VẤN ĐỀ 1: GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ
Bài 1: (C): 23
23
 xxy ; d là đường thẳng qua A(-1;-2) có hệ số góc k.
a-Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d.
b-Khi d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Tìm quỹ tích trung điểm I của BC.
Bài 2: Định m để (Cm): mxmxmxy  )2()12(
23
cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
Bài 3: Cho
1
2



x
mxmx
y (Cm). Tìm m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ
dương.
Bài 4: Cho
)1(2
33
2



x
xx
y
(C). Tìm m để (d): y=m cắt (C) tại hai điểm A, B mà AB = 1.

 mmxxy . Định m để:
a-(Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
b-(Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Bài 9: (C):
1


x
x
y
; (d): y = -2x + a
Với giá trị nào của a thì đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N. Khi đó tìm quỹ tích
trung điểm I của MN.
Bài 10: Chứng minh rằng với
Rm

đường thẳng d : y = x + m luôn cắt
(C):
2
2



x
x
y
tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của (C).
Bài 11: Biện luận theo k số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + k -2 và
(C
k

3

thỏa mãn điều kiện:
2
3
2
2
2
1
xxx 
<4
Bài 14: (ĐH-B-2010) Cho đồ thị (C):
1
12



x
x
y
. Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 .

Bài 15: (ĐH-B-2011) Cho hàm số
1
12



x