Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
MỘT SỐ BIỆN PHÁP
NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIỜ DẠY TIẾT LUYỆN TẬP
MÔN HÌNH HỌC Ở BẬC THCS.
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Toán học nói chung và hình học nói riêng có một vai trò rất quan trọng trong
đời sống và trong các ngành khoa học, nó có khả năng rất lớn trong việc phát triển
trí tuệ của học sinh thông qua việc rèn luyện các thao tác tư duy lĩnh hội các khái
niệm trừu tượng năng lực suy luận logic.
Trong quá trình dạy học toán cũng như dạy bất cứ môn học nào ở trường phổ
thông điều quan trọng nhất là giáo viên sử dụng phối hợp linh hoạt các phương
pháp dạy học theo hướng tích cực nhằm hình thành một cách vững chắc cho học
sinh một hệ thống khái niệm, phương pháp chứng minh một bài toán nói chung và
chứng minh một bài hình học nói riêng. Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học
của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng
kiến thức đã học để giải toán trong chương trình bậc THCS và áp dụng được vào
cuộc sống.
Với mục đích giúp học sinh yêu thích và thấy được sự hấp dẫn của môn hình
học, giúp cho không khí của một tiết hình học nhẹ nhàng, giúp cho học sinh chứng
minh một bài toán hình học một cách đơn giản. Từ đó giúp học sinh học tốt môn
hình học và nâng cao chất lượng học tập môn toán. Tôi xin vận dụng một số
phương pháp chứng minh hình học nhằm nâng cao hiệu quả giải toán hình học
trong tiết luyện tập ở bậc THCS.
2. Mục đích nghiên cứu.
Việc giải một bài tập hình học của học sinh có học lực trung bình hay yếu là
một vấn đề khó khăn lớn đối với HS. Các em không biết dựa vào cái gì để chứng
minh bài toán hoặc không biết bắt đầu từ đâu, dùng từ như thế nào. Trong một tiết
luyện tập môn hình học của HS lớp 9 có một em hỏi tôi rằng: “ Khi thầy giải bài
tập thì em hiểu nhưng em không biết phải bắt đầu chứng minh từ đâu “. Chứng tỏ
rằng kĩ năng phân tích đề bài của học sinh còn hạn chế. Vì vậy mục đích chính của

II. PHẦN NỘI DUNG
1. Chương 1: Tổng quan.
1.1. Cơ sở lí luận.
Theo tinh thần đổi mới phương pháp giảng dạy hiện nay là tích cực hoá hoạt
động của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học nhằm hình thành cho học
sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo phát hiện và giải quyết vấn đề; rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực thực tiễn , tác động đến tình cảm đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Đặc trưng của một tiết học bộ môn toán chia làm 3 loại chính:
- Tiết lý thuyết.
- Tiết luyện tập.
- Tiết ôn tập.
Đối với mỗi loại tiết học cần có một phương hướng chung để tiết dạy đạt kết
quả cao nhất.
Tiết luyện tập không phải chỉ là tiết giải các bài tập đã cho học sinh làm ở nhà hay
sẽ cho học sinh làm trên lớp mà còn phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải toán.
Trong tiết luyện tập, phần nào đó giáo viên được “tự do” hơn trong việc lựa chọn
nội dung dạy học so với tiết lý thuyết, sao cho đạt được mục đích yêu cầu đề
ra.
1.2 Cơ sở thực tiễn.
Việc thay sách giáo khoa, thực hiện đổi mới chương trình THCS kéo theo
phương pháp giảng dạy của giáo viên cũng phải thay đổi. Mặt khác học sinh tuy đã
phần nào làm quen với phương pháp học tập ở bậc THCS song khả năng vận dụng
lý thuyết vào giải bài tập còn yếu. Khảo sát thực tế tại nhà trường cho thấy việc
hình thành thuật toán, phương pháp giải tổng quan cho các dạng bài tập còn chậm,
thiếu tính sáng tạo. Với đề tài này tôi mong muốn đưa ra một số nhận định chủ
quan về cách dạy và cách học một giờ luyện tập đối với giáo viên cũng như học
sinh nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc thcs.
3
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.

kiến thức vào bài làm còn rất hạn chế.
Học sinh chưa biết hệ thống cũng như kết nối giữa kiến thức này với kiến
thức khác để giải một bài tập.
4
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
Học sinh chưa biết phân tích một bài toán để đưa bài toán đó về dạng bài
toán cơ bản đã biết cách giải.
Do ý thức học tập của học sinh chưa cao, chưa thật sự tập trung chú ý để ghi
nhớ các định lý, các tính chất, các hệ quả nên khi chứng minh một bài toán học sinh
không nhớ kiến thức nào để vận dụng. Học sinh ít có sự liên hệ giữa bài tập này với
bài tập khác. Học sinh còn mang tính chất học vẹt nên khi gặp bài toán tương tự
như bài đã sửa hôm trước vẫn không làm được.
Một lý do khách quan nữa là do đặc thù của môn học. Môn hình học là môn học có
tính suy luận cao và mang tính trừu tượng. Đòi hỏi học sinh phải biết tư duy, sáng
tạo, phân tích tổng hợp… thì mới giải được bài tập
Nguyên nhân để dẫn đến chất lượng của bộ môn hình học còn thấp thì có
nhiều. Song bằng kinh nghiệm giảng dạy của mình. Tôi xin được tham gia đóng
góp ý kiến nhằm nâng cao hiệu quả của giờ luyện tập hình học và hơn hết là mong
muốn nâng cao chất lượng dạy - học bộ môn hình học ở bậc THCS. Giúp các em
hiểu, biết cách làm, biết vận dụng vào thực tế.
5
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
2.2. Giải pháp.
2.2.1. Về phía giáo viên:
1/ Trong soạn bài và giảng bài giáo viên cần lựa chọn hệ thống câu hỏi một
cách hợp lí, rõ ràng, mạch lạc. Hệ thống câu hỏi được chia nhỏ, giúp học sinh định
hình rõ ràng nội dung cần trả lời.
2/ Giáo viên phải nắm được mục đích, yêu cầu của từng bài, từng chương và
nội dung của phân môn hình học của cả cấp học THCS. Từ đó xác định đúng trọng
tâm kiến thức cần giảng dạy.

DM = BN
MBND là hbh
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hbh
5/ Giáo viên áp dụng đổi mới phương pháp dạy học trong giảng dạy và tích
cực sử dụng thiết bị dạy học trực quan.

6/ Trong tiết luyện tập phải xác định rõ:
* Thầy phải luyện cái gì?
* Trò phải tập cái gì?
* Các phương án thể hiện tiết luyện tập
Phương án 1
1/ Bước 1:
- Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học(định nghĩa, định
lý, qui tắc, công thức,…), chú ý đến phương pháp giải các dạng toán.
- Sau đó giáo viên có thể mở rộng phần lý thuyết ở mức độ phổ thông nếu cần
thiết.
* Giáo viên nên thể hiện thông qua phần kiểm tra bài cũ đầu tiết học.
2/ Bước 2:
- Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà mà giáo viên đã qui
định, nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập của học
sinh.
* Kiểm tra kỹ năng: tính toán, diễn đạt bằng ngôn ngữ, ký hiệu, trình bày lời giải
của học sinh.
GT ABCD là hình bình hành
: MA = MB
: NC = ND
KL DM = BN
7
⇑
⇑

- HS mắc những sai phạm nào?
- Cách trình bày lời giải bằng ngôn ngữ, bằng kí hiệu chuẩn xác chưa?
2/ Bước 2:
Giáo viên chốt lại những vấn đề có tính chất trọng tâm:
- Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh chưa vận dụng được
khi giải bài tập.
- Chỉ ra những sai sót của học sinh, những sai sót thường mắc phải mà giáo viên
tích luỹ được trong quá trình giảng dạy.
- Hướng dẫn cho HS cách trình bày, diễn đạt bằng ngôn ngữ, ký hiệu toán học…
8
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
3/ Bước 3:
Giống như Bước 3 phương án 1.
Làm thêm bài tập mới, nhằm đạt được yêu cầu:
- Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục sai lầm HS thường mắc phải.
- Rèn luyện một vài thuật toán cơ bản mà HS cần ghi nhớ trong quá trình học
tập.
- Rèn luyện cách phân tích bài toán, tìm phương hướng giải quyết bài toán.
4/ Bước 4: Củng cố sau tiết luyện tập, hướng dẫn học bài về nhà.
- Hệ thống lại những dạng toán đã luyện, phương pháp giải các dạng toán đó.
- Kiến thức sử dụng trong tiết luyện tập.
- Ra bài tập về nhà, dặn dò chuẩn bị cho tiết học sau.

* Tóm lại:
Dù sử dụng phương án nào thì cũng có ba phần chủ yếu:
- Hoàn thiện lý thuyết.
- Rèn luyện kỹ năng thực hành.
- Phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh.

* Q ui trình soạn bài

sáng tạo của học sinh theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học.
2.2.2. Đối với học sinh.
2.2.2.1. Học sinh phải nắm được những yêu cầu cơ bản để giải một bài toán hình
học.
Gồm các yêu cầu cơ bản sau: 4 yêu cầu
1.1. Phải nắm được các khái niệm , các định nghĩa , định lí , hệ quả… ở trong
bài giảng phần lí thuyết. Học sinh cần xác định đây là một yêu cầu có tính chất cơ
bản vì nếu không thì không có cơ sở để giải toán được.
1.2. * Để giải một bài toán, học sinh phải hiểu kĩ bài toán.
- Thế nào là hiểu kĩ đề toán? – Là trả lời được hai câu hỏi lớn:
+ Đầu bài cho ta những dự kiện ( yếu tố ) nào?
+ Ta phải chứng minh những gì?
* Ta phải tiến hành phân tích những cái đã cho, những cái cần tìm. Trong quá
trình này ta nên sử dụng một lời khuyên của một nhà toán học: “ Hãy thay cái được
định nghĩa bằng cái định nghĩa ”.
Ví dụ : Bài cho ta một tam giác ABC cân tại A. Ta có thể hiểu tương đương là:
- Hai cạnh bên AB = AC.
- Hai góc ở đáy
CB
∠=∠
.
- AH đồng thời là đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác.
10
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
* Biểu hiện cụ thể để có thể đánh giá học sinh đã hiểu được đề toán là tóm
tắt được đề bài bằng cách biểu diễn đề dưới hình thức giả thiết và kết luận một cách
đúng, gọn nhằm phục vụ cho đề toán về sau.
* Biểu hiện tiếp nữa là học sinh minh họa được bằng một hình vẽ cụ thể.
Hình vẽ phải đúng và chính xác. Học sinh phải hiểu được nếu vẽ được hình vẽ
đúng và chính xác thì sẽ tránh được vài ngộ nhận sẽ dẫn đến kết luận sai với đề bài

- Chỉ rõ chúng là những góc nội tiếp chắn một cung hay hai cung bằng nhau.
11
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
Ví dụ: Cho ( I ; R ). HE là một dây cung. Trên một cung tròn lấy hai điểm F và G
(F ≠ G) . Chứng minh :
HGEHFE ∠=∠
.
Khi làm bài tập có dạng này thì giáo viên phải cho học
sinh nhắc lại định nghĩa góc nội tiếp, và tính chất góc nội tiếp
để học sinh nhớ lại và vận dụng.

I
E
H
F
G
- Chỉ rõ chúng có những tỷ số lượng giác bằng nhau.
1.1.3. Chứng minh hai hình bằng nhau:
- Đưa về việc chứng minh đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau.
1.2. Chứng minh tính song song:
1.2.1. Tạo với một cát tuyến các góc so le trong hoặc so le ngoài bằng nhau,
đồng vị bằng nhau hoặc góc trong hay ngoài cùng phía bù nhau.
1.2.2. Hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng
thứ ba.
1.2.3. Đường trung bình của một tam giác, một hình thang đối với cạnh đáy.
1.2.4. Các cạnh đối của hình bình hành, hình chữ nhật, thoi, vuông.
1.2.5. Sử dụng định lí TaLet đảo.
1.3. Chứng minh tính vuông góc:
1.3.1. Chúng là những đường phân giác của hai góc kề bù.
1.3.2. Các cạnh còn lại của hai góc nhọn (hoặc tù) bằng nhau mà đã có một cặp

- Quy về việc chứng minh các tính chất trên.
2. Loại bài tính toán các yếu tố .
2.1. Tính độ dài các đoạn thẳng :
Dùng:
2.1.1.Định lý đoạn thẳng tỷ lệ.
2.1.2. Định lý PITAGO.
2.1.3.Tỷ số lượng giác.
2.2. Tính độ lớn của các góc:
Sử dụng:
2.2.1. Tính chất các góc trong tam giác.
2.2.2. Tính chất các góc trong tứ giác.
2.2.3. Định lý về góc ngoài trong một tam giác.
2.2.4. Định lý về góc nội tiếp.
2.2.5. Định lý về góc ở tâm.
2.2.6. Định lý về góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn.
3. Loại bài toán quỹ tích.
3.1. Quỹ tích là đường thẳng:
3.1.1. Những điểm có khoảng cách đến một đường thẳng cố định bằng một độ dài
cho trước là hai đường thẳng song song với đường thẳng ấy.
3.1.2. Quỹ tích những điểm cách đều hai điểm cố định là đường trung trực của
đoạn thẳng nối hai điểm ấy.
3.1.3. Quỹ tích những điểm cách đều hai cạnh của một góc là đường phân
giác của góc ấy.
3.2. Quỹ tích là đường tròn:
3.2.1. Quỹ tích những điểm có khoảng cách đến một điểm cố định bằng một
độ dài cho trước là đường tròn có tâm là điểm cố định và bán kính bằng độ dài cho
trước.
3.2.2. Quỹ tích những điểm nhìn đoạn AB dưới 1 góc cho trước là hai cung
chứa góc α vẽ trên AB. Nếu α = 90
0

pháp công hiệu nhất, nhằm nâng cao chất lượng môn hình học cho học sinh, nhất là
phân môn hình học ở bậc THSC.
Để có kiến thức bộ môn toán vững chắc cần phải có thời gian dài nỗ lực cố gắng
của cả thầy và trò. Kết quả phản ánh ở việc áp dụng lý thuyết vào giải các bài tập
trong SGK và vào các bài toán thực tiễn.
Một tiết luyện tập theo hướng "tích cực hoá" phải bộc lộ được các đặc trưng:
- Tiết luyện tập không phải là tiết chữa bài tập.
- Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải toán.
- Lượng bài tập vừa phải để có điều kiện khắc sâu các kiến thức được vận dụng và
phát triển các năng lực tư duy cần thiết trong giải toán.
- Các bài tập sắp xếp thành chùm có liên quan với nhau.
- Trong tiết luyện tập phải có những bài giải mang tính chất mẫu mực, có những
bài chỉ giải vắn tắt. Chú ý vận dụng các kết quả của bài tập trước vào bài tập sau
nếu có thể được.
- Học sinh có thời gian làm quen với bài toán, cùng nghiên cứu tìm tòi lời giải toán
và để học sinh được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được chìa khoá của lời giải.
Sau tiết luyện tập học sinh được củng cố khắc sâu lý thuyết và các kiến thức
trọng tâm và được rèn luyện kỹ năng giải toán.
15
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
16
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO- PHỤ LỤC.
1. Tài liệu tham khảo.
- SGK toán 7, 8, 9
- SBT toán 7, 8, 9
- Thực hành giải toán
- Bài soạn mẫu (Tiết 45 – Hình học 9)
Ngày soạn:

C
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đưa ra BT1 (trên máy chiếu).
Cho hình vẽ, biết hai dây BC = DE.
Nếu
·
COE
= 80
0
; sđ
»
DB
= 30
0
. Hãy chọn
phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Góc CDE bằng:
A. 80
0
B. 55
0
C. 40
0
Câu 2: Góc A bằng:
A. 55
0
B. 25
0

D
B
A
C
2) sơ đồ gợi ý :
18
DE = BC
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
? Muốn cm hai góc đó bằng nhau cần cm điều
gì (Hai cung bằng nhau).
? Cung EDB và DBC bằng tổng các cung nào.
? Hai cung BC và DE ntn với nhau. Vì sao?
HS lên bảng trình bày.
Gv gọi học sinh nhận xét.
GVKL: Để chứng minh hai góc bằng nhau ta
có thể chứng minh hai cung bằng nhau.
Gv đưa ra yêu cầu 3.
3) CMR:
µ
·
·
2.A BSD CDE+ =
? Nêu cách làm.
- Biến đổi hai vế đưa số đo góc về sđ cung bị
chắn.
Gv đưa ra gợi ý để HS điền vào dấu (…)
Ta có :
µ
A
= (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

?Cm hai tam giác trên đồng dạng theo trường
hợp nào.
Giải :
Ta có :
·
·
;ACE AEC
là góc nội tiếp
=>
·
¼
» »
1 1
( )
2 2
ACE sd EDB sd ED DB= = +

·
¼
»
»
1 1
( )
2 2
AEC sd DBC sd DB BC= = +
Mà
»
»
BC DE=
(hai dây BC = DE)

2
CDF ECF sdCE= =
(hệ quả)
=>
∆
CFD
:
∆
EFC (g.g)
=>
EF
CF FD
CF
=
=> CF
2
= EF.FD
µ
»
»
·
»
»
µ
·
»
»
»
»
»

⇒ =
=> + =
(góc có đỉnh bên ngoài
đường tròn)
(góc có đỉnh bên trong
đường tròn)
(góc nội tiếp)
µ
F
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
HS đứng tại lớp trình bày miệng cách cm
Gv đưa ra các phần tương tự để HS về nhà làm:
5) CMR: AB.AC = AD.AE
6) Ba điểm A, S, O thẳng hàng
7) Tứ giác BCED là hình thang cân
GV yêu cầu HS làm BT2 (bài 42/SGK).
HS lên bảng vẽ hình.
(Điểm chính giữa cung được xác định thế nào.)
? Ghi GT, KL bài toán.
GV cùng HS phân tích phần a theo sơ đồ:
? Cần cm góc nào vuông.
? Góc đó ntn với đường tròn.
? Góc đó được tính ntn.
? Cung RP bằng tổng các cung nào.
?Cung AQ ntn với cung AC, cung RB ntn với
cung AB; cung BP ntn với cung BC.
? Tính góc AHQ.
»
»
»

» » »
;RB BP RA RB CP BP+ = =
(gt)
»
»
»
1 1
d R d( )
2 2
s P s RA PC= +
·
·
PCI PIC=
PCI∆
cân
HS về nhà làm
BT2 (bài 42/SGK)
Giải
a) Có: góc AHQ là góc có đỉnh bên
trong đường tròn nên:
·
»
»
»
» »
1 1
( ) ( )
2 2
AHQ sd AQ RP sd AQ RB BP= + = + +
Mà

P
C
B
A
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
4. Củng cố:
- Cần nắm được các chứng minh một số dạng toán như cm tam giác cân, cm các hệ
thức hình học…
- Vận dụng được các tính chất của góc đối với đường tròn để tính các góc hoặc
chứng minh các góc bằng nhau.
- cần linh hoạt khi biến đổi số đo góc về số đo cung bị chắn và ngược lại.
5. Hướng dẫn về nhà.
- xem lại các dạng toán đã làm.
- Làm các bài tập 39,40,41 (SGK) trong đó BT 41(SGK) tương tự bt1 phần 3.
E. Rút kinh nghiệm.
………………………………………………………………………………………
…………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
21
Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS.
2. Phụ lục.
Nội dung Trang
I. PHẦN MỞ ĐẦU. 1
1. Lý do chọn đề tài: 1
2. Mục đích nghiên cứu. 2
3. Thời gian, địa điểm. 2
4. Đóng góp mới về mặt thực tiễn 2
II. PHẦN NỘI DUNG. 3