TÀI LIỆU ÔN TẬP NĂM HỌC 2010- 2011
BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 1O NÂNG CAO
DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Động lượng: Động lượng
p
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận
tốc
v
là một đại lượng được xác định bởi biểu thức:
p
= m
v
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms
-1
.
Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung
lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
F
.∆t = ∆
p
2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được
bảo toàn.
∑
h
p
= const
3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành
phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:
m
1

DẠNG 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA
1. Công cơ học:
Công A của lực
F
thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định
bởi biểu thức: A = Fscosα trong đó α là góc hợp bởi
F
và hướng của chuyển động.
Đơn vị công: Joule (J)
Các trường hợp xảy ra:
+ α = 0
o
=> cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.
+ 0
o
< α < 90
o
=>cosα > 0 => A > 0;
Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động.
+ α = 90
o
=> cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;
+ 90
o
< α < 180
o
=>cosα < 0 => A < 0;
+ α = 180
o
=> cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển

= mv
1
= 6 (kgms
-1
)
+ Tại thời điểm v
2
= 8ms
-1
: p
2
= mv
2
= 16 (kgms
-1
)
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng:
Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học:
Ta dễ dàng chứng minh được: F – F
ms
= ma = m
t
vv
12
−
= 2N = > F = F
ms
+ 2 (N)
Với F
ms

đều với gia tốc là 2,5m.s
-2
. Hệ số masats giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g =
10ms
-2
.
1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây.
2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó.
3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực masat.
4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg đang bay theo phương ngang với vận tốc
250ms
-1
thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay tiếp tục bay
theo hướng cũ với vận tốc 1000ms
-1
. Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc
là bao nhiêu?
Bài 4: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc
250ms
-1
thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc
500
3
ms
-1
chếch lên theo phương thẳng đứng một góc 30
o
. Hỏi mảnh thứ hai bay theo
phương nào với vận tốc là bao nhiêu?

người ta bắn ra 1 viên đạn có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc
400m/s. Tính vận tốc của thuyền sau khi bắn trong hai trường hợp.
1. Đạn bay ngược với hướng chuyển động của thuyền.
2. Đạn bay theo phương vuông góc với chuyển động của thuyền.
Bài 8: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống dưới thì nổ
thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc là
bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngay với vận tốc 500
3
m/s thì mảnh thứ
hai bay theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 9: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay theo phương nằm ngang với vận
tốc 250ms
-1
thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất bay theo hướng cũ với vận tốc v
1
= 300ms
-1
thì mảnh hai
bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
2. Nếu mảnh 1 bay lệch theo phương nằm ngang một góc 120
o
với vận tốc 500ms
-
1
thì mảnh 2 bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 10: Hai quả cầu có khối lượng bằng nhau cùng chuyển động không masat hướng
vào nhau với vận tốc lần lượt là 6ms

đến chân của mặt phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được?
2. Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng;
3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng.
DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật.
+ Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng
lượng điện trường, năng lượng từ trường….
+ Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền
từ vật này sang vật khác.
Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi.
2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật.
W
đ
=
2
1
mv
2
.
Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng):
Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu công
này dương thì động năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm;
∆W
đ

=
2
1
m
2

1
m(
2
2
v
-
2
1
v
) là độ biến thiên của động năng.
Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;
+ Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng
có tính tương đối.
3. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác.
Thế năng trọng trường: W
t
= mgh;
Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại
mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng,
ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
Thế năng đàn hồi: W
t
=
2
1
kx
2
.
Định lí về độ biến thiên của thê năng: ∆W
t

2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30
o
so với mặt
phẳng ngang. Hệ số masat trên mặt dốc là µ
2
=
35
1
. Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C
không?
3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng
lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào?
Hướng dẫn:
1. Xét trên đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là:
ms
F;F;N,P
Theo định lí động năng: A
F
+ A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
A
2
B

=> µ
1
=
AB
2
A
2
BAB
mgs
)vv(mFs2 −−
Thay các giá trị F = 4000N; s
AB
= 100m; v
A
= 10ms
-1
và v
B
= 20ms
-1
và ta thu được µ
1
=
0,05
2. Xét trên đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
Theo định lí động năng: A
P
+ A
ms

BD
sinα + µ’gs
BD
cosα =
2
1
2
B
v

gs
BD
(sinα + µ’cosα) =
2
1
2
B
v
=> s
BD
=
)cos'(sing2
v
2
B
αµ+α

thay các giá trị vào ta tìm được s
BD
=

cosα = -
2
1
m
2
B
v
=> Fs
BC
= mgs
BC
sinα + µ’mgs
BC
cosα -
2
1
m
2
B
v

=> F = mg(sinα + µ’cosα) -
BC
2
B
s2
mv
= 2000.10(0,5 +
35
1

= mgh = 20J
+ A
ms
= - µmgscosα
Trong đó sinα =
s
h
= 0,5 => cosα =
2
3
, thay vào ta được:
A
ms
= -
3
1
.2.10.
2
3
= - 20J.
2. Tìm v
B
= ?
Theo định lí động năng:
2
1
m
)vv(
2
A

−
= -
2
1
m
2
B
v
(vì v
C
= 0)
=> - µ’mgs
BC
= -
2
1
m
2
B
v
=> µ’ =
BC
2
B
gs2
v
= 0,1
Bài 18: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc v
A
thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30

2
1
+ Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
đB

=
2
B
mv
2
1
Vì chuyển động của ô tô chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:
W
A
= W
B
<=> mgh
A
+
2
A
mv
2
1
=
2
B
mv

sin30
o
.
=> v
A
=
AB
2
B
gSv −
= 10ms
-1
Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học.
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
Theo định luật II Newton:
P
+
N
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
Psinα = ma <=> mgsinα = ma => a = gsinα = 10.0,5 = 5ms
-2
.
Mặt khác ta có:
2

2
B
mv
2
1
= A
F
+ Ams = F.s
BC
- µmgS
BC
=> F =
BC
2
B
2
C
s2
vv
m
−
+ µmg = 2450N
Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
; lực kéo
F
, lực ma sát

F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N
Bài 19: Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có vận
tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h.
1. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB.
2. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m.
Tính vận tốc tại C.
7
3. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt
phẳng nằm ngang một góc 30
o
. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên mặt phẳng
nghiêng này.
Cho biết hệ số masat không thay đổi trong quá trình chuyển động của xe µ = 0,1, lấy g
= 10ms
-2
.
Hướng dẫn:
1. A
F
= ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
)vv(m
2
1
2
A
2
B
−
= A

J = 200kJ
Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
; lực kéo
F
và lực masat
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
F
+
ms
F
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
F – F
ms
= ma => F = ma + F
ms
= ma + µmg = m(a + µg)
Với a =

−
= A
P
+ A
ms
= mgh
BC
-µmgS
BC
cosα= > v
C
=
)cosSh(g2v
BCBC
2
B
αµ−+
Với sinα =
BC
BC
S
h
= 0,6; cosα =
α−
2
sin1
= 0,8
Thay vào ta được:
1265)8,0.1060(20225 =−+
≈ 35,57 m/s

sin1
= 0,8
Thay vào ta được: a = 10(0,8 – 0,06) = 7,4ms
-2
Mặt khác ta có:
2
C
v
=
2
B
v
+ 2aS
BC
= 225 + 2.100.2= 1025 - 40
21
=> v
C
=
21401025 −
≈ 29,01 m/s
Bài 20: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt
máy, xe chuyển động chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm
ngang dài 100m.
1. Xác định hệ số masat µ
1
trên đoạn đường AB.
8
2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m,
biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30

mgS
AB
= 0,5m
)vv(
2
A
2
B
−
=> µ
1
=
100.10
15.25.5,0
gS
)vv(5,0
AB
2
B
2
A
=
−
= 0,1875
Cách 2: phương pháp động lực học
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
và lực masat

S2
)vv( −
= - 1,875ms
-2
;
Thay vào ta được µ
1
= 0,1875
2. Xét trên BC: v
C
= ?
*Sử dụng định lí động năng:
Theo định lí động năng:
)vv(m
2
1
2
2
2
C
−
= A
P
+ Ams = mgh
B
– F
ms
S
BC
= mgS

1
+ mgh
B
+ Cơ năng tại C: W
C
= W
đC
=
2
C
mv
2
1

Theo định lí về độ biến thiên cơ năng: W
C
– W
B
= A
ms
<=>
2
C
mv
2
1
-
2
B
mv

v
2
1
+ gS
BC
(sinα - µ
2
cosα)
=>
2
C
v
=
2
B
v
+ 2gS
BC
(sinα - µ
2
cosα) => v
C
=
)cos(singS2v
2BC
2
B
αµ−α+
= 5
3221 −

Thay các giá trị g, α, µ
2
vào ta tìm được: a = 5(1 – 0,1
3
) (ms
-1
)
Mặt khác ta có:
2
C
v
=
2
B
v
+ 2aS
BC
= 25 + 2.5(1 – 0,1
3
).50 = 25 + 500 - 50
3
= 525 - 50
3
<=>
2
C
v
= 25(21 - 2
3
) => v

∆W = 0 hay W = const hay W
đ
+ W
t
= const
3. Lưu ý:
+ Đối với hệ cô lập (kín), trong quá trình chuyển động của vật, luôn có sự chuyển
hoá qua lại giữa động năng và thế năng, nhưng cơ năng toàn phần được bảo toàn.
+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat,
lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy
cơ năng không được bảo toàn. Phần cơ năng bị biến đổi bằng công của ngoại lực tác
dụng lên vật.
∆W = W
2
– W
1
= A
F
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 21: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng
đứng với vận tốc đầu 5ms
-1
. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng.
3. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là
m=200g
Hướng dẫn:

<=> mgh
max

=
2
1
mv
2
A
+ mgh
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
+ h
A
= 1,25 + 10 = 11,25m
2. Gọi C là vị trí vật có động năng bằng thế năng
=> W
đC
= W
tC
=> W
C
= W
đC

= mgh
max
= 0,2.10.11,25 = 22,5 (J)
Bài 22: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms
-1
. Bỏ qua
sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng.
3. Tính cơ năng toàn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất (vị trí ném vật A).
Cơ năng của vật tại A: W
A
= W
đA
=
2
1
mv
2
A
1. h
max
=?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0

tC
=> h
C
=>
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng ba lần thế năng:
W
đC
= 3W
tC
=> W
C
= 3W
tC
+ W
tC
= 4W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
<=> 4mgh
C
= mgh
max
=> h
C
=
4
1

2
1
mv
2
A
=
2
1
.0,2.900 = 90 (J)
2. h
max
=?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1

= 2W
đC

= 2W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
+ 2W
tC
= mgh
max
<=> 2mgh
C
= mgh
max
=> h
C
=
2
1
h
max
= 22,5m
+ 2W
đC

= mgh
max

.
1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật
tại vị trí đó.
3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
I/ Kiến thức toán học
1. Định lý hàm số cosin: a
2
= b
2
+ c
2
– 2bccosA
2. Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
Hàm\Góc 30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
sin
2
1
2
2
2

0
+=
•
tv
vv
a
t
.

0
−
=
tvatS
0
2
2
1
+=
aSvv
t
2
2
0
2
=−
• Chuyển động ném xiên
2. Kiến thức về động lượng
• Động lượng của một vật:
p . m v=
uur ur

và
2
v
uur
cùng hướng.
b)
1
v
ur
và
2
v
uur
cùng phương, ngược chiều.
c)
1
v
ur
vuông góc
2
v
uur
d)
1
v
ur
vuông góc
2
v
uur

+ Biết áp dụng Định lí hàm số cosin.
Nhận xét:
+ HS thường gặp khó khăn khi xác định vectơ
tổng động lượng của hệ các vectơ
1
p
uur
,
2
p
uur
.
+ Không nhớ ĐLHS cosin, xác định góc tạo bởi
2 vectơ
1 2
( , )p p
uur uur
.
Lời giải:
Động lượng của hệ:
1 2 1 1 2 2
p p p m v m v= + = +
uur uur uur uur uur
Trong đó: p
1
= m
1
v
1
= 1.3 = 3 (kgms

= 0 (kgms
-1
)
c)
1
v
ur
vuông góc
2
v
uur
=>
1 2
p p⊥
uur uur
2 2
1 2
p p p= + =
3 2
(kgms
-1
)
d) Khi
0
1 2
( ; ) 120v v =
ur uur
⇒
1 2
( , )p p

3v v=
v
2
’ ,
'
1
v
= ?
Yêu cầu:
+ Nêu được điều kiện hệ kín.
+ Nêu được kiến thức ĐLBT động lượng cho hệ 2
Lời giải:
+ Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian ngắn.
+ Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của
bi thép (
1
v
).
+ Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
' '
1 1 1 1 2 2
m v m v m v= +
uur uur
uur
(*)
Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có:
m
1
v
1

O
vật.
+ Chiếu biểu thức động lượng xác định vận tốc
,
1
v
Và
'
2
3
2
v v=
Nhận xét: HS gặp khó khăn khi chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ sang biểu thức đại số để tính
toán.
Bài tập 3: Sau va chạm 2 vật chuyển động khác phương.
Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh
khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 60
0
so với
đường thẳng đứng. Hỏi mảnh kia bay theo phương nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
Tóm tắt:
m = 2kg v = 250m/s
m
1
= m
2
= 1kg v
1
= 250m/s
0

1
= m.v
1
= 1.250 = 250 (kgms
-1
)
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
1 2
p p p= +
uur uur uur
Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác
OAB ta có:
2
433 /v m s⇒ =
β= 30
0
.
Nhận xét:
• HS khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ tổng.
• Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2.
Bài tập 4:
Trên hồ có một con thuyền, mũi thuyền hướng thẳng góc với bờ. Lúc đầu thuyền nằm yên, khoảng
cách từ mũi thuyền đến bờ là 0,75m. Một người bắt đầu đi từ mũi thuyền đến đuôi thuyền. Hỏi mũi
thuyền có cập bờ được không, nếu chiều dài của thuyền là 2m. Khối lượng của thuyền là 140kg, của
người là 60kg. Bỏ qua ma sát giữa thuyền và nước.
Tóm tắt:
l = 2m M = 140kg
m = 60kg l’ = ?
Yêu cầu:
+ Mô tả chuyển động của người, thuyền so với

v
. Do người
15

1
P
O
α
A
B
β

2
P
P
+ Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT động
lượng.
Nhận xét:
+ HS quên cách chọn gốc quy chiếu là mặt đất
đứng yên.
+ Không xác định được vận tốc của vật chuyển
động so với gốc quy chiếu bằng cách áp dụng
công thức vận tốc.
và thuyền luôn chuyển động ngược chiều nhau
nên:
(*)
⇔
v’ = v – V
⇔
v = v’ + V

v M
mv MV mv MV
V m
+ = ⇔ − = ⇔ =
uur
uur
-Thay (2) vào (1) ta có:
60.2
0,6
200
1
l ml
s m
M
m M
m
= = = =
+
+
< 0,75m
Mũi thuyền không cập bờ được.
Bài tập 5: Bài toán chuyển động của tên lửa
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10T đang bay với vật tốc 200m/s đối với Trái đất thì phụt ra
phía sau (tức thời) khối lượng khí m = 2T với tốc độ 500m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa
sau khi khí phụt ra với giả thiết toàn bộ khối lượng khí được phụt ra cùng một lúc.
Tóm tắt:
M = 10T V = 200m/s
m = 2T v = 500m/s
V’ = ?
Yêu cầu:

v V↑↓
ur uur
=>(*): MV = (M – m).V’ + m(V – v)
v
mM
m
V
mM
vVmMV
V .
)(
'
−
+=
−
−−
=⇔
2
200 .500 325
10 2
= + =
−
(m/s)
Bài toán 6:
16

12
v
V
)3(

2
=v
b) h
Max
= ?
Lời giải:
Chọn hệ trục toạ độ Oxy: Ox nằm ngang
Oy thẳng đứng
Gốc O là vị trí ném lựu đạn.
Tại thời điểm ban đầu t
0
= 0, vận tốc lựu đạn theo mỗi phương:





===
===
)/(1030sin20sin.
)/(31030cos20cos.
0
00
0
00
smvv
smvv
y
x
α

max
=−⇔=⇔= gtvvyy
Oyy
1
10
10
===⇒
g
v
t
Oy
(s)
(2)
5
max
=⇒ y
(m)
* Xét tại vị trí cao nhất ngay sau khi nổ:
- Hệ viên đạn ngay trước và ngay sau khi nổ là hệ kín vì: Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực và thời
gian xảy ra tương tác ngắn.
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
1 2

x
p p p= +
uuur uur uur
Do mảnh I rơi thẳng đứng, lựu đạn tại O’ có vận tốc trùng phương ngang
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 2 1 1
( ) ( ) ( )

mv
vm
P
P
β

0
30=⇒
β
Vậy mảnh II bay lên với vận tốc 40m/s tạo với phương ngang một góc β = 30
0
.
b) Mảnh II lại tham gia chuyển động ném xiên dưới góc ném β = 30
0
. Tương tự phần (a), ta có:
17
O
y
O’
β

x
P

1
P
h
Max
α


smvv
y
x
β
β
Sau thời gian t’ lựu đạn nổ, ta có:





−=−=
==
'1020'''
'320'.''
tgtvv
ttvv
Oyy
Oxx
Khi mảnh II lên tới độ cao cực đại:
2
10
20
'0' ==⇔= tv
y
(s)
Độ cao cực đại của mảnh II lên tới kể từ vị trí lựu đạn nổ:
202.52.20'
2
1