ĐỀ SỐ 2.
Bài 1: Cho biểu thức:
( )
( )
2
2 3 2 6
:
3 5 6 3
2 3
x x x x
P
x x x x
x x
 
 
+ + − −
 
= + −
 ÷
 ÷
 
− − + −
− −
 
 

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
2P
≤ −


4 4 4
1 2 3
S x x x= + +

Bài 4: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng
a
. Trong hình vuông đó lấy điểm K sao cho
ABK
∆
đều.
Các đường thẳng BK và AD cắt nhau tại P.
1. Tính độ dài đoạn thẳng KC theo
a
.
2. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm I sao cho DI =
3
3
a
, các đường thẳng CI và BP cắt nhau tại H. Chứng
minh tứ giác CHDP nội tiếp một đường tròn.
3. Gọi M và L lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CP và KD. Chứng minh:
LM
2
a
=
.
Bài 5: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là
, ,a b c
. Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối giao
điểm của các đường trung tuyến với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC mà vuông góc với đường phân giác