Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
VẬT LÝ 10 CƠ BẢN
VẬN DỤNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC
Giáo viên : Phan Văn Tình
Tổ : Lý - KCN
Trường THPT Vĩnh Định
Năm học 2013 – 2014
A- ĐẶT VẤN ĐỀ
Sáng kiến kinh nghiệm 1 Phan Văn Tình
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
I .LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Mỗi môn học trong chương trình phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong
việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh
nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, tạo thái độ và động
cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội
dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng
ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học
sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề
mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần Cơ học lớp 10, Động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối với
học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng
của vật. Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó
khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử dụg
toán học để tính toán hơn nữa động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối

phối chương trình).
IV:ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Đề tài SKKN được thực hiện giảng dạy tại hai lớp: 10B6 và 10B7
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH.
- Phân loại học sinh theo năng lực sau đó bổ sung kiến thức về Động lượng và
rèn luyện kĩ năng giải các bài tập cơ học liên quan, giải thích và giải quyết
được các bài toán về va chạm trong thực tế.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I.Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu:
Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý đóng một vai trò hết sức
quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lý là một hoạt động dạy học,
một công việc khó khăn, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập
không ngừng.
Bài tập Vật lý sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, những hiện
tượng vật lý. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học
sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình
huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và
trở thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống
cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh phân
tích, tổng hợp khái quát hoá để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết giúp
phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy
luận Nên bài tập Vật lý gây hứng thú học tập cho học sinh.
Trong khi đó hệ thống bài tập có liên quan đến động lượng trong Sách giáo khoa và
sách Bài tập vật lý lớp 10 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do
kiến thức toán học có nhiều hạn chế.
Sáng kiến kinh nghiệm 3 Phan Văn Tình
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán động lượng, trước hết giáo viên
cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh một số kiến thức toán học cơ bản, đặc biệt
là công thức lượng giác.

, 60
0
, 90
0
, 120
0
,…).
 Trên 40% học sinh không có máy tính trong giờ học, và một số các em
không biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính các phép tính trong vật lí liên
quan đến lượng giác, góc.
 Trên 30% học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn.
Từ thực tế đó nên tôi nhận thấy SKKN trên rất cần thiết để hướng dẫn các em củng
cố kiến thức, làm tốt các bài tập liên quan đến vấn đề trên nói riêng và hứng thú
học tập tốt bộ môn Vật lí nói chung.
3) Biện pháp thực hiện
Sáng kiến kinh nghiệm 4 Phan Văn Tình
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
 Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, giá trị
các hàm số lượng giác, định lí hàm số cosin.
 Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính các giá trị
lượng giác.
 Yêu cầu học sinh kẻ sẵn một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm
được kết quả nhanh chóng.
 Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao
bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
 Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều
học sinh có thể cùg tham gia giải một bài.
III– KIẾN THỨC CƠ BẢN
1/ Kiến thức Toán học
1. Định lý hàm số cosin: a

2
2
2
1
0
2
1
−
tan
3
1
1
3
||
3−
2/ Kiến thức Vật lý
a. Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
2 1
2 1
v v
v
a
t t t
−
∆
= =
− ∆
r r r
r


( ) ( )
2
0 0 0 0
1
x =v t t t t
2
s x a
= − − + −
- Hệ thức độc lập với t là:
2 2
0 0
2aS 2a( )v v x x
− = = −
Chú ý: Nếu chọn điều kiện đầu sao cho x
0
=0 khi t
0
=0 thì
0
v v at
= +
và
2
0
1
x
2
s v t at
= = +
- Tính chất của chuyển động:

r r r

Động lượng của hệ vật:
n
PPPP +++=
21
d. Định luật bảo tồn động lượng:
- Hệ kín: các vật trong hệ tương tác với nhàu, khơng tương tác với các vật ngồi hệ,
nếu có thì các ngoại lực này cân bằng nhau.
- Định luật bảo tồn động lượng: Tổng động lượng của một hệ kín được bảo tồn.
1
0
i i
p m v
= =
∑ ∑
r r
- Biểu thức áp dụng cho hệ 2 vật:
'. '. . .
22112211
vmvmvmvm +=+
IV – BÀI TỐN CƠ BẢN
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: : TÝnh ®éng lỵng cđa mét vËt, mét hƯ vËt.
a, Động lượng của vật:
Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc
v
r
, động lượng của vật là
p mv

ur uur uur

Nếu:
1 2
1 2
p p p p p↑↑ ⇒ = +
ur ur
Nếu:
1 2
1 2
p p p p p↑↓ ⇒ = −
ur ur
Nếu:
2 2
1 2
1 2
p p p p p⊥ ⇒ = +
ur ur
Nếu:
( )
·
2 2 2
1 2 1 2 1 2
, 2 . . osp p p p p p p c
α α
= ⇒ = + +
uur uur
c.Bài tập vận dụng.
Bài 1 : Một vật khối lượng m = 500g chuyển động thẳng theo chiều âm trục tọa độ x với
vận tốc 43,2 km/h. Động lượng của vật có giá trò là:

m
1
= m
2
= 1kg
v
1
= 1m/s
v
2
= 2m/s
?=⇒ P
Trong các trường hợp sau:
a)
12
vv ↑↑
b)
12
vv ↑↓
c)
α
==
0
21
60);( vv
Lời giải:
Động lượng của hệ:

221121
vmvmPPP +=+=

= 3 (kgms
-1
)
b) Khi
12
vv ↑↓
⇒
12
PP ↑↓

⇒
P = P
2
– P
1
= 1 (kgms
-1
)
c) Khi
0
21
60);( =vv
⇒
α
==
0
21
60);( PP
Áp dụng ĐLHS cosin:
β

( )
21
, PP
.
Sau khi hướng dẫn làm dạng bài tập trên, giáo viên yêu cầu học sinh giải các
bài tập tương tự
Bài 3: Hai vật có khối lượng m
1
= 1 kg, m
2
= 3 kg chuyển động với các vận tốc v
1
=
3 m/s và v
2
= 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong
các trường hợp :
a)
v

1
và
v

2
cùng hướng.
b)
v

1

= m
1
v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
p

=
p

1
+
p

2
⇒ Độ lớn : p = m
1
v
1
- m
2
v
2
= 0
c) Động lượng của hệ :

= 1,5kg và m
2
= 0,5kg chuyển
động với vận tốc
v
1
= 2m/s và v
2
= 6m/s trong trường hợp hai vận tốc.
a) Cùng chiều. b.Ngược chiều c.Vuông góc. d. Hợp với nhau một góc 30
0
Lời giải:
a) Động lượng của hệ :
p

=
p

1
+
p

2

⇒ Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1


=
p

1
+
p

2

⇒ Độ lớn: p =
2 2
1 2 1 2
2 . .cosp p p p
α
+ +
= 5,328 kgm/s
Dạng 2: Độ biến thiên động lượng của vật; xung lượng của lực; lực tác dụng
lên vật.
a.Phương pháp
- Xác định động lượng của vật trước khi chịu tác dụng lực
F
ur
:
1 1
p mv=
uur ur
và
sau khi chịu tác dụng lực
2 2

4,9( / )p kgm s
∆ =

Bài 2 (23.4/tr53/SBT). Tính lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn ở
trong nòng một súng trường bộ binh, biết rằng đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển
động trong nòng súng nằm ngang trong khoảng 10
-3
s, vận tốc đầu bằng 0, vận tốc
khi đến đầu nòng súng v=865 m/s.
Lời giải: Ta có
3
3
10.10 .865
8650( )
10
p p mv
F F N
t t t
−
−
∆ ∆
= ⇒ = = = =
∆ ∆ ∆
r
r
Bài 3 (23.5/tr54/SBT). Một toa xe khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường
ray nằm ngang với vận tốc không đổi v=54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một
lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng
lại sau:
a/ 1 phút 40 giây

c.Bi tp b sung yờu cu hc sinh v nh lm:
Bi 1: Mt toa xe khi lng 10 tn ang chuyn ng trờn ng ray nm ngang
vi vn tc khụng i v=54km/h. Ngi ta tỏc dng lờn toa xe mt lc hóm theo
phng ngang. Tớnh ln trung bỡnh ca lc hóm nu toa xe dng li sau:
a. 1 phỳt 40 giõy.(1500N) b. 10 giõy.(15000N)
Bi 2 : Mt viờn n khi lng 10 g ang bay vi vn tc 600 m/s thỡ gp mt bc
tng. n xuyờn qua tng trong thi gian
1
1000
s
. Sau khi xuyờn qua tng, vn
tc ca n cũn 200 m/s. Tớnh lc cn ca tng tỏc dng lờn n.
Bi 3:Mt qu búng 2,5kg p vo tng vi vn tc 8,5m/s v b bt ngc tr li
vi vn tc 7,5m/s. Bit thi gian va chm l 0,25 s. Tỡm lc m tng tỏc dng lờn
qu búng.
Bi 4: Xỏc nh bin thiờn ng lng ca mt vt cú khi lng 4kg sau
khong thi gian 6s. Bit rng vt chuyn ng trờn ng thng v cú phng
trỡnh chuyn ng l : x = t
2
- 6t + 3 (m) s:
Bi 5: Mt viờn n khi lng 10 g ang bay vi vn tc 600 m/s thỡ gp mt bc
tng. n xuyờn qua tng trong thi gian
1
1000
s
. Sau khi xuyờn qua tng, vn
tc ca n cũn 200 m/s. Tớnh lc cn ca tng tỏc dng lờn n.
Bi 6:Mt qu búng 2,5kg p vo tng vi vn tc 8,5m/s v b bt ngc tr li
vi vn tc 7,5m/s. Bit thi gian va chm l 0,25 s. Tỡm lc m tng tỏc dng lờn
qu búng.

v
2
= m
1
'
1
v+ m
2
'
2
v
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
+ Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành
phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức véc tơ và biểu diễn trên hình
vẽ sau đó sử dụng phương pháp tổng hợp véc tơ. Dựa vào các tính chất hình học
để tìm yêu cầu của bài toán.
+Khi giải các bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng cần nắm rõ va chạm
mềm và va chạm đàn hồi.
*Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn.
- Nếu
ai luc
0

- Vận tốc của súng là:
)/(5,1
.
sm
m
vm
v
S
đđ
=−=
Dấu “-” chứng tỏ súng chuyển động giật lùi ngược chiều của viên đạn.
Bài 2: Một xe ôtô có khối lượng m
1
= 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v
1
=
1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m
2
=
100kg. Tính vận tốc của các xe.
Giải
- Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ:
vmmvm

)(.
2111
+=
v


Sáng kiến kinh nghiệm 10 Phan Văn Tình
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
Xét hệ: Xe + người là hệ kín
Theo định luật BT động lượng:
( )
1 2
1 2 1 2
. .m v m v m m v+ = +
r r r
a/ Khi người nhảy cùng chiều thì:
1 1 2 2
1 2
50.4 80.3
3,38 /
50 80
m v m v
v m s
m m
+
+
= = =
+ +
- Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.
b/ Khi người nhảy ngược chiều thì:
/
1 1 2 2
1 2
50.4 80.3
0,3 /
50 80

= 3T v
1
= 4m/s
m
2
= 5T v
2
= 0
v
2
’ = 3m/s
?
'
1
=v

Hướng dẫn:
+ Nêu được điều kiện hệ kín.
+ Nêu được kiến thức ĐLBT động lượng cho hệ 2 vật.
+ Giả sử chiều chuyển động của 2 xe sau va chạm.
+ Chiếu biểu thức động lượng xác định vận tốc
,
1
v

Lời giải:
+ Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian ngắn.
+ Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe 1 (
1
v

3
3.54.3
1
'
2211
'
1
−=
−
=
−
=⇒
m
vmvm
v
v
1
’ < 0 chứng tỏ sau va chạm 1 chuyển động theo chiều ngược lại.
Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn khi chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ
sang biểu thức đại số để tính toán.
b
2
: Sau va chạm 2 vật chuyển động khác phương.
Bài tập 2:
Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì
nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 250m/s
theo phương lệch góc 60
0
so với đường thẳng đứng.
Tóm tắt:

( )
,
2
PP=
β
.
Lời giải:
- Hệ viên đạn ngay trước và sau khi nổ là hệ kín do:
+ Nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực.
+ Thời gian xảy ra tương tác rất ngắn.
- Động lượng của hệ trước va chạm: p = m.v = 2.250 = 500 (kgms
-1
)
- Động lượng của mảnh thứ nhất: p
1
= m.v = 1.500 = 500 (kgms
-1
) = P
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:

21
PPP +=
Theo định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có:
α
cos2
21
2
2
2
1

⇒
β= 60
0
.
Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v
2
= 500m/s tạo với phương
thẳng đứng một góc β= 60
0
.
Nhận xét:
+ Học sinh khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ tổng.
+ Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2.
+ Đây là bài toán tương đối khó nên học sinh rất khó nắm bắt vì vậy yêu cầu học
sinh trong quá trình làm bài cần nắm kĩ phương pháp và chốt kiến thức quan
trọng.
b
3
: Bài toán chuyển động của tên lửa
Bài tập 3:
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T đang bay với vật tốc 200m/s đối với
Trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s đối với tên lửa. Tính vận
tốc của tên lửa sau khi phụt khí ra phía sau (ngược chiều bay).
Tóm tắt:
M = 100T V = 200m/s
m = 20T v = 500m/s Khi
Vv
↑↓
Tìm V’ = ?
Lời giải:

(*)
Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của tên lửa.
Khi khí phụt ra phía sau: tên lửa tăng tốc.
Do
⇒↑↓ Vv
(*): MV = (M – m).V’ + m(V – v)
v
mM
m
V
mM
vVmMV
V .
)(
'
−
+=
−
−−
=⇔

325500.
20100
20
200 =
−
+=
(m/s) > V
Nhận xét:
+ Đây là bài tập tương đối khó học sinh khó hình dung được ra quá trình tăng tốc

4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lượng m
2
= 300g. Sau va chạm chúng dính
lại với nhau chuyển động theo hướng vuông góc với viên bi m
1
ban đầu với vận tốc
v = 3m/s. Tính vận tốc v
2
của viên bi m
2
trước va chạm.
Bài 5: Một người có khối lượng 50kg đứng trên một toa xe 200kg đang chạy trên
đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s. Bỏ qua ma sát của xe. Tính vận tốc của xe
sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau :
a) Nếu người đó nhảy ra phía sau với vận tốc 2m/s
b) Nếu người đó nhảy ra phía trước xe với vận tốc 3m/s.
Trên đây là các dạng bài tập đã được áp dụng giảng dạy tại hai lớp 10B6,7. Có
một số dạng bài tập yêu cầu cao nhưng nếu giáo viên hướng dẫn kĩ và hướng dẫn
cho học sinh phương pháp giải thì đa số các học sinh tiếp thu và hiểu được
bài.Trong quá trình giảng dạy giáo viên hướng dẫn học sinh kĩ năng tính toán, sử
dụng máy tính để đạt hiệu quả cao khi làm bài tập.
Sáng kiến kinh nghiệm 13 Phan Văn Tình
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
C. KẾT LUẬN CHUNG
I. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm :
Qua thực tế dạy lớp 10B6,7 với thời lượng 2 tiết bài tập giáo viên minh hoạ
các bước giải bài toán qua các bài tập đã cho học sinh nghiên cứu ở nhà. Kết quả,
học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức
cơ bản. tôi thu được kết quả sau khi cho làm một bài kiểm tra tự luận với nội dung
áp dụng định luật bảo toàn động lượng, cụ thể :

năng để học sinh có thể học tiếp cận tự làm các thí nghiệm và giáo viên thuận tiện
trong công tác chuẩn bị cũng như làm các thí nghiệm biểu diễn.
Thứ 2: Trong các bài kiểm tra dù là kiểm tra một tiết nên tổ chức kiểm tra
chung để các em có tính độc lập, không trao đổi khi làm bài, được cọ xát và giúp
cho các em có thức học hơn nữa.
Thứ 3: GVCN các lớp cần có những tác động cụ thể để các em đi học phụ đạo
đầy đủ và hiệu quả hơn.
Cuối cùng tuy đề tài chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong chương
trình Vật lí 10CB nhưng hy vọng giúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ
bản của dạng bài tập trên. Tôi rất mong được sự nhận xét của quý lãnh đạo,
đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn Sáng kiến kinh nghiệm của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Triệu Trung, ngày 5 tháng 3 năm 2014
GV
Sáng kiến kinh nghiệm 15 Phan Văn Tình
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa và Sách bài tập Vật lí 10CB
2. Sách giáo khoa và Sách bài tập Vật lí 10NC
3. Bài tập cơ bản nâng cao VẬT LÍ THPT TẬP I của Vũ Thanh Khiết
NXB Đại học Quốc gia Hà nội
4. Phương pháp giải toán nâng cao Vật lí 10 của Lê Văn Thông
NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
5. Bài tập Vật lí chọn lọc 10 Do Đoàn Ngọc Căn (chủ biên) Nhà Xuất
bản giáo dục.
Sáng kiến kinh nghiệm 16 Phan Văn Tình
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng
MỤC LỤC
A – ĐẶT VẤN ĐỀ :
I. Lí do chọn đề tài Trang 2