MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Loài người đang bước vào kỷ nguyên mới với sự phát triển mạnh
mẽ của khoa học công nghệ thông tin. Thời đại văn minh đòi hỏi người lao
động cũng phải có sự thay đổi mạnh mẽ về chất lượng. Lao động không chỉ
dừng lại ở lao động thủ công thuần tuý mà đòi hỏi phải có tri thức, trình độ, tư
duy, năng động và sáng tạo. Mặt khác, xu thế toàn cầu hoá đang diễn ra và lôi
kéo tất cả các nước trên thế giới trong đó có Việt Nam. Điều đó đặt ra vấn đề
là Việt Nam phải thúc đẩy nhanh sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá để
sớm trở thành một nước công nghiệp phát triển. Việt Nam muốn vươn lên
phát triển và khẳng định mình thì phải đổi mới một cách toàn diện. Việt Nam
muốn hoà nhập chứ không bị hoà tan thì phải tạo ra một đội ngũ lao động có
đầy đủ những phẩm chất của con người lao động mới.
ĐÓ đáp ứng những nhu cầu thực tiễn xã hội trước hết và đòi hỏi phải có
sự chuyển biến mạnh mẽ của ngành Giáo dục - Đào tạo. Bởi vì Giáo dục - Đào
tạo là quốc sách hàng đầu. Trong những năm qua, Đảng và Nhà nước đã rất
quan tâm đến vấn đề đổi mới trong giáo dục và đào tạo. Nghị quyết Hội nghị
lần thứ tư Bạn chấp hành trung ương Đảng khoá VII đã chỉ rõ: “Đổi mới giáo
dục phải đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học; phải
áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng
lực tư duy sáng tạo và năng lực giải quyết các vấn đề, hình thành nhân cách
con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa”[10, 64], mà muốn có năng lực giải
quyết vấn đề cần phải có năng lực tư duy logic, muốn có năng lực tư duy sáng
tạo thì phải rèn luyện cho các em biết tư duy, suy luận một cách logic. Như vậy
việc bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan
trọng của nhà trường phổ thông.
1.2. Bậc tiểu học là bậc học nền tảng“giúp học sinh hình thành những
có sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể
chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản…” [27, 23]. Do đó đổi mới trong giáo
1
dục trước hết phải đổi mới từ bậc học nền tảng; rèn luyện tư duy logic cho
dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học.
1.4. Mặt khác, thực tế giảng dạy Toán nói chung và dạy học các YÕu tố
hình học nói riêng ở các trường tiểu học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tư
duy logic cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng và cụ thể. Đứng
trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng của việc rèn tư
duy cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh tiểu học nói riêng,
chúng tôi đã chọn và nghiên cứu đề tài: “Xây dựng và sử dụng hệ thống bài
tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh
líp 5”
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Vấn đề tư duy logic và rèn luyện tư duy logic là một vấn đề đã được
nghiên cứu từ rất lâu trong lịch sử.
Ngay từ thời cổ đại, những nhà thông thái như Socrates, Aristot,… đã
đề cập đến những tư tưởng đầu tiên về tư duy logic. Socrates đã đưa ra
phương pháp để gạt bỏ những tri thức sai, đạt tới những chân lý. Đó là
phương pháp sử dụng bảng hỏi. Bằng việc sử dụng những câu hỏi, ông đã
bước đầu nhấn mạnh đến tính thiết yếu của tư duy logic nh tính chặt chẽ,
mạch lạc, suy luận đi từ những vấn đề đơn giản đến những vấn đề phức tạp.
Aristot đã nêu ra những phương pháp cơ bản của việc xây dựng khái
niệm, phạm trù phán đoán, suy luận tam đoạn và chứng minh. Ông là người
đầu tiên đưa ra những quy luật cơ bản của môn “Logic học hình thức” với tư
cách là một quy luật của tư duy.
Vào đầu thế kỷ XX, rất nhiều nhà toán học đã đưa ra những quan điểm
nêu bật được vai trò cũng như vị trí của tư duy logic. Chẳng hạn như Frege và
Russell đã có “ý đồ xếp logic vào trung tâm những hoạt động trí tuệ bằng
cách quy những chân lý toán học về chân lý logic”[7, 175]
Piaget - một nhà tâm lý học Thuỵ Sỹ cũng đưa ra lý thuyết “Trẻ em xây
dựng”, trong đó ông khẳng định: logic xuất hiện từ một chuỗi những giai
3
đoạn. Qua đó trẻ xây dựng thao tác tư duy qua hội nhập hành vi và qua suy
Tiếp đến không thể không nhắc đến B.A.Ozahecrh trong cuốn
Phương pháp giảng dạy toán ở trường trung học, ông cho rằng: tư duy
logic đặc trưng bởi kỹ năng đưa ra hệ quả từ những tiền đề; kỹ năng phân
chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được đối tượng đang
xét; kỹ năng khẳng định lý thuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát những
kết quả thu được [37, 58]
Ở trong nước đã có rất nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu với nhiều
công trình nghiên cứu ở nhiều mức độ khác nhau từ luận án, luận văn, khoá
luận, đến các bài nghiên cứu đăng trên các sách báo, tạp chí,… về tư duy
logic và rèn tư duy logic cho học sinh thông qua môn Toán. Trong đó:
Tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc trong cuốn
Giáo dục học môn Toán đã khẳng định: “làm cho học sinh nắm được phương
pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đấy rèn
luyện năng lực tư duy logic.” [21, 81]
Tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ trong cuốn Phương pháp dạy
học môn Toán đã nhấn mạnh: “Tư duy không thể tách rời ngôn ngữ. Nó phải
diễn ra với các kiến thức ngôn ngữ; hoàn thiện trong sù trao đổi bằng ngôn
ngữ. Vì vậy việc rèn luyện tư duy logic phải gắn liền với việc rèn luyện ngôn
ngữ chính xác”[25, 29]. Các tác giả đã đề ra phương hướng bồi dưỡng và rèn
luyện tư duy logic. Đó là phải làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử
dụng đúng những liên kết logic “và”, “hoặc”, “nếu … thì”,…; phát triển khả
năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa [25, 30].
Bên cạnh đó cũng có rất nhiều công trình nghiên cứu về tư duy và tư
duy logic trong dạy học Toán ở tiểu học.
Với Luận án Phó giáo sư khoa học “Góp phần hoàn thiện nội dung và
phương pháp dạy học các YÕu tố hình học theo hướng bồi dưỡng năng lực tư
duy cho học sinh các lớp cuối tiểu học” và công trình nghiên cứu “Dạy học
5
các YÕu tố hình học nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh tiểu học”
PGS.TS Vũ Quốc Chung đã đề xuất rất nhiều phương án dạy học các YÕu tố
trường tiểu học.
Tìm hiểu nội dung hình học ở lớp 5 nhằm bước đầu rèn luyện tư duy
logic cho học sinh trong quá trình học tập.
Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn
luyện tư duy logic cho học sinh líp 5.
Xây dùng quy trình bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh líp 5
thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có nội dung Hình học.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả và tính khả thi của
quy trình bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh líp 5 thông qua việc sử
dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học.
5. Khách thể nghiên cứu
Quá trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh líp 5 qua dạy học các bài
tập có nội dung hình học ở các trường tiểu học.
6. Đối tượng nghiên cứu
Tư duy logic của học sinh tiểu học trong dạy học toán có nội dung hình
học ở lớp 5.
7. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học phù hợp
đồng thời vận dụng được các bài tập đó một cách hợp lý thì bước đầu góp
phần rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học và góp phần nâng cao hiệu
quả dạy học toán ở lớp 5
8. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực tập sư
phạm, tổng kết, rút kinh nghiệm
9. Những đóng góp mới của đề tài
- Đề tài đã làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận về tư duy và tư duy logic;
7
- Đề tài đã xây dựng được hệ thống bài tập (gồm 130 bài) có nội dung
hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh líp 5;
trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật
bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [38,
547]
Nh vậy, có thể nói tư duy của con người mang bản chất xã hội, sáng tạo
và có cá tính ngôn ngữ. Trong quá trình phát triển, con người không chỉ dừng
lại ở những thao tác bằng chân tay, bằng hình tượng mà con người còn đạt tới
trình độ tư duy bằng ngôn ngữ. Đó là quá trình con người sử dụng ngôn ngữ
để nhận thức những những tình huống có vấn đề; để tiến hành các thao tác:
phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá nhằm đi đến
những khái niệm, phán đoán, suy luận.
1.1.1.2. Các thao tác của tư duy toán học
9
Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể nhận thức tiến hành
những thao tác trí tuệ nhất định như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái
quát hoá,… cụ thể như sau:
a. Thao tác phân tích
Phân tích là quá trình tách đối tượng toán học thành các bộ phận, những
dấu hiệu, những thuộc tính; những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một
hướng nhất định nhằm mục đích nghiên cứu đầy đủ và sâu sắc hơn để nhận
thức một cách trọn vẹn về đối tượng toán học Êy.
Thao tác phân tích được thể hiện dưới nhiều hình thức, phát triển từ
thấp đến cao như: phân tích bằng hành động thực tiễn, phân tích bằng cảm
tính, phân tích bằng trí tuệ. Sự hoàn thiện về tâm sinh lý học sinh là cơ sở để
các em tiến hành các thao tác phân tích phù hợp. Do đó khi dạy toán cho học
sinh tiểu học giáo viên cũng phải hướng dẫn các em đi từ phân tích bằng hành
động thực tiễn, phân tích bằng cảm tính, phân tích bằng trí tuệ.
Chẳng hạn: Hình thành cho học sinh líp 5 biểu tượng hình thang
Trước hết phải cho học sinh quan sát, nhận dạng các đồ vật có dạng
hình thang như: cái thang,… Đây là sự phân tích hành động thực tiễn.
- Trên cơ sở sự quan sát, học sinh tiến hành phân tích đặc điểm các yếu
So sánh là một thao tác tư duy nhằm xác định sự giống và khác nhau,
sự đồng nhất hoặc không đồng nhất…giữa các đối tượng toán học, giữa các
thuộc tính, các quan hệ, các bộ phận của đối tượng toán học. Thao tác này
được tiến hành ở cả 3 giai đoạn trong sự phát triển tư duy: tư duy trực quan
hành động, tư duy trực quan hình ảnh và tư duy trừu tượng.
11
Sù so sánh có ý nghĩa đặc biệt ở giai đoạn đầu của nhận thức kinh
nghiệm. Có thể nói rằng việc nhận thức được tất cả những gì tồn tại đều thông
qua việc so sánh các đối tượng và hiện tượng này với các đối tượng và hiện
tượng khác giống chúng hoặc khác chúng. Thông qua việc so sánh các đối
tượng với nhau, con người có thể định hướng đúng đắn sự vật, hiện tượng
trong thế giới xung quanh. Đối với học sinh tiểu học, việc nhận ra và phân
biệt được các đối tượng toán học đều bắt đầu bằng sự so sánh.
Ví dô: Khi cho học sinh líp 3 làm các bài tập về nhận dạng hình. Chẳng
hạn như: nhận dạng xem đâu là hình vuông, đâu là hình chữ nhật thì học sinh
phải tiến hành thao tác so sánh. Hình vuông và hình chữ nhật đều giống nhau
ở chỗ có 4 cạnh, 4 góc vuông. Nhưng đặc điểm quan trọng để phân biệt được
hình vuông và hình chữ nhật mà học sinh phải chỉ ra được là sự khác nhau
giữa chúng. Hình vuông thì có 4 cạnh liên tiếp bằng nhau; còn hình chữ nhật
thì 2 cặp cạnh đối diện phải bằng nhau.
Như vậy quá trình phân tích để tìm ra các đối tượng giống nhau và khác
nhau của các hình đã tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện thao tác so sánh.
d. Thao tác trừu tượng hoá
Trừu tượng hoá là thao tác tư duy nhằm gạt bỏ những thuộc tính, những
mối quan hệ không bản chất của một đối tượng toán học mà chỉ giữ lại những
thuộc tính, những dấu hiệu bản chất, đặc trưng của đối tượng toán học. Trừu
tượng hoá là một dạng đặc biệt của phân tích, thể hiện ở chỗ: trừu tượng hóa
đề cao cái bản chất và gạt bỏ đi cái không bản chất. Mỗi một sự trừu tượng
hoá khoa học, đúng đắn là trừu tượng hoá những dấu hiệu bản chất khỏi
những dấu hiệu không bản chất.
Khái quát hoá cũng như thao tác trừu tượng hoá, diễn ra theo những
con đường khác nhau.
- Con đường 1: khái quát hoá kinh nghiệm dựa trên sự so sánh trực tiếp,
tách ra những dấu hiệu chung của các hiện tượng được so sánh. Con đường
13
này trên thực tế chỉ dừng lại ở giai đoạn đầu của nhận thức khi nó chưa đạt
được tới trình độ nhận thức lý luận.
- Con đường 2: đó là khái quát hoá thông qua phân tích và trừu tượng
hoá dẫn đến tách ra những cái chung, bản chất, những mối liên hệ bên trong
mang tính quy luật của các sự vật, hiện tượng.
- Con đường 3 : thể hiện ở chính quá trình tách ra hoặc suy diễn. Đó là
sự khái quát hoá được thể hiện bằng chính con đường chứng minh, là sự tách
ra mang tính chất chứng minh của một luận điểm khác mà luận điểm đó được
suy ra một cách tất yếu.
Theo Vưgotxki thì khái quát hoá có các mức độ sau:
- Mức độ 1: khái quát hoá hỗn hợp: mức độ này thường có ở trẻ nhỏ.
Đặc trưng của mức độ khái quát hoá này là tính ‘‘không liên hệ’’, nhóm đối
tượng được tập hợp theo Ên tượng ngẫu nhiên.
- Mức độ 2: khái quát hoá được dựa vào những đặc điểm bên ngoài đối
tượng. Tách ra những nét giống nhau và tổ hợp những dấu hiệu chung đã
được tách ra cả một loạt những đối tượng cùng loại.
- Mức độ 3: mức độ khái quát hoá cao hơn cả; kiểu khái quát hoá đặc
biệt có trong khái niệm khoa học, trong các hình thức cao cấp của tư duy.
* Mối quan hệ giữa khái quát hoá và trừu tượng hoá
Trừu tượng hoá và khái quát hoá là hai thao tác quan trọng của tư duy.
Đặc trưng của tư duy loài người, là một trong các chỉ số cơ bản của sự phát
triển tư duy. Muốn có hoạt động trừu tượng hoá thì phải có hoạt động tư duy
khái quát hoá. Ngược lai, muốn có khái quát hoá thì thì phải dựa vào kết quả
của hoạt động trừu tượng hoá.
Ví dô: Viết thêm ba sè trong dãy số sau:
cách có hiệu quả nhất và thiết thực nhất.
15
Do đặc trưng của môn học: Toán học với tư cách là một khoa học
nghiên cứu một số mặt của thế giới thực, có một hệ thống kiến thức cơ bản và
phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động.
Mặt khác, khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn. Nó có nhiều
khả năng để phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí
tuệ cần thiết nhận thức thế giới hiện thực nh trừu tượng hoá, khái quát hoá,
phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh và bác bỏ. Nó có vai trò to
lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn
đề căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác; nó có nhiều tác dụng trong việc phát
triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo,…
* Trước hết, thông qua việc học Toán sẽ giúp phát triển trí thông minh,
óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học trong cuộc sống. Bởi vì
khi học toán, học sinh phải biết tập trung chó ý vào bản chất của các vấn đề
toán học, gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải
tìm, phải biết phân tích tìm ra cái mới liên hệ giữa cái cũ cái đã biết và chưa
biết… Nhờ đó tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn; cách suy nghĩ
trong làm việc của các em sẽ khoa học hơn.
Chẳng hạn: đối với học sinh tiểu học, khi học về phép cộng các em phải
dần gạt bỏ những thao tác trực quan trên các đồ vật thật (quả cam, bông hoa,
…), que tính, chấm tròn,… từ đó hiểu được bản chất của phép cộng các số tự
nhiên là phép hợp của các tập hợp.
* Qua học toán các em biết vận dụng những điều đã học (công thức
tính, cách suy luận,…) để giải quyết các vấn đề toán học cùng với việc học
tập các môn học khác. Nhờ có tư duy các em sẽ biết vận dụng những điều đã
học vào cuộc sống, vào sinh hoạt trong xã hội .
* Vận dụng suy luận để giải quyết các vấn đề toán học sẽ giúp cho học
sinh rót ra được những kết luận toán học một cách chính xác trên cơ sở những
cứ liệu xác đáng và đầy đủ.
1995
=
1996
1
1 -
1997
1996
=
1997
1
Vì
1997
1
1996
1
〉
nên
1997
1996
1996
1995
〈
* Đứng trước một vấn đề toán học, các em sẽ tìm ra được những kết
quả khác nhau nhưng để biết kết quả nào đúng, kết quả nào hợp lí nhất các em
phải tư duy lựa chọn
17
* Tư duy trong việc học tập toán còn giúp học sinh xem xét đánh giá
bài làm của các bạn. Qua đó thấy được đâu là kết luận khoa học, hợp lý, logic
và đúng đắn, kết luận nào là vô giá trị. Đồng thời, tư duy mềm dẻo còn giúp
các em bình tĩnh, tự tin, chăm chỉ lắng nghe ý kiến của bạn bè thầy cô giáo về
thao tác phân tích.
+ Tư duy logic: dạng tư duy được đặc trưng bởi năng lực rót ra kết luận
từ các tiền đề đã cho, năng lực phân hoạch ra các trường hợp riêng để khảo
sát đầy đủ một sự kiện toán học, năng lực dự đoán các kết quả cụ thể của lý
thuyết; khái quát hoá các kết quả nhận được.
+ Tư duy lược đồ không gian: dạng tư duy được đặc trưng bởi năng lực
thiết kế trong tư tưởng các hình tượng không gian hoặc cấu trúc lược đồ của
các đối tượng cần nghiên cứu và thực hiện các thủ thuật trên chúng, tương
ứng với những điều cần phải thực hiện trên chính các đối tượng này.
Trong học tập toán học nói chung và Hình học nói riêng các nhà toán
học cũng thống nhất việc phân chia trình độ tư duy Hình học theo 5 cấp độ
như sau:
- Trình độ thứ nhất: ở trình độ này, các hình học được tri giác như là
một cái “ toàn thể ” và chúng chỉ khác nhau về hình dạng. Chẳng hạn đối với
học sinh líp 1 và lớp 2 khi hình thành biểu tượng hình tròn, giáo viên giơ hình
tròn lên và giới thiệu ‘‘Đây là hình tròn’’. Học sinh quan sát và nhắc lại. Như
vậy, ở giai đoạn này việc nhận dạng các hình hình học chủ yếu được tri giác
tổng thể chứ chưa tiến hành phân tích đặc điểm của các hình hình học.
- Trình độ thứ hai: ở trình độ này đã có thể nhận diện các hình hình học
qua việc phân tích các đặc điểm các hình bằng con đường trực giác. Chẳng
hạn như: học sinh có thể phân tích đặc điểm của hình vuông dựa trên kiến
thức về cạnh và góc đã được học là hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và có 4
góc vuông. Tuy nhiên các tính chất về của các hình chưa được sắp xếp một
cách logic. Bản thân khái niệm các hình cũng vậy, chúng chỉ được mô tả chứ
19
chưa được định nghĩa. Quan hệ logic giữa các hình cũng chưa được nêu lên ở
trình độ này. Ví dụ như quan hệ logic giữa hình vuông và hình chữ nhật.
- Trình độ thứ ba: ở trình độ này đã có thể thực hiện được việc sắp xếp
một cách logic các tính chất của các hình và bản thân các hình. Một số tính
chất sẽ được sử dụng để định nghĩa hình, còn những tính chất khác sẽ được
trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rót ra các hệ quả từ những tiền đề
cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại;
kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết
quả đã thu được [37, 57].
Như vậy tư duy logic trong dạy và học Toán là một dạng tư duy trừu
tượng được đặc trưng chủ yếu bởi các kỹ năng sau :
- Kỹ năng rót ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước. Khi nói đến tư
duy logic có nghĩa là nói đến suy nghĩ theo các khái niệm, quy luật, quy tắc,
phương pháp của logic học. Đây là đặc trưng của kỹ năng thứ nhất.
- Kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kỹ
năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết. Khi gặp một bài tập với nhiều
yếu tố cho trước và nhiều yêu cầu phức tạp gây khó khăn cho suy luận, ta có
thể phân chia bài tập thành các trường hợp riêng - là các bài tập đơn giản hơn
rồi kết hợp với việc suy luận để giải các bài tập đơn giản này. Trên cơ sở đó ta
giải quyết được bài tập ban đầu. Đây là đặc trưng của kỹ năng thứ hai.
- Kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu được. Đặc trưng này thể hiện
ở chỗ khi gặp một bài toán được phân chia làm nhiều trường hợp riêng biệt, ta
có thể giải quyết từng trường hợp riêng. Sau đó từ những trường riêng này ta
khái quát để đi đến trường hợp tổng quát. Như vậy đặc trưng quan trọng của
kỹ năng này được thể hiện ở chỗ: sử dụng thao tác khái quát hoá để dự đoán
quy luật tổng quát và sử dụng khái quát hoá làm tiền đề định hướng cho quá
trình suy luận.
Tư duy logic của học sinh trong quá trình học tập toán được biểu hiện
trước hết ở kết luận mà các em rót ra được trong quá trình suy luận; trong việc
21
chứng minh các định lý; trong việc giải quyết các bài tập toán học Do đó,
cần rèn luyện tư duy logic cho học sinh ngay từ những bậc học thấp để các em
có những kỹ năng, kỹ xảo suy luận hợp logic ở các bậc học trên là một yêu
cầu cấp thiết đối với giáo dục.
1.1.2.2. Đặc điểm tư duy logic của học sinh tiểu học
nhận các giả thiết có tính chất hoàn toàn giả định hoặc các dữ kiện mà các em
không tin là có thực, kết luận đúng đối với các em phải phù hợp với thực tế
mặc dù đó là kết quả của một suy luận đúng. Do vậy học sinh tiểu học khó
chấp nhận các quy tắc.
Do khả năng phân tích phát triển chậm hơn tư duy bằng lời nên các em
khó khăn trong việc phân tích các thuật ngữ hay mệnh đề toán học. Chẳng hạn
như với các em líp 1, việc phân biệt khái niệm “nhiều hơn”, Ýt hơn” nhiều khi
cũng rất lúng túng. Ngay với học sinh líp 4 - 5 khi nghe một mệnh đề toán học
các em cũng chưa có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ và các mệnh
đề mà thường hiểu nó theo một sơ đồ tổng thể, chưa thật rõ ràng. Đặc biệt các
em còn lẫn lộn giữa giả thiết với kết luận. Vì vậy việc chứng minh theo nghĩa
toán học là rất khó đối với các em, ngay cả đối với các em cuối cấp.
Suy luận xuất hiện và phát triển khi các em cần kiểm tra sự đúng đắn
của giả thiết, nói rộng ra là kiểm tra sự đúng đắn của các động tác tư duy. Ở
mức độ thấp, sự kiểm tra đó thực hiện bằng sự tái hiện trong tư duy những sự
kiện như chúng xảy ra trong thực tế hoặc tưởng tượng khi điều kiện cho phép
nhưng điều đó không phát hiện được mâu thuẫn. Vì vậy ở các lớp đầu cấp
đôi khi lại thấy trường hợp học sinh giải bài tập đi đến kết quả đúng nhưng lại
không thể nói lại là mình đã giải như thế nào. Ở giai đoạn cuối tiểu học, học
sinh mới dần dần ý thức được về thao tác nhận thức đưa đến kết quả chứ
không phải chỉ dừng lại ở việc phát hiện kết quả. Từ đó các em mới phát hiện
ra mẫu thuẫn. Việc phát hiện và ý thức được mẫu thuẫn là cực kỳ quan trọng
trong quá trình phát triển và hoàn thiện về tư duy. Bởi có phát hiện ra mâu
thuẫn các em mới có nhu cầu tìm tòi giải quyết mâu thuẫn. Do đó nhiệm vụ
23
của người thầy là phải khéo léo để các em tự phát hiện mâu thuẫn và giải
quyết mâu thuẫn trong quá trình học toán.
1.1.2.3. Ý nghĩa của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học
Việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học có tầm quan trọng và
ý nghĩa cực kỳ to lớn.
3) Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận
hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết); biết cách phát hiện và giải quyết các vấn
đề đơn giản và gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng
thú học tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm
việc có hiệu quả, có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Như vậy, do tính chính xác cao là “môn thể thao của trí tuệ”, Toán học
có nhiệm vụ giúp học sinh tư duy chính xác, hợp logic. Điều đó đòi hỏi trong
quá trình dạy Toán, để bước đầu hình thành rèn luyện tư duy logic cho học
sinh thì phải đảm bảo các yêu cầu sau:
1. Phải giúp học sinh nắm vững các thuật ngữ và ký hiệu toán học trong
chương trình toán ở tiểu học.
2. Giúp học sinh biết mô tả và nhận thức được đầy đủ, đúng đắn các
dấu hiệu đặc trưng của khái niệm toán học ở tiểu học. Chẳng hạn như: biết
dùng các dấu hiệu đặc trưng để phân biệt các khái niệm; biết vận dụng khái
niệm trong giải toán,…
3. Giúp học sinh có khả năng suy luận chính xác và chặt chẽ.
Muốn vậy với vai trò là người tổ chức, định hướng các hoạt động người
thầy phải hiểu được tầm quan trọng và ý nghĩa to lớn của việc rèn tư duy
logic cho học sinh để thiết kế các hoạt động rèn tư duy nói chung và tư duy
logic nói riêng một cách có hệ thống và logic.
Trong quá trình dạy học toán, trong tất cả các bước lên lớp từ hình
thành kiến thức mới đến luyện tập, củng cố và nâng cao đều phải chú ý rèn
luyện cho học sinh các phép suy luận toán học như phép suy diễn, suy luận có
lý, phép quy nạp, phép đảo ngược, phép tương tự. Trong khi hướng dẫn học
25
Copyright: Tài liệu đại học ©