COONGJ
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH
ĐẶNG XUÂN DŨNG M
M
Ộ
Ộ
T
TS
S
Ố
ỐB
Ư
Ỡ
Ỡ
N
N
G
GN
N
Ă
Ă
N
N
G
GL
L
Ự
Ự
C
CK
K
I
Ứ
C
CT
T
O
O
Á
Á
N
NH
H
Ọ
Ọ
C
CC
C
H
H
O
O
H
Ọ
Ọ
C
C
CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (CẤP TIỂU HỌC)
MÃ SỐ: 60 14 01
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
GS.TS. ĐÀO TAM
VINH - 2007
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 1
2.4.2. Về phương pháp dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung 41
2.5. Một số biện pháp dạy - học nhằm bồi dưỡng năng lực kiến tạo 42
2.5.1. Căn cứ đề xuất biện pháp 42
2.5.2. Các biện pháp dạy - học toán theo quan điểm kiến tạo 44
Biện pháp 1 44
Biện pháp 2 49
Biện pháp 3 53
Biện pháp 4 56
2.6. Kết luận chương 2 66
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm 67
3.1. Mục đích thực nghiệm 67
3.2. Nội dung thực nghiệm 67
3.3. Các công thức sử dụng để xử lý số liệu 67
3.4. Thực nghiệm dạy học khái niệm toán 68
3.5. Thực nghiệm dạy học giải toán 77
3.6. Kết luận chương 3 79
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 81
1. Kết luận 81
2. Kiến nghị 82
CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 83
TÀI LIỆU THAM KHẢO 84
PHỤ LỤC
LỜI CẢM ƠN
Đề tài “Năng lực kiến tạo và một số biện pháp bồi dƣỡng năng lực
kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh Tiểu học” được hoàn thành là kết
quả của quá trình học tập, nghiên cứu nghiêm túc của tác giả.
ĐC Đối chứng 1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thế kỷ XX đánh dấu một sự khởi đầu của các trường phát tâm lý học nói
chung, tâm lý học mang quan điểm kiến tạo nói riêng. Tâm lý học liên tưởng,
tâm lý học phát sinh, tâm lý học hoạt động là những trường phái trong nhiều
trường phái tâm lý được quan tâm nghiên cứu, ứng dụng nhiều vào các lĩnh
vực khoa học khác nhau, trong đó có khoa học giáo dục.
Ở nước ta đã có nhiều nhà khoa học sư phạm quan tâm nghiên cứu tư
tưởng của các trường phái tâm lý nói trên, ứng dụng quan điểm kiến tạo nhận
thức vào dạy - học nói chung, dạy - học toán nói riêng ở tất cả các cấp học,
góp phần nâng cao chất lượng dạy học. Tuy nhiên, tư tưởng kiến tạo trong các
trường phái trên mang tính trừu tượng cao, mặt khác, việc nghiên cứu, ứng
dụng vào dạy học ở nước ta vẫn còn là vấn đề mới mẻ. Cho nên, việc tiếp cận
những quan điểm này vào dạy - học quả là một vấn đề khó khăn và nan giải,
không thể tránh khỏi những hạn chế nhất định hoặc chưa bao quát hết tất cả
các cấp học.
Chương trình môn Toán ở Tiểu học về cơ bản được xây dựng trên cơ sở
các hoạt động của người học và người dạy, thể hiện quan điểm kiến tạo. Mỗi
kiến thức toán trong chương trình được thiết kế dưới dạng cung cấp thông tin
và chỉ dẫn các hoạt động học tập, nhằm làm cho người học, bằng hoạt động
của mình, dưới sự điểu khiển của giáo viên, tự xây dựng nên kiến thức cho
bản thân. Tuy nhiên, có rất nhiều giáo viên, đặc biệt là giáo viên vùng sâu,
vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn ở các trường Tiểu học, vì nhiều lý do, chưa
nâng cao chất lượng dạy - học toán ở Tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Chúng tôi nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích:
2.1. Xác định một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức
toán học của học sinh Tiểu học.
3
2.2. Lựa chọn, xây dựng một số biện pháp nhằm bồi dưỡng, phát triển hệ
thống những năng lực đó cho học sinh Tiểu học.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu:
Hoạt động dạy học toán của giáo viên và học sinh Tiểu học thuộc huyện
Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An.
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
Năng lực kiến tạo kiến thức Toán học và biện pháp bồi dưỡng năng lực
kiến tạo kiến thức Toán học cho học sinh Tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích trên, đề tài giải quyết các nhiệm vụ sau đây:
4.1. Nghiên cứu các quan điểm về trí tuệ trong Tâm lý học và lý luận dạy
học nói chung, dạy học toán để làm căn cứ đề xuất các thành tố cơ bản của
năng lực kiến tạo kiến thức Toán học.
4.2. Khảo sát nội dung, chương trình toán ở Tiểu học, thực trạng dạy và
học toán theo quan điểm kiến tạo ở các trường Tiểu học vùng khó khăn thuộc
huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An.
4.2. Xác định một số biện pháp dạy - học, xây dựng kế hoạch bài học, tổ
chức thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi của các biện pháp.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết
lực đó cho học sinh Tiểu học thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học
Toán ở Tiểu học.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn bao
gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
5
Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo kiến thức
Toán học cho học sinh Tiểu học.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
6
NỘI DUNG
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Lý thuyết kiến tạo nhận thức là một trong những lý thuyết nền tảng được
các nhà khoa học sư phạm quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào lĩnh vực
giáo dục nhằm xây dựng những phương pháp - dạy học tích cực hướng vào
người học. Theo những nghiên cứu của chúng tôi, đến thời điểm này, lý
thuyết kiến tạo được tiếp cận ở những góc độ sau đây:
Hướng thứ nhất: Tiếp cận nghiên cứu chỉ ra khái niệm về dạy học theo
quan điểm kiến tạo.
Hướng nghiên cứu này có những kết quả của những tác giả sau đây:
- Tri thức được học sinh chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải
thụ động tiếp nhận từ môi trường bên ngoài;
- Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của
chính mỗi người.
- Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó học sinh dần tự hòa
mình vào hoạt động trí tuệ của những người xung quanh;
- Những tri thức mới của cá nhân nhận được từ việc điều chỉnh lại thế
giới quan của họ cần phải đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thực
trạng xã hội đặt ra;
- Học sinh đạt được tri thức mới do chu trình:
Tri thức đã có
Dự đoán
Kiểm nghiệm (Thất bại)
Thích nghi
Kiến thức mới.
Cùng với mạch nghiên cứu trên, trong [34] tác giả Trần Anh Tuấn xác
định những điểm sau đây là nền tảng của dạy học toán theo quan điểm kiến tạo:
- Hoạt động là nguồn gốc nẩy sinh và phát triển tri thức;
8
- Nhận thức là quá trình thích nghi và sắp xếp lại thế giới quan của chính
người học;
- Mâu thuẫn là động lực của sự phát triển. Con người nhận thức thế giới
Có thể nói, lý thuyết kiến tạo là một lý thuyết tương đối trừu tượng và
hiện đang còn mới ở Việt Nam. Các kết quả nghiên cứu của các tác giả trên
đã có những đóng góp quan trọng trong việc lựa chọn, xây dựng các phương
pháp dạy học toán hướng tập trung vào người học. Tuy nhiên, các kết quả
nghiên cứu trên hầu hết tập trung vào việc xây dựng phương pháp luận của
dạy học toán, hoặc hướng vào việc xây dựng các phương pháp dạy học toán ở
các bậc học trên Tiểu học. Một hướng nghiên cứu dành cho hoạt động dạy
học toán ở Tiểu học còn cần được quan tâm trong thời gian tới.
Trong luận văn này chúng tôi tiếp cận nghiên cứu lý thuyết kiến tạo
nhằm xác định một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức toán
học của học sinh Tiểu học, từ đó lựa chọn một số biện pháp nhằm bồi dưỡng,
phát triển những năng lực đó cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy
học toán ở Tiểu học.
1.1.2. Một số khái niệm
1.1.2.1. Kiến tạo
Theo từ điển Tiếng Việt, kiến tạo là xây dựng nên. Đây là một động từ chỉ
hoạt động của con người tác động lên một đối tượng nhằm mục đích hiểu nó.
1.1.2.2. Năng lực
Bàn về năng lực, có người quan niệm “năng lực như là một tổng hợp các
phẩm chất cá tính của con người đáp ứng được những yêu cầu của hoạt động
và đảm bảo được những thành tựu cao trong hoạt động ấy” [8].
10
Theo những nghiên cứu của chúng tôi từ [30], thì mỗi người chúng ta
sinh ra và lớn lên, phát triển là nhờ các năng lực người. Theo đó, mỗi con
người có 2 loại năng lực: năng lực tự nhiên và năng lực tự tạo.
Năng lực tự nhiên (natural abilyty) là loại năng lực được nẩy sinh trên cơ
sở những tư chất bẩm sinh di truyền, được bộc lộ dần trong quá trình sống mà
Có nhiều quan điểm khác nhau khi bàn về năng lực tư duy của con
người. Cách hiểu như phần (1.1.2.1) là một cách hiểu chung nhất về năng lực
người. Đối với con người, năng lực tự tạo rất quan trọng trong quá trình phát
triển tâm lý, trí tuệ. Năng lực người bao hàm diện rộng các năng lực thành
phần khác.
Trong lĩnh vực toán học, "năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm
tâm lý cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những
yêu cầu của hoạt động học tập toán học, và trong những điều kiện vững chắc như
nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng
tạo toán học với tư cách là môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ
dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực toán học" "[8].
Một trong những thành tố của năng lực toán học là năng lực kiến tạo
kiến thức toán học. Năng lực kiến tạo kiến thức toán học thể hiện ở những
hoạt động trí tuệ chung: phát hiện và giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp,
so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, trừu tượng hóa, … (những hoạt động
này được gọi là hoạt động trí tuệ chung vì chúng cũng được thực hiện ở các
môn học khác một cách bình đẳng như môn Toán); thể hiện ở những hoạt
động phổ biến trong Toán học, như: lật ngược vấn đề, xét tính giải được (có
nghiệm, nghiệm duy nhất, vô số nghiệm), phân chia trường hợp, mô hình hóa,
thể hiện, xem xét bài toán trong cái chung và cái riêng, giải bài toán bằng biện
pháp quy lạ về quen; thể hiện ở khả năng giải quyết bài toán bằng nhiều cách
khác nhau, khả năng lập luận có căn cứ, thu gọn các suy luận… Năng lực kiến
tạo là điều kiện để học sinh học tốt môn Toán.
12
Ngày nay, việc hình thành và bồi dưỡng năng lực kiến tạo là rất quan trọng
đối với học sinh. Thông qua việc kiến tạo những hiểu biết cho bản thân, học sinh
có khả năng thích nghi với mọi hoàn cảnh luôn biến đổi của cuộc sống
một trong các mô hình nhận thức đã có trong kinh nghiệm để giải thích tình
huống nhưng thất bại, do vậy trẻ phải mò mẫn lựa chọn những mô hình nhận
thức khác có thể lần lượt giải thích được từng phần của tình huống cho đến
khi giải quyết xong được tình huống, đó là quá trình đồng hoá gián tiếp.
Chẳng hạn việc giải quyết bài toán sau là biểu hiện của sự đồng hoá gián tiếp:
“Tính diện tích hình chữ nhật, biết chiều rộng bằng
3
1
chiều dài và kém chiều
dài 12 cm”.
Các nhà tâm lý học hoạt động lại chia tâm lý, trí tuệ của con người theo
hai trình độ: Trình độ tự nhiên và trình độ văn hoá hay còn gọi là CCTLCT và
CNTLCC. CNTLCT được gọi là trình độ tự nhiên được đặc trưng bởi quan hệ
trực tiếp giữa kích thích của đối tượng A với phản ứng của cá thể B, tạo nên
cấu trúc hai thành phần: kích thích A <-> phản ứng B. CNTLCC được gọi là
trình độ văn hoá được đặc trưng bởi quan hệ gián tiếp giữa kích thích A với
phản ứng B thông qua kích thích phương tiện X, đóng vao trò công cụ tâm lý,
tạo nên cấu trúc 3 thành phần: A <-> X và X <-> B. CNTLCC chỉ có ở người,
nó là trình độ tự nhiên nhưng có sự tham gia của công cụ tâm lý. Công cụ tâm
lý là các kí hiệu đa dạng: ngôn ngữ, kí hiệu đại số, hình học, các thuật
toán… là những cái chứa nghĩa xã hội và do con người tạo ra, có chức năng
là công cụ trong quá trình hành vi của con người. Do vậy trí tuệ là khả năng
sử dụng các công cụ ký hiệu. Phát triển trí tuệ là quá trình tổ chức hình
thành ở học sinh cách sử dụng các công cụ ký hiệu được lấy từ kho tàng tri
thức của nhân loại.
Mặt khác, các nhà tâm lý học hoạt động cũng chỉ ra, trong quá trình phát
triển của trẻ em bao giờ cũng thể hiện 2 trình độ: TĐHT và VPTGN. TĐHT là
trình độ mà ở đó, các chức năng tâm lý đã đạt tới độ chín muồi. Trong hoạt
động thực tiễn, TĐHT biểu hiện qua việc học sinh tự độc lập giải quyết nhiệm
15
hợp thao tác có thể diễn ra trên bình diện có thể có, do vậy mà yếu tố mò
mẫm, thử - sai còn giữa vai trò chủ yếu. Lên các lớp cuối cấp Tiểu học, các
thao tác tư duy được kết hợp với nhau trên bình diện tổng thể. Chẳng hạn khi
yêu cầu học sinh xếp một tập hợp số theo thứ tự lớn dần, học sinh các lớp 1, 2
chỉ biết so sánh từng cặp số mà chưa biết xếp các số đó thành dãy số như yêu
cầu; còn đối với các lớp cuối cấp Tiểu học (lớp 4, 5) nhiều em đã biết chọn số
bé nhất trong tập hợp số đó để xếp đầu tiên, tiếp theo lại chọn số bé nhất trong
các số còn lại để xếp thứ hai…cứ như vậy cho đến hết. Cùng với khả năng
xếp thứ tự thì khả năng nhận thức một đối tượng với hai dấu hiệu đồng thời
(một số vừa lớn hơn số này, vừa nhỏ hơn số kia) cũng xuất hiện. Chính thành
tựa này tạo điều kiện thuận lợi cho các em khả năng sử dụng các bảng có lối
vào như bảng cộng hoặc giải quyết các bài tập dạng tìm một số vừa có đặc
điểm này, vừa thoả mãn điều kiện kia, chẳng hạn: tìm một số vừa chia hết cho
2, vừa chia hết cho 3.
Đến đội tuổi từ 10 đến 11 tuổi các em đạt được sự tiến bộ cả về lĩnh vực
không gian. Các em có thể phối hợp các quan điểm khác nhau đối với một tập
hợp các đồ vật, chẳng hạn như phối hợp các cách nhìn một hình hộp chữ nhật
từ nhiều phía khác nhau. Nhận thức được mặt nước vẫn nằm ngang trong
chiếc bình để nghiêm…
Như vậy ở lứa tuổi Tiểu học, nhận thức đã có nhiều tiến bộ so với lứa
tuổi trước đó nhưng còn một số hạn chế nhất định. Những tiến bộ này biểu
hiện sự hoàn chỉnh dần dần của tư duy cụ thể, khắc phục dần các hạn chế và
chuẩn bị cho phát triển tư duy lên một bước cao hơn.
1.1.5. Quan điểm về dạy - học kiến tạo
1.1.5.1. Quan niệm về dạy - học kiến tạo
Theo [3], khoa học luận coi bản chất của quá trình học tập là quá trình
nhận thức của học sinh, đó chính là quá trình phản ánh thế giới khách quan
nó được nhận từ người khác" [1].
17
Nói tóm lại, dạy theo quan điểm kiến tạo là thay vì nói, giảng giải cho
học sinh cái học sinh cần biết, cần học, còn học sinh chỉ ghi nhớ thậm chí
không hiểu, thì giáo viên cần tổ chức các hoạt động học tập, giúp học sinh tự
mình tìm tòi, phát hiện kiến thức mới theo con đường hợp tác, cùng phát hiện.
1.1.5.2. Một số luận điểm cơ bản về dạy học theo quan điểm kiến tạo
Trên cơ sở của những nghiên cứu trước đây về dạy học theo quan điểm
kiến tạo, chúng tôi cho rằng những vấn đề sau đây là những luận điểm cơ bản
của lý thuyết kiến tạo trong dạy học nói chung, dạy học toán nói riêng ở Tiểu
học:
Thứ nhất: Việc kiến tạo kiến thức phải được chủ thể thực hiện bằng các
hoạt động xuất phát từ nhu cầu của bản thân.
Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức. Để học sinh
có khái niệm về quan hệ lớn hơn và nhỏ hơn thì giáo viên không thể nói cho
học sinh về điều này thông qua trình diễn cho học sinh quan sát 5 cái kẹo và
3 cái kẹo mà bằng cách tổ chức cho học sinh hoạt động với các đồ vật tương
ứng. Qua hoạt động đó, học sinh tiến hành so sánh, đối chiếu theo phép tương
ứng 1 - 1, từ đó các em tự rút ra được ý tưởng về quan hệ lớn hơn và nhỏ hơn.
Thứ hai: Nhận thức là quá trình trẻ chủ động học cách sử dụng các công
cụ kí hiệu.
Theo các nhà tâm lý học hoạt động thì “sự hình thành các CNTLCC ở trẻ
em thực chất là quá trình trẻ em lĩnh hội kinh nghiệm xã hội - lịch sử được kết
tinh trong các công cụ kí hiệu do loài người sáng tạo ra, là quá trình trẻ học
cách sử dụng các công cụ kí hiệu đó, biến chúng từ chỗ là phương tiện giao
tiếp của xã hội ở bên ngoài thành phương tiện tâm lý của cá nhân bên trong”
[18]. Quá trình đó phải được chính trẻ em tự mình học cách sử dụng một cách
nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân. Coi trọng kinh
nghiệm của cá nhân trong quá trình hình thành thế giới quan khoa học cho mình.
b. Kiến tạo xã hội
Thất bại
19
Kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh
vực xã hội. Nhân cách của cá nhân được hình thành trong mối tương tác của
họ với người khác. Nhấn mạnh vai trò của đối thoại, của sự tương tác, phản
ánh cùng nhau xây dựng kiến thức của trẻ em trong quá trình phát triển. Kiến
tạo xã hội được xây dựng dựa trên những tư tưởng chủ yếu sau đây:
- Tri thức được cá nhân tạo nên phải xứng đáng ới các yêu cầu của tự
nhiên và thực trạng xã hội đặt ra.
- Người học đạt được tri thức bởi quá trình nhận thức:
Dự báo -> Kiểm nghiệm -> Thất bại -> Thích nghi -> Kiến thức mới.
Do vậy, phải kết hợp hai loại kiến tạo trong dạy học theo phương châm:
vừa tôn trọng và phát huy tính tích cực, chủ động trong việc kiến tạo kiến
thức của mỗi cá nhân, vừa phát huy vai trò của sự hợp tác giữa các cá nhân
với nhau trong việc xây dựng kiến thức mới cũng như việc xác nhận kiến thức
mà mỗi cá nhân xây dựng được.
1.1.6. Dạy và học toán ở Tiểu học theo quan điểm kiến tạo
Theo những nghiên cứu của chúng tôi từ [32], [33], [35], việc dạy và học
Toán nói chung, dạy và toán ở Tiểu học là quá trình tiếp cận học sinh với tình
huống toán học, tổ chức các hoạt động để học sinh thực hiện các tương tác để
xây dựng kiến thức và phản ánh kết quả học tập. Quá trình này được thực hiện
trong một môi trường học tập có tính xã hội tích cực. Hoạt động trong môi
trường đó, kiến thức mà học sinh kiến tạo được không chỉ là kết quả hoạt
động cá nhân mà là kết quả của sự hợp tác, tương tác với nhau trong quá trình
Tương tác
Tình huống
Câu hỏi
Khảo sát
Phản ánh
Tình huống
Dự đoán
Kiểm chứng
(thất bại)
Thích nghi,
Kiến thức mới
Cụ thể hoá
Sơ đồ 1.2. Quy trình dạy học toán theo quan điểm kiến tạo
Copyright: Tài liệu đại học ©