ĐAỊ HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
 Nguyễn Thị Hữu Phƣơng

XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU GIS PHỤC VỤ CÔNG TÁC QUẢN LÝ
LỚP PHỦ RỪNG TỈNH QUẢNG NINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội - 2011
ĐAỊ HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN 1
MỤC LỤC 3
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 6
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 7
LỜI MỞ ĐẦU 10
1. Tính cấp thiết của đề tài 10
2. Mục tiêu của đề tài 11
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 11
4. Nội dung nghiên cứu 11
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 12
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 12
7. Bố cục của luận văn 12
CHƢƠNG 1 13
TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU 13
1.1 Khái niệm chung về cơ sở dữ liệu 13
1.1.1 Cơ sở dữ liệu và hệ cơ sở dữ liệu 13
1.1.2 Kiến trúc một hệ cơ sở dữ liệu và tính độc lập của dữ liệu 14
1.1.3 Thể hiện và lƣợc đồ của cơ sở dữ liệu 16
1.1.4 Các mô hình của cơ sở dữ liệu 17
1.1.5 Chuẩn cơ sở dữ liệu 21
1.2 Cấu trúc cơ sở dữ liệu trong hệ thống 24
1.2.1. Cấu trúc dữ liệu 24
1.2.2 Cơ sở dữ liệu không gian 25
1.3 Tổng quan về cấu trúc cơ sở dữ liệu nền địa lý 33
CHƢƠNG 2 37
THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU THÔNG TIN ĐỊA LÝ 37 4

5

3.3 Công tác tổ chức quản lý lớp phủ rừng 65
3.3.1 Nguyên tắc tổ chức quản lý rừng 68
3.3.2 Tổ chức quản lý rừng 69
CHƢƠNG 4 73
XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU PHỤC VỤ CÔNG TÁC QUẢN LÝ LỚP PHỦ
RỪNG TỈNH QUẢNG NINH 73
4.1 Đặc điểm chung tỉnh Quảng Ninh 73
4.1.1 Vị trí địa lý 73
4.1.2 Địa hình 73
4.1.3 Khí hậu 74
4.1.4 Tài nguyên thiên nhiên 74
4.2 Xây dựng cơ sở dữ liệu GIS phục vụ công tác quản lý lớp phủ rừng tỉnh Quảng
Ninh 74
4.2.1 Đặc điểm rừng tỉnh Quảng Ninh 74
4.2.2 Xây dựng cơ sở dữ liệu nền địa lý 75
4.2.3 Xây dựng cơ sở dữ liệu lớp phủ rừng 83
4.2.4 Xây dựng siêu dữ liệu Metadata 87
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 88
TÀI LIỆU THAM KHẢO 90

Hình 1.1. Kiến trúc hệ cơ sở dữ liệu 14
Hình 1.2. Dữ liệu biểu diễn dƣới dạng phân cấp 17
Hình 1.3. Mô hình mạng 18
Hình 1.4. Mô hình hóa thực thể theo điểm quản lý 20
Hình 1.5. Mô hình thực thể quan hệ theo quan điểm nghề nghiệp công việc 20
Hình 1.6 Minh họa thông tin Raster 26
Hình 1.7 Yếu tố hình học và topology của đối tƣợng điểm 27
Hình 1.8 Yếu tố hình học và topology của đối tƣợng đƣờng 27
Hình 1.9 Yếu tố hình học và topology của đối tƣợng vùng 27
Hình 1.10 Dữ liệu vector đƣợc biểu thị dƣới dạng điểm 28
Hình 1.11 Dữ liệu vector đƣợc biểu thị dƣới dạng đƣờng 28
Hình 1.12 Dữ liệu vector đƣợc biểu thị dƣới dạng vùng 29
Hình 1.13 Quan hệ topology 30
Hình 1.14 Yếu tố hình học và topology của dữ liệu vector 30
Hình 1.15 Cấu trúc dữ liệu topology (dạng đƣờng) 30
Hình 1.16 Cấu trúc dữ liệu topology (dạng vùng) 31
Hình 1.17 Cấu trúc dữ liệu topology (nút, đƣờng, vùng) 31
Hình 1.18 Minh họa dữ liệu Vector Spaghetti 31
Hình 1.19 Cơ sở dữ liệu thuộc tính 32
Hình 1.20 Cơ sở dữ liệu nền trong mối quan hệ với dữ liệu bản đồ chuyên đề 34
Hình 2.1 Geodatabase trong ArcGIS 38
Hình 2.2 Mô hình cơ sở dữ liệu không gian của ESRI 38 8

Hình 2.3 Các bƣớc phát triển của cơ sở dữ liêu GIS 41
Hình 2.4 Mô hình cơ sở dữ liệu khái niệm không gian đơn giản 43
Hình 2.5 Chuyển đổi từ mô hình E-R thành thiết kế logic cơ sở dữ liệu 43
Hình 2.6 Ví dụ lƣợc đồ vật lý 44

Hình 4.12 Bản đồ lớp phủ rừng tỉnh Quảng Ninh Error! Bookmark not defined.
Hình 4.13 Cơ sở dữ liệu lớp phủ rừng đƣợc xây dựng với Visio 84
Hình 4.14 Domain TruLuongRung 85
Hình 4.15 Domain TacDongCuaConNguoi 85
Hình 4.16 Domain NguonGocSinhTruong 85
Hình 4.17 Domain TuoiRung 86
Hình 4.18 Domain ChucNangSuDungRung 86
Hình 4.19 Domain loaiRanhGioiRung 86
Hình 4.20 Bảng các trƣờng thuộc tính của lớp phủ rừng 86
Hình 4.17 Thông tin Metadata 87 10

LỜI MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Giá trị nhiều mặt của rừng đã đƣợc đề cập một cách rõ ràng trong một vài thập
niên gần đây, rừng không đơn thuần cung cấp gỗ và lâm sản, mà còn là môi trƣờng
bảo vệ đầu nguồn, bảo vệ nguồn nƣớc, bảo vệ khí hậu thông qua hấp thụ CO2, là
môi trƣờng sinh sống của nhiều loài động vật quý hiếm ….
Lớp thực vật che phủ trên bề mặt một vùng phản ánh hiện trạng về tài nguyên
thực vật và các nguồn tài nguyên sinh vật khác cùng tồn tại. Đặc điểm tự nhiên của
một vùng có thể đƣợc thể hiện qua chính lớp thảm thực vật và chính lớp thảm thực
vật phản ánh trở lại một phần nào đó tính chất đặc điểm tự nhiên của vùng đó.

mặn, nếu đƣợc quản lý và khai thác sử dụng hợp lý sẽ phát huy thế mạnh của tỉnh
trong phát tiển kinh tế xã hội và bảo vệ môi trƣờng. Vì vậy, luận văn thạc sỹ với đề
tài “Xây dựng cơ sở dữ liệu GIS phục vụ công tác quản lý lớp phủ rừng tỉnh
Quảng Ninh” là cần thiết.
2. Mục tiêu của đề tài
Xây dựng cơ sở dữ liệu lớp phủ rừng phục vụ công tác quản lý rừng tỉnh
Quảng Ninh.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu là lớp phủ rừng tỉnh Quảng Ninh và các vấn đề có liên
quan.
Phạm vị nghiên cứu: chỉ nghiên cứu hiện trạng lớp phủ rừng. Luận văn nghiên
cứu úng dụng UML để thiết kế cơ sở dữ liệu phục vụ cho công tác quản lý lớp phủ,
mà không đi sâu vào thiết kế những lớp mô tả đặc điểm đặc trƣng của rừng.
4. Nội dung nghiên cứu
- Nghiên cứu tổng quan về rừng: các đặc trƣng của rừng
- Nghiên cứu tổng quan về cơ sở dữ liệu và cấu trúc cơ sở dữ liệu
- Nghiên cứu tổng quan về UML trong thiết kế cơ sở dữ liệu
- Ứng dụng UML trong thiết kế cơ sở dữ liệu lớp phủ rừng phục vụ cho công
tác quản lý lớp phủ rừng nói chung, lớp phủ rừng tỉnh Quảng Ninh nói riêng. 12

5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Tổng hợp, thu thập và xử lý thông tin, tài liệu
- Phƣơng pháp bản đồ: phƣơng pháp bản đồ đƣợc sử dụng trên cơ sở kỹ
thuật GIS nhằm phân tích, xử lý các dữ liệu để đƣa ra các thông tin về
hiện tƣợng và đối tƣợng quan sát hay phân tích đƣợc trong từng đơn vị
lãnh thổ trên bản đồ.
- Phƣơng pháp chuyên gia: học hỏi các chuyên gia trong ngành về việc

động, …. Cấu trúc lƣu trữ dữ liệu tuân theo các quy tắc dựa trên lý thuyết toán học.
Cơ sở dữ liệu phản ánh trung thực thế giới dữ liệu hiện thực khách quan.
Cơ sở dữ liệu đã có ảnh hƣởng rất lớn đến việc sử dụng máy tính. Có thể nói
rằng cơ sở dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong mọi lĩnh vực có sử dụng máy tính
nhƣ giáo dục, thƣơng mại, kỹ nghệ, khoa học, thƣ viện, …. Thuật ngữ cơ sở dữ liệu
trở thành một thuật ngữ phổ dụng. Cơ sở dữ liệu là tài nguyên thông tin dùng chung
cho nhiều ngƣời cùng sử dụng. Bất kỳ ngƣời sử dụng nào trên mạng máy tính, tại
các thiết bị đầu cuối, về nguyên tắc có quyền truy cập khai thác toàn bộ hay một
phần dữ liệu theo chế độ trực tuyến hay tƣơng tác mà không phụ thuộc vào vị trí địa
lý của ngƣời sử dụng với các tài nguyên đó.
Cơ sở dữ liệu đƣợc các hệ ứng dụng khai thác bằng ngôn ngữ con dữ liệu hoặc
bằng các chƣơng trình ứng dụng để xử lý, tìm kiếm, tra cứu, sửa đổi, bổ sung hay
loại bỏ dữ liệu. Tìm kiếm và tra cứu thông tin là một trong những chức năng quan
trọng và phổ biến nhất của dịch vụ cơ sở dữ liệu. Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
(Database Management System - DBMS) là phần mềm điều khiển các chiến lƣợc
truy cập cơ sở dữ liệu, là phần chƣơng trình để có thể xử lý, thay đổi dữ liệu. Hệ
quản trị cơ sở dữ liệu có nhiệm vụ rất quan trọng nhƣ một bộ diễn dịch với ngôn
ngữ bậc cao nhằm giúp ngƣời sử dụng có thể dùng đƣợc hệ thống mà ít nhiều không
cần quan tâm đến thuật toán chi tiết hoặc biểu diễn dữ liệu trong máy. Mục đích 14

chính của một hệ quản trị cơ sở dữ liệu là cung cấp một cách lƣu trữ và truy lục
thông tin trong cơ sở dữ liệu sao cho vừa thuận tiện vừa hiệu quả. Các hệ quản trị
cơ sở dữ liệu đƣợc thiết kế để quản lý một lƣợng lớn thông tin. Việc quản lý dữ liệu
bao gồm cả việc định nghĩa các cấu trúc để lƣu giữ thông tin lẫn việc cung cấp các
cơ chế để thao tác thông tin. Ngoài ra, các hệ cơ sở dữ liệu phải đảm bảo đƣợc sự an
toàn cho thông tin đƣợc lƣu trữ dù có trục trặc hệ thống hay có những truy xuất trái
phép. Nếu dữ liệu phải chia sẻ cho nhiều ngƣời dùng chung thì phải tránh đƣợc các

của cơ sở dữ liệu, sơ đồ quan niệm là định nghĩa của cách nhìn ấy, là bƣớc đi đầu
tiên, quan trọng trong việc thiết kế và cài đặt các hệ cơ sở dữ liệu. Mô tả việc những
dữ liệu nào đƣợc lƣu trong cơ sở dữ liệu và mối quan hệ tồn tại giữa các dữ liệu
này. Mức quan niệm vì thế mô tả toàn bộ cơ sở dữ liệu theo một số ít cấu trúc tƣơng
đối đơn giản, mặc dù bản cài đặt các cấu trúc đơn giản ở mức logic có thể chứa
đựng các cấu trúc phức tạp ở mức vật lý.
Mô hình trong là mô hình lƣu trữ vật lý dữ liệu. Chỉ có một cách duy nhất và
một cách biểu diễn cơ sở dữ liệu dƣới dạng lƣu trữ vật lý. Mô hình trong là cách
biểu diễn cơ sở dữ liệu trừu tƣợng ở mức thấp nhất. Mức này mô tả việc dữ liệu thật
sự đƣợc lƣu trữ nhƣ thế nào. Ở mức vật lý, một mẫu tin có thể đƣợc mô tả nhƣ một
khối các vị trí lƣu trữ nằm kế cận nhau. Trình biên dịch của ngôn ngữ che khuất
không cho chúng ta thấy mức chi tiết này. Tƣơng tự, hệ thống cơ sở dữ liệu che
khuất nhiều chi tiết lƣu trữ ở mức thấp nhất. Tuy nhiên, ngƣời quản trị cơ sở dữ liệu
có thể biết đƣợc một số chi tiết tổ chức vật lý của dữ liệu.
Về tính độc lập của dữ liệu, chúng ta hãy xem hình 1.1, từ khung nhìn, tới cơ
sở dữ liệu, khái niệm và cơ sở dữ liệu vật lý cho thấy có hai mức “độc lập dữ liệu”.
Thứ nhất, lƣợc đồ vật lý có thể thay đổi do ngƣời quản trị cơ sở dữ liệu mà không
cần thay đổi lƣợc đồ con. Việc tổ chức lại cơ sở dữ liệu vật lý (thay đổi các tổ chức, 16

cấu trúc dữ liệu trên các thiết bị nhớ thứ cấp) có thể làm thay đổi hiệu quả tính toán
của các chƣơng trình ứng dụng nhƣng không đòi hỏi phải viết lại các chƣơng trình
đó. Tính độc lập này gọi là độc lập dữ liệu mức vật lý.
Mối quan hệ giữa các khung nhìn và lƣợc đồ khái niệm cho thêm một loại độc
lập nữa, gọi là độc lập dữ liệu mức quan niệm. Khi sử dụng một cơ sở dữ liệu, có
thể cần thiết phải thay đổi lƣợc đồ khái niệm nhƣ thêm thông tin về các loại khác
nhau của các thực thể hoặc bớt, xóa các thông tin về các thực thể đang tồn tại trong
cơ sở dữ liệu. Việc thay đổi lƣợc đồ khái niệm không làm ảnh hƣởng tới các lƣợc

thực tế, nó là một cây theo thứ tự. Mô hình phân cấp lƣu trữ dữ liệu bằng các cấp độ
giống nhƣ mỗi bộ phận phù hợp với cấu trúc của một cây nhƣ rễ, cành và lá.

Hình 1.2. Dữ liệu biểu diễn dƣới dạng phân cấp
Một cơ sở dữ liệu phân cấp là một tập các cây. Trong mỗi cây chỉ chứa một và
chỉ môt xuất hiện của bản ghi gốc, gọi là bản ghi đỉnh, và dƣới nó là tập các xuất
hiện của các bản ghi phụ thuộc.
1.1.4.2 Mô hình mạng (Network Model)
Mô hình mạng là sự tập hợp các cấp độ cơ bản đã đƣợc kết nối, là mô hình
thực thể quan hệ, trong đó các mối liên kết bị hạn chế trong kiểu một – một và
nhiều – một. Trong mô hình mạng, dữ liệu đƣợc biểu diễn trong các bản ghi liên kết
với nhau bằng các mối nối liên kết tạo thành một đồ thị có hƣớng. Cơ sở dữ liệu
mạng có cấu trúc tổng quát hơn so với cấu trúc phân cấp. Mỗi một xuất hiện của
bản ghi có thể có rất nhiều xuất hiện kiểu bản ghi trên nó và các xuất hiện bản ghi 18

dƣới nó. Ngoài các kiểu bản ghi biểu diễn dữ liệu còn có kiểu bản ghi các phần tử
kết nối, biểu diễn sự kết hợp giữa các biểu diễn cơ sở dữ liệu. Cho phép mô hình
hóa tƣơng ứng nhiều – nhiều.

Hình 1.3. Mô hình mạng
Loại cấu trúc này có thể đƣợc xem nhƣ là loại cấu trúc phân cấp có nhiều
mạng kết nối. Mô hình giúp tiết kiệm đƣợc thời gian tìm kiếm, nhƣng mối quan hệ
giữa các dữ liệu lại phức tạp, còn cấu trúc thì không thể nhìn thấy một cách rõ ràng.
Trong mô hình mạng và mô hình phân cấp, việc truy cập tuyến dữ liệu một
cách cẩn thận là rất cần thiết. Một khi nó đã đƣợc xác định thì tuyến dữ liệu không
thể thay đổi đƣợc. Kết quả hiện hữu của các mối quan hệ phức hợp trong thực tế
giữa các dữ liệu thƣờng là không thể mô tả chúng bằng một mô hình mạng hay một

tƣợng đƣợc gọi là các thực thể (entity) và mối quan hệ giữa chúng. “Thực thể” là
một vật hoặc một đối tƣợn trong thế giới thực mà ta có thể phân biệt đƣợc chúng 20

với nhau. Các thực thể đƣợc mô tả trong cơ sở dữ liệu bởi một tập các thuộc tính
(Attributes hay Features).
Mô hình quan hệ thực thể luôn luôn khống chế nội dung trong cơ sở dữ liệu
làm cho cơ sở dữ liệu luôn luôn nhất quán. Điểm mạnh nhất của nó là khả năng hỗ
trợ thiết kế và tổ chức thông tin cũng nhƣ tính tƣơng thích lớn của nó đối với mô
hình dữ liệu quan hệ. Ngoài các thực thể và mối liên hệ, mô hình này cũng biểu diễn
một số ràng buộc mà nội dung của một cơ sở dữ liệu phải tuân thủ. Một ràng buộc
quan trọng là lƣợng ánh xạ biểu diễn số lƣợng các thực thể mà một thực thể bên kia
có thể đƣợc kết hợp thông qua một tập các mối quan hệ.

Hình 1.4. Mô hình hóa thực thể theo điểm quản lý

Hình 1.5. Mô hình thực thể quan hệ theo quan điểm nghề nghiệp công việc
1.1.4.5 Mô hình hƣớng đối tƣợng (OOM – Object Oriented Model)
Mô hình hƣớng đối tƣợng dựa trên cơ sở các gói dữ liệu và mã liên quan tới
đối tƣợng. Mọi sự tƣơng tác của ngƣời sử dụng với các đối tƣợng đƣợc quản lý này
đều thông qua các thông điệp, hoặc sự tƣơng tác giữa đối tƣợng này với đối tƣợng
khác đều phải thông qua thông điệp. Đối tƣợng bao giờ cũng có mã thao tác, những 21

mã này đƣợc gọi là những phƣơng pháp. Những đối tƣợng có chung kiểu giá trị và
cùng phƣơng pháp thì đƣợc gộp vào một lớp.

Chuẩn thông tin địa lý đƣợc thiết kế nhằm chuẩn hóa các hoạt động sau:
- Xây dựng dữ liệu địa lý theo các nội dung đã phân tích
- Trao đổi và chia sẻ dữ liệu địa lý
- Cập nhật dữ liệu địa lý
- Các dịch vụ về dữ liệu địa lý
Chuẩn thông tin địa lý GIS đƣợc chia ra làm 2 loại:
- Chuẩn thông tin địa lý cơ sở
- Chuẩn thông tin địa lý ứng dụng
Chuẩn thông tin địa lý cơ sở bao gồm chuẩn các định nghĩa nhằm định nghĩa
các mô hình khái niệm, các qui tắc, các phƣơng pháp để định nghĩa, mô tả và quản
lý thông tin.
Chuẩn thông tin địa lý ứng dụng bao gồm các chuẩn thông tin cho từng loại
ứng dụng cụ thể, tùy theo mục đích sử dụng của từng loại CSDL riêng biệt. Chuẩn
thông tin địa lý ứng dụng phải xây dựng trên cơ sở tuân thủ nghiêm ngặt các chuẩn
thông tin địa lý cơ sở.
Các chuẩn sau sẽ thực hiện trong cơ sở dữ liệu (về cơ bản tuân theo chuẩn kỹ
thuật quốc gia về thông tin địa lý do Bộ Tài nguyên và Môi trƣờng ban hành):
Chuẩn thuật ngữ (Terminology Standard): Có mục đích chuẩn hóa về các khái
niệm, cụm từ sử dụng trong bộ tài liệu chuẩn hoá. Những thuật ngữ này đƣợc sử
dụng nhƣ là những khái niệm cơ bản cho phép liên kết các nội dung chuẩn hóa với
nhau. Chuẩn hóa thuật ngữ giúp cho các bên tham gia trong xây dựng và sử dụng
thông tin địa lý có cùng chung một ngôn ngữ.
Chuẩn về tham chiếu không gian: Trong lĩnh vực hệ thông tin địa lý, ở Việt
Nam hiện nay chuẩn về hệ qui chiếu và toạ độ quốc gia là chuẩn đã đƣợc hoàn thiện
một cách đầy đủ, chuẩn Hệ qui chiếu và hệ toạ độ quốc gia VN-2000 đã đƣợc ban 23

hành tạo nền tảng thống nhất về cơ sở qui chiếu cho dữ liệu đo đạc bản đồ nói

lƣu trữ dữ liệu, các thủ tục truy cập và phân phối dữ liệu, v.v.
Chuẩn mã hóa và trao đổi dữ liệu: Dữ liệu không gian cần đƣợc mã hóa dựa
trên một quy tắc nhất định trong khuôn dạng máy tính có thể hiểu đƣợc. Mã hoá dữ
liệu đƣợc xem xét ở hai khía cạnh: để lƣu giữ và để trao đổi. Các chuẩn về mô hình
nội dung và cấu trúc dữ liệu nhƣ mô tả ở trên tạo ra cơ sở xây dựng một bộ dữ liệu
chuẩn.
Chuẩn dữ liệu địa lý có nhiều mức khác nhau nhƣ:
 Chuẩn toàn cầu – Global Spatial Data Infrastructure Standards (GSDIS)
 Chuẩn khu vực – Regional Spatial Data Infrastructure Standards (RSDIS)
 Chuẩn Quốc gia – National Spatial Data Infrastructure Standards (NSDIS)
 Chuẩn cấp tỉnh – Provincial Spatial Data Infrastructure Standards (PSDIS)
 Chuẩn cấp thành phố - Urban Spatial Data Infrastructure Standards (USDIS)
1.2 Cấu trúc cơ sở dữ liệu trong hệ thống
1.2.1. Cấu trúc dữ liệu
Cấu trúc dữ liệu: tập hợp các biến có thể thuộc một hoặc vài kiểu dữ liệu khác
nhau đƣợc nối kết với nhau tạo thành những phần tử. Các phần tử này chính là
thành phần cơ bản xây dựng nên cấu trúc dữ liệu. Cấu trúc dữ liệu là nguyên tắc kết
nối các phần tử này với nhau trong bộ nhớ khi đƣợc biểu diễn bằng một ngôn ngữ
lập trình cụ thể. Các dữ liệu thành phần có thể là dữ liệu đơn, hoặc cũng có thể là
một cấu trúc đã đƣợc xây dựng.
Kiểu dữ liệu (data type): kiểu dữ liệu của một biến là tập hợp các giá trị mà
biến đó có thể nhận. Ví dụ một biến kiểu Boolean chỉ có thể nhận TRUE hoặc
FALSE mà không nhận giá trị nào khác. Các kiểu dữ liệu cơ bản (nhƣ Integer, Char,
Real, Boolean) đƣợc cung cấp khác nhau trong các ngôn ngữ lập trình khác nhau. 25

Một kiểu dữ liệu trừu tƣợng: là một mô hình toán học cùng với một tập hợp các
phép toán trên nó.