SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU Năm học: 2013 – 2014
Thời gian: 90 phút.
Bài 1: (3 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức:
1 1 5 5
A :
3 5 3 5 5 1
−
 
= −
 ÷
− + −
 
b/ Giải phương trình:
2
x 2x 15 0
+ − =
c/ Giải hệ phương trình:
2x 3y 7
3x 2y 4
− =


+ =

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho Parapol (P): y =
2
2x−
và đường thẳng (d): y = -x + 2m

Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a
≥
4; b
≥
5; c
≥
6 và a
2
+ b
2
+ c
2
= 90. Chứng minh rằng: a + b + c
≥
16.
ĐỀ THI THỬ
Bài 1: a/ Rút gọn biểu thức:
1 1 5 5
A :
3 5 3 5 5 1
−
 
= −
 ÷
− + −
 

3 5 3 5 5( 5 1)
:

(0,5 đ)
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
1
= -5; x
2
= 3 (0,5 đ)
c/ Giải hệ phương trình:
2x 3y 7
3x 2y 4
− =


+ =

⇔
4x 6y 14
9x 6y 12
− =


+ =

(0,25 đ)
⇔
13x 26
9x 6y 12
=



– 4.2.2m = 1 – 16m
(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm khi
∆
> 0
⇔
1 – 16m > 0
⇔
m <
1
16
Khi đó:
1 2
1 2
1
2
.
x x
x x m

+ =



=

(1) (0,25 đ)
Theo đề bài ta có: x
1
2
+ x

, x
2
thoả
x
1
2
+ x
2
2
= 7m (0,25 đ)
Bài 3: Gọi x (km/h) là vận tốc của người thứ nhất. (x > 6)
y (km/h) là vận tốc của người thứ hai. (y > 0)
Đổi 1 giờ 12 phút =
6
5
giờ; 48 phút =
4
5
giờ.
Quãng đường người thứ nhất đi lúc đầu là:
6
5
x (km)
Quãng đường người thứ hai đi lúc đầu là:
6
5
y (km)
Vì hai người đi ngược chiều nên ta có phương trình:

6

5
y
y
−
(h)
Vì người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ hai 48 phút =
4
5
giờ nên ta có pt:
6
60
5
y
y
−
-
6
60
5
6
x
x
−
−
=
4
5

⇔
300x – 240y – 4xy – 1800 = 0 (2)

  
  
= − = +
= + +
 

Suy ra: a
2
+ b
2
+ c
2
= x
2
+ y
2
+ z
2
+ 12(x + y + z) – 4x – 2y + 77
⇒
x
2
+ y
2
+ z
2
+ 12(x + y + z) – 4x – 2y + 77 = 90
⇒
x
2

t – 1
≥
0 hay x + y + z
≥
1
Nên: a + b + c = x + y + z + 4 + 5 + 6
≥
16 (đpcm)