Tên đề tài : “Hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn
Toán Đại số lớp 9”.
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Tấn Thành.
Trường Trung Học Cơ Sở Bàu Năng
I. Lý do chọn đề tài:
- Mục tiêu và nhiệm vụ đào tạo của trường phổ thông trong giai đoạn mới là
phải phát huy tính chủ động sáng tạo, thích tìm hiểu vấn đề … trong quá trình lĩnh hội
kiến thức mới.
- Thực trạng nhiều học sinh vẫn còn thụ động trong giờ học, mà chất lượng tư
duy của học sinh tích cực là nhờ vào cách giáo viên hướng dẫn khai thác kiến thức bài
học.
II. Đối tượng- Phương pháp nghiên cứu:
* Đối tượng : Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức một cách chủ động
từ bài tập ? cho học sinh lớp 9A4 trong dạy học môn Đại số lớp 9 khi hình thành kiến
thức mới.
* Phương pháp :
- Tham khảo tài liệu ở các sách, báo, trên mạng Internet
- Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên và học sinh.
- Kiểm tra quá trình thực hiện : Đối chiếu kết quả, so sánh.
III. Đề tài đưa ra giải pháp mới:
Hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy môn Đại số bằng
cách tiếp cận, phát hiện và lĩnh hội kiến thức một cách tích cực, sáng tạo, chủ động.
Học sinh được học tập nội dung bài học và con đường cách thức dẫn đến kiến
thức đó.
IV. Hiệu quả áp dụng:
* Giáo viên:
- Thực hiện đúng tinh thần đổi mới phương pháp.
- Sử dụng tốt phương pháp dạy học tích cực đạt hiệu quả.
- Đáp ứng được một trong những mục tiêu giáo dục.
* Học sinh :
- Học sinh lĩnh hội kiến thức bài học một cách chủ động, sáng tạo.

Chất lượng tư duy của học sinh phụ thuộc vào chất lượng hệ thống câu hỏi, bài tập
mà giáo viên sử dụng khi hướng dẫn học sinh tiếp cận phát hiện và chiếm lĩnh kiến
thức giúp học sinh động não, tích cực tham gia vào quá trình học tập, từ đó nâng cao
chất lượng bộ môn ngày càng cao hơn, học sinh hứng thú học tập hơn.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi quyết định chọn nghiên cứu đề tài : “Hướng dẫn
khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn Toán Đại số lớp 9” cho đối tượng
học sinh lớp 9A4 ở Trường trung học cơ sở Bàu Năng góp phần nâng cao chất lượng
giảng dạy đáp ứng mục tiêu giáo dục của ngành đề ra.
2. Mục đích nghiên cứu:
2
Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức bài học từ bài tập ? ở môn Đại số
9, giúp các em tích cực chủ động tìm hiểu, khám phá và lĩnh hội kiến thức nhanh hơn,
nhớ lâu hơn kiến thức đã học.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức từ các bài tập ? cho học sinh lớp
9A4 ở môn Đại số lớp 9
- Lớp nghiên cứu: Lớp 9A4
- Lớp đối chứng: Lớp 9A5
* Phạm vi nghiên cứu: Do thời gian không nhiều nên tôi chỉ nghiên cứu đề tài
trong phạm vi môn Đại số 9. Tiến hành nghiên cứu vận dụng một số phương pháp tích
cực khi hướng dẫn khai thác thông tin kiến thức bài học trong quá trình truyền thụ
kiến thức mới cho học sinh lớp 9A4 Trường Trung học cơ sở Bàu Năng năm học
2010- 2011.
4. Phương pháp nghiên cứu:
- Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến vấn đề nghiên cứu: giúp tôi có cơ
sở lí luận để phân tích các tài liệu, các dữ kiện có liên quan.
- Dự giờ, học hỏi trao đổi các đồng nghiệp: tìm hiểu giáo viên khác cách hướng
dẫn học sinh khai thác thông tin có hiệu quả ra sao, qua đó rút kinh nghiệm cho bản
thân.
- Điều tra, đàm thoại, tìm hiểu thực trạng học sinh.

hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.
- Luật Giáo dục sửa đổi năm 2010, điều 28.2 nêu rõ “ Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp
với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng
làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
1.2 . Các quan niệm khác về giáo dục :
- Đặc trưng của môn Toán:
4
Theo Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THCS môn Toán: “Dạy học toán
thực chất là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem giải toán là hình
thức chủ yếu của hoạt động Toán học. Trong dạy học toán, mỗi bài tập toán học được
sử dung với những dụng ý khác nhau, có thể dùng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động
cơ, để làm việc với nội dung mới,…đều hướng tới việc thực hiện các mục đích dạy
học”.
- Mục tiêu của dạy học môn Toán:
Với mục tiêu giáo dục phổ thông là “giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức,
trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng
động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây
dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi
vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”
Trên cơ sở mục tiêu chung cho thấy, dạy học Toán cần phải phát huy tính tích cực,
tự giác, chủ động , sáng tạo của học sinh. Phải phát huy tối đa những đặc trưng của bộ
môn phù hợp với đặc điểm của từng đối tượng học sinh và điều kiện lớp học. Dạy học
Toán cần phải bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh.

2. Cơ sở thực tiễn :
2.1. Thực trạng của vấn đề dạy và học Toán hiện nay:

vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, học sinh được phát triển tư duy một
cách tích cực, sáng tạo.
- Trong một tiết dạy Toán phải làm thế nào để thu hút được các đối tượng học sinh,
đặc biệt là học sinh yếu kém tham gia hoạt động học tập tích cực hơn nhằm nâng cao
chất lượng giáo dục nói chung, chất lượng môn Toán nói riêng. Nếu có phương pháp
hướng dẫn thích hợp sẽ góp phần bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao
lòng tin của học sinh vào khoa học, phát triển tư duy năng lực nhận thức của học sinh,
giúp giáo viên tiết kiệm được thời gian thay vì giáo viên phải thuyết trình hoặc diễn
giải một vấn đề nào đó, học sinh phải lắng nghe và ghi chép đôi khi học sinh không
hiểu và giáo viên phải mất thời gian nhắc đi nhắc lại nhiều lần.
- Nhờ vào sự hướng dẫn thích hợp, rõ ràng chẳng những giúp học sinh dễ tiếp thu
kiến thức một cách vững chắc mà còn nhớ lâu hơn nội dung bài học.
3. Nội dung vấn đề:
3.1. Vấn đề đặt ra đối với việc hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? ở môn
Đại số 9 :
- Hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? ở sách giáo khoa phải được kết hợp
các hoạt động dạy học toán một cách hợp lý, theo con đường tìm hiểu, khám phá phát
hiện và chiếm lĩnh kiến thức.
- Kích thích tính tích cực của học sinh thông qua hướng dẫn khai thác kiến thức từ
các bài tập ? sách giáo khoa là bài tập dẫn để dể hình thành kiến thức mới nhanh
chóng và học sinh dễ hiểu hơn:
+ Sử dụng hiệu quả hệ thống bài tập ? kết hợp hệ thống câu hỏi trong hướng dẫn
học sinh khai thác kiến thức.
+ Tạo thói quen biết hình thành các định nghĩa, quy tắc, phương pháp giải toán
và tìm lời giải bài toán.
6
+ Phát huy luyện tập các hoạt động trí tuệ: thực nghiệm, dự đoán, phân tích, tổng
hợp, so sánh, khái quát, tương tự hóa,…
+ Khắc phục sai lầm trong quá trình thực hiện.
- Nắm rõ các cấp độ phát triển tư duy của học sinh.

độ, từ đơn giản đến phức tạp, nội dung bao gồm các mức độ khác nhau của nhận thức
như nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo.
7
Tuy nhiên trong chương trình Giáo dục phổ thông, chủ yếu đề cặp đến các cấp độ:
Nhận biết, thông hiểu, vận dụng đối với học sinh đại trà, các cấp độ còn lại chú trọng
phát huy năng khiếu, năng lực sáng tạo đối với bồi dưỡng học sinh giỏi.
3.2.2 Các biện pháp tương thích thực hiện quy trình hướng dẫn học sinh khai
thác thông tin:
a) Tác động đến nhận thức của học sinh khi tiếp cận và phát hiện vấn đề:
Thể hiện cấp độ nhận biết, nên giáo viên cần kết hợp giữa bài tập và hệ thống câu
hỏi gợi mở nhằm tái hiện kiến thức về quy tắc, định nghĩa, thuật toán,… chuẩn bị cho
việc phát hiện kiến thức mới.
Quy trình thực hiện:
Cho học sinh tiếp cận, phát hiện kiến thức mới, giáo viên chọn giải bài tập bài tập
? sgk có sự liên hệ giữa kiến thức đã học và kiến thức mới, để học sinh chủ động tìm
ra kiến thức. Biết kết hợp hợp lý với hệ thống câu hỏi, tạo ra tình huống làm xuất hiện
nội dung bài học.
Ví dụ 1: Khi hình thành khái niệm “căn bậc hai số học”
Cho học sinh giải bài tập ?1 sgk/4_Toán 9. Tìm các căn bậc hai của các số sau:
a) 9 b)
4
9
c) 0,25 d) 2
* Khi học sinh trình bày giáo viên cần hướng cho học sinh cách ghi kết quả, chia
ra 2 cột.
Căn bậc hai của 9 là 3 -3
Căn bậc hai của
4
9
là

4 1 0 4 9
2
a
2
a
2 1 0 2 3
Có thể học sinh chưa hiểu gì về nội dung bài tập. Do đó giáo viên cần nêu câu
hỏi như sau:
(?) -2 có quan hệ như thế nào với 2
Có thể học sinh sẽ trả lời: -2 là số đối của 2
Giáo viên cần hướng học sinh hiểu đúng ý đồ của giáo viên cho nên cần phải
đặt thêm hai câu hỏi tương tự như vậy cho giá trị 0 và 2. Khi đó, chắc chắn học sinh sẽ
hiểu ngay rằng các giá trị của hàng thứ 3 là giá trị tuyệt đối của các giá trị tương ứng ở
hàng thứ nhất. Như vậy định lí được hình thành theo hướng quy nạp mà trong toán học
thường được áp dụng.
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”.
Để giúp học sinh nắm được khái niệm và hiểu rõ hơn rút gọn là gì? Giáo viên
cần mạnh dạng đưa bài tập ?1 sgk/31_Toán 9 vào phần kiểm tra bài cũ với câu hỏi
như sau:
Hãy vận dụng các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai đã học để thực hiện
phép tính sau
3 5 20 4 45a a a a− + +
với a > 0.
Chắc chắn học sinh sẽ quan sát, suy nghĩ và sẽ tái hiện lại những phép biến đổi
đã học để làm. Ở đây chủ yếu vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Sau khi làm xong, giáo viên chỉ nêu: làm như thế là ta đã “rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai”. Từ đó học sinh đã hình thành cho mình nội dung bài sẽ học và
xem như bài học đã giải quyết một cách nhẹ nhàng.
Ví dụ 4: Bằng cách thực hiện như các ví dụ trên, khi dạy bài: “Đường thẳng
song song và đường thẳng cắt nhau”, để giúp học sinh dễ tiếp cận kiến thức mới, ta

biết hướng đi ở cách suy nghĩ. Cho thấy học sinh có khả năng diễn đạt, trình bày yếu
tố cơ bản, so sánh các yếu tố cơ bản, khái quát, tương tự, dự đoán trong nội dung đang
học.
Ví dụ 5: Khi hình thành số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (sau khi đã
hiểu nghiệm của phương trình là gì)
Cho học sinh giải bài tập ?1 sgk/5_Toán 9: Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và
(0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? Tìm thêm một nghiệm
khác nữa.
Học sinh trình bày bằng cách thử và tính giá trị từng vế của phương trình.
Học sinh tiếp tục thảo luận thông qua các câu hỏi:
(?) Xét xem cặp số (3; 5) có phải là nghiệm của phương trình 2x- y = 1 không? Tại
sao?
(?) Em nào có thể tìm thêm một nghiệm khác của phương trình? (Giáo viên gọi thêm 3
học sinh nữa để chỉ ra nghiệm của phương trình)
Bằng cách hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu, suy diễn, phân tích tìm hướng giải
quyết vấn đề như vậy, chắc chắn học sinh sẽ rút ra được mỗi phương trình bậc nhất hai
ẩn luôn có vô số nghiệm.
Ví dụ 6: Để giúp học sinh tìm ra hướng giải phương trình bậc hai (đầy đủ các hệ
số) và làm nền tảng cho việc xây dựng công thức nghiệm cho bài sau, giáo viên cho
học sinh thực hiện các ?3, ?4, ?5, ?6, ?7 sgk/41_Toán 9
?3 Giải phương trình
3x
2
– 2 = 0
⇔
x
2
=
2
3

2
?5 Giải phương trình
2
7
4 4
2
x x− + =
Ở bài này yêu cầu học sinh quan sát, so sánh với ?4 để có hướng giải.
?6Giải phương trình
2
1
4
2
x x− = −
11
Phương trình này có vẻ khó hơn các phương trình trên, giáo viên vẫn tiến hành
như trên, yêu cầu học sinh so sánh với ?5 xem 2 phương trình chỉ khác nhau yếu tố
nào, và làm thế nào để quy phương trình ?6 về phương trình ?5
?7 Giải phương trình
2
2 8 1x x− = −
Ta thực hiện ?7 như ?6
- Bổ sung thêm giải phương trình
2
2 8 1 0x x− + =
Ở ?4 học sinh giải được nhờ áp dụng phép tương tự, do các em đã hiểu cách giải
ở ?3. Bằng cách sử dụng phương pháp quy nạp, tương tự hóa, quy lạ về quen, giáo
viên giúp học sinh giải quyết các ?5, ?6, ?7 tiếp theo và giải thêm bài tập bổ sung và
sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tự hệ thống lại các bài tập thì chắc chắn học sinh sẽ
biết được cách giải một phương trình bậc hai đầy đủ các hệ số. Từ đó vấn đề đặt ra đã

(?) Ở lớp 6, khi thực hiện phép cộng các phân số không cùng mẫu ta chú ý điều
gì, chẳng hạn
2 1 4
6 3 2
−
+ +
. (Rút gọn trước khi thực hiện phép tính)
Từ câu hỏi như thế, học sinh sẽ suy nghĩ và làm đúng hướng. Và cũng từ đó mà
câu b) sẽ dễ dàng đối với học sinh.
Ví dụ 8: Để tìm ra điều kiện của hai đường thẳng cắt nhau trong bài “Đường
thẳng song song và đường thẳng cắt nhau”, cho học sinh làm ?2 sgk/53_Toán 9
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2 y = 0,5x – 1 y = 1,5x + 2
Bằng cách nêu vấn đề kích thích suy nghĩ của học sinh, giáo viên sử dụng
phương pháp lật ngươc vấn đề như sau:
12
(?) Hãy tìm những đường thẳng song song, trùng nhau?
Đáp: Có 2 đường thẳng song song là y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1. Không có 2
đường thẳng nào trùng nhau.
(?) Hai đường thẳng (trong mặt phẳng) không song song mà cũng không trùng
nhau thì chúng có vị trí như thế nào?
Đáp: Cắt nhau
Như thế tự học sinh đã trả lời được cho câu hỏi: Những đường thẳng nào cắt
nhau.
(?) Hãy so sánh các hệ số để tìm ra điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau?
Bằng hệ thống câu hỏi như vậy, học sinh đã liên hệ từ kiến thức cũ và rút ra được
kiến thức mới một cách vững vàng, và bài học sẽ được khắc ghi lâu hơn.
Ví dụ 9: Để giúp học sinh tự tái hiện lại các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình, ta khai thác ?1 sgk/20_Toán 9 “Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình” như sau:

?2 Cho phương trình 2x
2
– 5x + 3 = 0
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c
b) Chứng tỏ rằng x
1
= 1 là một nghiệm của phương trình
c) Dùng định lí Vi – ét để tìm x
2
.
Giải:
a/ (a= 2; b= -5; c= 3)
a+b+c = 2-5+ 3 = 0
b/ Với x
1
= 1 thì 2.1-5.1 + 3 = 0
Vậy x
1
= 1 là một nghiệm của phương trình.
c/ Vì x
1
.x
2
=
c
a

⇒
x
2

2
c c
x
a a
−
⇒ =
=
4
3
−
Giáo viên nên chia nhóm cho học sinh giải một lúc 2 bài tập này. Khi có kết quả,
cho mỗi nhóm hãy thực hiện một phương trình nữa bằng câu hỏi tương tự.
Chẳng hạn phương trình 3x
2
+ 7x – 10 = 0 và phương trình 4x
2
+ 9x + 5 = 0
Giáo viên cần kết hợp các câu hỏi nhằm hướng học sinh suy nghĩ, so sánh, dự đoán
và sử dụng khái quát hoá để rút ra kết luận về 2 trường hợp vận dụng tính nhẫm
nghiệm của định lý Vi–ét:
(?) Khi phương trình bậc hai có a + b + c = 0 thì ta có thể kết luận gì về 2 nghiệm của
nó?
(?) Tương tự, khi a – b + c = 0 thì như thế nào?
Ở ví dụ này ta đã giúp học sinh tìm ra kiến thức theo hướng thực hành – tổng
hợp từ những bài tập cụ thể.
4. Kết quả của đề tài :
- Đề tài đã được định hướng ngay từ đầu năm học 2010-2011 và trong thời gian
nghiên cứu, hướng dẫn học sinh lớp 9A4 thực hiện khai thác kiến thức từ sách giáo
khoa tôi thường xuyên kiểm tra, so sánh thái độ trước tác động và sau tác động bằng
phương pháp quan sát và các phiếu điều tra để kiểm chứng hiệu quả của đề tài ở lớp

%
11 31,4% 9 25,7
%
Qua thống kê kết quả hiệu quả áp dụng của đề tài, tôi nhận thấy:
+ Về giáo viên :
- Hướng dẫn học sinh hoạt động chiếm lĩnh kiến thức được thuận lợi, kiến thức
được lĩnh hội không quá khó đối với học sinh trung bình-yếu, phong phú đa dạng cho
học sinh khá giỏi gây sự hứng thú hơn đối với môn học.
- Qua đó cũng phân hoá được các mức độ kiến thức cho các đối tượng học sinh
khác nhau, do đó thu hút được tất cả các đối tượng tham gia xây dựng bài học.
- Củng cố được nhiều kiến thức cho học sinh: các phép biến đổi toán học liên
quan đến bài học.
+ Về học sinh :
- Các em tham gia các hoạt động và mạnh dạn dần khi nêu ý kiến của mình
15
- Đối với học trung bình-yếu: các em thường xuyên được nhắc lại các kiến thức
đã quên, giúp các em dễ củng cố lại.
- Được phát huy các thao tác tư duy giúp cho các em thuận lợi hơn trong đạt
mục tiêu môn học.
- Giúp học sinh sử dụng tốt sách giáo khoa, các tài liệu khác một cách có ý thức
và chủ động theo các hướng phát hiện và giải quyết vấn đề .
III. KẾT LUẬN:
1. Bài học kinh nghiệm :
Qua quá trình thực hiện hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức từ các bài tập ? ở
môn Đại số 9, bản thân tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm như sau:
* Đối với giáo viên:
- Có được phương pháp hình thành kiến thức mới và hướng dẫn cho học sinh vận
dụng tốt kiến thức trong giảng dạy bộ môn toán đại số, định hướng nhanh chóng và
thích hợp trong quá trình phân tích và trình bày bài giải. Qua đó giúp học sinh từng
bước tích cực chủ động, sáng tạo trong các hoạt động toán học, học sinh sẽ tiếp thu bài

là một việc không thể thiếu và cần phải phát huy tối đa tính tích cực của học sinh trong
quá trình dạy học, cho nên việc hoạch định phương pháp hướng dẫn khai thác kiến
thức qua các hoạt động để học sinh tích cực hơn trong giờ học toán theo từng bước là
rất cần thiết với từng đối tượng học sinh. Giáo viên cần kết hợp linh hoạt các kỹ thuật
dạy học tích cực nhằm giúp học sinh hứng thú hơn, yêu thích hơn và tích cực hơn
trong giờ học Toán.
Trong quá trình nghiên cứu đề tài, chắc chắn sẽ không tránh khỏi những sai xót,
kính mong Hội đồng khoa học các cấp góp ý, giúp đỡ để tôi ngày càng hoàn thiện hơn
trong việc nghiên cứu của mình.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
17
T
T
Tên tài liệu Tên tác giả Nhà xuất bản
1
Tự học, tự kiểm tra theo
chuẩn kiến thức, kỹ năng
Phạm Đức Tài (Chủ biên)
Đai học
Sư phạm 2009
2 Phương pháp dạy học Toán Hoàng Chúng Giáo dục
3
Tài liệu bồi dưỡng thường
xuyên cho giáo viên THCS
chu kì III ( 2004 – 2007) môn
Toán
Lê Văn Hồng-Phạm Đức
Quang-Nguyễn Thế Thạch-
Nguyễn Duy Thuận
Giáo dục 2004

2. Đối tượng nghiên cứu 2
3. Phạm vi nghiên cứu 2
4. Phương pháp nghiên cứu 3
II. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận 4
II. Cơ sở thực tiễn 5
III. Nội dung đề tài
1. Vần đề đặt ra 6
2. Giải quyết vấn đề đặt ra 7
3. Kết quả đề tài 13
III. KẾT LUẬN
1. Bài học kinh nghiệm 15
2. Hướng phổ biến của đề tài 15
3. Kết luận 15
TÀI LIỆU THAM KHẢO 16
Tiết 24
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
19
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax+ b (a
≠
0) và y = a’x + b’
(a’
≠
0) cắt nhau, song song với nhau và trùng nhau.
- Kỹ năng: Rèn cho HS kĩ năng nhận ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Biết
vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho
đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
- Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:

- Hãy giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x+ 3 và y = 2x-2 song song với
nhau?
- Xét hai đường thẳng (d) : y = ax+ b (a
)0≠
và (d’): y = a’x+ b’ ( a’
0≠
)
(?) Từ bài tập ?1 hãy cho biết (d) // ( d’)
thì các hệ số liện hệ như thế nào với
nhau?
(?) Vậy khi a= a’ và b = b’ thì sao?
⇒
Kết luận tổng quát.
Hoạt động 2:
- Cho HS làm ?2 theo hướng dẫn sau:
(?) Các đường thẳng nào song song,
trùng nhau? Giải thích tại sao?
(d
1
) : y = 0,5x + 2
(d
2
) : y = 0,5x – 1
(d
3
) : y = 1,5x + 2
1/ Đường thẳng song song:
x 0 1
y = 2x – 2 -2 0

=


=


2/ Đường thẳng cắt nhau:
Xét ba đường thẳng:
(d
1
) : y = 0,5x + 2
(d
2
) : y = 0,5x – 1
(d
3
) : y = 1,5x + 2
Ta có (d
1
) // (d
2
) vì a = a’ và b
≠
b’.
Không có 2 đường thẳng nào trùng nhau.
Vậy ta có ( d
1
) cắt (d
3
); (d

≠
0)
* (d) cắt (d’)
⇔
a
≠
a’
Chú ý: SGK/ 53.
3/ Bài toán áp dụng: SGK/54
(d) : y = 2mx + 3
(d’): y = ( m+ 1)x+ 2
Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi
2 0 0
1 0 1
m m
m m
≠ ≠
 
⇔
 
+ ≠ ≠ −
 
a/ (d) cắt (d’)
⇔
2m
≠
m + 1
⇔
m
≠

6
) : y = 0,5x+3
Chỉ ra 3 cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song? Giải thích tại
sao?
- Cho học sinh làm bài theo dãy, mỗi dãy thực hiện một yêu cầu.
Đáp:
- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: (d
1
) và (d
2
) ; (d
1
) và (d
3
) ;(d
4
) và (d
5
)
Vì các hệ số a của từng cặp đường thẳng khác nhau.
- Các cặp đường thẳng song là: (d
1
) và (d
5
) ; (d
2
) và (d
4
) ; (d
3

Ngày …… tháng …… năm 2011
TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
2. Nhận xét đánh giá của HĐKH phòng GD & ĐT:
- Nhận xét, đánh giá:
23
- Xếp loại:
Ngày …… tháng …… năm 2011
TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
24