VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN
GIÁO DỤC TRUNG HỌC
TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN
THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG
CẤP : TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
*******************************************************
*
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Tài liệu
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT
MÔN TOÁN
(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,
áp dụng từ năm học 2013-2014)
Lớp 11
Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết
Học kì I: 19 tuần (72 tiết) 48 tiết 24 tiết
Học kì II: 18 tuần (51 tiết) 30 tiết 21 tiết
TT Nội dung Số tiết Ghi chú
1
Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên,
đồ thị). Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối
với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c.
Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
21
Đại số 78 tiết
(trong đó có
tiết ôn tập,

Hình học 45
tiết
(trong đó có
tiết ôn tập,
kiểm tra và trả
bài)
7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song
song
Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song.
Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn
của hình không gian.
13
TT Nội dung Số tiết Ghi chú
8
Vectơ trong khơng gian. Quan hệ vng góc trong khơng gian
Vectơ và phép tốn vectơ trong khơng gian. Hai đường thẳng
vng góc. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng. Phép chiếu
vng góc. Định lí ba đường vng góc. Góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vng góc.
Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt
phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt
phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau). Hình lăng trụ
đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chóp, hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
15
Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC
Tiết dạy: 01 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC

H2. Trên đtròn lượng giác,
hãy xác đònh các điểm M mà
sđ = x (rad) ?
• Các nhóm thực hiện yêu
cầu.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin
18'
• Dựa vào một số giá trò lượng
giác đã tìm ở trên nêu đònh
nghóa các hàm số sin và hàm
số côsin.
H. Nhận xét hoành độ, tung
độ của điểm M ?
Đ. Với mọi điểm M trên
đường tròn lượng giác,
hoành độ và tung độ của M
đều thuộc đoạn [–1; 1]
I. Đònh nghóa
1. Hàm số sin và côsin
a) Hàm số sin
Qui tắc đặt tương ứng mỗi số
thực x với số thực sinx
sin: R
→
R
x
a
sinx
đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx
Tập xác đònh của hàm số sin là

– Đối số x trong các hàm số
sin và côsin được tính bằng
radian.
• Câu hỏi:
1) Tìm một vài giá trò x để
sinx (hoặc cosx) bằng
1
2
−
;
2
2
; 2
2) Tìm một vài giá trò x để tại
đó giá trò của sin và cos bằng
nhau (đối nhau) ?
1) sinx =
1
2
−

⇒
x =
6
π
−
;
sinx =
2
2

− Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
− Biết tập xác đònh, tập giá trò của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ
đồ thò của chúng.
Kó năng:
− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Xác đònh được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx
và y = cotx.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu đònh nghóa hàm số sin ?
Đ. sin: R
→
R
x
a
sinx
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số coating
20'
H1. Nhắc lại đònh nghóa các
giá trò tanx, cotx đã học ở lớp

x
x
(cosx
≠
0)
kí hiệu là y = tanx.
Tập xác đònh của hàm số y =
tanx là D = R \
,
2
k k Z
 
π
+ π ∈
 
 
b) Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được
xác đònh bởi công thức:
y =
cos
sin
x
x
(sinx
≠
0)
kí hiệu là y = cotx.
Tập xác đònh của hàm số y =
cotx là D = R \

∈
R
a) Các hàm số y = sinx, y =
cosx là các hàm số tuần hoàn
với chu kì 2
π
.
b) Các hàm số y = tanx, y =
cotx là các hàm số tuần hoàn
với chu kì
π
.
Hoạt động 4: Củng cố
5'
• Nhấn mạnh:
– Tập xác đònh của các hàm
số y = tanx, y = cotx.
– Chu kì của các hàm số
lượng giác.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2 SGK.
− Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 03 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
(tt)

2
k k Z
 
π
+ π ∈
 
 
; D
cot
= R \ {kπ, k ∈ Z}
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = sinx
20'
H1. Nhắc lại một số điều đã
biết về hàm số y = sinx ?
• GV hướng dẫn HS xét sự
biến thiên và đồ thò của hàm
số y = sinx trên đoạn [0; π]
H2. Trên đoạn
0;
2
 
π
 
 
, hàm số
đồng biến hay nghòch biến ?
• GV hướng dẫn cách tònh
tiến đồ thò.

số y = sinx trên đoạn [0;
π
]
-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/ 2
-2
-1
1
2
x
y
b) Đồ thò hàm số y = sinx trên
R
-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2
-2
-1
1
2
x
y
Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cosx
10'
H1. Nhắc lại một số điều đã
biết về hàm số y = cosx ?
• GV hướng dẫn HS xét sự
biến thiên và đồ thò của hàm
số y = cosx trên đoạn [–π; π]
H2. Tính sin
2
x
 

 ÷
 
= cosx
2. Hàm số y = sinx
•
Tập xác đònh: D = R
•
Tập giá trò: T = [–1; 1]
•
Hàm số chẵn
•
Hàm số tuần hoàn với chu kì
2
π
•
Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y = cosx trên đoạn [–
π
;
π
]
-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2
-2
-1
1
2
x
y
y=sinx
y=cosx

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 04 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
(tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới đònh nghóa hàm số
tang và hàm số côtang như là những hàm số xác đònh bởi công thức.
− Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
− Biết tập xác đònh, tập giá trò của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ
đồ thò của chúng.
Kó năng:
− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Xác đònh được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx
và y = cotx.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu tập xác đònh của các hàm số lượng giác ?
Đ. D
sin
= R; D
cos

biến thiên và đồ thò của hàm
số y = tanx trên nửa khoảng
0;
2
 
π
÷

 
H2. Trên nửa khoảng
0;
2
 
π
÷

 
,
hàm số đồng biến hay nghòch
biến ?
• GV hướng dẫn cách tònh
tiến đồ thò.
,
2
k k Z
 
π
+ π ∈
 
 

+ π ∈
 
 
•
Tập giá trò: T = R
•
Hàm số lẻ
•
Hàm số tuần hoàn với chu kì
π
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y = tanx trên nửa khoảng
0;
2
 
π
÷

 
-3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y

-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
4. Hàm số y = cotx
•
Tập xác đònh:
D = R \ {k
π
, k
∈
Z}
•
Tập giá trò: T = R
•
Hàm số lẻ
•
Hàm số tuần hoàn với chu kì
π
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y = cotx trên khoảng (0;
π
)
π/2 π
-4

− Bài 1, 2 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC
Tiết dạy: 06 Bàøi 1: BÀI TẬP HÀM SỐ
LƯNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác.
Kó năng:
− Biết cách tìm tập xác đònh của hàm số lượng giác.
− Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
− Biết sử dụng các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác để giải các
bài toán liên quan.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu tập xác đònh của các hàm số lượng giác ?
Đ. D
sin
= R; D

3
π
≠
2
k
π
+ π
d) x +
6
π
≠ kπ
1. Tìm tập xác đònh của các
hàm số:
a) y =
1 cos
sin
x
x
+
b) y =
1 cos
1 cos
x
x
+
−
c) y = tan
3
x
 


Đ2. Đối xứng nhau qua trục
Ox.
2. Dựa vào đồ thò của hàm số y
= sinx, hãy vẽ đồ thò của hàm
số y =
sin x
.
-2π -3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2 2π
-1
-0.5
0.5
1
x
y
H3. Tính sin2(x + kπ) ?
H4. Xét tính chẵn lẻ và tuần
hoàn của hàm số y = sin2x ?
H5. Ta chỉ cần xét trên miền
nào ?
Đ3.
sin2(x + kπ) = sin(2x+k2π)
= sin2x
Đ4. Hàm số lẻ, tuần hoàn
với chu kì π.
Đ5. Chỉ cần xét trên đoạn
0;
2
 
π

của hàm số.
H3. Nêu tập giá trò của hàm
số y = cosx ?
H4. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Đ1. x =
2
3
k
π
± + π
, k ∈ Z
Đ2. Phần đồ thò nằm phía
trên trục Ox.
⇒ x ∈ (k2π; π + k2π), k ∈ Z
Đ3. –1 ≤ cosx ≤ 1
⇒ 0 ≤ 2
cosx
≤ 2
⇔ y = 2
cosx
+ 1 ≤ 3
Đ4. y = 3 ⇔ cosx = 1
⇔ x = k2π, k
∈ Z
⇒ max y = 3 đạt tại x = k2π,
4. Dựa vào đồ thò hàm số y =
cosx, tìm các giá trò của x để
cosx =
1
2

trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.
− Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết
công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
Kó năng:
− Giải thành thạo các PTLG cơ bản.
− Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
− Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =
cota.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tìm một vài giá trò x sao cho: sinx =
1
2
?
Đ. x =
5
;
6 6
π π
; …
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG cơ bản

[ ]
1;1−
Đ2. Đúng.
• Các nhóm thực hiện yêu cầu
1. Phương trình sinx = a
•

a
> 1: PT vô nghiệm
•

a

≤
1: PT có các nghiệm
x = arcsina + k2
π
, k
∈
Z;
x =
π
– arcsina + k2
π
, k
∈
Z
Chú ý:
a) sinf(x) = sing(x)
⇔


= β +
∈

= − β +

c) Các trường hợp đặc biệt:
sinx = 1
⇔
x =
2
π
+ k2
π
sinx = –1
⇔
x = –
2
π
+ k2
π
sinx = 0
⇔
x = k
π
Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sinx = a
18'
• Cho mỗi nhóm giải 1 pt • Các nhóm thực hiện yêu cầu
a)
2

4
x k
x k

π
= − + π


π

= + π

c)
1
arcsin 2
3
1
arcsin 2
3
x k
x k

= + π



= π− + π

VD2: Giải các phương trình:
a) sin2x =

trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.
− Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết
công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
Kó năng:
− Giải thành thạo các PTLG cơ bản.
− Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
− Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =
cota.
Thái độ:
− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tìm một vài giá trò x sao cho: cosx =
1
2
?
Đ. x =
;
3 3
π π
−
; …
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a

x = – arccosa + k2
π
, k
∈
Z
Chú ý:
a) cosf(x) = cosg(x)
⇔
⇔
f(x) =
±
g(x) + k2
π
, k
∈
Z
b) cosx = cos
β
0

⇔

⇔
x =
±

β
0
+ k360
0

π
+ k2π
VD1: Giải các phương trình:
a) cosx = cos
6
π
b) cosx =
1
2
• Chú ý: cos
3
4
π
= –
2
2
chứ không phải cos
3
4
 
π
−
 ÷
 

c) x = ±
3
4
π
+ k2π

2
d) cosx =
1
3
VD2: Giải các phương trình:
a) cos2x =
1
2
b) cos(x + 45
0
) =
2
2
c) cos3x = cos2x
Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải 2 phương trình sinx = a và cosx = a
8'
H1. Nêu cách biến đổi?
H2. Sử dụng công thức nào?
Đ1. Đưa về pt theo sin hoặc
theo cos.
Đ2. Cung phụ nhau.
a) cos2x = cos
2
x
 
π
−
 ÷
 
b) cosx = sin

§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI
LI£N HÖ §T 0168.921.86.68

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn
thøc kü n¨ng
§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI
LI£N HÖ §T 0168.921.86.68

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn
thøc kü n¨ng
§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI
LI£N HÖ §T 0168.921.86.68