một số phương pháp giải phương trình vô tỉ - Pdf 24

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2011.

1

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n
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2 2 2 2
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24
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3 3 2
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2011.



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
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22
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2 2 2
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2
2
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2
1
y 1 t
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1
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2
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2



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3

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1
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t
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1
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2
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2
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2
u 4000u 4001 0
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2011.

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t
2
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.
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2
2
t 3x 2y y t
(t y)(t y 2) 0
y t 2
y 3x 2t

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


.
*
2
2

t2
x
2

  

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   
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




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x
4
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Gi
22
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2
2
u x 1 (x 1)v
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   



22
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*
2
u v u x 1 (x 1)u     
2
(2x 3) x 1 (x 1)(2x 3)      

2
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m.
*

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.
PT
3 2 2
3
27 54 27 153 27 9( 3 21 5)x x x x x       
. (*)
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2011.

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Tuy nhiên . 
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c
b
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b
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2
81x



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.

3
3 2 2
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.

 
32
( ) ( 2) ; 7 22 10, 1f x x b x x a      
.

3
22
3
2; 7 23 12 ( 2) ( 7 22 10)u x v x x x x x          
.

32
33
32
22


   






   
   




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3 2 2
(*) 5 11 4 0 ( 4)( 3 1) 0
4
35
2
35
2
x x x x x x
x
x
x

7 23 12xx

  
.

4tx
. Thay 
3
2
7 23 12 6xx  
=
t


, do
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2

  
. 
3
2
2 7 23 12t x x    
.

3 2 2
32
3 3 2 2 2 2
6 12 7 23 4

2 7 23 12
3
[( 3) ] 3 4 0(**)
( 3) ( 3) 3 4 0
24
x x x
x x x
x
t x x
t x t x x

   

   




     
      





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2011.

8


3 5 3 5
4; ;
22
x x x
   
  
.



a

""

a
""
B8: Gi
3
22
1
8x 13x 7 (1 ) 3x 2
x
    
.

.

3
3 2 2
8x 13x 7x (x 1) 3x 2     

      

    



 - -
2011.

9

*
3
2 3 2
u v 2x 1 3x 2 8x 15x 6x 1 0         

2
x1
(x 1)(8x 7x 1) 0
1
x
8



     





9: Gi
2 2 2
3
7x 13x 8 2x . x(1 3x 3x )    
.


. Tuy nhiên . 
2
x
. 

3
2 3 2
7 13 8 1 3
23
xx
x x x
    
. (*)

1
t
x

. 
3
3 2 2
8t 13t 7t 2 t 3t 3    
.


3
2
u v 2t 1 t 3t 3      
32
8t 13t 3t 2 0    

2
(t 1)(8t 5t 2) 0    

2
t1
t1
5 89
t
8t 5t 2 0
16










  



. .
10: 
22
2 2 1 (4 1) 1x x x x    
.

. 
2 2 2
1 1 1(*)x t x t     
. 
22
2( 1) 2 1 (4 1) 2 (4 1) 2 1 0t x x t t x t x          
. (**)
Xem (**

22
1
2
(4 1) 8(2 1) (4 3)
4 1 4 3 1
1
42
(*)
4 1 4 3
21
4
x x x
xx
t
xx

4
.
3
3 4 0
x
t x x x
xx
x
x
xx


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  



  

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2011.

11


t

2
3 5 3 1 4x x x x       
.
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t
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
t
.
 
3: 
22
6 14 98 35 6x x x x    

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

2 2 2
6 35 98 6 14 6 14 .t x x x t t t x           

K
2
2
6 14
6 14
x x t
t t x

  



57
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9 9 9
  
  
.
: 
3
3
1 3 3 1xx  
.

2 4 8
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3 3 3
  

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2
3
2 4 , 1
2
x
x x x

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.

3 17



.
: 
3
3 2 2 3
2 10 17 8 2 5x x x x x x     


3
3 2 2 2
1 4 2 7.
4
x
x x x x x     


2
32 32 2 15 20x x x   
. (



   .

1 9 221
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2 16
x


G
2
2
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2 2 5
2
xx
xx

  
.
S= {
5 1 3 5
;
24

}.

3
22
2 6 5 3 3 2x x x x    
.

3 5 3 5
;
22

}.
 


2011
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

Minhduy_k16_THD@yahoo. com. 


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