§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Hình học 7 – Bài giảng
H
B
Hạnh
Bình
A
KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU 1 : Trong tam giác vuông cạnh nào là cạnh lớn nhất ? Vì sao?
CÂU 2 : Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi
tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH
vuông góc với d, AB không vuông góc với d.
Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
d
Ai bơi xa nhất ?
Ai bơi gần nhất ?
C H B
d
Hạnh
Bình
A
Cường
A
d
.
B
H
AH là đoạn vuông góc
hay đường vuông góc
kẻ từ điểm A đến

đường vuông góc, bao nhiêu đường
xiên đến đường thẳng d?
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, có thể kẻ được duy
nhất một đường vuông góc, vô số đường xiên đến đường thẳng
d?
Vì sao chỉ vẽ
được một đường
vuông góc?
A
d
… …
H B C DC
’
D
’
A
d
… …
H B C DC
’
D
’
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một
điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường
vuông góc là đường ngắn nhất.
GT
AH là đường vuông góc.
KL
AH < AB

thẳng d.
B
A
H
d
3- Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
?4 Cho hình 10. Hãy sử dụng đính lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB
= HC.
d
A
H
CB
Hình 10
a) Nếu HB >HC thì AB >AC
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB
2
=AH
2
+ HB
2

AC
2
=AH
2
+ HC

2

AC
2
=AH
2
+ HC
2
Ta có: AB > AC AB
2
> AC
2
HB
2
> HC
2
HB > HC
A
H
B
c)+ Nếu HB = HC thì AB = AC(Hình 1)
+ Nếu AB = AC thì HB = HC (Hình 2)
A
C
H
B
C
Hình 1
Hình 2
Hình 1: Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

+ HB
2

AC
2
=AH
2
+ HC
2
Ta có: AB = AC AB
2
= AC
2
HB
2
= HC
2
HB = HC
⇒
⇒
⇒
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng
nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai
đường xiên bằng nhau.
Ai bơi xa nhất ?
Ai bơi gần nhất ?

3
0
4
0
0
5
0
Tại sao khi đo chiều cao của
hộp gỗ ta phải đặt thước theo
C
!
C
2
C
1
A
B
Bài tập 8: Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau,
kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
A
B CH
Hình 11
Đ
Bài tập 3: Cho hình vẽ bên:
Điền vào chỗ ( ) để được khẳng định đúng
a, Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là
b, Hình chiếu của S trên m là