GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
Bài 1 :
1. Rút gọn biểu thức :
2 10 30 2 2 6 2
:
2 10 2 2 3 1
+ − −
− −
2. Giải phương trình :
2
1
1 6 2 5 0
4
x x+ + − − =
3. Tính :
(
)
3
4 7 4 7A = + − −
4. Rút gọn biểu thức :
3 2 2 3 2 2B = − + +
Bài 2 :
1. Rút gọn biểu thức :
9 2 4 18 50 2 32M = − − +
2. Tìm x biết :
4 3 2 15 18x x x− + =
3. Tìm x để
2007 9x−
có nghĩa.
4. Rút gọn

2 3
C =
+
1
2 1
D =
+
Bài 4 :
1. Rút gọn :
4 7 4 7A = + − −
1 3
7 2 10
11 2 30
B = −
−
−
2 2
3 2 2 3 2 2
C = +
+ −
2 9 4 2D = + +
2. Chứng minh rằng :
( )
8 2 10 2 5 8 2 10 2 5 2 5 1+ + + − + = +
3. Tính :
20 6 11A = −
4. Chứng minh rằng :
2
1
y

640.40E =
25 16 196
81 49 9
F = × ×
3. Thực hiện phép tính :
( )
28 2 14 7 . 7 7 8A = − + +
4. Trục căn thức ở mẫu :
1
2 2
A =
−
2
5 3
B =
−
4
2 3
C =
−
2
3 7
D =
−
Bài 6 :
1. Rút gọn biểu thức :
3 5 3 5A = + − −
2. Tính :
2 2
37 12A = −

4. Cho các biểu thức :
3 2 2 6 4 2M = − − +
2 3 2 3N = + + −
a) Rút gọn M và N.
b) Tính M + N và M – N.
Bài 8 :
1. Tính giá trị biểu thức :
( )
2 2 6
3 2 3
A
+
=
+
2. Giải phương trình :
a)
2 1 2x − =
b)
2 3x+ =
3. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
2 2 1
1
2 1
x x x x x x
x
x x x
 
+ − + − −
− ×
 ÷

3 5 3− +
b)
8 2 15 7 2 10
5 3 5 2
+ −
+
+ −
c)
( )
2
7 4 28− −
d)
7 4 3 3− +
e)
2 2
8 4 3 4 2 3
6 2 1 3
   
− +
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− +
   
f)
2 75 3 12 27− +
2. Trục căn thức ở mẫu :
a)
26
2 3 5+

 ÷
 ÷
−
− +
 
với x ≥ 0 và x ≠ 1.
a) Rút gọn Q.
b) Tìm x để Q = 1.
Bài 10 :
1. Thu gọn các biểu thức sau :
a)
4 2 3 7 4 3− + −
b)
6 2
7 2 8 3 7
+
+ +
c)
6
8 2 7+
d)
( )
2
x x y y
x y
x y
+
− −
+
với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x

6.
3
B =
6. 10. 15C =
1 1 3 2 4 1
4,5 50 :
2 2 2 3 15 8
D
 
= − +
 ÷
 ÷
 
3. Thực hiện phép tính :
a)
3 2
. 6
2 3
 
−
 ÷
 ÷
 
b)
( ) ( )
2 1 2 1− +
c)
3
16. 256
d)

 
2)
7 4 3−
3)
6 5 14+
4)
33 8 7−
5)
9 4 5−
6)
6 7 16+
7)
27 8 11−
8)
( )
4
6
1
x x y
x y
× −
−
9)
3 5. 3 5+ −
10)
2 2
2009 1960−
11)
(
)

2 3 5 13 48B = − + − +
4 8. 2 2 2 . 2 2 2D = + + + − +
2009 2009 2009 2009

1 2 2 3 98 99 99 100
E = + + + +
+ + + +
5 3 29 12 5F = − − −
8
2
2
x x
G x x
x
+
= − +
+
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 3
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
( )
2 3
2
1
:
2
x y y xy y xy
H
x y
x y
x x y y

A xy
x y x y
+ −
= − +
+ −
với
2 ; 2 2x y= =
b)
( )
( )
2
1
1
:
2
1
2 1
x
x
B
y
y y
−
−
=
−
− +
với x = 2 ; y = 4
II. Trục căn thức ở mẫu :
Bài 1 : Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :

x x
−
− + − − =
3)
2
9 27 4 12 9 81
2
5 7 7 9 18 0
25 9 91
x x x
x
− − −
− − − + =
4)
( )
1
1 2
2
x y z x y z+ − + − = + +
5)
25 9 49 9x x x− + =
6)
9 27 25 75 16x x− + − =
7)
2 1 1
9 9 16 16 27 4
3 4 81
x
x x
−

Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a. 4
8x =
b.
3 5x + =
Câu 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức P =
2
:
9
3 3
x x x
x
x x
 
+
 ÷
 ÷
−
− +
 
(với x
≥
0 và x
≠
9)
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 4
GV: NGuyn Thnh Khoa vnh long
a. Rỳt gn biu thc P
b. Tỡm x P = 2
Cõu 4: (1,0 im) Chng minh rng (2 -

ữ
ữ

+

(vi x

0 v x

9)
a. Rỳt gn biu thc P
b. Tỡm x P = 4
Cõu 4: (1,0 im) Chng minh rng (2 -
3) 7 4 3+
l mt s nguyờn
s 3:
Câu1 (4đ) Tính: a)
6
3
25
; b)
3
261
c)
8,1. 20. 8
; d)
11 2 30 11 2 30+
;
Câu 2 (2đ) Tìm x biết: a,/
2

Bài 1 (3,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
A =
( )
48 2 3 2 5 5 2 45 : 3 +
B =
( )
2
1 1 1
1 .
5 2 5 2
2 1

+
ữ
+

+
C =
3 2 5
2
4 2
2 9 25a a a a
a a
+ +
với a > 0.
Bài 2 (2,5 điểm): Giải các phơng trình sau:
a)
1
4 8 2 4 9 18
3

ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 5
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
Chøng minh:
1 1 1 3,5a b c+ + + + + <
Đề số 5:
Bài 1: (1 điểm). Tìm x để
2x
có nghĩa.
Bài 2: (3 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ A=
160 2,5×
2/ B=
( )
2
1 3 12+ −
Bài 3: (1 điểm).Tìm x, biết :
1 2x − =
Bài 4: (4 điểm).Rút gọn các biểu thức sau:
1/
1 1
5 1 1 5
+
− +
2/
4 2
1 3 2 3
−
+ −
3/
2 3 15

7 2 10+
B. 
( )
2
10 1+
C. 
( )
2
5 2+
D. 
( )
7 40+
4) Kết quả của phép tính
( ) ( )
2 2
1 2 1 2− − +
là:
A.  0 B.  – 2 C. 
2−
D. 
2 2−
5) Trục căn thức dưới mẫu của
1 2
3 2
+
ta được biểu thức:
A. 
2 2
3
+

2 2
y x
y
C.  – x
2
y D. 
2 4
y x
8) Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3
+
+ −
bằng:
A.  0,5 B.  1 C.  – 4 D.  4
9)
3
64−
bằng :
A.  4 B.  8 C.  – 4 D.  - 64 không có căn bậc ba
10) Giá trị của biểu thức
3 3
216 27− −
bằng:
A.  3 B.  9 C.  – 4 D.  Không tính được
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính:
a/
( )
2 50 2 18 98− +

11±
D. A; B; C đều sai.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
1 2 2 2− + =
A.
21 −
B.
2 2+
C.
2 1−
D.
2 1+
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
3 4x− +
có nghĩa khi:
A.
4
3
x ≤
B.
4
3
x ≥
C.
4
3
x ≤ −
D.
4
3

6
6
−
Câu 6: Cho
2
(2 1) 3x − =
. Khi đó x nhận giá trị là:
A. x = -1 B. x = 2 C. x = 1 hoặc x =2 D. x = -1 hoặc x = 2
Câu 7: Điền số thích hợp vào ( )
A.
3
3
2 3 24=
B.
3
3 3 =
C.
3
16 =
D.
3
729 − =
Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm x biết:
40 4x + =
. Số nào sau đây là giá trị của x?
A. 10 B. 26 C. 34 D. - 24
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? Giá trị của biểu thức
8 2 15 8 2 15+ − −


b/ Tính giá trị của biểu thức khi a = 1 -
2
Đề số 8:
Câu 1: ( 1,5 điểm) Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a)
3 5x −
; b)
3
4 5x
−
−
; c)
2
5 4x x− +
; d)
2
7x +
.
Câu 2: ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :
a)
( )
2
2 5−
; b)
( )
2
3 2−
;
c)
( )

2
4 4 6 2 5x x + =
;
c)
3 1 4 3x x+ =
; d)
4
9 18 5 2 25 50 6
5
x x x+ + + + =
Cõu 5: (2,5 im) Cho biu thc
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
A
x
x x x

+
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

a) Tỡm iu kin xỏc nh ca A; b) Rỳt gn A ;
c) Tỡm x
1

x a=
d. Với a

R
+
ta có
x a=
Câu 2: Tìm số thực x dới đây để
3 2x +
có nghĩa:
a.
1
3
x

=
b. x = -1 c.
3
2
x

=
d. Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 3: Với giá trị nào của x ta có
x x<
:
a. x > 1 b. 0 < x < 1 c. x = 0 hoặc x > 1 d. x < 1
Câu 4: Một hình lập phơng có thể tích là 27 dm
3
. Cạnh của hình lập

Bài 3: Cho biểu thức:
Q=
3
1
1 1
x x x
x
x x


+ +
ữ
ữ

+

với x

0 và x

1
a. Rút gọn Q
b. Tìm x để Q = -1
s 10:
Câu 1 (3 điểm) Chọn chữ cái đúng trớc kết quả đúng trong mỗi câu sau:
1. So sánh
6 5
và
5 6
A.

x D.

(x

3)
4.
2
( 7)
có kết quả bằng:
A. 7 B.

7 C. 49 D.

49
5.
9 4 5x x =
khi x bằng:
A. 1 B. 9 C. 25 D. 4
6.
2 2
5 4
có kết quả bằng:
A. 3 B. 20 C. 1 D. cả A, B, C đều đúng
Câu 2: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử.
ax by bx ay +
Câu 3: (2 điểm) Giải phơng trình:
a/
2 3 5x =
(với
3

* Đề số 1:
Câu Nội dung Điểm
1
a.
5. 45 5.45 225 15= = =
0,5
b.
192 192
16 4
12
12
= = =
0,5
c. 2
18 3 8 3 32 50 6 2 6 2 12 2 5 2 7 2− − + = − − + = −
1,0
d.
( )
2
2 3 72 2 3 6 2 3 2 6 2 3 5 2− + = − + = − + = +
1,0
2
a. ĐK: x
0≥
4
8x =

2 4x x⇔ = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy x = 4

 ÷
−
− +
 
=
( )
( )
( )
3
( 3) 2
:
9
( 3) 3 ( 3) 3
x x
x x x
x
x x x x
 
−
+
 ÷
+
 ÷
−
− + + −
 
=
( )
( )
( 3) 3

x
=
1,0
1,0
0,5
0,5
b. Với x
≥
0 và x
≠
9, ta có:
P = 2
2 4x x⇔ = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy với x = 4 thì P = 2.
0.75
0,25
4
(2 -
3) 7 4 3+
= (2 -
( )
2
3) 2 3+
=
( )
2 3 2 3− +
=
( ) ( )
2 3 2 3 4 3 1− + = − =

d.
( )
2
3 2 72− +
=
3 2 6 2 3 2 6 2 3 5 2− + = − + = +
1,0
2 a. ĐK: x
0≥
5
20x =

4 16x x⇔ = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy x = 16
0,25
0,5
0,25
b. ĐK: x
≥
-7 0,25
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 10
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
4 7x + =

4 49 45x x⇔ + = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy x = 45
0,5
0,25

x x x
x
x x x x
 
−
+
 ÷
+
 ÷
−
− + + −
 
=
( )
( )
( 4) 4
2
:
16
( 4) 4
x x x x
x
x
x x
 
+ + −
 ÷
 ÷
−
− +

Vậy với x = 16 thì P = 2.
0.75
0,25
4
(2 -
3) 7 4 3+
= (2 -
( )
2
3) 2 3+
=
( )
2 3 2 3− +
=
( ) ( )
2 3 2 3 4 3 1− + = − =
là một số nguyên.
Vậy (2 -
3) 7 4 3+
là một số nguyên
0,25
0,25
0,25
0,25
híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm §Ò 03
C©u Néi dung §iÓm
1
a)
6
3

6 5 6 5+ − −
=
6 5 6 5+ − −

=
( )
6 5 6 5+ − −
=
6 5 6 5+ − +
=
2 5
0,25
0,5
0,25
2
a)
2
(2 3)x −
= 7 <=>
2 3 7x − =
2 3 7

2 3 7
x
x
− =

⇔

− = −

( ) ( ) ( )
8 2 5 2 2 2 20x x x⇔ + − + + + =
( )
5 2 20x⇔ + =
2 4x⇔ + =
2 16x⇔ + =
<=> x = 14
0,25
0,5
0,25
3 a)
P =
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1y y y y y
   
+ − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− + − + −
   
§KX§
y 0; 1 y
> ≠
0, 5
0, 5
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 11
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
P=
2

1y y
+
−
=
1
1
y y
y y
−
+
−
=
( ) ( )
( ) ( )
1 1
1 1
y y
y y
y y y y
− −
+
− −
=
( )
1
1
y y
y y
− +
−

3 3
−
+
=
3 3
6
−
−
=
3 3
6
−
0,5
0,5
0,5
4
Q =
6
2
x
x
+
−
§KX§
0; 4x x≥ ≠
Q =
2 8
2
x
x

= -2 =>
x
= 0 => x = 0;
2x −
= 2 =>
x
= 4 => x = 16
2x −
= -4 =>
x
= -2 => KTM§K;
2x −
= 4 =>
x
= 6 => x = 36
2x −
= -8 =>
x
= -6 KTM§K;
2x −
= 8 =>
x
= 10 => x = 100
VËy
{ }
0;1;9;16;36;100x ∈
0,25
0,25
0,25
0,25

+ +
1,25
C =
3 2 5
2
4 2
2 9 25a a a a
a a
− + +
víi a > 0.

2 3 2 10 12a a a a a a a a a= − + + = −
1
Bµi 2
(2,5®)
a) §K:
2x ≥
1
4 8 2 4 9 18 2 2 2 4 2
3
2 2 6( )
x x x x x x
x x tm
− + − = + − ⇔ − + − = + −
⇔ − = ⇔ =
VËy x = 6
1,25
b)
{ }
2

x x
x x
x x x
x
x
− + + − − +
= + − =
− −
− +
− + −
= =
−
+
0,5
1
b) Thay x =
( )
( )
2
5 2 5
6 2 5 5 1
5
tm A
−
− = − ⇒ =
0,75
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 12
GV: NGuyn Thnh Khoa vnh long
Bài 3
(3,5đ)

= =
+ +
Ta có
2 2
0 1 1 2 1 1 1
1 1
x x A
x x
+
+ +
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 0.Vậy Amin = -1 tại x = 0
0,5`
Bài 4
(0,5đ)
f)
( 1) 1
1 1.( 1) 1
2 2
a a
a a
+ +
+ + = +
Tơng tự:
1 1, 1 1
2 2
b c
b c+ + + +
Cộng tong vế ba bất đẳng thức trên ta đợc:
1 1 1 3 3,5
2

=
16 25 4 5 20ì = ì =
2/ B=
( )
2
1 3 12 1 2 3 3 2 3 4+ = + + =

1,5
im
1,5
im
3
(1
im)
Bi 3: Tỡm x, bit :
1 2x =
1 2x =

x- 1 = 4

x = 5
1 im
4
(4
im)
Bi 4: Rỳt gn cỏc biu thc sau:
1/
2
1 1 1 5 5 1 2 5 5
4 2

1 im
5
(1
Bi 5: Chng minh bt ng thc:
12 13
12 13
13 12
+ > +

ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 13
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
điểm)
Lấy vế trái trừ vế phải ta được:
12 13 12 13 13 12
12 13 12 13
13 12
13 12
12 13 13 12
13 1 12 1
13 12 13 12
13 12 12 13 156( 13 12)
0 ( 13 12)
12 13 156
do
+ − − = + − −
−
   
= − + − = +
 ÷  ÷
   

1 (0,5 điểm)
A =
( )
( )
1
1 1
:
1
1
a a
a a
a
a
a a
 
−
+ +
 
−
 
−
+
 
=
1
.
1
a
a
a a

( )
2
5 3 2 3 2
5 3 2
+ −
−
=
( ) ( )
3 2 3 2 1+ − =
(0,5 điểm)
* Lưu ý: Có cách làm khác đúng vẫn cho điểm của câu đó.
HDC Đề số 8 :
Đáp án : Tiết 18: Kiểm tra chương I
Câu Nội dung – Đáp án Điểm
1
a)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa
5
3 5 0
3
x x⇔ − ≥ ⇒ ≥
0,25
b) Để căn bậc hai đã cho có nghĩa
4
4 5 0
5
x x⇔ − ≤ ⇒ ≥
0,25
c)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa
( ) ( )
2




= + + =



+


0,5
3
a)
5 3 4 3 10 3 3= + =

0,5
b)
9 6 12 15a a a a= + =
0,5
c)
2 2
4( 5 2) 4( 5 2) 4 5 8 4 5 8
16
1
5 2
+ + +
= = =

0,5
d)

:
3
3 3
2 6 3 3 3 1 3( 1) 3 3
:
( 3)( 3) 3 ( 3)( 3) 1 3
x x x x x x x
A
x
x x
x x x x x x x x
x x x x x x x + + + +
ữ
=
ữ
ữ
ữ

+ + + + +
= = ì =
+ + + +
1,5
c.
1 3 1

( 4 3 2 6) 6 2 12
2
5
12 2 12 2 12
2
14,5. 2 VP

+ +
ữ
ữ= + +
ữ

= +
= =
( đpcm)
0,5
0,5
1
2
26
2 3 5+
=
26.(2 3 5) 26(2 3 5)
10 4 3
12 25
(2 3 5).(2 3 5)



+
1
ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 15
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
b)

3
1 1
1
1 3
2 4
Q
x
x
x x
−
= − ⇔ = −
+
⇔ + =
⇔ = ⇔ =
1
0,5
1
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 16