BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
ĐỖ THỊ THANH

XÁC ĐỊNH VÀ LUYỆN TẬP MỘT SỐ DẠNG
HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC
HÀ NỘI – 2015
Luận án được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS Vương Dương Minh – Trường ĐH Sư phạm Hà Nội
2. GS. TS Đào Tam – Trường ĐH Vinh
Phản biện 1: GS. TSKH Nguyễn Bá Kim – Trường ĐH Sư phạm Hà Nội

Phản biện 2: GS. TS Nguyễn Hữu Châu – Trường ĐH Giáo dục

Phản biện 3: PGS. TS Trịnh Thanh Hải – Trường ĐH Khoa học- ĐH Thái Nguyên
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại:
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm 2015
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
1. Thư viện Quốc Gia
2. Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1. Đỗ Thị Thanh (2009), Xây dựng và tổ chức một số tình huống dạy học theo quan điểm kiến tạo
kiến thức, Tạp chí Giáo dục, số 212 kì 2, tr.43-44.
2. Đào Tam và Đỗ Thị Thanh (2009), Dạy học toán ở trường phổ thông theo hướng tăng cường mối

Một trong những nguyên nhân ở vấn đề nêu trên là do GV trong khi dạy học HH
chưa chú trọng khai thác sâu sắc mối liên hệ giữa các tri thức HHKG với các tri thức HH
phẳng đã có. Do đó hoạt động (HĐ) của HS trong nhận thức HH chưa có sự kết nối hiệu
quả mối liên hệ này.
b) Khó khăn đối với GV:
- GV gặp khó khăn trong việc thiết kế các tình huống, tạo cơ hội để HS HĐ kết nối kiến
thức cần dạy với cuộc sống. Vấn đề này là một hướng được các nhà giáo dục trên thế gới
quan tâm, đặc biệt trong chương trình đánh giá HS quốc tế cũng đã chú trọng đánh giá năng
lực hiểu biết Toán của HS (PISA).
- GV chưa chú trọng khai thác các dạng HĐNT của HS tiêu biểu trong dạy học HH. Từ đó chưa có
hệ thống các cách thức tổ chức cho HS HĐNT để nâng cao hiệu quả dạy học HH ở trường THPT.
c) Đã có nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả đề cập đến các HĐ trong dạy học HH
nhằm thúc đẩy HĐ chiếm lĩnh kiến thức của HS nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu việc
xác định và luyện tập một số dạng HĐNT cho HS trong dạy học HH ở trường THPT. Vì vậy
chúng tôi nhận thức việc chọn đề tài nêu trên là đúng hướng với định hướng đổi mới giáo dục
Toán học trong giai đoạn hiện nay.
2
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận án là:
- Xác định được một số dạng HĐNT của HS trong dạy học HH ở trường THPT.
- Đề xuất một số quy trình dạy học các khái niệm, định lí, quy tắc và dạy học giải bài tập toán
nhằm luyện tập HĐNT cho HS trong dạy học HH ở trường THPT.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu xác định được các dạng HĐNT chủ yếu và tổ chức luyện tập các dạng HĐNT đó
theo quy trình xác định trong các tình huống dạy học HH ở trường THPT thì sẽ góp phần
nâng cao được hiệu quả giáo dục toán học cho HS.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận án có nhiệm vụ giải đáp ba câu hỏi:
- Những dạng HĐNT nào của HS cần luyện tập trong dạy học HH ở trường THPT?
- Cần tổ chức cho HS luyện tập các HĐNT trong dạy học HH ở trường THPT như thế nào?

việc trả lời câu hỏi: Chúng ta cần tìm hiểu cái gì? Tại sao vấn đề lại diễn ra như vậy?
Một nhiệm vụ nhận thức thường thể hiện bởi một khó khăn, một mâu thuẫn mà HS chưa
thể giải quyết ngay bằng vốn tri thức và vốn kinh nghiệm đã có. Để giải quyết họ phải HĐ
tư duy một cách tích cực nhằm biến đổi tri thức đã có hoặc cấu trúc lại tri thức đã có để tạo
mối liên hệ với tri thức cần tìm.
• Hoạt động nhận thức: Từ các quan điểm tâm lí học, triết học về HĐNT chúng tôi hiểu
HĐNT là quá trình phản ánh hiện thực khách quan bởi con người, là quá trình tạo thành tri
thức trong bộ óc của con người về hiện thực khách quan. Nhận thức không phải là một hành
động tức thời, giản đơn, máy móc và thụ động mà là một qúa trình biện chứng, tích cực, sáng
tạo. Quá trình nhận thức, theo quan điểm của triết học duy vật biện chứng, được diễn ra từ
trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn.
Theo M. Crugliac, khi bàn về tri thức và tư duy đã đề cập tới cấu trúc của HĐ tìm tòi trí tuệ
bao gồm ba thành phần cơ bản sau đây:
- Phát hiện mâu thuẫn, không trùng hợp, không ăn khớp giữa thông tin mới mô hình
của đối tượng mà chúng ta đã hình thành được trên cơ sở của những tri thức đã lĩnh hội.
Những mâu thuẫn nói ở trên sẽ nảy sinh một tình huống có vấn đề. Điều này sẽ tăng
cường HĐ trí tuệ nhằm tìm cách giải quyết vấn đề đặt ra.
- Phân tích tình huống có vấn đề và hình thành nhiệm vụ nhận thức.
Hoàn cảnh có vấn đề được tách ra thành điều cho biết, điều đã biết, điều cần tìm, điều chưa
biết. Nó dẫn đến chỗ đặt ra và nêu lên một nhiệm vụ nhận thức: Chúng ta cần tìm hiểu điều gì?
- Vấn đề tồn tại trong HĐ tìm tòi trí tuệ được triển khai thành những vấn đề nhỏ. Những vấn đề
nhỏ thực hiện chức năng gợi mở. Chúng nảy sinh ra trong sự vận động của tư tưởng đang nghiên
cứu và hướng vào việc tìm tòi phân tích sự kiện còn thiếu để giải quyết vấn đề tồn tại.
4
Việc xem xét các thành phần cấu trúc tìm tòi trí tuệ ở trên được dự tính vào việc xác định các
dạng HĐNT chủ yếu trong quá trình dạy học HH ở trường THPT.
• Hoạt động nhận thức toán học: HĐNT toán học là quá trình tư duy dẫn tới lĩnh hội các
tri thức toán học, nắm được ý nghĩa của các tri thức đó: xác định được các mối liên hệ nhân quả
và các mối liên hệ khác của các đối tượng toán học được nghiên cứu (khái niệm; quan hệ; quy
luật toán học…); từ đó vận dụng được tri thức toán học giải quyết các vấn đề thực tiễn.

1.4.3. Tri thức trong hoạt động nhận thức
1.4.3.1. Tri thức về mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng
1.4.3.2. Tri thức về mối liên hệ nhân quả
1.4.3.3. Tri thức về mối liên hệ phổ biến
1.4.4. Cấp độ yêu cầu về kết quả của hoạt động nhận thức
1.5. Hoạt động nhận thức dưới góc độ của một số quan điểm, lí thuyết, phương pháp
dạy học tích cực
1.5.1. Hoạt động nhận thức dưới góc độ quan điểm hoạt động
1.5.2. Hoạt động nhận thức dưới góc độ quan điểm hợp tác
1.5.3. Hoạt động nhận thức dưới góc độ lí thuyết kiến tạo và lí thuyết tình huống
1.5.4. Hoạt động nhận thức dưới góc độ phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.5.5. Hoạt động nhận thức với sự hỗ trợ của CNTT
1.6. Thực trạng về tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học hình học ở trường THPT
Để tìm hiểu về thực trạng việc xác định và luyện tập các HĐNT cho HS của GV trường
THPT trong dạy học HH, chúng tôi tiến hành khảo sát như sau:
1.6.1. Mục tiêu khảo sát
1.6.2. Nội dung khảo sát
1.6.4. Tổ chức khảo sát
1.6.3. Công cụ khảo sát
1.6.4. Tổ chức khảo sát
1.6.5. Đánh giá và kết luận của khảo sát
1.7. Đặc điểm nhận thức hình học của học sinh ở trường THPT
a) Khó khăn khi dạy học HH gây nên do sự ngắt quãng giữa việc nghiên cứu HH phẳng và HHKG.
b) HS gặp khó khăn trong nghiên cứu HH do việc nắm không cân đối các mặt cú pháp và
ngữ nghĩa của các quan hệ, các mối liên hệ HH khi nghiên cứu vectơ và tọa độ trong mặt phẳng
và trong không gian phẳng và HHKG theo con đường tổng hợp.
c) Một khó khăn quan trọng khác của HS là họ không nắm được tri thức HH một cách
đầy đủ, đặc biệt là không nắm được ý nghĩa thực tiễn của các tri thức HH. Từ đó HS khó kết
nối tri thức hình học với cuộc sống
A

, C
1
và M
1
. Chứng
minh rằng:
1 1 1
2
AB AC AM
AB AC AM
+ =
”.
Do trung điểm M của cạnh BC là trọng tâm của hệ 2 điểm {B, C} và do tam giác tương
tự với tứ diện và đường thẳng tương tự với mặt phẳng nên có thể đề xuất cho HS phát biểu
bài toán tương tự trong không gian. Đó chính là bài toán: “Cho tứ diện OABC, gọi G là
trọng tâm của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh OA, OB, OC và cắt đoạn OG
tại các điểm A
1
, B
1
, C
1
, G
1
. Chứng minh:
1 1 1 1
3
OA OB OC OG
OA OB OC OG
+ + =

O
Hình 1.13
7
Khi đó các tam giác BHM và CKM bằng nhau theo dấu hiệu (gcg).
Từ đó
1 1
AB AH
AB AM
=

(1) (Theo định lí Talet trong tam giác);
1 1
AC AK
AC AM
=
(2)
Từ (1), (2) và dự tính AH = AM – MH; AK = AM + MK = AM + MH.
Ta suy ra được hệ thức cần chứng minh.
Việc giải bài toán không gian tương tự (xem hình 1.12).
Để giải bài toán không gian ta gọi I là trung điểm của AG, M là trung điểm của BC. Khi đó
mặt phẳng (P) cắt OM tại M
1
; cắt OI tại I
1
. Ta sử dụng các bộ phận phẳng (OAM) và (OBC).
Áp dụng bài toán phẳng cho tam giác OAG với I là trung điểm của AG ta có:

1 1 1
2
OA OG OI

O
M
Hình 1.13
Hình 1.13
Hình 1.14
8
Ví dụ 1.12: Xét bài toán: “Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh
AB; CD. O là trung điểm của MN. Gọi G là giao điểm của đoạn thẳng AO với mặt phẳng
(BCD). Chứng minh rằng G là trọng tâm của ∆BCD”.
Do G thuộc trung tuyến BN của ∆BCD nên việc chứng minh G là trọng tâm của ∆BCD
quy về chứng minh
GBGN
2
1
=
. Việc chứng minh đẳng thức có thể xét từ ∆ABN (xem hình
1.14).

Nhờ vẽ đường thẳng MK song song với AO. Khi đó MK là đường trung bình của
∆ABG nên KG = KB. Mặt khác OG là đường trung bình của ∆NMK nên NG = GK. Từ đó
suy ra
GBGN
2
1
=
.
1.8.2. Hoạt động liên tưởng từ đối tượng hình học này sang đối tượng hình học khác
Trước một vấn đề HH cần giải quyết, HS gặp chướng ngại, khó khăn; để huy động tri thức đã
có đặc biệt là tri thức phương pháp để giải quyết vấn đề thì nhờ HĐ liên tưởng có thể chuyển đối
tượng cần nghiên cứu trong vấn đề đặt ra sang một đối tượng khác liên quan mà việc giải quyết

Định hướng 2: Việc thiết kế các quy trình và tổ chức luyện tập cho HS các dạng HĐNT
HH ở trường THPT được dự tính đặc điểm nhận thức HH của HS, trong đó coi trọng phát
triển cân đối hai mặt cú pháp và ngữ nghĩa của các đối tượng, quy luật HH và đặc biệt coi
trọng phát triển các biểu tượng không gian của HS.
Định hướng 3: Khi thiết kế các quy trình luyện tập các HĐNT HH chúng tôi coi trọng các
tri thức phương pháp, đặc biệt là các tri thức có tính chất tìm đoán nhằm định hướng, điều
chỉnh các HĐ phát hiện kiến thức mới, đặc biệt chú trọng việc gắn kết tri thức của HH phẳng
và tri thức cần chiếm lĩnh của HHKG cũng như kết nối các tri thức HH với cuộc sống.
Định hướng 4: Quy trình tổ chức luyện tập các HĐNT trong một số tình huống dạy học
khái niệm, định lí, quy tắc, giải bài tập trong dạy học HH được dự tính tích hợp một số các
phương pháp dạy học tích cực nhằm giúp HS hiểu cách học, tự giác tích cực phát hiện và
tiếp nhận tri thức mới.
Việc sàng lọc tính ưu việt của từng phương pháp, lí thuyết dạy học hiện đại sẽ góp phần
giúp HS HĐ tự giác để thâm nhập vào đối tượng học tập chiếm lĩnh tri thức mới, biết cách
10
tự học, tự giải quyết vấn đề sẽ có ý nghĩa quan trọng trong đổi mới dạy học môn Toán trong
giai đoạn hiện nay.
Định hướng 5: Cụ thể hóa một bước lí thuyết HĐ theo góc độ tâm lí học của A. N
Leonchiev và quan điểm HĐ của Nguyễn Bá Kim vào các tình huống cụ thể trong dạy học
HH ở trường THPT.
Trong luận án này các tình huống HĐNT HH được thiết kế sao cho làm rõ cách thức tư
duy để bộc lộ các đối tượng của HĐ (các đối tượng, các quy luật hình học cụ thể hóa các
HĐ thành phần của HĐ xác định hình, HĐ chứng minh trong HH, …).
Định hướng 6: Quy trình tổ chức cho HS luyện tập các HĐNT phải được tường minh bởi các
kịch bản hoặc giáo án dạy học cụ thể để có thể vận dụng vào tiến trình dạy học HH hiện nay.
2.2. Thiết kế quy trình tổ chức cho học sinh hoạt động nhận thức thông qua dạy học các
khái niệm, định lí, quy tắc hình học ở trường THPT
2.2.1. Quy trình 1: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông
qua dạy học khái niệm hình học ở trường THPT
• Các bước của quy trình

phát hiện và chứng minh được định lí HS lại yêu cầu vận dụng định lí để giải thích các tình
huống trong thực tiễn. Qua quan sát hình ảnh trong thực tiễn, với sự dẫn dắt của người GV, HS sẽ
tưởng tượng, phán đoán, hình dung được định lí cần phát hiện. Từ đó khả năng tri giác không
gian của HS ngày càng được nâng cao.
Đồng thời thực hiện quy trình này cũng luyện tập cho HS HĐ liên tưởng và chuyển hóa liên
tưởng từ đối tượng hình học này sang đối tượng HH khác, HĐ tri giác không gian kết nối các
tri thức HH không gian cần dạy với tri thức hình học phẳng đã biết, HĐ chuyển đổi ngôn ngữ.
Ví dụ 2.3: Minh họa cụ thể thực hiện quy trình qua dạy học định lí “Nếu hai mặt phẳng
cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song
với đường thẳng đó”.
2.2.3. Quy trình 3: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông
qua dạy học quy tắc hình học ở trường THPT
Quy trình được thiết kế với việc dự tính các nội dung cơ bản sau:
- Dự tính các định hướng nêu trong 3.1
- Chú trọng giúp HS tiếp cận phát hiện quy tắc
- Chú trọng kết nối kiến thức đã học, đặc biệt kết nối các tri thức Toán học với thực tiễn thông
qua khai thác các mẫu hình trong thực tế biểu diễn các tri thức HH.
• Các bước của quy trình:
Bước 1: GV chọn các mẫu hình ẩn chứa các kiến thức cần dạy trong thực tế hay trong nội bộ
Toán học tạo tình huống chứa các đối tượng mang tính nhu cầu, kích thích tư duy, kích thích
HĐ tìm tòi của HS .
12
Bước 2: HS HĐ phán đoán, suy luận quy nạp, ngoại suy nhằm phát hiện quy tắc.
Bước 3: GV hướng dẫn HS kiểm chứng các quy tắc thông qua suy luận diễn dịch.
Bước 4: Luyện tập cho HS HĐ củng cố quy tắc; HĐ vận dụng vào HH và thực tiễn.
• Mục đích và ý nghĩa của quy trình:
- Tăng cường kết nối tri thức Toán học cần dạy với thực tiễn cuộc sống: việc kết nối này được
thực hiện theo các phương thức: xem thực tiễn là nguồn gốc của tri thức, tạo các tình huống thực
tiễn nhằm hướng đích gợi động cơ cho việc phát hiện quy tắc; đặc biệt là việc dạy học quy tắc giúp
HS nắm được ý nghĩa của tri thức.

chuyển bài toán không gian về các bài toán phẳng quen thuộc
• Các bước của quy trình
Bước 1: Đưa các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm trong bài toán không gian về một hoặc
một số mặt phẳng thích hợp.
Bước 2: Giải các bài toán phụ trong các mặt phẳng được chọn.
Bước 3: Liên kết các bài toán phụ để được cách giải quyết bài toán không gian.
• Mục đích và ý nghĩa của quy trình:
Thực hiện quy trình này nhằm mục đích thực hiện cấu trúc HĐ tìm tòi trí tuệ, tách một
vấn đề thành các bộ phận nhờ HĐ phân tích. Sau đó liên kết các bài toán phụ nhờ HĐ tổng
hợp. Việc luyện tập cho HS các HĐ tìm tòi theo quy trình này sẽ góp phần giúp HS tích cực
hóa HĐNT để phát hiện kiến thức mới. Đặc biệt lưu ý việc thực hiện quá trình này nhằm
giúp HS hình dung các hình không gian là hợp của các bộ phận phẳng thích hợp. Từ đó HS
biết tách các bộ phận phẳng ra khi hình không gian và ngược lại biết hợp các bộ phận phẳng
thành hình không gian nào đó. Việc tách này nhằm chuyển bài toán không gian về bài toán
phẳng thích hợp.
Có những bài toán trong không gian nếu thực hiện quá trình giải trong không gian sẽ
gặp nhiều sự phức tạp nhưng nếu sử dụng quy trình này sẽ tránh được điều đó, đưa bài toán
không gian thành những bài toán quen thuộc trong HH phẳng. Thực hiện được quy trình
này có ý nghĩa trong việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho HS.
Ngoài ra mục đích của việc luyện tập các HĐ trong quy trình đã nêu góp phần nâng cao khả
năng huy động kiến thức của HS, đặc biệt sẽ góp phần kết nối kiến thức HH phẳng đã học ở
THCS, ở các lớp đầu cấp THPT với kiến thức HHKG.
Đặc biệt xét theo góc độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, việc thực hiện quy trình
này góp phần giúp HS luyện tập các HĐ thâm nhập vào vấn đề khi đứng trước một vấn đề
HH nào đó cần giải quyết. Cũng như vậy, nếu xét theo quan điểm HĐ việc luyện tập các
HĐ nêu trong quy trình sẽ giúp chủ thể HS HĐ thâm nhập vào đối tượng, phản ánh các quy
luật, các tính chất ẩn chứa trong đối tượng.
14
2.3.1.2. Quy trình 5: Quy trình sử dụng sự tương tự của bài toán phẳng để phát hiện các
bài toán không gian

15
Thông qua thực hiện quy trình này sẽ góp phần từng bước giúp phát triển cho HS năng
lực phát hiện vấn đề, phát hiện cách giải quyết vấn đề trên cơ sở sử dụng những tri thức của
HH phẳng. Năng lực phát hiện vấn đề và phát hiện cách giải quyết vấn đề đang được quan
tâm nhiều trong phương hướng đổi mới giáo dục hiện nay.
2.3.1.3. Quy trình 6: Quy trình HĐ chuyển việc giải bài toán hình học không gian về bài toán
hình học phẳng nhờ sử dụng các bất biến của các phép biến hình
• Các bước của quy trình
Bước 1: Xem xét phân tích các bất biến của các phép biến hình trong bài toán không gian cần giải.
Bước 2: Chọn phép biến hình có những bất biến được nêu trong bài toán không gian.
Bước 3: Giải bài toán nhờ sử dụng phép biến hình thích hợp đã chọn.
• Mục đích và ý nghĩa của quy trình:
Thực hiện quy trình này không những luyện tập cho HS ứng dụng các phép biến hình để
giải các bài toán không gian, mà còn mang một ý nghĩa sâu sắc khác là giúp HS HĐ huy
động các tri thức của HH phẳng để giải các bài toán không gian; nhờ đó góp phần nâng cao
hiệu quả HĐNT HHKG của HS.
Ngoài ra thực hiện quy trình này sẽ giúp HS nhìn nhận các kiến thức HH trong mối liên hệ tương
quan biện chứng, góp phần nâng cao hiệu quả thực hiện mối quan hệ liên môn trong dạy học HH.
Cuối cùng, việc thực hiện quy trình này theo chúng tôi giúp HS hình dung được hình không
gian qua hình biểu diễn của nó và từ đó góp phần phát triển biểu tượng không gian cho HS.
2.3.2. Một số quy trình biến đổi bài toán nhằm tạo sự kết nối giữa tri thức đã có và tri
thức cần tìm trong hình học không gian
Do yêu cầu kết nối các tri thức cần tìm và tri thức đã biết có thể thực hiện thông qua các
HĐ như: HĐ liên tưởng, các mối liên hệ, quan hệ xét trong bài toán liên quan tới các tri thức
đã biết thông qua HĐ liên tưởng, HĐ sử dụng các yếu tố phụ, HĐ biến đổi tương đương vì
vậy việc kết nối các tri thức có thể được thực hiện thông qua các quy trình cụ thể sau đây:
2.3.2.1. Quy trình 7: Quy trình kết nối tri thức đã có và tri thức cần tìm được thực hiện
thông qua hoạt động liên tưởng
• Các bước của quy trình
Bước 1: Phân tích, xem xét làm sáng tỏ các mối liên hệ, quan hệ giữa các yếu tố đã cho và

đổi sơ đồ nhận thức đã có cho phù hợp với tình huống mới. Và kết quả của việc thực hiện các HĐ
này sẽ góp phần phát triển trí tuệ của HS và từ đó sẽ nâng cao hiệu quả HĐNT HH.
2.3.2.3. Quy trình 9: Quy trình biến đổi các bài toán hình học về dạng HS dễ dàng kết
nối với kiến thức đã biết
17
Trong quá trình giải quyết các vấn đề HH nói chung, giải các bài toán HH nói riêng HS
thường gặp những khó khăn nổi bật sau đây:
- Khó khăn trong việc định hướng HĐ thâm nhập vào vấn đề, thâm nhập vào đối tượng
cần khám phá. Nguyên nhân chủ yếu là họ không nắm được mối liên hệ giữa tri thức đã có
và tri thức cần tìm.
- Khó khăn bộc lộ ở chỗ là biến đổi bài toán, biến đổi đối tượng như thế nào để họ từng
bước thâm nhập vào đối tượng làm sáng tỏ vấn đề cần nhận thức.
- Ngoài ra HĐ biến đổi bài toán HH về dạng dễ dàng kết nối với kiến thức đã có sẽ góp
phần nâng cao khả năng đồng hóa và điều ứng để chủ thể xâm nhập vào hoàn cảnh tri thức
mới. Từ đó góp phần mở rộng sơ đồ nhận thức của HS, nâng cao hiệu quả nhận thức HH
nói chung ở trường THPT.
Quy trình sau đây nhằm vào việc khắc phục những khó khăn nêu trên.
• Các bước thực hiện quy trình
Bước 1: Biến đổi giả thiết hoặc kết luận của bài toán về dạng dễ dàng xác lập mối liên hệ
nhân quả giữa tri thức cần tìm và tri thức đã có.
Bước 2: Xác định hướng giải quyết vấn đề (huy động đúng các tiên đề, đúng các tri thức đã có).
Bước 3: Lập chương trình chi tiết để giải quyết vấn đề theo yêu cầu của bài toán.
Bước 4: Thực hiện lời giải theo chương trình chi tiết trên.
• Mục đích và ý nghĩa của quy trình
Việc đặt ra quy trình này chủ yếu đối với lớp các bài toán mà HS gặp khó khăn trong
quá trình huy động kiến thức. Thực hiện quy trình này nhằm mục đích để HS nhận thức
được cách diễn đạt nội dung và hình thức mới nhờ biến đổi tương đương giả thiết và kết
luận của bài toán . Vấn đề này sẽ đóng vai trò quan trọng đối với việc lựa chọn cách giải.
Đối với nhiều bài toán hình thức và nội dung qúa xa lạ với kiến thức đã học. Khi đó việc
biến đổi bài toán giúp HS hoạt động thâm nhập vào vấn đề, thâm nhập vào đối tượng để

GV soạn giáo án cho giờ dạy như quy định của Bộ, Sở và các ban ngành liên quan. GV
cần xác định mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ cần bồi dưỡng cho HS trong nội dung bài
học. Giáo án này được GV soạn (chưa sử dụng phần mềm Cabri 3D).
Bước 2. Lựa chọn các HĐ sử dụng phần mềm Cabri 3D
Vì phần mềm Cabri 3D rất mạnh trong thể hiện tính động, tính liên tục, tính cấu trúc nên GV
cần tìm tòi những HĐ dạy học liên quan đến các thành tố này. GV có thể tổ chức cho HS các
HĐ kiến tạo, khám phá tri thức nhờ sự trợ giúp của phần mềm Cabri 3D.
Bước 3. Sử dụng phần mềm Cabri 3D thiết kế các module
19
Trong dạy học khái niệm, định lí hay giải bài tập, GV phải xác định rõ nội dụng,
trình tự lôgic của mạch kiến thức. Từ đó, có các HĐ hiệu quả hơn khi sử dụng phần
mềm Cabri hỗ trợ trong dạy học. Chẳng hạn, tiết kiệm được thời gian tính toán, dự
đoán được các tính chất đồng quy, thẳng hàng, vuông góc, song song, …
GV có thể sử dụng phần mềm Cabri 3D vào hai phương án: phương án 1, đó là chỉ sử
dụng Cabri 3D để thể hiện toàn bộ thông tin như hình vẽ, chú thích, câu hỏi. Phương án
2, đó là kết hợp việc sử dụng Cabri 3D với các phần mềm công cụ như PowerPoint,
Flash, Violet… để soạn bài giảng. Do phần mềm Cabri có thể nhúng vào PowerPoint
nên ta có thể lợi dụng việc này để có những tiết dạy kết hợp giữa các phần mềm mà hiệu
quả sư phạm cao hơn, tốt hơn.
Bước 4. Tích hợp các module vào giáo án
GV lên kế hoạch, xác định rõ các HĐ HH có sử dụng Cabri 3D. Khai thác các
module mà GV đã thiết kế để thể hiện được sự phối hợp các phương pháp dạy học
trong một hệ thống thể hiện được tính sư phạm của GV.
Bước 5. Tổ chức dạy học với giáo án sử dụng Cabri 3D
GV tổ chức dạy học với giáo án sử dụng Cabri 3D theo các phương án phù hợp với
nội dung bài giảng.
2.4.3. Các phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học cho HS
THPT
1) Dạy học đồng loạt nhờ sự trợ giúp của phần mềm Cabri 3D
2) Dạy học theo nhóm với sự trợ giúp của phần mềm Cabri 3D

3.2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
Luận án được tiến hành thực nghiệm sư phạm tại 4 trường THPT có chất lượng cao của
huyện, thành phố thuộc tỉnh Quảng Ninh, Hải Phòng, Thái Nguyên:
1. Trường THPT Uông Bí – TP Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh
2. Trường THPT Hoàng Quốc Việt – Thị trấn Đông Triều, tỉnh Quảng Ninh
3. Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – Tỉnh Thái Nguyên
4. Trường THPT Hồng Bàng - Quận Hồng Bàng, TP Hải Phòng
Các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có mặt bằng kiến thức tương đối đồng đều, kết quả
học tập tương đương. Các GV tham gia giảng dạy ở lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đều có
trình độ Đại học, có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy.
3.2.3. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành theo quy trình sau:
- Chọn lớp thực nghiệm và đối chứng có chất lượng học tập của HS tương đương nhau.
21
- Tổ chức tập huấn cho GV dạy thực nghiệm. Nội dung tập huấn cho GV thực nghiệm
gồm những vấn đề sau đây:
+ Mục đích thực nghiệm sư phạm và cách thức tiến hành.
+ Giới thiệu sơ lược cơ sở của việc xác định và luyện tập một số dạng HĐNT của HS trong
dạy học HH ở trường THPT. Đặc biệt GV thực nghiệm được tập huấn và nắm vững các quy
trình dạy khái niệm, định lí, quy tắc, giải bài tập HH cho HS THPT trong chương 2 của luận án.
+ GV tham gia dạy thực nghiệm được yêu cầu tìm hiểu kĩ kế hoạch bài học và tiến trình
dạy học do chúng tôi thiết kế rồi cùng trao đổi về các vấn đề liên quan để dạy theo đúng tiến
trình đó đối với các lớp thực nghiệm và dạy theo cách thông thường đối với các lớp đối
chứng (dạy theo giáo án do GV soạn).
- Tiến hành dạy các tiết thực nghiệm sư phạm tại các lớp học.
- Tiến hành phỏng vấn HS và GV sau giờ học để kiểm chứng và rút kinh nghiệm những
mặt không thể đo được qua bài kiểm tra.
3.2.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
* Nội dung đánh giá
Hiệu quả của việc sử dụng các quy trình vào dạy học HH cho HS THPT trong việc đáp ứng

việc xác định và luyện tập các HĐNT chủ yếu của HS trong dạy học HH (Phụ lục 1). (Đã
đánh giá ở phần 1.6 chương 1).
- Sau khi trao đổi với GV về tài liệu thực nghiệm GV tiến hành thực hiện tài liệu
thực nghiệm và cho ý kiến nhận xét về tài liệu thực nghiệm (Phụ lục 6).
- GV dạy thực nghiệm đã bước đầu làm quen với các quy trình dạy học khái niệm,
định lí, quy tắc, giải bài tập theo các bước. GV đã chú trọng đến việc luyện tập một số
HĐNT cho HS. Trên cơ sở nội dung tri thức HH HS cần lĩnh hội, đặc điểm nhận thức của
HS GV đã biết lựa chọn các HĐ để tổ chức cho HS HĐNT, từ đó tạo được hứng thú học
tập, phát huy được tính tích cực, độc lập, sáng tạo của HS trong học HH.
• Đối với HS
- Sau mỗi đợt thực nghiệm chúng tôi tổ chức cho HS ở các lớp thực nghiệm và đối chứng
làm bài kiểm tra. Đồng thời trước và sau khi thực nghiệm hỏi các em qua phiếu câu hỏi để
tìm hiểu sự chuyển biến về tâm lý và khả năng hình thành, huy động kiến thức, giải quyết
vấn đề trong quá trình học tập.
- Không khí lớp học của nhóm lớp thực nghiệm sôi nổi, hào hứng hơn so với lớp đối chứng.
- HS lớp thực nghiệm tập trung chú ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn so với lớp đối chứng
do trong qúa trình nghe giảng HS phải HĐ nhiều hơn để thực hiện các nhiệm vụ học tập
dưới sự hướng dẫn, gợi ý, điều chỉnh tiếp của GV.