Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
ORMAT MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết hội nghị lần thứ IV ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản
Việt Nam khoá VII đã khẳng định “Đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các
cấp học, bậc học…. áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng
cho học sinh năng lực, tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Thế nhưng,
muốn có năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo thì cần phải có năng
lực tư duy lôgic. Điều này đã được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước
khẳng định bởi những lợi Ých mà nã mang lại. Song trong thực tế, việc bồi dưỡng
tư duy lôgic ở trường phổ thông nói chung, trường tiểu học nói riêng chưa đáp
được yêu cầu của Đảng đặt ra đối với sự nghiệp giáo dục, còng nh những đòi hỏi
của xã hội.
Môn toán ở Tiểu học, còng nh việc dạy các tính chất, quy tắc thực hành
bốn phép tính không chỉ đơn thuần rèn kỹ năng tính toán, giải toán,. mà quan trọng
hơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho học sinh. Hình
thành phương pháp suy luậnkhông những nâng cao năng lực suy nghĩ cho các em,
mà còn là phương tiện để giáo viện truyền thụ kiến thức mới nhằm hình thành, rèn
dũa các kỹ năng khác cho học sinh “Chương trình và sách giáo khoa phải đảm bảo
phải dạy học sinh những nguyên lý cơ bản, toàn diện về mặt đức dục, trí dục, mỹ
dục đồng thời tạo điều kiện cho các em phát triển óc thông minh, khả năng độc lập
suy nghĩ sáng tạo. Cái quan trọng của trí dục là rèn luyện óc thông minh và sức suy
nghĩ.”[7;137].
Nhưng thực tế trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép
tính, chúng ta chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các quy tắc, tính
chất mà chưa coi trọng đúng mức đến cách thức hoạt động của thầy, trò trong quá
trình chiếm lĩnh tri thức Êy. Chính điều này đã dẫn đến một mặt không phát huy
được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, mặt khác không phát
triển được tư duy lô gíc cho học sinh.


Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
sinhnâng cao hiệu quả nhận thức. Tư duy lôgic phát triển thì tất yếu dẫn đến sự phát
triển năng lực ngôn ngữ của học sinh
- Để việc bồi dướng tư duy lôgic đạt hiệu quả các thì phải đáp ứng được
những yêu cầu: Bồi dường tư duy lôgic trong hoạt động, trong quá trình lính hội
kiến thức; phải đảm bảo có kế hoạch và có hệ thống. Điều quan trọng là phải gây
được hứng thú cho học sinh trong rèn luyện tư duy lôgic, phải tuy vào môn học mà
rèn luyện các thủ thuật hay phương pháp tư duy. Các bài tập và giờ thực hành về
lôgic giữ vai trò quan trọng trong việc hình thành tư duy lôgic cho học sinh
- Theo nhà nghiên cứu thì việc bồi dưỡng tư duy lôgic cho học sinh và
hình thành những ký năng kỹ xảo hợp lôgic và nhất quán. Nhà trường phải dạy học
sinh các thủ thuật tư duy, biết khái quát hoá, trừu tượng hoá. Cần phải dạy các em
biết cách tư duy một cách lôgic, đặc biệt là phải tập cho học sinh quen đặt vấn đề
một cách lôgic, tuân theo lôgic dữ kiện, cân nhắc đến tính chất lôgic của câu hỏi.
B. A. Ozahecrh với tác phẩm “Phương pháp giảng dạy toán ở trường trung
học” đã làm nổi bật những đặc trưng của tư duy lôgic. Theo ông tư duy lôgicđặc
trưng bời kỹ năng đưa ra hệ quả từ những tiền đề, kỹ năng phân chia những trường
hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được đối tượng đang xét; kỹ năng khắng định lý
thuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát những kết quả thu được. Trong quá trình
dạy học toán, tư duy lôgic biểu hiện trước hết trong hệ quả quy nạp,lôgic suy
diễn
Trong tác phẩm (Tâm lý học), tác giả A. A. Larudnaia đề cập đến vai trò
của các thao tác của tư duy lôgic. Ông cho rằng hoạt động tư duy của con người là là
quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau, nhằm giải quyết bản chất của vấn đề
đó. Để đi đến bản chất phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý nghĩ, phải
tiến hành những quá trình tư duy gọi là các thao tác tư duy lôgic để giải quyết nhiệm
vụ. Khi nghiêm cứu tài liệu thực tế, con

Trườn

quan h biu chng gia t duy lụgic v ngụn ng: T duy khụng th tỏch ri ngụn
ng, nú phi din ra vi cỏc hỡnh thc ngụn ng, c hon thin trong sự trao i
bng ngụn ng ca con ngi v ngc li, ngụn ng c hỡnh thnh nh t duy.
Vỡ vy, vic rốn t duy lụgic gn lin vi vic rốn luyn ngụn ng chớnh xỏc. Trờn c
s y, tỏc gi ó nờu ra ba hng nhm phỏt trin t duy lụgic v ngụn ng chớnh
xỏc hc sinh qua mụn toỏn:
- -Lm cho hc sinh nm vng, hiu ỳng v s dng ỳng nhng liờn
kt lụgic: v, nu thỡ, hoc Phỏt trin kh nng nh ngha v lm vic vi nhng
nh
ngha.
- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định
nghĩa.
- Phỏt trin kh nng hiu chng minh, trỡnh by li chng minh v ộc
lp tin hnh chng minh.[16; 50]
Trong giỏo duc hc mụn toỏn, cỏc tỏc gi Phm Vn Hon, Trn Trỳc
Trỡnh, Phm Gia Cc cho rng: ng thi vi vic trau di kin thc, k nng tớnh
toỏn c bn cho hc sinh, mụn toỏn cũn giỳp hc sinh phng phỏp suy lun,
phng phỏp suy ngh, phng phỏp gii quyt vn phỏt trin t duylụgic
cho hc sinh Lm cho hc sinh nm c phng phỏp suy ngh, phng phỏp
suy lun, phng phỏp hc tp t y rốn luyn nng lc t duy lụgic. [15; 47]
Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đinh Hoan, Đỗ Trung Hiệu trong “Phương pháp
dạy học toán” đã nhấn mạnh tầm quan trọng của các thao tác tư duy như trừu tượng
hoá, khái quát hoá, phân tích và tổng hợp đối với tư duy lôgic “Đó là những thao tác
tư duy cơ bản, có mặt trong mọi quá trình nhận thức”[13; 44]. Các tác giả cũng đã
khẳng định “Đối với các em (học sinh tiểu học), việc phát triển tư duy lôgic chủ yếu
dựa trên phương pháp quy nạp. Trong dạy - học toán, quy nạp và suy diễn tồn tại
trong sù phối hợp với

Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn

+ Rèn tư duy lôgic thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học nội
dung cụ thể. Điều đó không những làm cho quá trình rèn luyện tư duy diễn ra một
cách tự nhiên, mà còn mang lại hiệu quả cao.
+ Trong phạm vi của đề tài này, chúng tôi chỉ xem xét và nghiên cứu trong
nội dung các quy tắc, tính chất thực hành bốn phép tính ở lớp 4.
4. 2. Mét sè đóng góp của đề tài
- Đề tài đã làm sáng tỏ mét sè vấn đề về tư duy và tư duy lôgic.
- Đề tài đã làm sáng tỏ mét sè đặc điểm về tư duy và tư duy lôgic của học
sinh tiểu học.
- Đề tài đã xác định được những căn cứ để rèn luyện tư duy lôgic cho học
sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học các quy tắc, tính
chất thực hành bốn phép tính.
- Đề tài đã xây dựng được mét sè biện pháp nhằm rèn luyện tư duy sáng
tạo cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính
chất, quy tắc thực hành bốn phép tính.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tỡm hiu một số vn v t duy ca hc sinh tiu hc. - Tìm hiểu
một số vấn đề về t duy của học sinh tiểu học.
- Tỡm hiu v suy lun núi chung, quy np núi riờng. - Tìm hiểu về suy
luận nói chung, quy nạp nói riêng.
- Nghiờn cu ni dung chng trỡnh, sỏch giỏo khoa toỏn 4 (bốn phộp
tớnh). - Nghiên cứu nội dung chơng trình, sách giáo khoa toán 4 (bốn phép
tính).
- Tỡm hiu thc trng dy hc bn phộp tớnh. - Tìm hiểu thực trạng dạy
học bốn phép tính.
- Nghiờn cu quy trỡnh dy hc bn phộp tớnh bng con ng suy lun quy
np. - Nghiên cứu quy trình dạy học bốn phép tính bằng con đờng suy
luận quy nạp.

Trn


Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
Tiến hành thực nghiệm mét sè tiết nhằm kiểm chứng tính khả thi, hiệu qua
của mét sè giải pháp đề ra.
9. dự kiến cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và các tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba
chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Mét sè giải pháp rèn tư duy lôgic cho học sinh lớp 4 thông qua
các phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính, quy tắc thực hành bốn phép tính.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1. 1 Cơ sở lý luận
1. 1. 1 Mét sè vấn đề về tư duy
1. 1. 1. 1 Khái niệm tư duy
Theo A.B. Pêtroski thì tư duy được hiểu “Như một quá trình tâm lý xã hội”
liên quan chặt chẽ với tiếng nói, quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá
trình phản ánh từng phần hay một cách khái quát thực tế trong khi phân tích và
tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính,
sau đó vượt qua giới hạn của nó”.
Ở Việt Nam, tư duy được hiểu là quá trính nhận thức, phản ánh những thuộc
tính bản chất, những mối quan hệ và liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiện

b)TÝnh kh¸i qu¸t cña t duy

Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối liên hệ,
quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng. Hay nói cách khác là tư
duy mang tính khái quát.
c) Tính gián tiếp của tư duy
Nếu như ở mức độ nhận thức cảm tính, con người phản ánh trực tiếp các sự
vật, hiện tượng bằng các giác quan nên chỉ có được hình ảnh cảm tính về sự vật,
hiện tượng đó. Tư duy phản ánh thế giới một cách gián tiếp – bằng ngôn ngữ. Nhờ
phương tiện này cũng như khả năng phản ánh khái quát, gián tiếp mà con người có
thể nhận thức được những thuộc tính bản chất, mối quan hệ có tính quy luật cũng
như dự đoán được chiều hướng diễn biến của thế gới để nhận thức và cải tạo thế
giới.
d) Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ
Ngôn ngữ gắn với nhiều hiện tượng tâm lý của con người, đặc biệt là tư duy.
Ngôn ngữ được xem là phương tiện của tư duy. Nhờ có ngôn ngữ mà con người
nhận thức được tình huống có vấn đề, phản ánh được cái bản chất, khái quát. Trong
diễn biến của quá trình tư duy, nhờ có sù tham gia của ngôn ngữ mà con người tiến
hành các thao tác tư duy. Hơn thế nữa sản phẩm của tư duy là các khái niệm, phán
đoán, suy luận. Tư duy và ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau trong quá trình
dạy học và giáo dục. Cho nên, phát triển tư duy lôgic cho học sinh cần phải tiến
hành song song với việc phát triển ngôn ngữ cho các em.
e) Tư duy có quan hệ với nhận thức cảm tính
Tư duy và nhận thức cảm tính thuộc hai mức độ nhận thức khác nhau nhưng
không tách rời nhau mà có quan hệ chặt chẽ bổ sung cho nhau, chi phối lẫn nhau
trong hoạt động nhận thức thống nhất và biện chứng. Tư duy thường bắt đầu từ
nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà làm nảy sinh tình huống có
vấn đề. Trong quá trình diễn biến, tư duy nhất thiết phải dựa vào nguồn tài liệu


Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
Tổng hợp là một hoạt động nhận thức biểu hiện trong việc xác lập tính thống
nhất của các phẩm chất và các thuộc tính của các yếu tố trong mét sự vật nguyên
vẹn có thể có được trong việc xác định các mối liên hệ, mối quan hệ giữa các yếu
tố của sự vật đó trong việc liên kết và kết hợp chóng. Thao tác tổng hợp thể hiện
dưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau. Đối với học sinh tiểu học, các em chủ
yếu tiến hành tổng hợp bằng hành động – thực tiễn. Hoạt động tổng hợp thường bắt
đầu từ sù tổng hợp cục bộ rồi tiến dần tới tộng hợp trí tuệ, diễn ra trong mối liên hệ
tương hỗ.
Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau trong quá
trình tư duy thống nhất. F. Ăng- ghen đã viết: “Không có phân tích thì không có
tổng hợp”. Phân tích là cơ sở cho tổng hợp, tổng hợp chỉ diễn ra trên cơ sở phân
tích. Hoạt động phân tích và tổng hợp có mặt trong tất cả các khâu của quá trình
học tập của học sinh tiểu học, song quá trình phân tích có vẻ hoàn thiện hơn quá
trình tổng hợp.
Nhận thức của học sinh tiểu học bắt đầu từ sù tri giác và sự nhận thứ cái toàn
thể. Vì hiện thực cụ thể tồn tại trong các sự vật và hiện tượng nguyên vẹn. Những
tri thức tổng hợp ban đầu và sự tìm hiểu chỉ cung cấp tri thức tổng quát, mét Ên
tượng chung về sự vật, hiện tượng. Có thể nói sự tổng hợp ban đầu cũng xác định
được phương hướng cho hoạt động phân tích. Sự phân tích ban đầu xuất phát tõ tri
thức tổng hợp, nó chỉ có ý nghĩa trong mối tương quan với tổng hợp.
c) Thao tác so sánh
So sánh là thao tác tư duy dùng trí óc để xác định sự giống nhau, khác nhau
giữa các sự vật, hiện tượng. Bao giờ khi so sánh các sự vật, hiện tượng của hiện
thực khách quan còng diễn ra theo mét góc độ nhất định, xuất phát tõ mét điểm nào
đó, nhằm giải quyết một vấn đề nào đó. Trong dạy học, so sánh luôn nhằm đáp ứng
mục đích nhận thức. Cho nên, các sự vật có thể giống nhau theo mục đích này và
khác nhau theo mục đích khác. So sánh có vai trò quan trọng trong việc nhận thức

điểm chung cho hàng loạt sự vật, hiện

Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
tượng cùng loại. Hai thao tác tư duy này có quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và
bổ sung cho nhau.
Ví dụ: Khi dạy bài “Tính chất giao hoán của phép nhân”, sau khi đã phân tích,
so sánh hai biểu thức: 7 5 = 35 và 5 7 = 35, học sinh tiến hành loại bỏ những
dấu hiệu chung không cần thiết: Các thừa số đều là số tự nhiên, cũng như các thừa
số, tích cụ thể, mà giữ lại dấu hiệu bản chất: “Có giá trị bằng nhau ( bằng 35), các
thừa số trong hai tích đều giống nhau” tõ đây học sinh khái quát thành tính chất
giáo hoán.
Có thể nói các tháo tác tư duy không tồn tại biệt lập mà có tác động tương hỗ
lẫn nhau. Nhờ phân tích mà chủ thể tư duy mới có thể phát hiện được các dấu hiệu,
thuộc tính của các sự vật hiện tượng. Dựa trên kết quả phân tích, tư duy tiến hành
so sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, thuộc tính khác và giống nhau. Trên cơ sở
những thuộc tính giống nhau đó, chủ thể loại bỏ những dấu hiệu, thuộc tính không
cần thiết mà giữ lại những cái bản chất, làm cơ sở cho việc khái quát ở giai đoạn
tiếp theo. Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, giáo viên phải biết tạo ra các tình
huống có vấn đề nhằm lôi cuốn, kích thích tư duy của các em, từ đó hướng dẫn học
sinh tiến hành các thao tác để giải quyết nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh tri thức
mới.
1. 1. 1. 4 Đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học
a) Đặc điểm về tri giác
Ở học sinh tiểu học, tri giác còn gắn với hành động thực tế. Để nhận thức đặc
điểm của sự vật trẻ phải cầm, nắm, sờ mó hành động với đồ vật. Bởi vậy, trong quá
trình hình thành các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính, nếu học sinh được
hoạt động, cũng như tham gia vào quá trình xây dựng tính chất, quy tắc như tính
toán, phân tích, so sánh . . thì những tính chất, quy tắc được hình thành một cách
chủ động.

chung cho tất cả các trờng hợp riêng đó và chỉ cho những trờng hợp riêng ấy mà
thôi[32; 17]
Vớ d: 5 chi ht cho 5.
15 chớ ht cho 5.
25 chia ht cho 5.

Trn
g i hc S phm H Ni Trnh Lu Tun
Nu nh cỏc phộp suy lun quy np thng c dựng hỡnh thnh kin thc
mi thỡ cỏc phộp suy lun din dch thng c vn dng hỡnh thnh k nng,
k xo cho hc sinh.
Vớ d 1: Sau khi hỡnh thnh quy tc Chia một số cho một tớch bng con
ng suy lun quy np khụng hon ton, giỏo viờn cho hc sinh vn dng vo
luyn tp nh tớnh giỏ tr ca biu thc:
50 : (2 x5 ) ; 72 : (9 x8 ) ; 28 : (7 x 2)
Vớ d 2: Cũng bng con ng quy np khụng hon ton, hc sinh lnh hi
c quy tc Nhõn một số vi mt tng. Ri bng con ng suy lun suy din,
cỏc em vn dng vo tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc.
Nh vy, chng trỡnh toỏn 4 ó th hin tng i y cỏc phộp suy lun
trong lụgic toỏn. Cỏc phộp suy lun c vn dng từ vic sp xp ni dung tri
thc, hỡnh thnh cỏc tớnh cht, quy tc. . n vic rốn k nng, k xo cho hc sinh.
Chớnh vỡ vy, õy l iu kin thun li rốn t duy lụgic cho hc sinh.
1.1.3. Tư duy lôgic
1.1.3.1. Tư duy lôgic là gì?
Theo tiến trình phát triển của cá thể, tư duy của cá nhân cũng hình thành và
phát triển. Sự phát triển của tư duy (xét theo phương diện phát triển cá nhân) trải
qua các hình thức: Từ tư duy trực quan hành động, tư duy trực quan hình ảnh và tư
duy trừu tượng (tư duy bằng ngôn ngữ). Ở hình thức tư duy bằng ngôn ngữ, con
người có khả năng tiếp cận với chân lý cao hơn so với các hình thức trước. Tuy
nhiên ngay cả hình thức này, không phải bất cứ ai và bất cứ khi nào con người

thường xuyên dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính theo hướng:
Trước tiên, giáo viên đưa ra một vài ví dụ; sau đó hướng dẫn học sinh phân tích, so
sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, quan hệ chung bản chất của quy tắc hoặc tính
chất. Trên cớ sở những dấu hiệu chung đó, giáo viên hướng dẫn học sinh khái quát
thành tính chất hoặc quy tắc. Tiếp theo cho học sinh làm bài tâp. Theo các cố nếu
dạy học các tính chất, quy tắc theo cách trên thì học sinh hiểu và nắm bài

Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
nhằm giúp học sinh nhận biết đây là phép nhân số tự nhiên có nhiều chữ số với số
tự nhiên có một chữ số. Trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện phép nhân,
chúng ta có thể cho học sinh so sánh kết quả mỗi lần nhân để các em rút ra đặc
điểm của phép nhân (phép nhân có nhớ và phép nhân không nhí).
Sau khi học sinh phát hiện cách thực hiện đối với từng phép tính, giáo
viên yêu cầu học sinh so sánh các bước thực hiện nhằm tìm ra cách thực hiện
chung: - Đặt tính: Viết số nọ dưới sè kia. - Cách tính: Nhân theo thứ tự tõ phải sang
trái.
Ví dụ khác: Bài “Chia mét tích cho mét số” [12; 79]
Để rèn thao tác so sánh cho học sinh, trước tiên, giáo viên yêu cầu các em
so sánh giá trị của các biểu thức: . Dựa trên kết quả
phân tích, tổng hợp, giáo viên yêu cầu học sinh so sánh các số, thừa số của ba biểu
thức: Các sè 9, 15 trong hai biểu thức và biểu thức chính là các
thừa số của tích , còn sè 3 chính là số chia trong biểu thức .
Hai biểu thức còn lại giáo viên cũng yêu cầu học sinh so sánh tương tự.
Trên cơ sở những dấu hiệu, quan hệ vừa tìm được, giáo viên yêu cầu học sinh so
sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu chung: Có số chia giống nhau, có Ýt nhất một
thừa số chia hết cho 3, giá trị của các biểu thức bằng nhau, các
biểu thức có quan hệ bằng nhau
Học sinh lớp 4 thường gặp khó khăn khi nhận biết các dấu hiệu, quan hệ
chung của các biểu thức, phép tính. Trong quá trình hình thành quy tắc, dưới sự

trong biểu thức với7. Trên cơ sở đó, giáo viên cho học sinh tổng hợp lại để nhận ra:
Biểu thức 35 : 7 + 21 : 7 chính là tổng các thương giữa các số hạng của tổng (35 +
21) trong biểu thức (35 + 21) : 7 với 7.

Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
các bước thực hiện: Quy đồng mẫu số hai phân số ; cộng hai phân số vừa quy
đồng .

Mét ví dụ khác: Bài “Phép trừ phân số” [12; 130]
Trong quá trình hình thành quy tắc, học sinh luôn phải phân tích. Trước
tiên là phép trừ để nhận ra đây là phép trừ hai phân số khác mẫu. Tiếp đến,
giáo viên tổ chức cho học sinh phân tích cách thực hiện phép tính trừ trên. Qua đó
giúp các em phát hiện ra các bước thực hiện: Quy đồng mẫu số hai phân số .
Cộng hai phân số vừa quy đồng .
Nh vậy, quá trình nhận biết các dấu hiệu, quan hệ của quy tắc là quá trình
giáo viên tổ chức hoạt động phân tích đề toán, phép tính, cách thực hiện phép tính.
Vì vậy, đã tạo điều kiện thuận lợi để học sinh rèn luyên thao tác phân tích, làm cho
thao tác phân tích của các em ngày càng hoàn thiện.
b) Rèn thao tổng hợp
Cuối bậc tiểu học, mặc dù thao tác tổng hợp của các em đã có bước phát
triển nhưng vẫn còn chưa gắn với phân tích nên tổng hợp còn chưa đúng, chưa đầy
đủ. Bởi thế, trong quá trình hình thành quy tắc, chúng ta cần quan tâm đến việc rèn
thao tác tổng hợp cho học sinh.
Ví dụ khi dạy bài: Phép cộng phân số (126)
Trong khi dạy bài này, giáo viên có thể rèn thao tác tổng hợp cho học sinh
yêu cầu các em tổng hợp những dấu hiệu, quan hệ giữa các đại lượng trong bài
toán để hình thành phép cộng hai phân số cùng mẫu: . chúng ta còng có thể
rèn thao tác tổng hợp cho học sinh qua việc yêu cầu các em



Trườn
g Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu Tuấn
c) Nêu cách thử lại phép trừ, phép cộng.
Theo mẫu, học sinh sẽ nhanh chóng tính rồi thử lại các phép tính. Dựa vào
các phép tính cộng, trừ và phép thử, học sinh tiến hành phân tích, so sánh. Trước
tiên là phép cộng, chẳng hạn nh:
Mẫu: 35462 Phép thử: 62921
27519 3546
2
62921 27519
Trong phép cộng, 35426, 27519 là các số hạng, 62921 là tổng. Còn trong phép
thử, 62921 là số bị trừ, 35462 là phép trừ, 27519 là hiệu. Nh vậy, tổng trong phép
cộng chính là số trừ trong phép thử, số bị trừ là mét trong hai số hạng và hiệu chính
là số hạng còn lai, mặt khác phép tính thử là phép trừ. Các phép tính còn lại, học
sinh còng tiến hành tương tự. Qua đó các em rút ra được các dấu hiệu chung của
phép tính thử của những phép tính cộng đã tính, Cụ thể