Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài
1
2
I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
2

2

2
U
3

4
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
4
1. Bất đẳng thức Cô si:
4
2. Bất đẳng thức Bunhiacôpski:
4
3. Tam thức bậc hai:
4
4. Giá trị cực đại hàm số sin hoặc cosin:
4
5. Khảo sát hàm số:
4

Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài
2
A.

I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Từ năm học 2005- 2006, Bộ GD – ĐT quyết định chuyển từ hình thức thi tự
luận sang thi trắc nghiệm khách quan đã đem lại sự đổi mới mạnh mẽ trong
việc dạy và học của giáo viên và họ sinh.
Tuy nhiên, qua thời gian thực tế giảng dạy ở trường THPT tôi nhận thấy
một số vấn đề sau:
1. Việc dạy học và đánh giá thi cử theo hình thức trắc nghiệm khách quan đòi
hỏi giáo viên cũng như học sinh phải có sự thay đổi về cách dạy và học. Dạy
học theo phương pháp trắc nghiệm khách quan đòi hỏi giáo viên không những
phải đầu tư theo chiều sâu mà còn phải đầu tư kiến thức theo chiều rộng,
người dạy phải nắm được tổng quan chương trình của môn học. Điều này gây
rất nhiều khó khăn cho giáo viên, đặc biệt là đội ngũ giáo viên trẻ khi chưa có
nhiều kinh nghiệm giảng dạy.
2. Khi chúng ta chuyển sang hình thức dạy học và đánh giá thi cử theo
phương pháp trắc nghiệm khách quan thì một số giáo viên mãi mở rộng kiến
thức kiến thức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi theo hình thức trắc
nghiệm . Vì vậy vấn đề đầu tư cho việc giải bài toán theo phương pháp tự luận
có thể bị mờ nhạt. Điều này ảnh hưởng khá lớn đến chất lượng, mức độ hiểu
sâu kiến thức về Vật lý của học sinh , đặc biệt là những học sinh khá của
trường.

-
Dấu bằng xảy ra khi
11
22
ab
ab

Phạm vi ứng dụng: thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ
học.
3. Tam thức bậc hai:

2
()y f x ax bx c

+ Nếu a > 0 thì y
min
tại đỉnh pa rabol.
+ Nếu a < 0 thì y
max
tại đỉnh parabol.
Tọa độ đỉnh:
2
b
x
a
;
4
y
a
(
2


Một số cách giải bài
5
+Ngoài ra, trong quá trình giải bài tập chúng ta thường sử dụng một số tính
chất của phân thức:

a c a c a c
b d b d b d
II. BÀI TẬP ỨNG DỤNG:
1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
Bài toán 1:
Cho mạch điện như hình vẽ:
Cho biết:
12V
, r = 4 , R là một biến trở.Tìm giá trị
của R để công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại.

BÀI GIẢI
-Dòng điện trong mạch:
I
Rr- Công suất: P = I
2
.R =
2

2
P
y

Nhận xét: Để P
ma x
y
min

Theo bất đẳng thức Côsi: Tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số
bằng nhau => y
min

r
R
R
R = r = 4
()
thì
2 2 2
max
12
9( )
2 4 4.4
PW
r r r r
Bài toán 2:

() BÀI GIẢI

a. + Cảm kháng
100( )
L
ZL
.
+ Dung kháng:
1
200( ).
C
Z
C

+ Tổng trở:
22
()
LC
Z R Z Z
.
+ Công suất : P = I
2
.R =
22
2 2 2

()


100( )
LC
R Z Z
, lúc đó
2 2 2
max
200
200(W)
2 2.100 200
LC
UU
P
ZZ
.
Vậy P
ma x
= 200(W) khi R = 100
()

b. + Tổng trở
22
( ) ( )
LC
Z R r Z Z

+ Công suất
22
2
2 2 2

LC
r Z Z
y R r
R

2
U
P
y
.
+Nhận xét: Để P
max

min
y
.
Theo bất đẳng thức Côsi
22
min
()
LC
r Z Z
yR
R

22
()
LC
R r Z Z


r Z Z r
r Z Z r Z Z

Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài
7
2
max
22
2. ( ) 2
LC
U
P
r Z Z r

2
max
22
200
124( )
2.( 50 (100 200) 50)
PWVậy để P
max
= 124(W) thì
22

đang nằm yên tại đó. Sau va chạm, m
1
có

vận tốc
'
1
v
. Hãy xác
định tỉ số
'
1
1
v
v
của m
1
để góc lệch giữa
1
v
và
'
1
v
là lớn nhất
max
. Cho m
1
>
m

Mặt khác, vì va chạm là đàn hồi nên động năng bảo toàn:
2 '2 '2
1 1 1 1 2 2
2 2 2
m v m v m v
2 2 2 2 2 '2
1 1 1 1 2 2
1 1 2
2 2 2
m v m v m v
m m m

2 '2 '2
1 1 2
1 1 2
2 2 2
P P P
m m m
2 '2 '2
2 '2 '2
1 1 2 1
1 1 2
1 2 2
. . .
22
P P P m
P P P
m m m

2 '2

2
p

Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài
8
Đặt
'
1
1
0
v
x
v

22
11
1
(1 ). (1 ). 2cos
mm
x
m m x

Để
max
thì
min
(cos )

1 1 2
v m m
v m m
thì góc lệch giữa
1
v
và
'
1
v
cực đại.
Khi đó,
22
12
max
1
cos
mm
m
.
2. Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Côpski:

Bài toán 1:
Hai chuyển động trên AO và BO cùng hướng về O với
0
1
2
; 30
3
v

v
v
nên ta có:
1 1 2 1
0
3
sin30 sin
3sin
d v t d v t
d
.
Áp dụng tính chất của phân thức ta có:
1 1 2 1 2 1 1 1 2 1
3 ( 3 ) ( ) 3
sin
3sin 3sin sin 3sin sin
d vt d vt d vt d v t d d

21
0
3
sin30
3sin sin
dd
d

A
O
B
d

2 2 2
dd
d

0
2 1 2 1
( 3 )sin30 3
3 1 3cos sin
cos sin
22
d d d d
d
Vậy
2 1 2 1
33
3cos sin
d d d d
d
y
.
Khoảng cách giữa hai vật d
min
y
max
với y =
2
( 3cos sin )


Vậy, khoảng cách từ vật hai đến O lúc này là: d
2
’
= 90(m)

Bài toán 2: Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho biết: Hệ số ma sát giữa M và sàn là k
2
.
Hệ số ma sát giữa M và m là k
1.
Tác dụng một lực
F
lên M theo phương hợp với phương ngang một góc .
Hãy tìm F
min
để m thoát khỏi M.tính góc tương ứng? BÀI GIẢI

+ Xét vật m:
1 1 21ms
P N F ma
(1).
Chiếu lên Ox: F
ms21
= ma
21

m
. Khi vật bắt đầu trượt thì thì a
1
= k
1
mg.
FM
m
O
y

1
P

F2
P

ms
F

21ms
F

12ms

F F F
a
Mm

Chiếu lên Oy:
1 2 2 2 1 2
sin ( ) 0 sinF P P N N P P F

Ta có:
12 1ms
F k mg2 2 2 1 2
( sin )
ms
F k N k P P F

1 2 1 2
2
cos ( sin )F k mg k P P F
a
Mm

Khi vật trượt
12
aa
1 2 1 2
1
cos ( sin )F k mg k P P F

min
2
2
( ) (2 )
1
k k Mg k k mg
F
k

Lúc đó:
2
2
sin
cos 1
k
tg k

3.Áp dụng tam thức bậc hai:

Bài toán 1: Một con kiến bám vào đầu B của một
thanh cứng mảnh AB có chiều dài L đang dựng đứng
cạnh một bức tường thẳng đứng. Vào thời điểm mà đầu
B của thanh bắt đầu chuyển động sang phải với vận tốc
không đổi v theo sàn ngang thì con kiến bắt đầu bò dọc
theo thanh với vận tốc không đổi u đối với thanh. Trong
quá trình bò trên thanh , con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối
với sàn? Cho đầu A của thanh luôn tì lên sàn thẳng đứng. BÀI GIẢI

Đặt X = t
222
.y v X L X

Nhận xét:
max max
.hy
y là tam thức bậc hai có a = - v
2
< 0 y
max
tại đỉnh
Parabol
2 4 4
max max
22
4 4( ) 4
LL
yy
a v v

4
max
2
4
L
y

đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó?

BÀI GIẢI
+ Cảm kháng:
L
ZL
, dung kháng
1
100( )
C
Z
C

+ Tổng trở:
22
()
CL
Z R Z Z

Ta có:
22
.
.
.
()
L
LL
LC
UZ
UZ

tại đỉnh Parabol

2 2 2 2 2 2
'
22
1
C C C C
L
L C C C C
Z R Z R Z R Z
b
x Z L L
a Z R Z Z Z Z

Thay số :
22
100 100 2
()
100.100
LH

C
L
R
A
B
Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài

4. Áp dụng giá trị cực đại của hàm số sin và hàm số cosin:
Bài toán 1:
Hai vật chuyển động từ A và B cùng hướng về điểm O với cùng vận tốc . Biết
AO = 20km; BO = 30km; Góc
0
60
. Hãy xác định khoảng cách ngắn nhất
giữa chúng trong quá chuyển động?

BÀI GIẢI
Xét tại thời điểm t : Vật A ở A
’

Vật B ở B
’
Khoảng cách d = A
’
B
’

Ta có:
sin sin sin
d AO vt BO vt

10
sin sin sin sin sin
d BO AO

10
sin

không đổi,
C thay đổi, R
A
= 0, R
V
rất lớn, tần số
của dòng điện f = 50Hz ; r = 90( ).
Hãy chứng tỏ rằng khi điều chỉnh C
để hiệu điện thế trên các vôn kế lệch pha nhau một góc
2
thì U
C
đạt giá trị
cực đại.
A
A’
O
B
B’
C
L,r
M
N
B
V
1
A

.sin( )
sin sin( ) sin
MN C MN
C
U U U
UMà
1
2 2 4 4

1
1
sin( )
2 sin( )
sin
4
MN
C MN
U
UU

Nhận xét: U
C
cực đại khi
11
sin( ) 1
2
=1


1
200( )
C
Z
C

Tổng trở :
2 2 2 2
( ) ;
L C AM L
Z R Z Z Z R Z

C
L,r
B
N
M
V
1
A
V
2
1
2
C
U

L
U

2 2 2 2
2 2 2 2
22
1
AM
L C L C C C L
LL
UU
U
R Z Z Z Z Z Z Z
R Z R Z

Đăt y =
2
22
2
1
C C L
L
Z Z Z
RZ

Nhận xét: U
AM
cực đại
min
yy

22
'

(loại).
Bảng biến thiên:
Z
L
0 241 +
y’
- 0 +
y

y
min Vậy, khi Z
L
= 241( ) L = 0,767(H) thì y
min
U
AM
cực đại.
22
max
( 4 )
482( ).
2
CC
AM
U R Z Z
U
R

AM
L L C
C
UU
U
y
Z Z Z
RZ

U
AM
cực đại khi y = y
min
.
M

C
L
R
A
B
Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài
15
Tương tự như bài toán 1, ta tìm được : Khi
22
4
2
Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài
16
C. KẾT LUẬN



Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giải bài
17 –
2.Gi - -
- -
4.
:Lê Nguyên Long
.………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
… …………………………………………………………………………………
…… ………………………………………………………………………………
……… ……………………………………………………………………………
………… …………………………………………………………………………
…………… ………………………………………………………………………
……………… ……………………………………………………………………
………………… …………………………………………………………………
…………………… ………………………………………………………………
……………………… ……………………………………………………………
………………………… …………………………………………………………
…………………………… ………………………………………………………
……………………………… ……………………………………………………
………………………………… …………………………………………………
…………………………………… ………………………………………………
……………………………………… ……………………………………………
………………………………………… …………………………………………
…………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ……………………………………
………………………………………………… …………………………………
…………………………………………………… ………………………………
……………………………………………………… ……………………………
………………………………………………………… …………………………
…………………………………………………………… ………………………
……………………………………………………………… ……………………
………………………………………………………………… …………………
…………………………………………………………………… ………………
……………………………………………………………………… ……………
………………………………………………………………………… …………