1
MÔN: TOÁN 7
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC
Tiết 63 – Bài 9:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO
CỦA TAM GIÁC
2
1) Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông
góc với đường thẳng cho trước.
2) Nêu các loại đường trong tam giác mà em đã học và
tính chất của nó.
3
1. Đường cao của tam giác.
1. Đường cao của tam giác.
Định nghĩa:
Trong một tam giác, đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến
đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
A
B
C
I
•
Ví dụ: Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ
đỉnh A của tam giác ABC.
•
Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường cao
4
A
C
B

A
C
I
K
L
H
6
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
1. Đường cao của tam giác
1. Đường cao của tam giác
* ĐỊNH LÝ:
Ba đường cao của một tam giác
cùng đi qua một điểm(điểm đó gọi là
trực tâm của tam giác)
B
A
C
I
K
L
H
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Ví dụ: Điểm H gọi là trực tâm của tam giác
ABC
7
B
A
CI
K

D
F
E
* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất
trên ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam
giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng
nhau.
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
10
B
A
CI
H
G
O
Lê-ô-na Ơ -le (1707 - 1783)
11
12
a) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba cạnh
của tam giác
b) Trong tam giác giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực
tâm của tam giác
c) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba
đường phân giác, giao điểm của ba đường trung trực cùng nằm
trên một đường thẳng
d) Trong tam giác cân, đường trung tuyến nào cũng là đường cao,

50LNP =
Phân tích:
NS ⊥ LM
P
M
L
Q
S
N
⇑
NS là đường cao của ∆ MNL
⇑
S là trực tâm của ∆ MNL
⇑ S = MQ ∩ LP
MQ và LP là đường cao của ∆ MNL (gt)
14
Bài tập 59 trang 83
a/. Tam giác LMN có hai đường cao LP
và MQ giao nhau tại S.
⇒
S là trực tâm tam giác.
⇒
NS thuộc đường cao thứ ba.
⇒
NS ⊥ LM
0 0
ˆ ˆ
/. 50 40b LNP QMN= ⇒ =
( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
0