Giáo án dạy thêm
Ch ơng1: Động học chất điểm
Nội dung I : Chuyển động cơ - chuyển động thẳng đều
A. Kiến thức cơ bản:
I. Chuyển động cơ.
1.Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.
2. Chất điểm : Một vật chuyển động đợc coi là chất điểm khi kích thớc của nó rất nhỏ so
với chiều dài đờng đi hoặc khoảng cách mà ta đề cập đến .
3. Quỹ đạo: (Sgk)
4. Hệ quy chiếu = Vật làm mốc + 1 hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc + mốc thời gian và
đồng hồ
5. Mốc thời gian : (Sgk)
II. Chuyển động thẳng đều:
1 Tốc độ trung bình : v
tb
=
s
t
(1) hoặc v
tb
=
1 2 1 1 2 2
1 2 1 2
. . .

n n n
n n
s s s v t v t v t
t t t t t t
+ + + + + +
=

đi từ B là 36 km/h .
a. Lấy gốc ở A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát . Hãy viết PTCĐ của hai xe ?
b. Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ ( x - t)?
c. Dựa vào đồ thị ( x-t )để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B ?
Đ/s: c. Vị trí C cách A

O, 108km , sau khi hai xe xuất phát 2h
Bài tập3: Xe A chuyển động thẳng đều với tốc độ 36 km/h, lúc 9
h
xe này có vị trí ở A và đi
về B. Lúc 9
h
30 xe B CĐTĐ với tốc độ 54 km/hvừa tới B và đi về A. Cho AB = 108 km.
a, Lập phơng trình chuyển động của hai xe với gốc toạ độ, gốc thời gian và chiều dơng tuỳ
chọn, suy ra nơi gặp nhau của hai xe ?
b, Giải bài toán bằng phơng pháp đồ thị ?
Đ/s: Chọn O

A , chiều + A ->B, t
0
=0 lúc 9
h
. Gặp nhau ở C cách A 54 km.
Bài tập 4: Bài tập 10 (Sách giáo khoa trang 15)
Bài tập5: Hai xe chuyển động trên cùng một đờng thẳng với các vân tốc không đổi . Nếu đi
ngợc chiều sau 20 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25 km. Nếu đi cùng chiều thì sau
20phút khoảng cách giữa 2 xe chỉ giảm đợc 5 km. Tính vận tốc của mỗi xe ?
Đ/s : v
1
= 30 km/h , v

2
=30m/h ( v
1
> v
2
)
Bài tập5 : Một xe chạy trong 5 giờ; 2 giờ đầu với vận tốc 60km/h; 3 giờ sau xe chạy với
vận tốc 40 km/h . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động?
Đ/s: 48 km/h
Bài tập6: Một xe đạp đi nửa đoạn đờng đầu tiên với vận tốc trung bình v
1
=12 km/h và nửa
đoạn đờng sau với vận tốc trung bình v
2
= 20 km/h . tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đ-
ờng ?
Đ/s: 15km/h ( bổ sung: Cho v
1
và v
tb
. Tìm v
2
)
Bài tập7: Một vật chuyển động trên hai đoạn đờng với các vận tốc trung bình v
1
,v
2
. Trong
các điều kiện nào v
tb

Hớng:

Hớng chuyển động của vật
Độ dài : Tỷ lệ với độ lớn của véc tơ vận tốc tức thời
theo một tỷ lệ xích nào đó .
3, Gia tốc :
a =
0
0
v v
t t


=
v
t


= Const
a
r
Gốc: Tại vật chuyển động
Phơng và chiều:


v
uur
Độ dài: ~ a Theo tỷ xích ta chọn
4, Vận tốc ở thời điểm t : v = v
0

. b,
t

= 46,7 ( s )
Bài tập2: Một xe máy bắt đầu CĐ thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 10 m/s trong
giây thứ 4 xe đi đợc 10,7 m .
a, Tính gia tốc của xe máy ? vận tốc của xe máy ở cuối giây thứ t ?
b, Tính quãng đờng đi đợc của xe máy sau 10 giây ?
Đ/s : a, a = 0,2 m/s
2
; v
4
= 10,8 m/s ; b, S = 110 m
TQ : Bổ sung : v
0
0 ;
n
S
= b : Đ/s ;
0
0,5
b v
a
n

=

Bài tập3: Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh. Xe
chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi thêm 100m .
a, Tính gia tốc của xe máy ra m/s


;
2 2
2 1
2
v v
s
a

=
và
2 1
2 1
v v
a
t t

=

Bài tập5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đờng liên tiếp bằng
nhau và bằng 100 m lần lợt 5s và 3,5s. Tính gia tốc của vật ?
Đ/s: a = 2 m/s
2
Bài tập 6: Một ngời đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều, toa 1 đi qua
trớc mặt ngời ấy trong thời gian là t
1
(s). Hỏi toa thứ n qua trớc mặt ngời đó trong bao lâu ?
( áp dụng t
1
= 6s ; n = 7 ) .

Đ/s : t = 5s
Bài tập9: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh đần đều từ trạng thái đứng yên và đi đợc
đoạn đờng S trong thời gian t (s) . Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đờng cuối ?
Đ/s :
2
t
t =
Dạng ii: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình chuyển động và vẽ đồ
thị
A. Kiến thức cơ bản :
1. Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình chuyển động :
Có 3 bớc: B
1
. Đọc kỹ đề bài,viết tóm tắt bài toán,vẽ hình biểu diễn các véc tơ
a
r
,
v
r
, chọn
hệ quy chiếu phù hợp để giải bài toán một cách đơn giản nhất.
B
2
. Lập phơng trình chuyển động của mỗi vật, chú ý đến hệ quy chiếu đã chọn
Trang 3
Giáo án dạy thêm
B
3
. Khi hai xe gặp nhau thì x
1

Bài tập 2: Từ hai điểm A và B trên đờng thẳng cách nhau 125 m có hai vật đang chuyển
động thẳng nhanh dần đều đi ngợc chiều nhau. Vật 1 đi từ A -> B với vận tốc ban đầu 4m/s
và gia tốc 2 m/s
2
. Vật 2 đi từ B về A với vận tốc ban đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/s
2
.
a, Viết phơng trình cho 2 vật .
b, Xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau.
c, Tính vận tốc của vật 1 tại B và của vật 2 tại A.
d, Tính vận tốc trung bình của hai vật trên đoạn đờng AB.
e, Vẽ đồ thị (vận tốc - thời gian) của hai vật trên cùng một hệ trục, hai hệ trục khác nhau.
Đ/s : Hqc: ox

đt AB , O

A ; chiều dơng A ->B .
Gốc thời gian là lúc 2 vật cđ từ hai điểm A và B
a, x
1
= 4t + t
2
( m ; s ) x
2
= 125 - 6t - 2t
2
( m ; s)
b, t = 5s ; 45 m cách A

O

3
< 0 -> CĐTCDĐ và dừng lại
b, Gia tốc - phơng trình vận tốc .
+ gđ1: a
1
= 0 và v
1
= 5 m/s = const ( 0 < t

2 s )
+ gđ2: a
2
= 7,5 m/s
2
; v
2
= 7,5t - 10 ( m/s ; s )
{ }
2 4s t s
+ gđ3: a
3
= - 5 m/s
2
; v
3
= -5t + 40 ( m/s ; s )
{ }
4 8s t s
Trang 4
a ( m/s

2
+ S
3
= 75 m
Bài tập4( BTVN): Một vật chuyển động theo ba giai đoạn liên tiếp .
gđ1: Chuyển động thẳng đều với vận tốc 10 m/s trong thời gian 5 s
gđ2: CĐTNDĐ và sau 50m thì đạt vận tốc 15 m/s.
gđ3: CĐTCDĐ để dừng lại cách nơi bắt đầu CĐTCDĐ là 50m.
a, Lập phơng trình chuyển động của mỗi giai đoạn .
b, Vẽ các đồ thị ( a - t ) ; ( v - t ) ; ( x - t ) ?
nội dung3: Sự rơi tự do
A. Kiến thức cơ bản:
+ Rơi tự do là một dạng của chuyển động nhanh dần đều với a = g
+ Tại một nơi trên Trái Đất và gần mặt đất thì gia tốc rơi tự do nh nhau = g
Tại các nơi khác nhau trên Trái Đất thì g khác nhau(nếu lấy gần đúng;g=9,81m/s
2
hoặc
g
;
10m/s
2
)
Các công thức v
0
= 0 ; t
0
=0
v = gt ; s =
2
1

= 24,5 m
Bài tập3: Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi đợc 35m. Tính thời gian từ lúc vật bắt
đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao của vật so với đất lúc bắt đầu rơi. Lấy g = 10 m/s
2
.
Đ/s: t =4s ; s = 80 m
Bài tập 4: Hai viên bi A và B đợc thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi
B một khoảng thời gian là 0,5s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau thời gian 2s kể từ
khi bi A bắt đầu rơi. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
Đ/s:
S

;
11m
Bài tập5: Một vật tự do với vận tốc ( v
0
= 0 ). Trong giây cuối cùng của chuyển động vật đi
đợc quãng đờng bằng hai phần ba toàn bộ quãng đờng s mà vật đã đi trong suốt thời
gian rơi . Tìm s . Cho g = 10 m/s
2
.
Đ/s: s = 28 m ; t
;
2,37 s
Bài tập6: Trong 0,5s cuối cùng trớc khi đụng vào mặt đất, vật rơi tự do vạch đợc quãng đ-
ờng gấp đôi quãng đờng vạch đợc trong 0,5s ngay trớc đó. Lấy g = 10m/s
2
. Tính độ cao từ

A. Kiến thức cơ bản:
Trang 5
Giáo án dạy thêm
1. Chuyển động tròn đều : Quỹ đạo là đờng tròn.
s
Vị trí chất điểm đợc xác định bởi


Đ/n: Chuyển động tròn đều ( Sgk)
2. Véc tơ vận tốc trong chuyển tròn đều.
a, Tốc độ dài :
Đ/n ( Sgk) ;
s
v
t

=


+ Chuyển động tròn đều : v = const
b, Véc tơ vận tốc v
r
=
s
t



( Vòng/ giây hoặc
H

)
4. Gia tốc trong chuyển động tròn đều
* Vật chuyển động tròn đều luôn có gia tốc hớng tâm .
* Đặc điểm của
ht
a
uur
B. Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 25 cm. Tính tốc độ góc và gia
tốc hớng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài
36km/h.
Đ/s: = 40 rad/s ; a
ht
= 400m/s
2
Bài tập2: Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn.
Chu kỳ quay của vệ tinh là 88 phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hớng tâm của vệ tinh. Cho
bán kính Trái Đất là R
Đ
= 6400 km.
Đ/s :
;
1,19.10
-3
rad/s ; a
ht
= 9,42 m/s

;
( rad/s) ; v
1
=467,2 ( m/s)
b,
7
2
2.10


;
( rad/s ) ; v
2
= 30km/s
Bài tập 5: Cho các dự kiện sau R
Đ
= 6400 km ; khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng
r =384000km . Thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất là 2,36.10
6
s. Hãy tính
a, Gia tốc hớng tâm của một điểm ở xích đạo ?
Trang 6
+

s:
Độ dài cung rất nhỏ đi đợc
+

t:
Khoảng thời gian rất nhỏ

2
b, a
ht

;
27,17 .10
-4
( m/s
2
)
nội dung v: Tính tơng đối của chuyển động
A. kiến thức cơ bản :
1. Tính t ơng đối của chuyển động .
a, Tính tơng đối của quỹ đạo: ( Sgk)
b, Tính tơng đối của vận tốc : ( Sgk )
2. Công thức cộng vận tốc ( Vật 3 là : Hqc đứng yên:Vật 2 Hqc chuyển động : Vật 1: Vật
chuyển động )
Công thức :
Xét các trờng hợp đặc biệt:
+
12
v
uur
cùng phơng, cùng chiều với
23
v
uur
: => v
13
= v

12 23
v v
+
( thêm cho lớp 10C
1
, 10C
2
)
B. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Một ngời đi xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 24 km/h. Ngời đó ném
ra một vật với vận tốc 10 m/s đối với ngời đó . Tìm vận tốc vật đó đối với đất trong các tr-
ờng hợp sau .
a. Hớng chuyển động của vật cùng hớng chuyển động của xe .
b. Hớng chuyển động của vật ngợc hớng chuyển động của xe .
c. Ngời đó ném vật theo hớng vuông góc với hớng chuyển động của mình .
Bài tập1: Một ôtô A đang chạy đều trên một đờng thẳng với vận tốc 54km/h. Một ô tô B
đuổi theo ô tô A với vận tốc 72km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô
A đối với ô tô B.
Đ/s: Lấy chiều dơng là chiều chuyển động của hai xe : v
BA
= 18 km/h ; v
AB
= - 18 km/h
Trang 7
13 12 23
v v v
= +
uur uur uur
Giáo án dạy thêm
Bài tập 2: Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên 1 đoạn đờng sắt thẳng với vận tốc 54 km/h và

Hỏi nếu tắt máy cho phà trôi theo dòng nớc thì từ A=> B mất bao lâu?
Đ/s : 12 giờ
Bài tập 7: Hai ôtô chạy trên hai đờng thẳng vuông góc với nhau. Sau khi gặp nhau ở ngã t
xe thứ nhất chạy sang phía Đông. Xe thứ 2 chạy lên phía Bắc với cùng vận tốc 40 km/h.
a, Tính vận tốc tơng đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai ?
b, Ngồi trên xe thứ 2 quan sát thấy xe thứ nhất chạy theo hớng nào ?
c, Tính khoảng cách 2 xe sau 1 giờ kể từ khi gặp nhau ở ngã t ?
L ợc giải
a, Vận tốc tơng đối
Ta có
12 13 32 13 23
( )v v v v v
= + = +
uur uur uur uur uur
ta dựng đợc
12
v
uur
trên giản đồ
12
v =
2 2
12 13 23
40 2v v v
= + =

b, Hớng chuyển động: Hớng Đông - Nam
c, Chọn điều kiện ban đầu thích hợp ta có phơng trình
S
12

uur
Tây
Nam
Giáo án dạy thêm
Ch ơng II : Động lực học chất điểm
nội dung 1: các định luật newton
A. Kiến thức cơ bản:
1. Lực - Cân bằng lực - Tổng hợp và phân tích lực :
a, Lực: + Khái niệm : (Sgk ) kí hiệu
F
ur
b, Cân bằng lực: - Các lực cân bằng ;
- Hai lực cân bằng
c, Tổng hợp lực : ( Sgk )
d, Điều kiện cân bằng của một chất điểm .
1
n
i
F
=

ur
=
0
r
(
1
n
i
F

hoặc
F ma=
ur r

b, Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực
1 2
,
n
F F F
uur uur uur
hay
hl
F
uur
=
1 2

n
F F F
+ + +
uur uur uur
Xác định độ lớn
hl
F
uur
Chiếu lần lợt
1 2
,
n
F F F

F F
a
m m m
= + + +
uur
uur uur
r
( Nguyên lý độc lập)
c, Hệ quả :
+ Đơn vị lực ( N) : 1N = 1kgm/s
2
+ Khối lợng và mức quán tính :
Đ/n khối lợng: Sgk
T/c của khối lợng: Sgk
+ Trọng lực và trọng lợng :
P mg
=
ur ur
4. Định luật III Newton.
a, Tơng tác giữa các vật:
Vật A Vật B ( có tính 2 chiều)
b, Phát biểu định luật: (Sgk )
AB
F
uuur
: là lực
Biểu thức :
BA AB
F F
=

m
2
gia tốc a
2
= 3m/s
2
. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lợng m một gia tốc bao nhiêu? Nếu
a, m = m
1
+ m
2
b, m = m
1
- m
2
Đ/s: a, 1,2 m/s
2
, b, 6m/s
2
Bài tập 4: Một chiếc xe khối lợng m = 50kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh
chuyển động thẳng chậm dần đều. Tìm lực hãm biết quãng đờng đi đợc trong dây cuối
cùng của chuyển động là 1 m.
Đ/s: 100N
Bài tập 5: Dới tác dụng của lực
F
ur
nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đi đ-
ợc quãng đờng 2,5 m trong thời gian t . Nếu đặt thêm vật khối lợng 250 g lên xe thì xe chỉ
đi đợc quãng đờng 2 m trong thời gian t . Bỏ qua ma sát. Tìm khối lợng của xe.
Đ/s: m = 1 kg

Bài tập 8: Một vật M
1
có khối lợng m
1
=5,0 kg
đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 30
0
đối với phơng ngang, đợc giữ bởi
một dây nhẹ, không co giãn. Cho g = 10 m/s
2
.
a, Tính lực căng của dây và phản lực của mặt
phẳng nghiêng tác dụng lên M
1
.
b, Buộc vật M
2
có khối lợng m
2
= 4,0 kg ở đầu
kia của dây. Dây vắt qua ròng rọc nh hình vẽ.
Hỏi mặt phẳng nghiêng bên phải hợp với phơng ngang một góc bằng bao nhiêu để hệ
đứng yên ?. Tính các lực căng của dây lúc này .
Đ/s: a, N
1
= 25
3
N
b, T

2
30
0

C
45
0
A
B
Giáo án dạy thêm
Bài tập11: Vật chuyển dộng thẳng trên đoạn đờng AB chịu tác dụng lực F
1
theo phơng
ngang và tăng tốc từ 0 đến 10 m/s trong thời gian t trên đoạn đờng BC. Vật chịu tác dụng
lực F
2
theo phơng ngang và tăng tốc đến 15 m/s cũng trong thời gian t .
a, Tính tỉ số
2
1
F
F
.
b, Vật chuyển động trên đoạn đờng CD trong thời gian 2t vẫn dới tác dụng của lực
2
F
uur
.
Tìm vận tốc của vật ở D. Biết A ; B ; C ; D cùng nằm trên đờng thẳng.
Đ/s: a,

v
uur
: m
2
> m
1
=>
1 2 0
2 1
( )
( )
m m v
F N
m m t
=

TH
2
:
F
ur
cùng phơng, ngợc chiều
0
v
uur
: m
2
< m
1
=>


ur
r uur
r
dựa vào
v
r
,
'
v
ur
dựng đợc
v
uur
( hình vẽ )
Ta thấy
v
uur
= 2
v
r
.cos30
0
= 20
3
( m/s)
hay =>
a
r
=

2
= 1 tấn . Tìm lực kéo của động cơ mỗi xe . Biết
các xe chuyển động theo phơng ngang với gia tốc a
2
= 2a
1

Đ/s : F
1
= 500 N ; F
2
= 1000 N
Nội dung2: Các lực trong cơ học
dạng 1 : Lực hấp dẫn - Trọng lực
A. Kiến thức cơ bản:
1. Lực hấp dẫn : Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau một lực. Lực đó gọi là lực hấp dẫn
2. Định luật vạn vật hấp dẫn:
a, Phát biểu định luật ( Sgk)
b, Biểu thức :
1 2
2
.
.
hd
m m
F G
r
=
(1)
Trong đó G : là hằng số hấp dẫn

hd
F
uuur
hd
F
uuur
Giáo án dạy thêm
+ ở độ cao h
( )
2
.
D
D
G M
g
R h
=
+
; + ở gần mặt đất: h << R
Đ
=>
0
2
.
D
D
G M
g
R
=

20
N
b, cách Trái Đất 3456 km
Bài tập4: Có hai chất điểm cùng khối lợng m đặt tại hai điểm A ; B ( AB = 2a) . Một chất
điểm khác m có vị trí thay đổi trên đờng trung trực của đoạn AB .
a. Lập phơng trình của lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên m theo m ; m ;a và theo khoảng
cách h từ vị trí của m đến trung điểm I của AB.
b. Tính h để lực hấp dẫn đạt giá trị cực đại ?
Đ/s: a,
2 2 3/2
2 '
( )
hd
Gmm h
F
a h
=
+
b,
max
2
4 '
2 3 3.
hd
a Gmm
h F
a
= => =
Dạng ii: Lực đàn hồi
A. Kiến thức cơ bản:

đh
= k.
l

( Định luật Húc )
Giáo án dạy thêm
Bài tập3: Một lò xo nhẹ đợc treo thẳng đứng. Buộc 1 vật nặng khối lợng m vào đầu dới của
lò xo, sau đó buộc thêm 1 vật m nữa vào giữa lò xo đã bị giãn. Tìm chiều dài của lò x. Biết
độ cứng của lò xo là k ; chiều dài của lò xo khi cha giãn là l
0
.
Đ/s :
0
3
2
mg
l l
k
= +
dạng iii : lực ma sát
A. Kiến thức cơ bản:
1. Lực ma sát trợt.
mst
F
uuur

a. Trờng hợp phát sinh.
- Khi 1 vật trợt trên 1 bề mặt thì bề mặt này tác dụng lên vật tại chỗ tiếp xúc một lực cản
lại chuyển động trợt của vật . Đó là
mst

uuuur
xuất hiện khi một ngoại lực có xu hớng làm cho một vật chuyển động trợt trên
trên 1 vật khác nhng cha đủ để thắng lực ma sát .
b. Đặc điểm của
msn
F
uuuur
.
- Phơng: Nằm trong mặt phẳng tiếp xúc của hai vật
- Chiều : Ngợc với chiều của ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
- Độ lớn : + Cân bằng với ngoại lực .
+ có giá trị cực đại tỉ lệ với độ lớn của áp lực

.
M n
F N
à
=
;
msn n
F N
à

(
n
à
: Hệ số ma sát nghỉ )
3. Lực ma sát lăn:
msl
F

=
Trang 13
td
v
uur
mst
F
uuur
'
mst
F
uuur
'
msn
F
uuuur
td
v
uur
msn
F
uuuur
Giáo án dạy thêm
Bài tập1: Một vật có khối lợng m = 1kg đợc kéo chuyển động trợt theo phơng nằm ngang
bởi lực
F
ur
hợp góc
0
30

mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu kia của lò xo . Tính số vòng quay trong một
phút để lò xo giãn ra x = 5 cm.
Đ/s :
4,66n ;
vòng /s
Bài tập 3: Một xe CĐ tròn đều trên đoạn đờng BK R = 200 m . Hệ số ma sát trợt giữa xe
và mặt đờng là
à
= 0,2. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa nào mà không bị trợt ?. coi
msl
F
uuur
là rất nhỏ. lấy g = 10 m/s
2
Đ/s:
max
20 /v Rg m s
à
= =
Dạng V: Vật ném ngang
Bài tập1: Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80 m . Một quả cầu đợc ném theo phơng ngang với
vận tốc đầu 20 m/s.
a, Viết phơng trình toạ độ của quả cầu. Xác định toạ độ của quả cầu sau khi ném 2 s
b, Viết phơng trình quỹ đạo của quả cầu . Quỹ đạo này là đờng gì?
c, Quả cầu chạm đất ở vị trí nào ? Vận tốc quả cầu khi chạm đất là bao nhiêu ?
Đ/s: a, x = 20t (m) t =2s x= 40 m
y = 5t
2
(m) y = 20 m
b, y =

I. Cân bằng của một vật rắn :
1, Các quy tắc hợp lực:
a, Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: (Sgk)
b, Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều
Pb: ( Sgk)
Bt : F = F
1
+F
21 2
2 1
F d
F d
=
( Chia trong)
2, Các điều kiện cân bằng của một vật rắn :
a, Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực
b, Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song
c, Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định
d, Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế
e, Mômen lực đối với 1 trục quay
biểu thức M = F.d
II. Chuyển động của vật rắn :
1, Chuyển động tịnh tiến
a. Định nghĩa chuyển động tịnh tiến
b, Gia tốc của chuyển động tịnh tiến:
1 2


tại A, đầu B nối với tờng bằng dây BC không giãn.
Trang 15
1
F
uur
2
F
uur
F
ur
d
1
d
2
O
1
O
Ô
2
A
C
C
Giáo án dạy thêm
Vật có khối lợng m = 1,2kg đựoc treo vào đầu B bằng
dây BD. Biết AB = 20cm ; AC = 48 cm . Tính lực căng
của dây BC và lực nén lên thanh AB ?

Đ/s: T = 13N ; N = 5N

Dạng II: Hợp lực song song

Bài1: Cho hệ nh hình vẽ . Thanh AC đồng chất
có trọng lợng 3N . Tính trọng lợng phải treo
tại B để hệ cân bằng .
Đ/s: P
2
= 2,5 N
Bài2: Thanh AB đồng chất tiết diện đều có P = 25 N
có thể quay xung quanh trục quay O nh hình vẽ.
AB = 80 cm ; OA = 20 cm. Lực
F
ur
hớng thẳng đứng
xuống và có độ lớn F =10 N. Thanh AB nằm ngang
cân bằng . Tìm m
1
= ?
Đ/s : m
1
= 0,5 kg
Bài3: Thanh BC khối lợng m
1
= 2 kg gắn vào tờng
bởi bản lề C. Đầu treo vật nặng có khối lợng m
2
= 2 kg
và đợc giữ cân bằng nhờ dây AB ( A đợc gắn chặt
vào tờng).Biết AB vuông góc với AC , AB = AC.
Xác định các lực tác dụng lên thanh Bclấy g = 10m/s
2
.

ur uur ur uur
(
t
> 0 =>
P F

ur ur
độ lớn
.P F t =
)
4, Định luật bảo toàn động lợng.
Trang 16
A
B
D
A
B
C
Giáo án dạy thêm

{ } { }
he he
truoctuongtac sautuongtac
P P
=
uur uur
(I)
Hay
1 2 1 1 2 2


v v

ur uur
cùng phơng, ngợc chiều.
c.
1 2
v v

ur uur
vuông góc với nhau.
d.
1 2
v v

ur uur
hợp với nhau 1 góc 60
0
.
Đ/s: a, P
hê
= 12,5 kgm/s cùng hớng với
1 2
v v

ur uur
b. P
hê
= 2,5 kgm/s cùng hớng
2
v

1,98( / )P kgm s
=

b.
0,99( / )P kgm s
=

P v

ur r
c. F
tb
= 1,98 N
Bài3: Một xe chở cát khối lợng m
1
= 39 kg chuyển động thẳng đều theo phơng nằm ngang
với v
1
=8 m/s. Một vật khác khối lợng m
2
= 1kg bay đến cắm vào cát . Tìm vận tốc của xe
sau khi vật ở trong cát trong hai trờng hợp.
a, vật m
2
bay theo phơng ngang, ngợc chiều chuyển động của xe?
b. vật rơi theo phơng thẳng đứng
Đ/s: a, v = 7,5 m/s
b. v
,
= 7,8 m/s

ur
trên MN)
nên ta có A = F. s
+ Vì s.cos = MH = s( là h/c của
s
r
trên phơng của
F
ur
) nên ta cũng có A = F.s
* Chú ý : A = F.s.cos =
.F s
uurr

1 2
P
A mgz mgz=
ur
b. Các trờng hợp
+ nếu <
2

: cos > 0 : A>0 : Công phát động ( công dơng)
+ nếu
2

<




uur
= =
2 2
2 1
1 1
2 2
mv mv

=

W
đ
+

W
đ
> 0 => W
đ2
> W
đ1
=>
F
A
uur
> 0
+

W
đ
< 0 => W

Trang 18
M
N
H
F
ur
K
Vật CĐ trên xuống A
P
> 0
Vật CĐ dới lên A
P
< 0
. 0
ms
ms
F
A F s
= <
uuuur
2
1
( )
2
dh
F
A k l=
uuur
W
đ

W k l=

B. Bài tập áp dụng:
Bài1: Một xe khối lợng m = 90 kg đợc kéo chuyển động đều từ chân lên đỉnh 1 dốc dài 40
m, cao 10 m. Biết F
ms
= 0,05 trọng lợng của vật . Lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính công của trọng lực, phản lực , lực ma sát ?
b. Tính công của lực kéo tác dụng lên vật ?
Đ/s: a, - 9000J ; 0 J ; - 1800 J
b. 10800 J
Bài2: Một xe ôtô CĐNDĐ trên đờng nằm ngang không vận tốc đầu đi đợc quãng đờng
100m thì đạt vận tốc 72 km/h. Khối lợng ôtô là 1 tấn, hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt
đờng là 0,05 . Tính công của các lực tác dụng lên ôtô ? cho g = 10m/s
2
.
Đ/s:
P
A
ur
= 0 ;
N
A
uur
= 0 ;
ms
F
A

b. Sau quãng đờng rơi là bao nhiêu vật có động năng 1J ; 4 J ?
Đ/s: a. t
1
= 1s ; t
2
= 2s : b, s
1
= 1m ; s
2
= 4 m
Bài5: Hai vật có các khối lợng m
1
= 2 kg; m
2
= 3 kg nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ qua
ròng rọc trên mặt phẳng nghiêng nh hình vẽ (

= 30
0
). Ban đầu m
1
và m
2
ở ngang nhau và
cách chân mặt phẳng nghiêng một đoạn h
0
= 3m.
Tính thế năng và độ biến thiên thế năng của hệ hai vật ở
vị trí ban đầu và vị trí mà m
1

= 5 J = > không phụ thuộc cách chọn thế năng
Bài6: Cho hệ gồm vật m, nối với hai lò xo k
1
= 1,5 N/cm ; k
2
= 3 N/ cm nh hình vẽ. Ban đầu
vật m nằm ở vị trí cân bằng và các lò xo không biến dạng. Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng
theo phơng dọc theo các lò xo một đoạn
l
= 3 cm. Trong từng trờng hợp hãy tính thế
năng đàn hồi của hệ 2 lò xo ?
Đ/s: a. W
thệ
= 0,2025 J b, W
thệ
= 0,045 J
Dạng III: Cơ năng - định luật bảo toàn cơ năng .
A. Kiến thức cơ bản :
1. Cơ năng của một vật chịu tác dụng của trọng lực
Trang 19
h
o
M
2
M
1


3. Cơ năng của một vật chịu tác dụng cả trọng lực và lực đàn hồi .
W =W
đ
+ W
t
=
2
1
2
mv
+
2
1
( )
2
k l
+ mgz
4. Định luật bảo toàn cơ năng.
a. Phát biểu: (Sgk)
b. Biểu thức : W =W
đ
+ W
t
= hằng số
W =W
đ
+ W
t
=
2

2
.
a. Tính vận tốc của quả cầu ở vị trí cân bằng (O), vị trí M
khi dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc
0
30

=
?
b. Tính lực căng của sợi dây khi dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc

và ở vị trí
cân bằng ?
Đ/s: a.
0 0
2 (1 cos ) 5( / )v gl m s

= =0
2 (cos cos ) 3,66( / )v gl m s

= =
b. T = mg cos

+ m
2
v
l

m/s
2. a. v
1
=
216( / )m s
; b. v
1
=
217( / )m s

Bài3: Một vật khối lợng m = 500g đợc ném lên theo phơng thẳng đứng từ mặt đất với vận
tốc v
0
=10m/s, gia tốc trọng trờng g =10 m/s
2
.Coi sức cản của không khí bằng không.
a. Tính động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí mặt đất và vị trí cao nhất .
Trang 20
M
O
A
0


C

H
B
C
v

; Vật dính chặt với mặt phẳng ngang .
HD : a. W
t
= 500 J ( cao nhất ) và v = 0 => W = 500J
Vị trí 40 m : W
t1
= mgz
1
= 200 J => W
đ1
= W - W
t1
= 300J
Vị trí 20 m : W
t2
= mgz
2
= 100 J => W
đ2
= W - W
t2
= 400J
Vị trí 10 m : W
t3
= mgz
3
= 50 J => W
đ3
= W - W
t3

A. kiến thức cơ bản :
1. Thuyết động học phân tử chất khí .
Nội dung: ( Sgk )
2. Khí lí t ởng : + định nghĩa ( Sgk)
+ Tuân theo định luật Bôilơ-Mariốt, Sác lơ
3. Các quá trình biến đổi trạng thái của khí lí t ởng.
a. Thông số trạng thái ( P ,V , T )
b. Phơng trình trạng thái của khí lí tởng :
1 1 2 2
1 2
PV PV PV
hay const
T T T
= =
c. Các đẳng quá trình
* Quá trình đẳng nhiệt: T = hằng số => P
1
V
1
= P
2
V
2
; đồ thị (P,V); (P,T); (V,T)
* Quá trình đẳng tích : V = hằng số =>
1 2
1 2
P P
T T
=

Giáo án dạy thêm
Đ/s: 1,5 atm
Bài2: Một lợng khí ở nhiệt độ 20
0
C có thể tích 1m
3
và áp suất 1 atm. Ngời ta nén đẳng
nhiệt tới áp suất 4 atm .
a. Tính thể tích khí nén ?
b. Tính khối lợng không khí đựng trong bình có thể tích 20l dới áp suất 100 atm ở nhiệt độ
0
0
C . Biết ở điều kiện chuẩn khối lợng riêng của không khí là 1,29 kg/m
3
.
Đ/s: a. V
2
= 0,25 m
3
; b. m = 2,58 kg
Bài3: a. Một bình thuỷ tinh chịu nhiệt chứa không khí ở điều kiện chuẩn. Nung nóng bình
lên đến 250
0
C . áp suất trong bình là bao nhiêu ? coi sự nở vì nhiệt là không đáng kể .
b. Phải nung nóng chất khí trong bình lên tới nhiệt độ nào để áp suất tăng lên hai lần so với
điều kiện chuẩn ?
Đ/s: a. P
2
= 1,94.10
5

không khí, trớc khi bơm đã có không khí áp suất 1atm trong bình và trong khi bơm
nhiệt độ không khí không đổi. Tính áp suất không khí trong bình sau 50 lần bơm?
Đ/s: a. P
1
= 2,98atm ; b. 2,25 atm.
Bài6: Một cốc chứa không khí ở điều kiện chuẩn, đợc đậy nắp kín bằng một nắp đậy khối
lợng m. Tiết diện của cốc là 10cm
2
. Khi đun không khí trong cốc lên đến nhiệt độ 100
0
C
thì nắp của cốc bị đẩy lên vừa miệng cốc và không khí nong thoát ra ngoài. Tìm khối lợng
m của nắp đậy ?. Biết áp suất khí quyển 1atm = 10
5
Pa.
Đ/s: m = 3,66.10
-5
kg
Bài7: Một lợng khí đợc giam kín trong 1 xi lanh nhờ một pittông nh hình vẽ, ở nhiệt độ
27
0
C thể tích khí là 2l . Hỏi khi đun nóng xi lanh đến 100
0
C thì pittông
đợc nâng lên 1 đoạn bằng bao nhiêu? Cho biết tiết diện của của pittông
,là S = 150cm
3
không có ma sát giữa pittông và xi lanh, pittông vẫn ở
trong xi lanh.
Đ/s: h = 3,25 cm


+ Khi nhiệt độ thay đổi thì E
đ
của các phân tử cấu tạo nên vật thay đổi .
+ Khi V thay đổi thì khoảng cách giữa các phân tử cấu tạo nên vật thay đổi do đó E
t
tơng
tác giữa chúng thay đổi
=> U phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật => U = f (T, V)
b. Các cách làm thay đổi nội năng .
Có 2 cách: Thực hiện công : Cơ năng Nội năng
Trang 22
Công
Lực ngoài
Giáo án dạy thêm

Truyền nhiệt lợng.
Công thức tính Q = mc (t
2
- t
1
)
Phơng trình cân bằng nhiệt Q
1
+ Q
2
= 0
Quy ớc: Q > 0 : Nhiệt lợng thu vào
Q < 0 : Nhiệt lợng toả ra
2. Các nguyên lí của Nhiệt động lực học:


Đ/s: t
CB
= 29,1
0

Bài2: Một lợng không khí nóng đợc chứa trong một xi lanh cách nhiệt đặt nằm ngang có
pittông có thể dịch chuyển đợc. Không khí nóng giãn nở đẩy pittông dịch chuyển .
a. Nếu không khí thực hiện công có độ lớn là 2500 J thì nội năng của nó biến thiên một l-
ợng bằng bao nhiêu ?
b. Giả sử không khí nhận thêm nhiệt lợng 6000J và công thực hiện đợc một lợng là
800J . Hỏi nội năng của không khí biên thiên 1 lợng bằng bao nhiêu?

Đ/s: a. - 2500J ; b. 2700J
Bài3: Một lợng khí lí tởng chứa trong một xi lanh có pittông chuyển động đợc. Các thông
số trạng thái ban đầu của khí là 0,01m
3
; 10
5
Pa ; 300K . Khí đợc làm lạnh theo quá trình
đẳng áp tới khi thể tích còn 0,006m
3
.
a. Vẽ đờng biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái trong hệ toạ độ ( P, V) ?
b. Xác định nhiệt độ cuối cùng của khí ?
c. Tính công của chất khí ?
d. Tính độ biến thiên nội năng? nếu khối lợng của khí là 20g và nhiệt dung riêng là
12,3.10
3
J/kg.K

b. Q = - A = - 4J
Trang 23
P(N/m
2
)
V(m
3
)
C
B
A
6
4
2
1 2 3
O
Giáo án dạy thêm
Ch ơng7 : Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể
Dạng I : Chất rắn
A. Kiến thức cơ bản :
I. Chất rắn kết tinh và chất rắn vô định hình.
Chất rắn có 2 loại Chất rắn kết tinh
Chất rắn vô định hình
1. Chất rắn kết tinh:
a. Có cấu trúc tinh thể ( Sgk)
b. Có nhiệt độ nóng chảy xác định.
c. Chất rắn kết tinh : Chất đơn tinh thể: có tính dị hớng( tính chất vật lý theo
các hớng khác nhau thì không giống nhau)
Chất đa tinh thể : có tính đẳng hớng ( đợc liên kết từ các đơn
tinh thể nên chúng có tính bù trừ theo các hớng .

l
= E
0
.
S
l
l

( Đặt
0
S
k E
l
=
; với E là suất đàn hồi )
2. Sự nở vì nhiệt:
a. Sự nở dài .
0
l l t

=
hay
0
(1 )l l t

= +
b. Sự nở khối :
0
V V t


.
Đ/s: F
k
= 29630 N.
Bài4: Một dây thép khi treo vật nặng khối lợng m
1
= 750 g. Ngời ta đo đqợc chiều dai của
nó là 13 cm. Treo thêm vào dây thép đó một vật có khối lợng m
2
= 450g thì chiều dai của
nó đo đợc là 15cm.
a. Tính độ cứng của dây thép ? lấy g = 10 m/s
2
.
b. Tính tiết diện của dây thép ? Biết E = 20 .10
10
Pa
Trang 24
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Trang 25