai vectơ được xác định như thế nào? Ta sẽ tìm hiểu qua phiếu học tập
sau:
*) Phiếu học tập
Cho hai vectơ
a
r
và
b
r
như hình vẽ:
1. Xác định các điểm B và C sao cho vectơ
AB a=
uuur r
và vectơ
BC b=
uuur r
, có thể xác
định
được bao nhiêu điểm B thoả mãn
AB a=
uuur r
và bao nhiêu điểm C thoả mản

Kĩ năng: Xác định được vectơ
b ka=
r r
khi cho trước số k và vectơ
a
r
.
14
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
Tư duy: Phân tích, so sánh và hội thoại có phê phán.
*) Nhiệm vụ học tập hợp tác:
Phiếu học tập
Cho tam giac ABC cân tại A. M, N lần lượt là
trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam
giác ABC.
Câu 1. Các kết luận sau đây đúng hay sai? Tại
sao?
1)
2BC MN=
uuur uuuur
2)
1
2
MN CB= −
uuuur uuur
3)
2AB MB=
uuur

4)

r
sao cho
4x BM= −
r uuuur
*) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm
Bước 1: Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong
nhóm (mỗi thành viên trong nhóm có thể làm một số câu trong phiếu học tập
này)
Bước 2: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 3: Thảo luận nhóm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các
thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác
nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của
nhóm.
*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm
15
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
1. Đa số học sinh trả lời được các kết luận trên đúng hay sai và giải thích được
tại sao dựa vào định nghĩa tích của một số với một vectơ.
2. Có thể có 2 ý kiến:
- Ý kiến 1: Trên đường thẳng BC lấy điểm K sao cho BK = 3MN
- Ý kiến 2: Trên đường thẳng BC lấy điểm K sao cho BK = 3MN và hai
vectơ
BK
uuur
và
MN
uuuur
cùng hướng.
3. Có thể có nhiều học sinh lúng túng trong việc xác định điểm đầu của vectơ
x

( )SA ABCD⊥
. M, N lần lượt là hình
chiếu của A lên SB và SC
Câu 1. Các ý kiến sau đây, ý kiến nào
đúng? Ý kiến nào sai? Tại sao?
1) Góc giữa đường thẳng SD và
mặt phẳng (ABCD) là
SDCR
.
2) Góc giữa đường thẳng SD và
mặt phẳng (ABCD) là
ASDR
.
3) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là
SDAR
.
4) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là
SADR
.
Câu 2. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Câu 3. Xác định góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (AMN). (Gợi ý:
Chứng minh SC
⊥
(AMN), tìm giao điểm của SC và (AMN))
*) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm
Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Thảo luận nhóm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các
thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác
nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của
nhóm.

- Sau mỗi tiết thực nghiệm, tôi tổ chức khảo sát điều tra học sinh và phỏng
vấn giáo viên dự giờ về việc dạy học khái niệm toán học ở trường THPT
thông qua phương pháp dạy học hợp tác.
- Cho học sinh làm bài kiểm tra sau khi thực nghiệm (cả lớp thực nghiệm
và lớp đối chứng cùng làm một đề với cùng thời gian kiểm tra), mục đích của
bài kiểm tra nhằm:
+ Đánh giá việc nắm kiến thức.
+ Đánh giá về mặt tinh thần đồng đội và rèn luyện kỉ năng hợp tác.
4.1.Đánh giá về mặt nắm kiến thức.
Sau khi tiến hành cho các lớp kiểm tra, chúng tôi đã tiến hành thống kê,
tính
toán và thu được các bảng số liệu sau:
Bảng 3.2. Bảng thống kê các điểm số (X
i
) của bài kiểm tra
NHÓM
SỐ
HS
SỐ
BÀI
SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM X
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 132
132 0 5 11 21 32 30 16 13 4 0
TN 130
130 0 2 6 15 26 27 22 21 9 2
18
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail:
Đồ thị 3.1. Biểu đồ phân bố điểm của hai nhóm ĐC và TN

Qua quá trình nghiên cứu SKKN đã thu được những kết quả sau:
1. Nghiên cứu một số vấn đề về cơ sở lý luận và thực tiễn của phương
pháp dạy học hợp tác đã là cơ sở tốt cho việc vận dụng PPDH hợp tác vào nội
dung và đối tượng cụ thể.
2. Việc đưa ra quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học
khái niệm Toán học. Dạy học khái niệm Toán học có tầm quan trọng rất lớn,
đồng thời GV cũng gặp rất nhiều khó khăn để đổi mới PPDH nội dung này.
3. Để thể hiện tính khả thi của các biện pháp khi vận dụng dạy học hợp tác
trong DH khái niệm, tôi đã thiết kế và thực nghiệm một số tình huống dạy học
đại diện cho các loại hình khái niệm Toán học ở trường THPT.
4. Tổ chức thực nghiệm công phu và tỉ mỉ.
Qua thực nghiệm Sư phạm, tôi đã rút ra được những bài học kinh nghiệm để
tổ chức DH tốt hơn. Bằng những số liệu cụ thể , tôi khẳng định rằng: dạy học
khái niệm Toán học thông qua PPDH hợp tác không những giúp cho học sinh
tiếp thu nội dung khái niệm một cách chủ động, hiệu quả hơn mà còn tạo cơ
20
Liờn h: Nguyn Vn Hựng T:0946734736; Mail:
hi cho h c giao lu hc hi ln nhau, qua ú rốn luyn cho h cỏc k
nng hp tỏc, k nng giao tip
Nh vy, cú th kt lun vic vn dng PPDH hp tỏc vo dy hc khỏi
nim trng THPT l hon ton kh thi v cú hiu qu. .
5. Tụi rt mong nhn c ý kin phn hi cng nh nhng úng gúp quý
bỏu ca Ban giỏm kho v cỏc ng nghip .
2- Cỏc khuyn ngh c xut t SKKN.
1. Nh trng cựng t chuyờn mụn t chc bi dng GV v PPDH hp
tỏc.
2. To c s vt cht v trng hc, phng tin dy hc cho giỏo viờn
h cú iu kin thc hnh ging dy bng PP ny cú hiu qu.
3. Tng cng Giỏo dc hc sinh k nng hp tỏc, tinh thn on kt, .
PHN IV- TAI LIấU THAM KHAO