coongj
Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng đại học vinh
đặng xuân dũng
Một số biện pháp bồi d
Một số biện pháp bồi d
ỡng
ỡng
năng lực kiến tạo kiến thức toán học
năng lực kiến tạo kiến thức toán học
cho học sinh Tiểu học
cho học sinh Tiểu học
Chuyên ngành: Giáo dục học (Cấp Tiểu học)
Mã số: 60 14 01
Luận văn thạc sĩ giáo dục học
Ngời hớng dẫn khoa học:
GS.TS. Đào tam
Vinh - 2007
Mục lục
Trang
Mở đầu
Nội dung
Chơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.2. Một số khái niệm
1.1.3. Các quan niệm về trí tuệ và sự phát triển trí tuệ
1.1.4. Đặc điểm t duy của học sinh Tiểu học
1.1.5. Quan điểm về dạy - học kiến tạo
1.1.6. Dạy và học toán ở Tiểu học theo quan điểm kiến tạo
1.2. Cơ sở thực tiễn

3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Các công thức sử dụng để xử lý số liệu
3.4. Thực nghiệm dạy học khái niệm toán
3.5. Thực nghiệm dạy học giải toán
3.6. Kết luận chơng 3
Kết luận và kiến nghị
1. Kết luận
2. Kiến nghị
Các công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
Lời cảm ơn
Đề tài Năng lực kiến tạo và một số biện pháp bồi dỡng năng lực
kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh Tiểu học đợc hoàn thành là kết
quả của quá trình học tập, nghiên cứu nghiêm túc của tác giả.
Tác giả luận văn xin trân trọng bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới
GS.TS.NGƯT. Đào Tam, ngời đã định hớng ý tởng và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ
tác giả trong suốt quá trình hình thành, triển khai và hoàn thiện đề tài.
Tác giả luận văn cũng bày tỏ và trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô
giáo đã tận tình giảng dạy chuyên đề Cao học Tiểu học, các thầy giáo, cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học, trờng Đại học Vinh đã tận tình giúp đỡ tác giải
trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Tác giả luận văn trân trọng cảm ơn tới tập thể lãnh đạo Phòng GD&ĐT
Tân Kỳ đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực nghiệm ở cơ sở.
Tác giả luận văn trân trọng cảm ơn tập thể lãnh đạo các trờng Tiểu học
Giai Xuân, Tiểu học Tân Xuân, Tiểu học Nghĩa Thái đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi trong quá trình thực nghiệm và hoàn thiện luận văn.
Vinh, ngày 30/11/2007
Danh mục các từ viết tắt
CNTLCT Chức năng tâm lý cấp thấp

dới sự điểu khiển của giáo viên, tự xây dựng nên kiến thức cho bản thân. Tuy
nhiên, có rất nhiều giáo viên, đặc biệt là giáo viên vùng sâu, vùng xa, vùng
đặc biệt khó khăn ở các trờng Tiểu học, vì nhiều lý do, cha có sự nhận thức
đúng đắn về quan điển kiến tạo trong nội dung và chơng trình môn Toán, dẫn
đến việc đổi mới chậm đợc thực hiện, trong đó có đổi mới về phơng pháp dạy
- học. Hoạt động dạy - học toán của một số không ít giáo viên còn mang tính
cung cấp kiến thức, ứng dụng vào các tình huống hơn là việc tổ chức hình
thành kiến thức một cách tự nhiên, khoa học cho học sinh, trên cơ sở đó để
phát triển kiến thức cho ngời học.
Hoạt động nhận thức của học sinh Tiểu học một phần phụ thuộc vào các
năng lực học tập của các em, trong đó có năng lực kiến tạo - một loại năng lực
tự tạo, là sản phẩm của quá trình dạy - học. Nên hoạt động dạy học phải chú
trọng vào việc hình thành và phát triển các thành tố cơ bản của năng lực kiến
tạo, từ đó các em có thể vận dụng năng lực đó vào trong quá trình kiến tạo
việc hiểu toán của mình.
Việc nghiên cứu quan điểm kiến tạo trong các trờng phái tâm lý học hiện
đại, đến thời điểm hiện nay ở nớc ta vẫn còn mang tính chất chung chung, chủ
yếu thiên về việc tiếp cận nghiên cứu nhằm xác định một số luận điểm cơ bản
của hoạt động dạy học theo quan điểm kiến tạo, hoặc thiết kế một số hoạt động
dạy học theo quan điểm kiến tạo ở một số chủ đề toán ở các cấp trên Tiểu học.
Gần đây có một vài tác giả quan tâm nghiên cứu quan điểm kiến tạo nhằm xác
định một số thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh, nh-
ng chủ yếu vẫn tiếp cận ở các cấp học trên Tiểu học. Sự cần thiết tiếp cận
nghiên cứu xác định năng lực kiến tạo kiến thức nói chung, kiến thức toán cho
học sinh Tiểu học nói riêng là vấn đề cần quan tâm hiện nay.
Với t tởng đó, chúng tôi chọn đề tài "Một số biện pháp bồi dỡng năng
lực kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh Tiểu học" nhằm xác định một
số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo và lựa chọn một số biện pháp nhằm
bồi dỡng những năng lực đó cho học sinh Tiểu học, góp phần nâng cao chất l-
ợng dạy - học toán ở Tiểu học.

5.2. Nhóm phơng pháp nghiên cứu thực tiễn
Nhằm mục đích khảo sát hoạt động dạy và học toán ở các trờng Tiểu học
thuộc vùng khó khăn huyện Tân Kỳ làm cơ sở xác định thực trạng dạy và học
toán theo quan điểm kiến tạo.
5.3. Nhóm phơng pháp thống kê toán học
Nhằm mục đích thống kê các số liệu thu đợc qua tìm hiểu thực trạng,
các kết quả điều tra trớc và sau thực nghiệm, làm cơ sở đánh giá tính đúng đắn
và khả thi của giả thuyết khoa học của đề tài.
6. Phạm vi nghiên cứu
Hoạt động dạy và học toán theo quan điểm kiến tạo ở các trờng Tiểu học
thuộc huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An.
7. Đóng góp của đề tài
7.1. Làm rõ thực trạng dạy và học toán theo quan điểm kiến tạo ở một số
trờng Tiểu học thuộc huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An.
7.2. Xác định đợc một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức
toán học của học sinh Tiểu học.
7.3. Xây dựng một số biện pháp dạy học nhằm bồi dỡng năng lực kiến
tạo kiến thức toán học cho học sinh Tiểu học.
8. Giả thuyết khoa học
Nếu xác định đợc một số thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức toán
học của học sinh Tiểu học, từ đó xây dựng một số biện pháp bồi dỡng năng
lực đó cho học sinh Tiểu học thì sẽ góp phần nâng cao chất lợng dạy và học
Toán ở Tiểu học.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn bao
gồm 3 chơng:
Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chơng 2: Một số biện pháp bồi dỡng năng lực kiến tạo kiến thức Toán
học cho học sinh Tiểu học.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm.

những hoạt động nhận thức của chính chúng ta và học sinh có thể trình bày
khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán về khái niệm đợc xây dựng".
Hớng thứ hai: Tiếp cận nghiên cứu nhằm xác định một số luận điểm cơ
bản của dạy học toán theo quan điểm kiến tạo.
Hớng này bao gồm các tác giả Cao Thị Hà, Trần Anh Tuấn, các kết quả
nh sau:
Theo [5] Tiến sĩ Cao Thị Hà xác định 5 luận điểm cơ bản là nền tảng của
lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán ở bậc THPT nh sau:
- Tri thức đợc học sinh chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải
thụ động tiếp nhận từ môi trờng bên ngoài;
- Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của
chính mỗi ngời.
- Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó học sinh dần tự hòa
mình vào hoạt động trí tuệ của những ngời xung quanh;
- Những tri thức mới của cá nhân nhận đợc từ việc điều chỉnh lại thế giới
quan của họ cần phải đáp ứng đợc những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng xã
hội đặt ra;
- Học sinh đạt đợc tri thức mới do chu trình:
Tri thức đã có Dự đoán Kiểm nghiệm (Thất bại) Thích nghiKiến thức mới.
Cùng với mạch nghiên cứu trên, trong [34] tác giả Trần Anh Tuấn xác định
những điểm sau đây là nền tảng của dạy học toán theo quan điểm kiến tạo:
- Hoạt động là nguồn gốc nẩy sinh và phát triển tri thức;
- Nhận thức là quá trình thích nghi và sắp xếp lại thế giới quan của chính
ngời học;
- Mâu thuẫn là động lực của sự phát triển. Con ngời nhận thức thế giới
bằng các thao tác trí tuệ để giải quyết sự mất cân bằng giữa kiến thức kỹ năng
của họ với yêu cầu mới của môi trờng sống. Các thao tác trí tuệ này ở mức độ
nào cũng thực hiện sự đồng hóa và điều tiết để tạo ra một sự cân bằng;
- Vai trò của cá nhân và vai trò của môi trờng đợc coi trọng trong quá
trình kiến tạo tri thức của mỗi cá nhân;

học của học sinh Tiểu học, từ đó lựa chọn một số biện pháp nhằm bồi dỡng,
phát triển những năng lực đó cho học sinh, góp phần nâng cao chất lợng dạy
học toán ở Tiểu học.
1.1.2. Một số khái niệm
1.1.2.1. Kiến tạo
Theo từ điển Tiếng Việt, kiến tạo là xây dựng nên. Đây là một động từ chỉ
hoạt động của con ngời tác động lên một đối tợng nhằm mục đích hiểu nó.
1.1.2.2. Năng lực
Bàn về năng lực, có ngời quan niệm năng lực nh là một tổng hợp các
phẩm chất cá tính của con ngời đáp ứng đợc những yêu cầu của hoạt động và
đảm bảo đợc những thành tựu cao trong hoạt động ấy [8].
Theo những nghiên cứu của chúng tôi từ [30], thì mỗi ngời chúng ta sinh
ra và lớn lên, phát triển là nhờ các năng lực ngời. Theo đó, mỗi con ngời có 2
loại năng lực: năng lực tự nhiên và năng lực tự tạo.
Năng lực tự nhiên (natural abilyty) là loại năng lực đợc nẩy sinh trên cơ
sở những t chất bẩm sinh di truyền, đợc bộc lộ dần trong quá trình sống mà
không cần đến các tác động giáo dục, đào tạo. Năng lực tự nhiên cho phép
chúng ta giải quyết những yêu cầu tối thiểu đặt ra cho mình trong cuộc sống.
Sự khác biệt về t chất ở mỗi con ngời quy định sự khác biệt về năng lực tự
nhiên ở mỗi con ngời. Tuy nhiên sự khác biệt này không lớn đến nỗi mà một
số nhà nghiên cứu cho rằng nó là yếu tố quyết định đến toàn bộ quá trình hình
thành và phát triển nhân cách của mỗi con ngời mà đặc biệt và sự phát triển trí
tuệ. Trong thực tế, cuộc sống ngày càng phát triển với đa dạng các tác động và
luôn đặt chúng ta trớc các yêu cầu mới, phức tạp, đòi hỏi một sự thích ứng kịp
thời. Nhng sự đáp ứng của năng lực tự nhiên thì lại có hạn. Và do vậy dẫn đến
sự hình thành những năng lực mới bằng con đờng tự tạo thông qua giáo dục và
đào tạo. Năng lực tự tạo (Trained abilyty) đợc hình thành trên cơ sở năng lực
tự nhiên nhng là một bớc phát triển cao hơn về chất so với năng lực tự nhiên.
Năng lực đợc đào tạo (hay năng lực tự tạo) là những phẩm chất của quá trình
hoạt động tâm lý tơng đối ổn định và khái quát của con ngời, nhờ nó mà

toán trong cái chung và cái riêng, giải bài toán bằng biện pháp quy lạ về quen;
thể hiện ở khả năng giải quyết bài toán bằng nhiều cách khác nhau, khả năng
lập luận có căn cứ, thu gọn các suy luận Năng lực kiến tạo là điều kiện để
học sinh học tốt môn Toán.
Ngày nay, việc hình thành và bồi dỡng năng lực kiến tạo là rất quan trọng
đối với học sinh. Thông qua việc kiến tạo những hiểu biết cho bản thân, học sinh
có khả năng thích nghi với mọi hoàn cảnh luôn biến đổi của cuộc sống
.
1.1.3. Các quan niệm về trí tuệ và sự phát triển trí tuệ
Trong phần này, chúng tôi đã nghiên cứu [1], [5], [11], [17], [18], [21],
[24], [30], tìm hiểu các quan điểm trí tuệ và sự phát triển trí tuệ trong các tr-
ờng phái tâm lý: tâm lý học liên tởng, tâm lý học phát sinh, tâm lý học hoạt
động. Đồng thời chỉ rõ quan điểm kiến tạo trí tuệ trong các trờng phái tâm lý
nêu trên làm cơ sở để đề xuất các thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức
toán học cho học sinh Tiểu học.
Tâm lý học liên tởng coi trí tuệ là sự liên tởng các hình ảnh cảm tính, vật
chất. Sự phát triển trí tuệ thực chất là quá trình tích luỹ các mối liên tởng. Một
ngời đợc coi là thông minh, là ngời có trí tuệ là một ngời có sự phong phú về
các mối liên tởng và tốc độc hoạt hoá chúng trong kinh nghiệm cũng nh trong
hoạt động thực tiễn.
Tâm lý học phát sinh xem trí tuệ là một sự thích nghi. Sự thích nghi này
đợc thực hiện bởi hai pha: đồng hoá và điều ứng. Đồng hoá là quá trình khớp
thực tế với cấu trúc nhận thức hiện có trong kinh nghiệm của trẻ. Điều ứng
buộc trẻ phải tìm cách thay đổi cấu trức nhận thức, hoặc tạo ra cấu trúc mới,
dẫn đến một sự đồng hoá mới có thể giải thích đợc tình huống.
Đồng hoá thờng diễn ra hai mức độ: đồng hoá trực tiếp và đồng hoá gián
tiếp. Đồng hoá trực tiếp diễn ra khi gặp tình huống, cấu trúc nhận thức hiện tại
có trong kinh nghiệm có thể giải thích đợc ngay, chẳng hạn nh học sinh có thể
giải đợc bài toán Tính diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài bằng 30cm,
chiều rộng bằng 20cm nhờ vào việc vận dụng trực tiếp công thức tính diện

chức năng tâm lý cha thực sự chín muồi. Trong hoạt động thực tiễn, VPTGN
thể hiện ở việc trẻ em có thể hoàn thành nhiệm vụ với sự giúp đỡ của một em
khác có kinh nghiệm hơn hoặc bởi sự giúp đỡ của ngời lớn. Hai mức độ phát
triển này luôn luôn vận động: VPTGN hôm này thì ngày mai sẽ trở thành
TĐHT và xuất hiện VPTGN mới.
1.1.4. Đặc điểm t duy của học sinh Tiểu học
Học sinh Tiểu học ở vào khoảng từ 6 tuổi cho đến 11 tuổi. Đây là giai
đoạn phát triển mới của t duy, thời kỳ này đợc gọi là giai đoạn thao tác cụ thể
của t duy (hay còn gọi là t duy cụ thể). Bởi thông thờng, trong một chừng mực
nào đó, các hành động trong óc trẻ đều xuất phát từ những hành động bên
ngoài trên những đối tợng là các đồ vật, sự kiện.
Có một số thành tựu quan trọng xuất hiện trong giai đoạn này, đó là:
xuất hiện tính chất thuận nghịch, liên kết và bảo toàn. Khả năng biến đổi
thuận nghịch làm nẩy sinh khả năng nhận thức cái bất biến trong sự biến đổi
của sự vật, và hình thành khái niệm bảo toàn. Sự liên kết các thao tác của t duy
dẫn đến xuất hiện khả năng phân biệt định lợng và định tính. Những thành tựu
trên đây là cơ sở thuận lợi cho việc dạy khái niệm số cho các em.
Chẳng hạn tính chất thuận nghịch của các thao tác trong sự liên kết của
chúng với nhau đa đến sự nhận thức có tính quy luật: nếu a>b thì b<a, nếu
a>b, b>c thì a>c. Từ đó nhận thức đợc quan hệ xếp thứ tự bằng quan hệ <, >.
Ngoài ra tính thuận nghịch và sự liên kết các thao tác đa đến khả năng nhận
thức về sự phân biệt hệ thống này với hệ thống khác: phép trừ là phép tính ng-
ợc của phép cộng
Giai đoạn đầu tuổi Tiểu học, trẻ thực hiện các thao tác t duy ở mức độ
riêng rẽ, từng bộ phận mà cha hình dung đợc cùng một lúc toàn bộ các tổ hợp
thao tác có thể diễn ra trên bình diện có thể có, do vậy mà yếu tố mò mẫm, thử
- sai còn giữa vai trò chủ yếu. Lên các lớp cuối cấp Tiểu học, các thao tác t
duy đợc kết hợp với nhau trên bình diện tổng thể. Chẳng hạn khi yêu cầu học
sinh xếp một tập hợp số theo thứ tự lớn dần, học sinh các lớp 1, 2 chỉ biết so
sánh từng cặp số mà cha biết xếp các số đó thành dãy số nh yêu cầu; còn đối

dạy và học.
Theo chúng tôi, học theo quan điểm kiến tạo là quá trình ngời học, dựa
vào những kinh nghiệm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tơng tác
với các tình huống, hiểu chúng và rút ra đợc điều cần hình thành. Trong [35],
tác giả cho rằng "Lý thuyết kiến tạo là niềm tin rằng tất cả các tri thức đều
nhất thiết là một sản phẩm của những hoạt động nhận thức của chính chúng ta.
Bằng cách xây dựng trên những kiến thức đã kiến tạo đợc, học sinh có thể
nắm bắt tốt hơn các khái niệm và có thể đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó.
Kiến thức kiến tạo đợc khuyến khích t duy phê phán, nó cho phép học sinh
tích hợp đợc các khái niệm theo nhiều cách khác nhau. Khi đó học sinh có thể
trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán về khái niệm đợc xây
dựng" và "học sinh cần phải kiến tạo cách hiểu của mình đối với mọi khái
niệm toán học".
Dạy theo quan điểm kiến tạo là quá trình tổ chức cho học sinh tự mình
tìm tòi, phát hiện ra kiến thức. Theo đó thì "Kiến tạo là một cách tiếp cận
"dạy" dựa trên nghiên cứu về việc "học" với niềm tin rằng: Tri thức đợc tạo
nên bởi mỗi cá nhân ngời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc
nó đợc nhận từ ngời khác" [1].
Nói tóm lại, dạy theo quan điểm kiến tạo là thay vì nói, giảng giải cho
học sinh cái học sinh cần biết, cần học, còn học sinh chỉ ghi nhớ thậm chí
không hiểu, thì giáo viên cần tổ chức các hoạt động học tập, giúp học sinh tự
mình tìm tòi, phát hiện kiến thức mới theo con đờng hợp tác, cùng phát hiện.
1.1.5.2. Một số luận điểm cơ bản về dạy học theo quan điểm kiến tạo
Trên cơ sở của những nghiên cứu trớc đây về dạy học theo quan điểm kiến
tạo, chúng tôi cho rằng những vấn đề sau đây là những luận điểm cơ bản của lý
thuyết kiến tạo trong dạy học nói chung, dạy học toán nói riêng ở Tiểu học:
Thứ nhất: Việc kiến tạo kiến thức phải đợc chủ thể thực hiện bằng các
hoạt động xuất phát từ nhu cầu của bản thân.
Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức. Để học sinh
có khái niệm về quan hệ lớn hơn và nhỏ hơn thì giáo viên không thể nói cho

a. Kiến tạo cơ bản
Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức nhấn mạnh tới cách thức cá
nhân tự xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Nerida F.
Ellerton và M.A. Clememtes cũng cho rằng tri thức đợc kiến tạo một cách cá
nhân, thông quá cách thức hoạt động của mỗi cá nhân
Nh vậy, kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình nhận
thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân. Coi trọng kinh nghiệm
của cá nhân trong quá trình hình thành thế giới quan khoa học cho mình.
Thất bại
b. Kiến tạo xã hội
Kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh
vực xã hội. Nhân cách của cá nhân đợc hình thành trong mối tơng tác của họ
với ngời khác. Nhấn mạnh vai trò của đối thoại, của sự tơng tác, phản ánh
cùng nhau xây dựng kiến thức của trẻ em trong quá trình phát triển. Kiến tạo
xã hội đợc xây dựng dựa trên những t tởng chủ yếu sau đây:
- Tri thức đợc cá nhân tạo nên phải xứng đáng ới các yêu cầu của tự
nhiên và thực trạng xã hội đặt ra.
- Ngời học đạt đợc tri thức bởi quá trình nhận thức:
Dự báo -> Kiểm nghiệm -> Thất bại -> Thích nghi -> Kiến thức mới.
Do vậy, phải kết hợp hai loại kiến tạo trong dạy học theo phơng châm:
vừa tôn trọng và phát huy tính tích cực, chủ động trong việc kiến tạo kiến thức
của mỗi cá nhân, vừa phát huy vai trò của sự hợp tác giữa các cá nhân với
nhau trong việc xây dựng kiến thức mới cũng nh việc xác nhận kiến thức mà
mỗi cá nhân xây dựng đợc.
1.1.6. Dạy và học toán ở Tiểu học theo quan điểm kiến tạo
Theo những nghiên cứu của chúng tôi từ [32], [33], [35], việc dạy và học
Toán nói chung, dạy và toán ở Tiểu học là quá trình tiếp cận học sinh với tình
huống toán học, tổ chức các hoạt động để học sinh thực hiện các tơng tác để
xây dựng kiến thức và phản ánh kết quả học tập. Quá trình này đợc thực hiện
trong một môi trờng học tập có tính xã hội tích cực. Hoạt động trong môi tr-

1.2.1. Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh:
a. Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,
số thập phân; các đại lợng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê
đơn giản.
b. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lờng, giải toán có nhiều
ứng dụng thiết thực trong cuộc sống.
c. Góp phần bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận logic
hợp lý, cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống;
kích thích trí tởng tợng; gây hứng thú học toán; góp phần hình thành bớc đầu
phơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và
sáng tạo.
1.2.2. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức: Số học các số tự nhiên, phân
số, số thập phân, các đại lợng cơ bản; một số yếu tố hình học; cùng những ứng
dụng thiết thực của chúng trong thực hành tính, đo lờng và giải toán có lời văn;
với sự kết hợp trong thực hành ở dạng đơn giản của một số yếu tố thống kê.
Trong đó mạch kiến thức số học là trọng tâm.
Các nội dung chơng trình đợc phối hợp chặt chẽ, hữu cơ với nhau, quán
triệt tính thống nhất của toán học hiện đại, đảm bảo sự liên tục giữa các cấp
học: Tiểu học và Trung học. Các vòng số đợc sắp xếp theo nguyên tắc đồng
tâm hợp lý, mở rộng và phát triển dần, từ các số trong phạm vi 10, trong phạm
vi 100, 1000. 10 000, 100 000, đến các số có nhiều chữ số, phân số, số thập
phân; đảm bảo tính hệ thống và thực hiện củng cố, ôn tập thờng xuyên.
Đảm bảo tính thực hành với lý thuyết trong phát hiện và giải quyết các
vấn đề có nội dung toán học, gắn bó chặt chẽ giữa các kỹ năng lực hiện phép
tính với đo lờng, giải quyết các tình huống có vấn đề của đời sống hiện tại
trong cộng đồng.
Các kiến thức và kỹ năng của môn Toán đợc hình thành chủ yếu bằng các
hoạt động thực hành, luyện tập giải một hệ thống các bài toán (gồm hệ thống

đồng hoá nh sau:
ở Tiểu học, tồn tại các dạng bài toán sau đây:
- Lớp các bài toán yêu cầu học sinh vận dụng trực tiếp các tri thức và kỹ
năng về phơng pháp và tri thức về kiến thức đã đợc hình thành trớc đó.
Ví dụ 1.1. Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy là 4 cm, chiều
cao là 34 cm. (phần a, bài tập 3, tr104 - Toán 4).
Học sinh có thể vận dụng trực tiếp công thức tính diện tích hình bình
hành đã học để giải quyết bài toán. Nh vậy việc giải quyết bài toán này chính
là hoạt động đồng hóa trực tiếp.
- Lớp bài toán yêu cầu học sinh phải biết huy động tổng hợp một số kiến
thức và kỹ năng liên quan vào quá trình giải quyết bài toán.
Ví dụ 1.2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng và hơn chiều rộng 20 m. Trên thửa ruộng đó ngời ta trồng lúa, biết rằng
mỗi a thu hoạch đợc 250kg. Hãy tính số lúa thu hoạch trên thửa ruộng đó.
Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải huy động các kiến thức và kỹ
năng liên quan vào quá trình giải quyết. Theo đó, để giải quyết bài toán này,
học sinh phải huy động đợc các kiến thức và kỹ năng sau đây: tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của chúng, biết tính sản lợng khi biết diện tích và năng suất
của một đơn vị diện tích, biết chuyển đổi đơn vị đo (dạng đồng hoá gián tiếp).
- Lớp các bài toán mà khi giải quyết đòi hỏi học sinh phải biết phân chia
bài toán thành những bài toán nhỏ, huy động những kiến thức cũ, giải quyết
các bài toán nhỏ, tổng hợp kết quả để có kết quả cuối cùng. Đây chúng là
hoạt động đồng hoá gián tiếp.
Ví dụ 1.3. Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 72 m
2
. Đáy nhỏ
bằng
2
1
đáy lớn. Tính độ dài mỗi cạnh đáy, biết rằng nếu tăng chiều dài cạnh

Nối M với C. Từ A kẻ đờng thẳng
song song với MC cắt BC kéo dài tại D.
Trên cạnh BD lấy điểm N sao cho BN =
ND. N là điểm cần tìm.
Từ việc dựng hình nh trên, học sinh tiến hành suy luận để kiểm chứng
điều dự đoán (điểm N trên BC) nh sau: Diện tích tam giác BMD = diện tích
tam giác ABC vì có phần chung là diện tích tam giác BMC cộng thêm hai tam
giác có diện tích bằng nhau là AMC và MCD (chung đáy MN và đờng cao
bằng nhau).
B
A
C
M
.
?
?
?
10
5
8
3
x
+
:
A
C
B
M
.
D